Дитригональный додекадодекаэдр
| Дитригональный додекадодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Однородный звездчатый многогранник |
| Элементы | Ф = 24, Е = 60 V = 20 (χ = −16) |
| Лица по сторонам | 12{5}+12{5/2} |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Символ Витхоффа | 3 | 5/3 5 3/2 | 5 5/2 3/2 | 5/3 5/4 3 | 5/2 5/4 |
| Группа симметрии | I h , [5,3], *532 |
| Ссылки на индексы | Ю 41 , С 53 , Ж 80 |
| Двойной многогранник | Медиальный триамбический икосаэдр |
| Вершинная фигура |  (5.5/3) 3 |
| Аббревиатура Бауэрса | Дит сделал |
В геометрии додекадодекаэдр дитригональный ) (или дитригональный додекадодекаэдр — невыпуклый однородный многогранник , обозначаемый как U 41 . У него 24 грани (12 пятиугольников и 12 пентаграмм ), 60 ребер и 20 вершин. [1] Он расширил символ Шлефли b{5, 5 ⁄ 2 }, как смешанный большой додекаэдр , и диаграмма Кокстера. 
. Он имеет 4 конструкции, эквивалентные треугольнику Шварца , например символ Витхоффа 3 | 5 ⁄ 3 5 и диаграмма Кокстера 
.
Связанные многогранники
[ редактировать ]Его выпуклая оболочка представляет собой правильный додекаэдр . Кроме того, он имеет такое же расположение ребер, как у маленького дитригонального икосододекаэдра (имеющего общие пентаграммные грани), большого дитригонального икосододекаэдра (имеющего общие пятиугольные грани) и правильного соединения пяти кубов .
| а{5,3} | а { 5 ⁄ 2 ,3} | б{5, 5 ⁄ 2 } |
|---|---|---|
  =  |  = | = |
 Малый дитригональный икосододекаэдр |  Большой дитригональный икосододекаэдр |  Дитригональный додекадодекаэдр |
 Додекаэдр ( выпуклая оболочка ) |  Соединение пяти кубиков |
Более того, его можно рассматривать как ограненный додекаэдр : пентаграммные грани вписаны в пятиугольники додекаэдра. Его двойник , средний триамбический икосаэдр , представляет собой звездчатую икосаэдра форму .
Это топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболической пятиугольной мозаики шестого порядка , искажая пентаграммы обратно в правильные пятиугольники . Таким образом, это правильный многогранник индекса два: [2]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Медер, Роман. «41: дитригональный додекадодекаэдр» . МатКонсалт . Архивировано из оригинала 21 сентября 2015 г.
- ^ Правильные многогранники (из второго индекса). Архивировано 4 марта 2016 г. в Wayback Machine , Дэвид А. Рихтер.
Внешние ссылки
[ редактировать ] | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |