Аарон Набер
Аарон Набер | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | Аарон Набер 16 ноября 1982 года |
| Гражданство | Американец |
| Занятие |
|
| Родительский |
|
Аарон Набер (родился 16 ноября 1982 года) - американский математик. [ 1 ]
Образование и карьера
[ редактировать ]Аарон Набер окончил в 2005 году степень бакалавра по математике в Университете штата Пенсильвания . Он получил в 2009 году свою докторскую степень по математике из Принстонского университета . [ 2 ] Его докторскую степень Тезис (Solitons Ricci и разрушенные пространства) контролировалась бандой Тянь . [ 3 ] В Массачусетском технологическом институте (MIT) Naber был с 2009 по 2012 год, инструктор Moore , а с 2012 по 2013 год - доцент. В Северо -Западном университете он был с 2013 по 2015 год доцентом и был назначен в 2015 году профессором по математике Кеннет Ф. Берджесс. [ 2 ] В 2024 году он был назначен постоянным преподавателем в Школе математики Института передового изучения . [ 4 ]
Исследовать
[ редактировать ]NABER проводит исследование нелинейных карт гармонических карт , минимальных разновидностей , общих эллиптических дифференциальных уравнений , геометрического анализа , исчисления вариаций и дифференциальной геометрии с приложениями в математической физике к теориям Ян-Миллс и эйнштейновых коллекторах . [ 5 ] В своей докторской диссертации NABER расширил исследование из трех измерений, исследуемых Перельманом, на многообразии, имеющие четыре или более измерений (с ограниченной неотрицательной кривизны) и исследованные сокращающиеся решения для солитона . [ 6 ] С бандами Тянь он исследовал геометрическую структуру разрушения n-размерных римновых коллекторов с равномерно ограниченной кривизны секции , и, в частности, в четырех и меньших размерах плавная структура орбиоболадов выходит за пределы конечного числа точек.
В качестве постдокторского студента Naber и Tobias Colding решили гипотезу постоянного измерения для нижней кривизны Ricci, которая показывает пределы многообразий с более низкой кривистью Ricci, имеет четко определенное измерение. Как постдок и позже доцент в MIT, Набер и Джефф Чигер представили понятие количественной стратификации с более низкой кривизны Риччи. Оценки и методы, завоевавшие участие в самых разных нелинейных уравнениях, включая нелинейные гармонические карты, минимальные поверхности, средний поток кривизны и мельницы -ян.
Во время своего пребывания в Северо -Западе, Naber и Cheeger доказали, что Codimention Four предположение, в частности, что эйнштейновые коллекторы контролировали единственные наборы. Эта работа была расширена с Wenshuai Jiang, чтобы доказать острую рефлексивность единственных наборов. В течение этого времени Naber дал характеристику многообразий Эйнштейна или в более общем смысле пространства с ограниченной кривизны Риччи, посредством анализа пространства пути многообразия. Эта работа была обобщена с Робертом Хаслхофером, чтобы дать полную поколение оценок бэкри-эмиссии для мартингейлов на пространстве пути. Ближе к концу своего времени в Северо -Западе Элия Брю, Набер и Даниэле Семола дали контрзамер догадки Милнор, показывая существование пространств с неотрицательной кривистью Риччи и бесконечно сгенерированной фундаментальной группой.
Naber и Daniele Valtorta также проделали серию работ по нелинейным картам гармонии. Вместе они разработали теорию стратификации для нелинейных гармонических карт, которые в целом расширили результаты Schoen/Uhlenbeck из оценки измерений Хаусдорфа до конечной меры и выпрямляемой структуры для единичных наборов. Методы были общими и обобщенными многими другими, применяя во многих ситуациях, в которых работали идеи сокращения измерений Федерера, включая минимальные поверхности, ян-миллс, Q-значенные гармонические карты. Valtorta и Naber также решили гипотезу энергетической идентичности, сначала для Ян-Миллса, а затем для нелинейных гармонических карт, используя очень разные наборы идей.
Награды и награды
[ редактировать ]В 2014 году Naber был удостоен двухлетней стипендии Sloan Research и был приглашенным докладчиком с разговором «Структура и смысл кривизны Риччи» на Международном конгрессе математиков в Сеуле . [ 2 ] В 2018 году он получил новый горизонт по математической премии [ 7 ] и был избран членом Американского математического общества . [ 8 ] В 2023 году Naber была удостоена награды Simons Destigator. В 2023 году Институт де Математики де Тулуз присудил ему премию Ферма . [ 9 ] В 2024 году Набер был избран членом Национальной академии наук . [ 10 ]
Выбранные публикации
[ редактировать ]- с бандой Тянь: геометрическая структура разрушения риманновых коллекторов, часть 1, Arxiv 2008 , часть 2, Arxiv 2009 (n*-bundles и почти плоские пространства Ricci)
- С Джеффом Чигером : Нижние границы кривизны Риччи и количественное поведение единственных наборов, Inventiones Math., Vol. 191, 2013, с. 321–339. Arxiv 2011
- Характеристики ограниченной кривизны Риччи на гладких и необработанных пространствах, ARXIV 2013 .
- С Джеффом Чигером: Регулярность эйнштейновых коллекторов и гипотезы Codimention 4, Анналы математики, Vol. 182, 2014, с. 1093–1165, arxiv
- С холодильником Тобиаса : четкая непрерывность касательных конусов для пространств с более низкой связанностью и применениями кривизны Риччи, Анналы математики, вып. 176, 2012, с. 1173–1229. Arxiv 2011
- С Даниэле Вальтта: исправляемая-Рейфенберг и регулярность стационарных и минимизирующих гармонических карт , Анналы математики, вып. 185, 2017, с. 131–227.
- С Робертом Хаслхофером: кривистью Риччи и формулами Бохнера для Мартингалес, комм. В чистой и прикладной математике, том 71 ISS 6, Arxiv 2016
- С Wenshuai Jiang: L 2 Границы кривизны на многообразиях с ограниченной кривистью Риччи, Анналы математики, вып. 193-1, Arxiv 2016
- С Даниэле Вальтта: энергетическая идентичность для стационарных ян-миллсов, Inventiones, Vol. 216, Arxiv 2016
- С Джеффом Чигером и Веншуаем Цзян: Перекрываемость единственных наборов в некушеченных пространствах с кривистью Риччи, ограниченной ниже, Анналы математики, вып. 193-2, Arxiv 2018
- Пробоотборник секции. Анализ нелинейных геометрических уравнений , март 2019 года, замечает Ams, p. 408
- С Элией Брупо и Даниэле Семола, фундаментальные группы и гипотезу Милнор, Анналы математики, появляются, Arxiv 2023 (см. Досадью Милнора (кривизна Риччи) .)
- С Элией Брупо и Даниэле Семола, шестимерный контрпример с гипотезой Милнор, Arxiv 2023
- С Даниэле Вальтта: энергетическая идентичность для стационарных гармонических карт, Arxiv 2023
- С Николасом Эделеном и Даниэле Вальтта: реразируемый Рейфенберг и равномерная позитивность при почти калибровках, Arxiv 2024
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Аарон Набер - Ученые | Институт передового исследования» . 17 апреля 2024 года.
- ^ Jump up to: а беременный в «CV для Aaron Naber» (PDF ) Университет, Северо -Запад
- ^ Аарон Набер в проекте «Генеалогия математики»
- ^ «Три ведущих мировых математика присоединяются к преподавателям IAS - пресс -релиз | Институт передового изучения» . Июль 2024 г.
- ^ «Подол Аарона Набера» . департамента Департамент
- ^ Он опубликовал частичные результаты до своей докторской диссертации 2009 года, некомпактная сокращение 4-солитонов с неотрицательной кривизны , Arxiv 2007
- ^ «Aaron Naber | 2018 New Horizons in Mathematic Prize» . Breakthroughprize.org .
- ^ «Список стипендиатов (отсортированный по фамилии)» . Американское математическое общество .
- ^ Fermat Prix 2023
- ^ «Девять математиков избрали в Национальную академию наук» . Новости от AMS, Американское математическое общество (AMS.OEG) . 30 апреля 2024 года.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- «ICM2014 Videoseries IL5.6: Аарон Набер в августе 16Sat» . YouTube . Сеул ICM VOD. 18 августа 2014 года.
- «Структура и регулярность нелинейных гармонических карт - Аарон Набер» . YouTube . Университет Милана - Бикокка. 22 марта 2024 года.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| Академики | |
- 1982 Рождения
- Живые люди
- Американские математики 21-го века
- Дифференциальные геометровые
- Теоретики КПК
- Выпускники Университета штата Пенсильвания
- Выпускники Принстонского университета
- Северо -западный университет факультет
- Институт продвинутых учебных факультетов
- Sloan Research Fellows
- Члены Национальной академии наук Соединенных Штатов