Виктор Кац

Victor Gershevich Kac
Рожденный	( 1943-12-19 ) 19 декабря 1943 г. Бугуруслан , Оренбургская область , РСФСР.
Альма-матер	Московский Государственный Университет ( магистр ) Московский Государственный Университет (PhD)
Известный	Алгебра Уэйка – Муди Формула характера Вейля – Каца Классификация супералгебр Ли Гипотезы Каца – Вейсфейлера Детерминантная формула Каца для алгебры Вирасоро
Награды	Исследовательская стипендия Слоана (1981) Медаль Коллеж де Франс (1981 г.). Стипендия Гуггенхайма (1986) Медаль Вигнера (1996) Американская академия искусств и наук (2007) Национальная академия наук (2013) Премия Стила (2015)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	С
Диссертация	Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста   (1968)
Докторантура	Эрнест Борисович Винберг

Victor Gershevich ( Grigorievich ) Kac (Russian: Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; born 19 December 1943) is a Soviet and American mathematician at MIT , known for his work in representation theory . He co-discovered алгебры Каца–Муди и использовал для них формулу характеров Вейля–Каца для доказательства тождеств Макдональда . Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашел формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро . Он также известен гипотезами Каца-Вейсфейлера совместно с Борисом Вейсфейлером .

Биография

Кац изучал математику в Московском государственном университете , получив степень магистра в 1965 году и степень доктора философии в 1968 году. С 1968 по 1976 год работал преподавателем в Московском институте электронного машиностроения (МИЭМ). Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики в Массачусетском технологическом институте. В 1981 году ему было присвоено звание профессора. Кац получил стипендию Слоана и медаль Коллеж де Франс в 1981 году, а также стипендию Гуггенхайма в 1986 году. Он получил медаль Вигнера (1996) «в знак признания работы над аффинными алгебрами Ли , которая оказала большое влияние на теоретическую физику». ". В 1978 году он был приглашенным докладчиком ( Представления бесконечномерных алгебр Ли с высшим весом ) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки . Кац был пленарным докладчиком на столетней конференции Американского математического общества в 1988 году . В 2002 году он прочитал пленарную лекцию « Классификация суперсимметрий » в ICM в Пекине.

Кац — член Американского математического общества . почетный член Московского математического общества , член Американской академии искусств и наук и член Национальной академии наук .

Исследования Виктора Каца в первую очередь касаются теории представлений и математической физики . Его работы проявляются в математике и физике, а также в развитии квантовой теории поля , теории струн и теории интегрируемых систем .

Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и внесен в список высоко цитируемых исследователей ISI . Виктор Кац был награжден премией AMS Лероя П. Стила 2015 года за выдающиеся достижения.

Он был женат на Мишель Вернь. и у них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в университете Пикардии. Его брат Борис Кац — главный научный сотрудник Массачусетского технологического института.

Алгебра Уэйка – Муди

«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца – Муди . Кац и Муди заметили, что, если условия Вильгельма Киллинга были смягчены, все еще можно было связать с матрицей Картана алгебра Ли, которая обязательно была бы бесконечномерной». – Эй Джей Коулман

Библиография

• Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-46693-8 .

• Кац, В. (1985). Бесконечные размерные группы с приложениями . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  9781461211044 . OCLC   840277997 .
• Селигман, Джордж Б. (1987). «Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли Виктора Г. Каца, 2-е издание» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 16 : 144–149. дои : 10.1090/S0273-0979-1987-15492-9 .
• Кац, Виктор Г.; Райна, АК (1987). Бомбейские лекции о представлениях высшего веса бесконечномерных алгебр Ли . Сингапур: World Scientific. ISBN  9971503956 . OCLC   18475755 .
• Кац, Виктор (1997). Вертексные алгебры для начинающих (Серия университетских лекций, №10) . Американское математическое общество. ISBN  0-8218-0643-2 .
• Кац, Виктор Г.; Чунг, Покман (2002). Квантовое исчисление . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  0387953418 . OCLC   47243954 .
• Кац, Виктор Г.; Райна, АК (2013). Бомбейские лекции по представлениям бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом . Продвинутая серия по математической физике. Том. 29 (2-е изд.). Мировое научное издательство. дои : 10.1142/8882 . ISBN  978-981-4522-18-2 .

Внешние ссылки

• Домашняя страница Виктора Каца в Массачусетском технологическом институте
• Виктор Кац в проекте «Математическая генеалогия»
• Виктор Кац, Биографическое интервью, [2]