Разделение сигналов

Разделение источников , слепое разделение сигналов ( BSS ) или слепое разделение источников — это разделение набора исходных сигналов из набора смешанных сигналов без помощи информации (или с очень небольшим количеством информации) об исходных сигналах или процессе микширования. . Он чаще всего применяется при цифровой обработке сигналов и включает анализ смесей сигналов ; цель состоит в том, чтобы восстановить исходные составляющие сигналы из смешанного сигнала. Классическим примером проблемы разделения источников является задача коктейльной вечеринки , когда в комнате одновременно разговаривают несколько человек (например, на коктейльной вечеринке ), а слушатель пытается уследить за одной из дискуссий. Человеческий мозг может справиться с такой проблемой разделения слуховых источников, но это сложная проблема при цифровой обработке сигналов.

Эта проблема, как правило, сильно недоопределена , но полезные решения могут быть найдены при удивительном разнообразии условий. Большая часть ранней литературы в этой области сосредоточена на разделении временных сигналов, таких как звук. Однако теперь слепое разделение сигналов обычно выполняется для многомерных данных , таких как изображения и тензоры , которые могут вообще не включать временного измерения.

Для решения этой проблемы было предложено несколько подходов, но в настоящее время разработка все еще продолжается. Некоторые из наиболее успешных подходов — это анализ главных компонентов и анализ независимых компонентов , которые хорошо работают, когда нет задержек или эхо; то есть задача существенно упрощается. В области компьютерного анализа слуховых сцен предпринимаются попытки добиться разделения звуковых источников, используя подход, основанный на человеческом слухе.

Человеческий мозг также должен решать эту задачу в режиме реального времени. В человеческом восприятии эту способность обычно называют слуховым анализом сцены или эффектом коктейльной вечеринки .

Приложения

Проблема с коктейльной вечеринкой

На коктейльной вечеринке группа людей разговаривает одновременно. У вас есть несколько микрофонов, улавливающих смешанные сигналы, но вы хотите изолировать речь одного человека. BSS можно использовать для разделения отдельных источников с помощью смешанных сигналов. При наличии шума необходимо использовать специальные критерии оптимизации.

Обработка изображений

На рисунке 2 показана базовая концепция BSS. Показаны отдельные сигналы источника, а также смешанные сигналы, которые являются принятыми сигналами. BSS используется для разделения смешанных сигналов, зная только смешанные сигналы и не зная ничего об исходном сигнале или о том, как они были микшированы. Разделенные сигналы являются лишь аппроксимациями исходных сигналов. Разделенные изображения были разделены с использованием Python и набора инструментов Shogun с использованием алгоритма совместной аппроксимации диагонализации собственных матриц ( JADE ), который основан на анализе независимых компонентов , ICA. ^[1] Этот метод набора инструментов можно использовать с многомерными изображениями, но для упрощения визуального аспекта использовались изображения (2-D).

Медицинская визуализация

Одним из практических приложений, исследуемых в этой области, является медицинская визуализация головного мозга с помощью магнитоэнцефалографии (МЭГ). Этот вид визуализации включает в себя тщательные измерения магнитных полей снаружи головы, которые дают точную трехмерную картину внутренней части головы. Однако внешние источники электромагнитных полей , например наручные часы на руке испытуемого, значительно ухудшают точность измерения. Применение методов разделения источников к измеренным сигналам может помочь удалить из сигнала нежелательные артефакты.

ЭЭГ

В электроэнцефалограмме (ЭЭГ) и магнитоэнцефалографии (МЭГ) помехи от мышечной активности маскируют желаемый сигнал от активности мозга. BSS, однако, можно использовать для разделения этих двух показателей, что позволяет получить точное представление активности мозга. ^[2]^[3]

Музыка

Другое применение — разделение музыкальных сигналов. Для стереомикса относительно простых сигналов теперь можно провести довольно точное разделение, хотя некоторые артефакты остаются.

Другие

Другие приложения: ^[2]

Коммуникации
Прогноз акций
Сейсмический мониторинг
Анализ текстового документа

Математическое представление

Набор отдельных исходных сигналов, $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ , является «смешанным» с использованием матрицы, $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ , чтобы создать набор «смешанных» сигналов, $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ , следующее. Обычно, $n$ равно $m$ . Если $m>n$ , то система уравнений переопределена и, следовательно, ее можно разделить с помощью обычного линейного метода. Если $n>m$ , система недоопределена, и для восстановления несмешанных сигналов необходимо использовать нелинейный метод. Сами сигналы могут быть многомерными.

$x(t)=A\cdot s(t)$

Приведенное выше уравнение эффективно «перевернуто» следующим образом. Слепое разделение источников разделяет набор смешанных сигналов. $x(t)$ , посредством определения матрицы «несмешивания», $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ , чтобы «восстановить» аппроксимацию исходных сигналов, $y(t)=(y_{1}(t),\dots ,y_{n}(t))^{T}$ . ^[4]^[5]^[2]

$y(t)=B\cdot x(t)$

Подходы

Поскольку основная трудность проблемы заключается в ее недоопределенности, методы слепого разделения источников обычно стремятся сузить набор возможных решений таким образом, чтобы маловероятно исключить желаемое решение. В одном подходе, примером которого является анализ главных и независимых компонентов, ищутся исходные сигналы, которые минимально коррелированы или максимально независимы в вероятностном или теоретико-информационном смысле. Второй подход, примером которого является неотрицательная матричная факторизация , заключается в наложении структурных ограничений на исходные сигналы. Эти структурные ограничения могут быть получены из генеративной модели сигнала, но чаще всего они являются эвристикой, оправданной хорошими эмпирическими показателями. Общей темой второго подхода является наложение на сигнал некоторого рода ограничения низкой сложности, например, разреженности в некотором базисе сигнального пространства. Этот подход может быть особенно эффективным, если требуется не весь сигнал, а только его наиболее существенные характеристики.

Методы

Существуют различные методы слепого разделения сигналов:

См. также

Ссылки

^ Кевин Хьюз «Слепое разделение источников на изображениях с сёгуном» http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Аапо Хиваринен, Юха Кархунен и Эркки Оя. «Независимый анализ компонентов» https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf , стр. 147–148, стр. 410–411, стр. 441–442, с. 448.
^ Конгедо, Марко; Гуи-Пайлер, Седрик; Юттен, Кристиан (декабрь 2008 г.). «О слепом выделении источников электроэнцефалограммы человека путем приближенной совместной диагонализации статистики второго порядка» . Клиническая нейрофизиология . 119 (12): 2677–2686. arXiv : 0812.0494 . дои : 10.1016/j.clinph.2008.09.007 . ПМИД 18993114 . S2CID 5835843 .
^ Жан-Франсуа Кардозо «Слепое разделение сигналов: статистические принципы» http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf
^ Руй Ли, Хунвэй Ли и Фасонг Ван. «Анализ зависимых компонентов: концепции и основные алгоритмы» http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf
^ П. Комон и К. Юттен (редакторы). «Справочник по слепому разделению источников, анализу независимых компонентов и приложениям», Academic Press, ISBN 978-2-296-12827-9
^ Шленс, Джонатон. «Учебное пособие по независимому анализу компонентов». arXiv : 1404.2986

Внешние ссылки

[1] Кевин Хьюз «Слепое разделение источников на изображениях с сёгуном» http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Аапо Хиваринен, Юха Кархунен и Эркки Оя. «Независимый анализ компонентов» https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf , стр. 147–148, стр. 410–411, стр. 441–442, с. 448.

[3] Конгедо, Марко; Гуи-Пайлер, Седрик; Юттен, Кристиан (декабрь 2008 г.). «О слепом выделении источников электроэнцефалограммы человека путем приближенной совместной диагонализации статистики второго порядка» . Клиническая нейрофизиология . 119 (12): 2677–2686. arXiv : 0812.0494 . дои : 10.1016/j.clinph.2008.09.007 . ПМИД 18993114 . S2CID 5835843 .

[4] Жан-Франсуа Кардозо «Слепое разделение сигналов: статистические принципы» http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf

[5] Руй Ли, Хунвэй Ли и Фасонг Ван. «Анализ зависимых компонентов: концепции и основные алгоритмы» http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf

[cj-6] П. Комон и К. Юттен (редакторы). «Справочник по слепому разделению источников, анализу независимых компонентов и приложениям», Academic Press, ISBN 978-2-296-12827-9

[7] Шленс, Джонатон. «Учебное пособие по независимому анализу компонентов». arXiv : 1404.2986

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]