Гвидо Хохайзель
Гвидо Карл Генрих Хохайзель (14 июля 1894 — 11 октября 1968) — немецкий математик и профессор математики Кёльнского университета .
Академическая жизнь
[ редактировать ]Он защитил докторскую диссертацию в 1920 году в Берлинском университете под руководством Эрхарда Шмидта . [1] Во время Второй мировой войны Хохайзелю пришлось преподавать одновременно в трех университетах: в Кельне , Бонне и Мюнстере . [2] Среди его докторантов Арнольд Шёнхаге .
Хохайзель сотрудничал с журналом Deutsche Mathematics .
Избранные результаты
[ редактировать ]Хохайзель известен своим результатом о промежутках между простыми числами : [3] Он доказал, что если π(x) обозначает функцию, считающую простые числа , то существует константа θ < 1 такая, что
- π( х + х я ) - π( Икс ) ~ Икс я / журнал ( х ),
поскольку x стремится к бесконечности, подразумевая, что если p n обозначает n -е простое число , то
- п п +1 - п п < п п я ,
для всех достаточно больших n . Он показал, что можно взять
- θ = 32999/33000 = 1 – 0,000(03),
где (03) обозначает периодическое повторение.
Избранные работы
[ редактировать ]- Обыкновенные дифференциальные уравнения 1926 г.; [4] 2-е издание 1930 г.; [5] 7-е издание 1965 г.
- Уравнения в частных производных 1928 г.; 3-е издание 1953 г.
- Сборник задач по обыкновенным уравнениям и уравнениям в частных производных 1933 г. [6]
- Интегральные уравнения 1936 г.; [7] переработанное и дополненное 2-е издание 1963 г.
- Существование собственных значений и критерий полноты 1943 г.
- Интегральные уравнения в переводе А. Мэри Троппер [1968, c1967]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гвидо Хохайзель в проекте «Математическая генеалогия» .
- ^ Сигал, Сэнфорд Л. (2003), Математики при нацистах , Princeton University Press, стр. 210, ISBN 978-0-691-00451-8 .
- ^ Г. Хохайзель, Проблемы с простыми числами в анализе , отчеты о встречах в Берлине, страницы 580-588, (1930)
- ^ Коэн, А. (1929). «Обзор: Обыкновенные дифференциальные уравнения Г. Хохайзеля» (PDF) . Булл. Матем . 35 (1): 136–137. дои : 10.1090/s0002-9904-1929-04716-5 .
- ^ Лонгли, WR (1932). «Обзор: Обыкновенные дифференциальные уравнения Г. Хохайзеля» (PDF) . Булл. Матем . 38 (7): 478–479. дои : 10.1090/s0002-9904-1932-05447-7 .
- ^ Лонгли, WR (1933). «Обзор: Сборник задач Г. Хохайзеля по обыкновенным уравнениям и уравнениям в частных производных» (PDF) . Булл. Матем . 39 (9): 652–653. дои : 10.1090/s0002-9904-1933-05695-1 .
- ^ Лонгли, WR (1937). «Обзор: Integralgleichungen Г. Хохайзеля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 43 (1): 14–15. дои : 10.1090/s0002-9904-1937-06480-9 .
