Ганс Рорбах

Ганс Рорбах
Ганс Рорбах в Обервольфахе
Рожденный	( 1903-02-27 ) 27 февраля 1903 г. Берлин . Германская империя
Умер	19 декабря 1993 г. (1993-12-19) (90 лет) Бишофсхайм-ан-дер-Рён , Бавария , Германия.
Известный	Взлом американского дипломатического шифра О-2, который был вариантом полосового шифра М-138-А во время Второй мировой войны.
Награды	Орден «За заслуги», Федеральный крест «За заслуги» , Орден «За заслуги перед Рейнланд-Пфальцем».
Научная карьера
Тезисы	Аксиоматизация общей механики   (1938) Характеры бинарных конгруэнтных групп mod p 2  (1937)
Докторантура	Иссай Шур , Эрхард Шмидт (1932)

Ганс Рорбах (27 февраля 1903 — 19 декабря 1993) — немецкий математик. Он работал как алгебраистом , так и теоретиком чисел , а позже работал криптоаналитиком в Pers ZS , шифровальном бюро Министерства иностранных дел Германии, во время Второй мировой войны . Позже он был известен как человек, взломавший американский дипломатический шифр О-2, вариант полосового шифра М-138-А, в 1943 году. Рорбах написал отчет о взломе шифра, когда он был схвачен TICOM , союзническим усилием по задержанию и захвату захваченных людей и материалов немецкой разведки.

Жизнь

Ганс Рорбах был сыном журналиста Пауля Рорбаха и его жены Клары (урожденной Мюллер), которые поженились в Берлине в 1897 году. Вокруг имени Рорбахса всегда была путаница; один источник называет его полное имя Ганс Иоахим Альберт Рорбах, в то время как математик Бернхард Нойман считал, что это полное имя - Ганс Вольфганг Рорбах, и был уверен, что его средний инициал был буквой «W».

Рорбах поступил в гимназию (школу) в Берлине-Фриденау Осенью 1909 года и проучился там до осени 1917 года. Затем он поступил в гимназию Фихте в Берлине-Вильмерсдорфе . Успешно сдав выпускной экзамен в 1921 году, он поступил в Университет Фридриха-Вильгельма в Берлине, где в течение двух лет изучал математику, физику и философию. В 1923 году в качестве руководителя берлинской студенческой организации Mathematisch-Physikalische Arbeitsgemeinschaft (Рабочая группа по математике и физике) он поехал со своим отцом в Соединенные Штаты. Визит, который Рорбах назвал своим пропагандистским визитом , представлял собой тур по американским университетам с целью сбора денег для бедных берлинских студентов. Экономика Германии, переживавшая период гиперинфляции , чрезвычайно усложняла жизнь студентам, которым приходилось искать работу, чтобы пополнить свой доход.

Осенью 1924 года Рорбах возобновил учебу в Берлинском университете и проучился там до 1929 года. В конце 1920-х годов он приступил к работе над докторской диссертацией под названием « Die Charaktere der binären Kongruenzgruppen mod p». ² (Символы бинарных конгруэнтных групп mod p ² ), посоветовал Иссай Шур . Он представил его и 25 июля 1932 года получил докторскую степень.

Во время учебы в Берлинском университете Рорбах познакомился с однокурсницей Роуз Гадебуш (род. 1905). который изучал математику, начиная с 1925 года. Гадебуш играл важную роль в Mathematisch-Physikalische Arbeitsgemeinschaft . После окончания школы поступила на работу в женскую гимназию. Рорбах женился на ней примерно в 1932 году.

Карьера

В 1936 году Рорбах был назначен старшим ассистентом Геттингенского университета . В 1937 году он получил там докторантуру , написав диссертацию на тему « Вклад в аддитивную теорию чисел» вместе с приложением по вопросу теории групп .

1 апреля 1938 года он был назначен старшим ассистентом Математического института Немецкого университета в Праге . В 1941 году ему было присвоено звание экстраординарного профессора, а в 1942 году — ординарного профессора. Он также работал там директором Математического института.

Рорбах был членом нацистской партии и Sturmabteilung (первоначальное военизированное крыло партии, позже замененное СС ), но считался не вполне надежным из-за своей дружбы с еврейскими коллегами.

После окончания войны Рорбаху не разрешили преподавать по ряду причин. Однако в 1946–1951 годах он занимал должность приглашенного профессора кафедры математики естественного факультета Майнцского университета . С 1951 по 1957 год он был выдающимся профессором факультета естественных наук в Майнце, а затем деканом факультета естественных наук в 1954–1958 годах. Затем он был доцентом кафедры математики с 1957 по 1969 год. Выполняя все эти должности, он был назначен директором кафедры математики в Майнце и занимал эту должность с 1958 по 1970 год.

С 24 ноября 1966 по 1967 год он был ректором Майнцского университета. С июля 1967 по 1977 год он был директором консультативного центра по вопросам студенческой жизни Университета Майнца. Он также был редактором журнала Crelle's Journal в 1952–1977 годах, помогая Гельмуту Хассе . Он занимал эту должность до выхода на пенсию с должности почетного профессора в 1977 году.

Работа

Время Ганса Рорбаха было разделено между работой с академической направленностью и работой, связанной с военными. Во время своей докторской степени в самом начале 1930-х годов он опубликовал несколько решений математических задач, которые были поставлены в Jahresbericht (Ежегодном отчете) Немецкого математического общества . В 1931 году он опубликовал решение задачи 66, в 1932 году последовало решение задачи 84, а в 1932 году была решена задача 89.

В 1937 году Рорбах представил математическую головоломку, которая представляла собой вариант головоломки Джеймса Джозефа Сильвестра с марками:

У меня есть большое количество марок номиналом всего 5 и 17 пенсов. Какова наибольшая номинальная стоимость, которую я не могу составить из комбинации этих двух разных ценностей?

В 1937 году он сформулировал в своей статье Ein Beitrag zur addn Zahlentheorie (Вклад в аддитивную теорию чисел) родственную задачу , которую считал гораздо более сложной:

В конверте может быть не более h марок, и в наличии имеется k целочисленных номиналов марок. Учитывая h и k, найдите максимальное целое число n = n(h, k), такое что все целые значения почтовых расходов от 1 до n могут быть составлены. Кроме того, найдите все наборы из k номиналов марок, удовлетворяющие этому условию. Постановку задачи обычно модифицируют, дополняя наборы решений штампом нулевого значения и требуя, чтобы на письме было ровно h штампов.

Вот несколько примеров из Mactutor, которые были скопированы дословно для обеспечения математической точности:

• n(2, 3) = 8 с единственным множеством решений {0, 1, 3, 4}.

• n(2, 6) = 20 с пятью наборами решений {0, 1, 2, 5, 8, 9, 10}, {0, 1, 3, 4, 8, 9, 11}, {0, 1, 3 , 4, 9, 11, 16}, {0, 1, 3, 5, 6, 13, 14} и {0, 1, 3, 5, 7, 9, 10}.

• n(3, 4) = 24 с одним набором решений {0, 1, 4, 7, 8}.

В своей статье Рорбах находит асимптотические оценки для n при фиксированном h и большом k. Эту проблему рассматривали многие математики, но она еще не решена.

Это было в то время, когда Рорбах работал в Математическом институте Немецкого университета в Праге , начиная с 1933 года в должности старшего ассистента. В 1944 году он написал отчет, примером которого является следующее:

Переезд Математического института в недавно построенные новые помещения я рассматриваю как возможность сделать краткий отчет о развитии института за последний год. До конца 1943 года научно-исследовательская работа в институте не велась. Два авторитетных профессора были направлены на военную работу, но, кроме того, продолжали выполнять свои преподавательские обязанности. Помощника призвали в армию, а дополнительных математиков не оказалось. Однако с тех пор, как я прибыл сюда, я приложил усилия к тому, чтобы сам Институт участвовал в исследованиях, связанных с войной. Чтобы добиться этого, мне потребовалось больше места и больше сотрудников. После того как куратор удовлетворил мою просьбу о расширении Института, год назад началась работа по его созданию.

Работа, предпринятая Рорбахом, была связана с вычислительными проблемами, связанными с изготовлением и полетом V-образного оружия . Экспериментальные работы по исследованию и прототипированию проводились в деревне Пенемюнде . Учеными, подробно описанными в отчете Рорбаха выше, были доктор Герхард Генцен , доктор Франц Краммер и доктор Пол Армсен.

Другой важной областью, в которой Ганс Рорбах внес вклад в военные усилия Германии, была работа криптоаналитиком в математическом и криптологическом отделе специального отдела подразделения Z (криптоаналитики) в министерстве иностранных дел Рейха ( нем . Auswärtiges Amt ), известного как Pers ZS . .

В сентябре 1944 года он был награжден Крестом военной службы 2-го класса (КВК II) за работу по созданию американской системы дипломатических полос O-2 .

Первоначально Рорбах взломал шифр в 1943 году, проработав над ним более года. Шифр использовался Государственным департаментом США для дипломатической связи и ВМС США с 1940 по 1944 год. Рорбах и его команда использовали Холлерита оборудование для перфокарт , а также построили специальную машину для декодирования под названием «Автоматон», чтобы облегчить криптоанализ шифра. Американцы, входившие в группу TICOM , расследовавшую Перса З.С. , приказали Рорбаху 6 августа 1945 года написать отчет в виде домашнего задания для описания процесса. Отчет был сформулирован в виде документа TICOM I-89.

Это введение к отчету:

В настоящем докладе мы имеем дело с областью прикладной математики, чуждой большинству математиков и по которой до сих пор практически ничего не опубликовано. Методы и результаты обычно оставались в секрете и существовали в основном в умах вовлеченных людей. По этим причинам мы должны довольно подробно вникнуть в основные концепции и принципы этой области. Кроме того, мы не можем ожидать, что этот отчет, как первый подход, будет исчерпывающим. Письменные материалы, необходимые для создания фонда, включая, в частности, единственную, насколько мне известно, публикацию о характере научного журнала (Научные статьи специальной службы Далема, опубликованные министерством иностранных дел, Берлин, 1940–45), либо были уничтожены. или были сохранены союзниками; соответствующие рабочие известны мне лишь частично, или с ними невозможно связаться. Соответственно, я могу в меру своей памяти привести лишь разрозненные примеры. В основном они исходят от работы Министерства иностранных дел, Министерства обороны (ОКВ) и Министерства армии (ОКХ). По договоренности с теми работниками, с которыми мне удалось связаться, не буду называть имен – это в лучшем случае случайный отбор. Естественно, в Германии было проделано гораздо больше работы в этой области, чем я могу принять во внимание здесь, по уже указанным причинам. По крайней мере мне кажется, и это будет достаточно показано в последующем материале, что математическая криптология представляет собой очень привлекательную область прикладной математики. Не без оснований все крупные страны отбирали математиков для специального использования, особенно для использования в криптоанализе.

Вот как Ганс Рорбах разделил свою работу между научными кругами и военными:

Я завершил свою деятельность там [Праге] на зимний семестр 1944–1945 годов [в конце февраля] и находился в Берлине, где во время войны я работал полный рабочий день в Министерстве иностранных дел. Я следил за работой в Праге только два дня в неделю в течение семестра, путешествуя туда ночью в спальном вагоне, а две ночи спустя обратно в спальном вагоне, таким образом работая четыре дня в неделю в Берлине и два дня в Праге. Во время каникул я был занят только в Берлине. Я намеревался вернуться в Прагу на летний семестр 1945 года [в конце апреля]. Я, как всегда, оставил в Институте все личное, в частности книги, рукописи лекций и т. д. Но в начале апреля 1945 года я уже находился на складе Министерства иностранных дел в Тюрингии .

Миссионерские проблемы

Во время работы в Математическом институте Рорбаху удалось привлечь нескольких математиков к своей группе в Праге, чтобы они выполняли военные работы и помогали им. Фридрих Бауэр писал о Гансе Рорбахе.

Я не знаю, что рассчитывала группа Рорбаха в Праге. ... По моей оценке характера Рорбаха, деятельность вычислительной группы могла быть [фасадом] спасения человеческих жизней. ... Я очень ценил человеческие качества Рорбаха, даже несмотря на то, что его миссионерские интересы действовали мне на нервы.

Одним из людей, которых Рорбах спас от казни, был математик Эрнст Макс Мор . 12 мая 1944 года Мор был арестован гестапо вместе со своей женой в отеле «Беранек» в Праге. 24 октября 1944 года его дело рассматривалось в Народном суде , обвинение заключалось в том, что он прислушивался к врагам противника, очернял Гитлера и выражал пораженчество. Говорят, что он назвал войну уже проигранной, а уничтожение евреев — ошибкой. Его работа была важна для войны, особенно для Люфтваффе. Тем не менее он был признан виновным и приговорен к смертной казни, но вмешательство Рорбаха и Александра Никурадзе привело к тому, что его смертный приговор был отложен на шесть месяцев; его перевели в концентрационный лагерь Заксенхаузен , а затем, 18 декабря 1944 года, в тюрьму Плетцензее , где он продолжал проводить математические расчеты для программ V-оружия . Он пережил войну.

Помощники Рорбаха Франц Краммер и Пауль Армсен также были спасены Рорбахом. Краммер был спасен в мае 1944 года, как он писал:

для меня это чудесное действие [Рорбаха] на распадающемся восточном фронте.

Армсен был назначен Рорбахом сначала своим помощником, а затем специальным лектором.

После войны

Могила Рорбака в городе Майнц

Рорбах и его жена стали христианами после войны -миссионерами. Рорбах стал президентом Студенческой миссии в Германии, организации, созданной для распространения христианских ценностей в школах и университетах. Он опубликовал ряд книг, в которых отстаивались его христианские ценности. В их число вошли:

• Наука, мировоззрение, вера (1967)
• Живите с невидимым: невидимые силы и сила Иисуса (1976)
• Невидимые силы и сила Иисуса: для пастырской заботы об уставших людях (1985)
• Наступательное кредо: естествоиспытатель христианского вероучения (нем. Das наступательное кредо: естествоиспытатель христианского вероучения) (1987)
• Очарование сверхъестественным (нем. Die Faszination des Übersinnlichens) (1988)
• Сотворение мира – миф или правда? (Немецкий: Создание - миф или правда?) (1990)
• Чудеса: необычное в работе Божией (1992)

Почести

• 1944 г. Крест военной службы 2-го класса (КВК II). За работу по решению проблемы системы дипломатических полос США О-2 .
• 1974 Орден «За заслуги», Федеральный крест за заслуги (нем. Bundesverdienstkreuz, Федеральный крест за заслуги на ленте)
• 1983 Орден «За заслуги перед землей Рейнланд-Пфальц» ( нем . Орден за заслуги перед землей Рейнланд-Пфальц )

Публикации

• Рорбах, Ганс (1930), «Решение проблемы 66», Годовой отчет Ассоциации немецких математиков (на немецком языке), 39 : 3–4.
• Рорбах, Ганс (1931), «Замечания по поводу определяющей теоремы Минковского», Годовой отчет Немецкой математической ассоциации (на немецком языке), 40 : 49–53.
• Рорбах, Ганс (1932), «Решение проблемы 84», Годовой отчет Ассоциации немецких математиков (на немецком языке), 41 : 8–9.
• Рорбах, Ганс (1932), «Решение проблемы 89», Годовой отчет Ассоциации немецких математиков (на немецком языке), 41 : 38–39.
• Рорбах, Ганс (1932). Характеры бинарных конгруэнтных групп mod p ² . Диссертация Берлинского университета Фридриха-Вильгельма (на немецком языке). Том 1. Перепечатка из изданий Математического семинара и Института прикладной математики Берлинского университета Том 1, выпуск 2, стр. 33–94. . Лейпциг: Б. Г. Тойбнер.
• Рорбах, Ганс (1933), «Замечание по проблеме 89», Годовой отчет Немецкой математической ассоциации (на немецком языке), 42 : 9–12.
• Рорбах, Ганс (1937), «Вклад в аддитивную теорию чисел» , Mathematical Journal (на немецком языке), 42 : 1–30, doi : 10.1007/bf01160061 , hdl : 10338.dmlcz/140442 , S2CID   120064538
• Рорбах, Ганс (1937), «Доказательство ряда теоретических неравенств», Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке), 177 : 193–196, doi : 10.1515/crll.1937.177.193 , S2CID   120382275
• Рорбах, Ганс (1937), «Применение теоремы из аддитивной теории чисел» , Mathematical Journal (на немецком языке), 42 : 538–542, doi : 10.1007/bf01160093 , S2CID   121291841
• Рорбах, Ганс (1937), « Теорема о тождестве для многочленов», Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке), 177 : 55–66, doi : 10.1515/crll.1937.177.55 , S2CID   199546470
• Рорбах, Ганс (1938), «Некоторые недавние исследования плотности в аддитивной теории чисел » , Годовой отчет Немецкой математической ассоциации (на немецком языке), 48 : 199–236.
• Рорбах, Ганс (1939), «Упрощенное доказательство теоремы об идентичности для полиномов», Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке), 180 : 189–190, doi : 10.1515/crll , S2CID   117329955 .
• Рорбах, Ганс (1939), «Исправления (к тому 42, стр . 1–30)», Mathematical Journal (на немецком языке), 44 : 794, doi : 10.1007 /bf01210683
• Пол Армсен и Ганс Рорбах, последовательности в перестановках, Ber. Математика. встреча в Тюбингене , 1946 (1946), стр. 36–37.
• Ганс Рорбах (1947), «Математические и механические методы шифрования и дешифрования», Журнал прикладной математики и механики (на немецком языке), 25 (5–6): 139–140, Бибкод : 1947ZaMM...25..139R , doi : 10.1002/zamm.19470250510 , ISSN   1521-4001
• Комментарий к работе Х. Хадвигера , Митта. Клуб. Швейцария. Страхование. Математика. 48 (1948), стр. 43–45.
• Количество чисел с предопределенной контрольной суммой, Math. Требования. 1 (1948), стр. 357–364.
• Пол Армсен и Ганс Рорбах, последовательности в перестановках, Arch. Математика, Обервольфах 1 (1948), стр. 106–112.
• Система аксиом Эрхарда Шмидта для множества натуральных чисел, Матем. Требования. 4 (1951), стр. 315–321.
• Ганс Рорбах и Бодо Фолькманн, эпизоды сходимости величин, Math Ann. 124 (1952), стр. 298–302.
• Ганс Рорбах и Бодо Фолькман к теории асимптотической плотности, Ж. Рейн Ангью. Математика. 192 (1953), стр. 102–112.
• Математические и механические методы шифрования и дешифрования в науке и медицине Германии, 1939–1946 вып. 3. прикладная математика, часть 1 (Verlag Chemie, Weinheim, 1953), стр. 233–257.
• Ганс Рорбах и Бодо Фолькманн, обобщенные асимптотические плотности, Дж. Рейн Ангью. Математика 194 (1955), стр. 195–209.
• Роберт Э. Кларк и Ганс Рорбах к теории асимптотической плотности. II, Дж. Рейн Ангью. Математика. 201 (1959), стр. 113–118.
• Ганс Рорбах и Юрген Вайс, конечный случай постулата Бертрана, Ж. Рейн Ангью. Математика 214/215 (1964), стр. 432–440.
• Ганс Рорбах, Эрхард Шмидт . Картина жизни, годовой отчет. Немецкий. Математика. 69 (4.1) (1967–68), стр. 209–224.
• Альфред Брауэр и Ханс Рорбах, некоторые приложения теории матриц к алгебраическим уравнениям, J. Reine Angew Math. 236 (1969), стр. 11–25.
• Ганс Рорбах (1973), «Логогриф Эйлера» , Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке), 262/263: 392–399, ISSN   0075-4102
• Альфред Брауэр и Ганс Рорбах (редакторы), Иссаи Шур собрали статьи. Том. I, II, III (Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк, 1973).
• Ганс Рорбах (1978) [1948], «Математические и механические методы в криптографии. Разделы A-D», Cryptologia , 2 (1), перевод Харди, Брэдфорд: 20-37, doi : 10.1080/0161-117891852767 , ISSN   1558-1586 (первоначально опубликовано как «Математические и машинные методы шифрования и дешифрования» , FIAT Review of German Science, Applied Mathematics, Part I, стр. 233–257, Висбаден, 1948 г.) {{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Ганс Рорбах (1978) [1948], «Математические и механические методы в криптографии. Разделы EF», Cryptologia , 2 (2), перевод Харди, Брэдфорд: 101-121, doi : 10.1080/0161-117891852848 , ISSN   1558-1586 (первоначально опубликовано как «Математические и машинные методы шифрования и дешифрования» , FIAT Review of German Science, Applied Mathematics, Part I, стр. 233–257, Висбаден, 1948 г.) {{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
• Ганс Рорбах, Рихард Брауэр – годовой отчет памяти . Немецкий. Математика. 83 (3) (1981), стр. 125–134.
• Ганс Рорбах, Гельмут Хассе и журнал Крелля , Mitt Math GES. ОХИМ. 11 (1) (1982), стр. 155–166.
• Ганс Рорбах (редактор), Журнал чистой и прикладной математики, EST. 1826 год, Август Леопольд Крель . Общий регистр, об. 1–300-й алфавитный авторский указатель. ( Вальтер де Грюйтер , Берлин – Нью-Йорк, 1984).
• Шнайдер, Альберт; Рорбах, Ганс (1985), профессор, доктор медицинских наук. Фил. Рудольф Кохендорффер (21 ноября 1911 – 23 августа 1980; опись из научного архива Дортмундского университета) [ проф. д-р. Фил. Рудольф Кохендорффер (21 ноября 1911 - 23 августа 1980; опись из научного архива Дортмундского университета) ] (на немецком языке), Дортмунд: Университетская библиотека, ISBN  978-3-921823-07-1
• Ганс Рорбах, Альфред Брауэр – годовой отчет памяти . Немецкий. Математика. . 90 (3) (1988), стр. 145–154.
• Ганс Рорбах, Гельмут Хассе и журнал Крелля . Перевод с немецкого оригинала 1982 года Бербеля Денингера, Дж. Рейне Ангью. Математика 500 (1998), стр. 5–13.