Сила градиента давления

В механике жидкости сила градиента давления — это сила , возникающая при наличии разницы давлений на поверхности. В общем, давление — это сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Разница в давлении на поверхность тогда подразумевает разницу в силе, которая может привести к ускорению в соответствии со вторым законом движения Ньютона , если нет дополнительной силы, чтобы уравновесить его. Результирующая сила всегда направлена ​​из области большего давления в область меньшего давления. Когда жидкость находится в состоянии равновесия (т. е. отсутствуют результирующие силы и ускорение), система называется находящейся в гидростатическом равновесии . В случае атмосфер сила градиента давления уравновешивается силой гравитации , поддерживая гидростатическое равновесие. в атмосфере Земли Например, давление воздуха снижается на высоте над поверхностью Земли, создавая тем самым силу градиента давления, которая противодействует силе гравитации, действующей в атмосфере.

Эффект Магнуса

Эффект Магнуса — это наблюдаемое явление , которое обычно связывают с вращающегося объекта движением в жидкости . Траектория вращающегося объекта отклоняется таким образом, чего нет, когда объект не вращается. Отклонение можно объяснить разницей давления жидкости на противоположных сторонах вращающегося объекта. Эффект Магнуса зависит от скорости вращения.

Формализм

Рассмотрим кубический объем жидкости с плотностью $\rho$, высота $dz$, и площадь поверхности $dA$. Массу посылки можно выразить как: $m=\rho \,dA\,dz$. Используя второй закон Ньютона, $F=ma$, мы можем затем изучить разницу давлений $dP$ (предположительно только в $z$-направление), чтобы найти результирующую силу, $F=-dP\,dA=\rho a\,dA\,dz$.

Тогда ускорение, возникающее из-за градиента давления, равно: $$a=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dP}{dz}}.$$

Эффекты градиента давления обычно выражаются через ускорение, а не через силу. Мы можем выразить ускорение более точно для общего давления $P$ как, $${\vec {a}}=-{\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}P.$$

Таким образом, направление результирующей силы (ускорения) противоположно направлению наиболее быстрого увеличения давления.

Ссылки

• Роланд Б. Сталл (2000) Метеорология для ученых и инженеров , второе издание, под ред. Брукс/Коул, ISBN   0-534-37214-7 .