Малый дитригональный икосододекаэдр
Малый дитригональный икосододекаэдр | |
---|---|
Тип | Однородный звездчатый многогранник |
Элементы | Ф = 32, Е = 60 V = 20 (χ = −8) |
Лица по сторонам | 20{3}+12{5/2} |
Диаграмма Кокстера | |
Символ Витхоффа | 3 | 5/2 3 |
Группа симметрии | I h , [5,3], *532 |
Ссылки на индексы | У 30 , С 39 , Ж 70 |
Двойной многогранник | Малый триамбический икосаэдр |
Вершинная фигура | (3.5/2) 3 |
Аббревиатура Бауэрса | Ситтид |
В геометрии малый невыпуклый дитригональный икосододекаэдр (или малый дитригональный икосододекаэдр ) представляет собой однородный многогранник , обозначаемый как U 30 . У него 32 грани (20 треугольников и 12 пентаграмм ), 60 ребер и 20 вершин. [1] Он расширил символ Шлефли a{5,3} как измененный додекаэдр и диаграмму Кокстера. или .
Он построен из треугольника Шварца (3 3 5 ⁄ 2 ) с символом Витхоффа 3 | 5 ⁄ 2 3 . Его шестиугольная вершина чередует грани равностороннего треугольника и пентаграммы .
Связанные многогранники
[ редактировать ]Его выпуклая оболочка представляет собой правильный додекаэдр . Кроме того, он имеет такое же расположение ребер, что и большой дитригональный икосододекаэдр (имеющий общие треугольные грани), дитригональный додекадодекаэдр (имеющий общие пентаграммные грани) и правильное соединение пяти кубов . Как простой многогранник, это также шестигранный усеченный икосаэдр, в котором треугольники, соприкасающиеся с пятиугольниками, сделаны копланарными, что делает остальные вогнутыми.
а{5,3} | а{5/2,3} | б{5,5/2} |
---|---|---|
= | = | = |
Малый дитригональный икосододекаэдр | Большой дитригональный икосододекаэдр | Дитригональный додекадодекаэдр |
Додекаэдр ( выпуклая оболочка ) | Соединение пяти кубиков | Сферический состав из 5 кубиков |
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Медер, Роман. «30: малый дитригональный икосододекаэдр» . МатКонсалт .