Графический калькулятор

Графический калькулятор (также графический калькулятор или калькулятор с графическим дисплеем ) — это портативный компьютер , который способен строить графики , решать одновременные уравнения и выполнять другие задачи с переменными . Наиболее популярные графические калькуляторы — это программируемые калькуляторы , позволяющие пользователю создавать индивидуальные программы, обычно для научных, инженерных или образовательных приложений. У них большие экраны, на которых отображается несколько строк текста и вычислений.

История

Первый графический калькулятор был разработан в 1921 году инженером-электриком Эдит Кларк . ^[1]^[2]^[3] Калькулятор использовался для решения задач по передаче электроэнергии по линиям электропередачи. ^[4]

Casio выпустила первый коммерчески доступный графический калькулятор в 1985 году. Sharp выпустила свой первый графический калькулятор в 1986 году, Hewlett Packard последовала за ним в 1988 году, а Texas Instruments - в 1990 году. ^{[ нужна ссылка ]}

Функции

Системы компьютерной алгебры

Некоторые графические калькуляторы оснащены системой компьютерной алгебры (CAS), что означает, что они способны выдавать символьные результаты. Эти калькуляторы могут манипулировать алгебраическими выражениями, выполняя такие операции, как разложение, разложение и упрощение. Кроме того, они могут давать ответы в точной форме без числовых приближений. ^[5] Калькуляторы, имеющие систему компьютерной алгебры, называются символьными или CAS-калькуляторами.

Лабораторное использование

Многие графические калькуляторы могут быть подключены к таким устройствам, как электронные термометры , датчики pH , погодные приборы, измерители децибел и освещенности , акселерометры и другие датчики и, следовательно, функционировать как регистраторы данных , а также Wi-Fi или другие коммуникационные модули для мониторинга, опроса и взаимодействия с учитель. Лабораторные упражнения студентов с данными таких устройств улучшают изучение математики, особенно статистики и механики. ^[6]

Игры и утилиты

В игру «Тетрис» играют на TI-83 Plus. — Графические калькуляторы иногда используются для игр .

Поскольку графические калькуляторы обычно программируются пользователем, они также широко используются для утилит и игр с калькуляторами , при этом на большинстве популярных платформ существует значительная часть создаваемого пользователем игрового программного обеспечения. Возможность создавать игры и утилиты стимулировала создание сайтов приложений для калькуляторов (например, Cemetech калькуляторов ), которые в некоторых случаях могут предлагать программы, созданные с использованием языка ассемблера . Несмотря на то, что портативные игровые устройства находятся в аналогичном ценовом диапазоне, графические калькуляторы предлагают превосходные возможности математического программирования для математических игр. Однако для разработчиков и опытных пользователей, таких как исследователи, аналитики и геймеры, разработка стороннего программного обеспечения, включающая модификации прошивки, будь то для мощных игр или использования возможностей, выходящих за рамки опубликованных технических данных и языка программирования, является спорным вопросом для производителей и органов образования, поскольку может спровоцировать несправедливое использование калькуляторов во время стандартизированных тестов в средней школе и колледже, где нацелены эти устройства.

Графические калькуляторы в образовании

Титан TI-89, способный выполнять символические манипуляции, система компьютерной алгебры (CAS)

Северная Америка – учителя математики в средних школах разрешают и даже поощряют своих учеников использовать графические калькуляторы на уроках. В некоторых случаях (особенно на курсах математического анализа ) они необходимы . Однако в некоторых школах использование этих калькуляторов запрещено специально во время зачетов и экзаменов (в том числе на курсах математического анализа ). Некоторые из них запрещены к изучению определенных предметов, таких как химия или физика, из-за их способности содержать полные таблицы Менделеева . ^[7]^{[ не удалось пройти проверку ]}
Совет колледжей США - разрешает использование большинства графических калькуляторов или калькуляторов CAS , которые не имеют клавиатуры в стиле QWERTY, для частей экзаменов AP и SAT , но школы для экзаменов ACT и IB не разрешают использовать калькуляторы с компьютером. системы алгебры.
Великобритания - графический калькулятор разрешен для курсов по математике уровня A , однако он не является обязательным, и экзамены в целом «нейтральны к калькулятору». Точно так же на GCSE все текущие курсы включают одну работу, в которой нельзя использовать какой-либо калькулятор, но учащимся разрешается использовать графические калькуляторы для других работ. Использование графических калькуляторов на экзаменах GCSE не получило широкого распространения, вероятным фактором является стоимость. Использование CAS не разрешено ни для A-level , ни для GCSE . ^[8] Шотландский SQA разрешает использовать графические калькуляторы на экзаменах по математике (за исключением задания 1, которое не является исключительно калькулятором), однако они должны либо проверяться перед экзаменами наблюдателями, либо раздаваться экзаменационным центром, поскольку некоторые функции/информация не разрешено хранить на калькуляторе на экзамене. Экзамены SQA не одобряют использование графического калькулятора, и, поскольку работа должна быть продемонстрирована на полную оценку, они не дают существенного преимущества перед кандидатами, которые их не используют.
В Финляндии и Словении запрещено использовать калькуляторы с символьными вычислениями ( CAS ) или функциями 3D-графики , а также в некоторых других странах на вступительном экзамене . Однако в случае с Финляндией ситуация изменилась, поскольку с весны 2012 года было разрешено использование символических калькуляторов.
Норвегия – калькуляторы с возможностями беспроводной связи , например ИК- каналами, запрещены в некоторых технических университетах.
Австралия – политика варьируется от штата к штату.
- Виктория – VCE указывает утвержденные калькуляторы, применимые для экзаменов по математике. Для дальнейшей математики одобренный графический калькулятор (например, TI-83 / 84 , Casio 9860 , HP-39G ) или CAS (например, TI-89 , серия ClassPad , HP-40G можно использовать ). В программе «Математические методы» (CAS) есть бесплатный экзамен, состоящий из вопросов с кратким ответом и некоторых вопросов с расширенным ответом. Затем также проводится технологически активный экзамен, состоящий из расширенных ответов и вопросов с несколькими вариантами ответов: CAS — это предполагаемая технология математических методов (CAS). По специальности «Специализированная математика» есть экзамен, не требующий использования технологий, и экзамен с активными технологиями, на котором можно использовать утвержденный графический калькулятор или CAS. Память калькулятора очищать не требуется. По таким предметам, как физика и химия, учащимся разрешен только стандартный научный калькулятор.
- Западная Австралия - все вступительные экзамены в высшие учебные заведения по математике включают в себя раздел калькулятора, который предполагает, что у студента есть графический калькулятор; Калькуляторы с поддержкой CAS также разрешены. По таким предметам, как физика, химия и бухгалтерский учет, разрешены только непрограммируемые калькуляторы. ^[9]^{[ нужно обновить ]}
- Новый Южный Уэльс - графические калькуляторы разрешены для сдачи экзамена на получение аттестата средней школы по общей математике , но запрещены на курсах математики более высокого уровня.
Китай – Только вступительные экзамены в Шанхайский колледж позволяют использовать калькуляторы без графических вычислений и памяти. За исключением Шанхая, в других провинциях и городах использование калькуляторов запрещено, поэтому калькуляторы вообще запрещены в начальном и среднем образовании в большинстве частей Китая. ^{[ нужна ссылка ]}
Индия – Калькуляторы запрещены в начальном и среднем образовании. (ICSE допускает использование Casio fx-82MS или эквивалентного научного калькулятора на 12-й плате). На курсах высшего образования и дипломах действуют свои правила использования разрешенных моделей калькуляторов на экзаменах. Научные калькуляторы Casio fx-991MS, fx-991ES, fx-100MS и fx-350MS используются во многих университетских курсах и дипломных курсах. Эти калькуляторы также разрешены для сдачи университетских экзаменов, поскольку они непрограммируются, поскольку программируемые калькуляторы не разрешены для сдачи университетских экзаменов. Во время онлайн-экзаменов GATE и других конкурсных экзаменов кандидатам предоставляется виртуальный научный калькулятор, поскольку использование физических калькуляторов любого типа запрещено.
Новая Зеландия . Калькуляторы, идентифицированные как обладающие способностью к алгебраическим манипуляциям высокого уровня, запрещены на экзаменах NCEA , если это специально не разрешено стандартом или предметным предписанием. Сюда входят такие калькуляторы, как TI-89 серия [1] .
Турция – любые калькуляторы запрещены во всех начальных и средних школах, кроме школ IB и американских школ. ^{[ нужна ссылка ]}
Сингапур – графические калькуляторы используются в младших колледжах; это требуется для экзамена по математике на уровнях GCE «A», и большинство школ используют TI-84 Plus или TI-84 Plus Silver Edition .
Нидерланды – учащиеся старших классов обязаны использовать графические калькуляторы во время тестов и экзаменов в последние три года обучения. Большинство студентов используют TI-83 Plus или TI-84 Plus , но разрешены и другие графические калькуляторы, включая Casio fx-9860G и HP-39G . Графические калькуляторы почти всегда разрешается использовать во время тестов вместо обычных калькуляторов, что иногда приводит к тому, что шпаргалки составляются заранее и заменяются до начала теста с использованием соединительных кабелей.
Израиль – графические калькуляторы запрещено использовать на экзамене по математике Багрут (эквивалент британского A-Levels) в дополнение к программируемым калькуляторам. ^[10] На университетских курсах и дипломах действуют свои правила использования и разрешенные модели калькуляторов на экзаменах.

Программирование

Большинство графических калькуляторов, а также некоторые неграфические научные калькуляторы и калькуляторы программистов могут быть запрограммированы для автоматизации сложных и часто используемых серий вычислений, а также тех, которые недоступны с клавиатуры.

Фактическое программирование часто можно выполнить на компьютере, а затем загрузить в калькуляторы. Наиболее распространенные инструменты для этого включают кабель связи с ПК и программное обеспечение для данного калькулятора, настраиваемые текстовые или шестнадцатеричные редакторы, а также специализированные инструменты программирования, такие как упомянутая ниже реализация различных языков на стороне компьютера.

Раньше калькуляторы хранили программы на магнитных картах и т.п.; Увеличение объема памяти сделало хранение данных на калькуляторе наиболее распространенным вариантом. Некоторые из новых машин также могут использовать карты памяти.

Многие графические и научные калькуляторы маркируют текст программы, заменяя текстовые элементы программирования короткими числовыми токенами. Например, возьмем следующую строку кода TI-BASIC: Disp [A]. В обычном языке программирования эта строка кода будет иметь длину девять символов (восемь, не считая символа новой строки). Для такой медленной системы, как графический калькулятор, это слишком неэффективно для интерпретируемого языка . Чтобы увеличить скорость программы и эффективность кодирования, приведенная выше строка кода будет состоять всего из трех символов. «Disp_» как одиночный символ, «[A]» как одиночный символ и символ новой строки. Обычно это означает, что однобайтовые символы будут запрашивать стандартную диаграмму ASCII , тогда как двухбайтовые символы (например, Disp_) будут создавать графическую строку из однобайтовых символов, но сохранят двухбайтовый символ в памяти программы. Многие графические калькуляторы работают так же, как компьютеры, и используют версии 7-битных, 8-битных или 9-битных наборов символов, производных от ASCII, или даже UTF-8 и Unicode . У многих из них есть инструмент, похожий на карту символов в Windows.

У них также есть функции, подобные BASIC , такие как chr$, chr, char, asc и т. д., которые иногда могут быть больше похожи на Pascal или C. Одним из примеров может быть использование ord , как в Паскале , вместо asc многих вариантов Basic, для возврата кода символа, то есть позиции символа в последовательности сопоставления машины.

Кабель и/или ИК- передатчик, соединяющий калькулятор с компьютером, упрощает процесс и расширяет другие возможности, такие как встроенные электронные таблицы, базы данных, графики и программы обработки текста. Второй вариант — возможность программировать программы на самом калькуляторе. Эта опция облегчается за счет включения полноэкранных текстовых редакторов и других инструментов программирования в набор функций калькулятора по умолчанию или в качестве дополнительных элементов. Некоторые калькуляторы оснащены QWERTY- клавиатурой, а другие можно подключить к внешней клавиатуре, размер которой может приближаться к обычной компьютерной клавиатуре со 102 клавишами. Программирование — это основное применение программного обеспечения и кабелей, используемых для подключения калькуляторов к компьютерам.

Наиболее распространенные языки программирования, используемые для калькуляторов, аналогичны языкам макросов клавиш и вариантам BASIC . Последний может иметь большой набор функций, приближающийся к BASIC, который имеется в компьютерах, включая манипуляции с символами и строками, расширенные условные операторы и операторы ветвления, звук, графику и многое другое, включая, конечно же, огромный спектр математических, строковых и битовых операций. -манипулирование, счисление, ввод-вывод и графические функции, встроенные в машину.

Языки программирования калькуляторов делятся на все основные группы: языки машинного кода, языки низкого, среднего и высокого уровня для системного и прикладного программирования, языки сценариев, макросов и связующие языки, процедурные, функциональные, императивные и т. д. в некоторых случаях можно реализовать объектно-ориентированное программирование.

Большинство калькуляторов, способных подключаться к компьютеру, можно запрограммировать на языке ассемблера и машинном коде, хотя на некоторых калькуляторах это возможно только с помощью эксплойтов. Наиболее распространены ассемблерные и машинные языки для TMS9900 , SH-3 , Zilog Z80 и различных чипов Motorola (например, модифицированный 68000 ), которые служат основными процессорами машин, хотя многие (не все) в некоторой степени модифицированы по сравнению с их использовать в другом месте. Некоторые производители не документируют и даже слегка не одобряют программирование своих машин на языке ассемблера, поскольку их необходимо программировать таким образом, собирая программу на ПК и затем загоняя ее в калькулятор различными подручными методами.

Другие встроенные языки программирования включают специальные языки, варианты Eiffel , Forth и Lisp , а также средства командных сценариев, которые по функциям аналогичны пакетному/оболочному программированию и другим связующим языкам на компьютерах, но, как правило, не так полнофункциональны. Порты других языков, таких как BBC BASIC , и разработка встроенных интерпретаторов для Fortran , REXX , AWK , Perl , оболочек Unix (например, bash , zsh ), других оболочек ( DOS / Windows 9x , OS/2 и Windows NT) оболочек семейства . а также родственные ему 4DOS , 4NT и 4OS2 , а также DCL ), COBOL , C , Python , Tcl , Pascal , Delphi , ALGOL и другие языки, находящиеся на разных уровнях развития.

Некоторые калькуляторы, особенно с другими функциями, подобными КПК, имеют настоящие операционные системы, включая собственную ОС TI для своих более поздних машин, DOS , Windows CE и редко Windows NT 4.0 Embedded et seq и Linux . Эксперименты с машинами ТИ-89 , ТИ-92 , ТИ-92 Плюс и Вояж 200 показывают возможность установки некоторых вариантов других систем, таких как урезанный вариант CP/M-68K , операционной системы, которая использовалась для портативных устройств в прошлом.

На стороне компьютера используются инструменты, позволяющие программировать калькуляторы на C/C++ и, возможно, на Фортране и языке ассемблера, такие как HPGCC , TIGCC и другие. Флэш-память — еще одно средство передачи информации в калькулятор и обратно.

Встроенные варианты BASIC в графических калькуляторах TI и языки, доступные в калькуляторах типа HP-48, могут использоваться разработчиками, преподавателями и студентами для быстрого создания прототипов, часто когда компьютера нет под рукой.

Большинство графических калькуляторов имеют встроенные электронные таблицы, которые обычно интегрируются с Microsoft Excel на стороне компьютера. В настоящее время электронные таблицы с макросами и другими средствами автоматизации калькулятора отсутствуют на рынке. В некоторых случаях функции списка, матрицы и сетки данных можно объединить с собственным языком программирования калькулятора, чтобы получить эффект электронной таблицы с поддержкой макросов и сценариев.

См. также

Ссылки

^ «Патент US1552113A» . Проверено 4 июня 2021 г.
^ Келлнер, Томас (10 февраля 2017 г.). «Мать изобретений: этот инженер-электрик, разрушающий барьеры, присоединился к Эдисону и Тесле в Национальном зале славы изобретателей — отчеты GE» . Отчеты GE . Архивировано из оригинала 25 августа 2018 года . Проверено 22 ноября 2018 г.
^ «Инженер, который предсказал интеллектуальную сеть - в 1921 году» . 30 марта 2016 года . Проверено 4 июня 2021 г.
^ «Женщины-новаторы в компьютерных технологиях» . Проект Ада . Архивировано из оригинала 26 марта 2018 года . Проверено 22 ноября 2018 г.
^ «Роль систем компьютерной алгебры (CAS) в преподавании математики и общее ядро» . Блоги Чикагского университета . Архивировано из оригинала 10 августа 2014 года . Проверено 25 июня 2014 г.
^ «Сбор данных графического калькулятора Texas Instruments» . Техасские инструменты . Проверено 29 октября 2018 г.
^ «Приложение таблицы Менделеева для Ти-84» . Техасские инструменты . Проверено 25 ноября 2019 г.
^ «Общие, профессиональные и дипломные инструкции по проведению экзаменов с 1 сентября 2010 г. по 31 августа 2011 г.» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 августа 2011 года . Проверено 7 апреля 2011 г. Общие, профессиональные и дипломные квалификационные инструкции по проведению экзаменов.
^ «Использование калькулятора на экзаменах WACE 2011» (PDF) . Совет по учебным программам правительства Западной Австралии и WACE . 2011. Архивировано из оригинала (PDF) 20 марта 2012 года.
^ http://meyda.education.gov.il/sheeloney_bagrut/2012/1/HEB/35807.PDF Инструкция по проведению 5-балльного экзамена Багрут по математике, 2012 г. на иврите.

Дальнейшее чтение

Дик, Томас П. (1996). Гораздо больше, чем игрушка. Графические калькуляторы в исчислении в средней школе. В книге П. Гомеса и Б. Уэйтса (ред.), «Роль калькуляторов в классе», стр. 31–46). Una Empresa Docente.
Эллингтон, Эй Джей (2003). Метаанализ влияния калькуляторов на успеваемость и уровень отношения учащихся на предвузовских уроках математики. Журнал исследований в области математического образования. 34(5), 433–463.
Хеллер Дж. Л., Кертис Д. А., Яффе Р. и Вербонкёр С. Дж. (2005). Влияние использования портативного графического калькулятора на успеваемость учащихся по алгебре 1: Heller Research Associates.
Ходжу М., Яцив А. и Миллер Г.И. (2005). Эффективность графических калькуляторов в достижениях по математике в классе K-12: систематический обзор. Пало-Альто, Калифорния: Empirical Education, Inc.
Национальный центр статистики образования. (2001). Национальный табель успеваемости: Математика 2000. (№ NCES 2001-571). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

[1] «Патент US1552113A» . Проверено 4 июня 2021 г.

[:10-2] Келлнер, Томас (10 февраля 2017 г.). «Мать изобретений: этот инженер-электрик, разрушающий барьеры, присоединился к Эдисону и Тесле в Национальном зале славы изобретателей — отчеты GE» . Отчеты GE . Архивировано из оригинала 25 августа 2018 года . Проверено 22 ноября 2018 г.

[3] «Инженер, который предсказал интеллектуальную сеть - в 1921 году» . 30 марта 2016 года . Проверено 4 июня 2021 г.

[:72-4] «Женщины-новаторы в компьютерных технологиях» . Проект Ада . Архивировано из оригинала 26 марта 2018 года . Проверено 22 ноября 2018 г.

[5] «Роль систем компьютерной алгебры (CAS) в преподавании математики и общее ядро» . Блоги Чикагского университета . Архивировано из оригинала 10 августа 2014 года . Проверено 25 июня 2014 г.

[6] «Сбор данных графического калькулятора Texas Instruments» . Техасские инструменты . Проверено 29 октября 2018 г.

[7] «Приложение таблицы Менделеева для Ти-84» . Техасские инструменты . Проверено 25 ноября 2019 г.

[8] «Общие, профессиональные и дипломные инструкции по проведению экзаменов с 1 сентября 2010 г. по 31 августа 2011 г.» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 12 августа 2011 года . Проверено 7 апреля 2011 г. Общие, профессиональные и дипломные квалификационные инструкции по проведению экзаменов.

[9] «Использование калькулятора на экзаменах WACE 2011» (PDF) . Совет по учебным программам правительства Западной Австралии и WACE . 2011. Архивировано из оригинала (PDF) 20 марта 2012 года.

[10] ttp://meyda.education.gov.il/sheeloney_bagrut/2012/1/HEB/35807.PDF Инструкция по проведению 5-балльного экзамена Багрут по математике, 2012 г. на иврите.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]