Решение задач с помощью занимательной математики
Решение проблем с помощью развлекательной математики — это учебник по математике, посвященный методам решения задач и их применению к задачам по развлекательной математике , предназначенный в качестве учебника для общеобразовательных курсов по математике для студентов гуманитарных факультетов . Он был написан Бонни Авербах и Орином Чейном, опубликован в 1980 году издательством WH Freeman and Company и переиздан в 2000 году издательством Dover Publications .
Аудитория и прием
[ редактировать ]Книга «Решение задач с помощью развлекательной математики» основана на курсах математики, преподаваемых авторами, которые оба были профессорами математики в Университете Темпл . [1] [2] Он следует принципу математического образования, популяризированному Джорджем Пойа , сосредоточения внимания на методах решения математических задач, мотивированному идеей о том, что, занимаясь математикой, а не рассказывая о ее «истории, культуре или применении», студенты гуманитарного образования (для для которых это, возможно, единственный курс математики на уровне колледжа) смогут лучше понять природу математики. [1] [3] Концентрируясь на задачах развлекательной математики , Авербах и Чейн надеются мотивировать учащихся интересным аспектом этих задач. Однако этот подход может также привести к тому, что учащиеся упустят из виду важные приложения изучаемой ими математики. [3] и практически не содержит материалов по математическим доказательствам . [2] [4]
Упражнения в книге включают некоторые с подробными решениями, некоторые с менее подробными ответами, а некоторые дают лишь подсказки к решению, что обеспечивает преподавателям гибкость в использовании этой книги в качестве учебника. [1] [5] Мультфильмы и другие иллюстрации концепций помогают сделать материал более привлекательным для учащихся. [1]
Помимо общего образования на уровне колледжа, эта книга также может быть использована для подготовки студентов к получению математического образования. [1] и для оценки математики учащимися средних школ. Учителя математики средней школы могут также использовать его в качестве справочного материала, предоставляя своим ученикам дополнительные примеры. [5] [6] или в качестве личного чтения для всех подростков и старше, интересующихся математикой. [6] В качестве альтернативы рецензент Мюррей Кламкин предлагает использовать для этих целей книги Пойи, но добавляя Решение задач с помощью развлекательной математики» . к этим книгам « [3]
Темы
[ редактировать ]Книга начинается с вводной главы, посвященной методам решения проблем в целом. [4] включая шесть задач, мотивирующих эти методы. [1] Остальная часть книги разделена на восемь тематических глав, каждую из которых можно читать отдельно или читать в произвольном порядке. [3] [4] Темы этих глав:
- Логические головоломки , особенно с акцентом на головоломки типа « Рыцари и валеты », в которых некоторые персонажи правдивы, а другие отвечают только ложно. [1]
- Словесные задачи, связанные со временем и движением, с непрерывными переменными решениями и с алгебраическими . [1] [6]
- Теория чисел , особенно с акцентом на диофантовы уравнения , продолжая тему словесных задач, но с дискретными переменными для количества людей, товаров или затрат. [1] [6] а также материалы о делимости , простых числах и китайской теореме об остатках . [4]
- Системы счисления и крипторифмы . [4] [6]
- Теория графов , включая циклы Эйлера и гамильтоновы циклы . [4]
- Теория игр и комбинаторная теория игр , включая материалы по играм с совершенной информацией. [4] и об играх в крестики-нолики , ним и гекс . [1] [6]
- Пасьянсы и головоломки, в том числе полимино , пасьянс с колышками и головоломка «15» . [4] [6]
- Сборник оставшихся задач, не вошедших ни в одну из других глав. [4] [6]
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж Дис, Роберта Л. (ноябрь 1981 г.), «Обзор решения проблем с помощью развлекательной математики », Учитель арифметики , 29 (3): 54–55, JSTOR 41190004
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Вулф, Хью К. (май 1981 г.), «Обзор решения задач с помощью развлекательной математики », Physics Today , 34 (5): 84–84, Бибкод : 1981PhT....34e..84A , doi : 10.1063/1.2914582
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Кламкин, Мюррей С. (март 1983 г.), «Обзор решения проблем с помощью развлекательной математики », The American Mathematical Monthly , 90 (3): 216–218, doi : 10.2307/2975564 , JSTOR 2975564
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я Мортимер, Майк (январь 1982 г.), «Обзор решения задач с помощью развлекательной математики », Mathematics in School , 11 (1): 35, JSTOR 30213691
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Кинг, Ричард Х. (апрель 1981 г.), «Обзор решения проблем с помощью развлекательной математики », Учитель математики , 74 (4): 301–302, JSTOR 27962454
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час Остин, Кейт (март 1982 г.), «Обзор решения проблем с помощью развлекательной математики », The Mathematical Gazette , 66 (435): 71–72, doi : 10.2307/3617323 , JSTOR 3617323