Соединение двух икосаэдров
| Соединение двух икосаэдров | |
|---|---|
 | |
| Тип | Однородный состав |
| Индекс | УК 46 |
| Символы Шлефли | б{3,4} βр{3,3} |
| Диаграммы Кокстера |     |
| Многогранники | 2 икосаэдра |
| Лица | 16+24 треугольника |
| Края | 60 |
| Вершины | 24 |
| Группа симметрии | октаэдрический ( о ч ) |
| Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом | пиритоэдрический ( T h ) |
Это однородное соединение многогранников представляет собой композицию двух икосаэдров . Он имеет симметрию Oh октаэдрическую . Как голоснуб он представлен символом Шлефли β{3,4} и диаграммой Кокстера. .
Треугольники в этом соединении под действием группы симметрии распадаются на две орбиты : 16 треугольников лежат компланарными парами в октаэдрических плоскостях, а остальные 24 лежат в единственных плоскостях.
Он имеет то же расположение вершин, что и неоднородный усеченный октаэдр , имеющий неправильные шестиугольники, чередующиеся с длинными и короткими ребрами.
  Неоднородные и однородные усеченные октаэдры. Первый имеет такое же расположение вершин, как и это соединение. |
Икосаэдр как однородный курносый тетраэдр. 
, подобен этим соединениям курносых пар: соединению двух курносых кубов и соединению двух курносых додекаэдров .
Вместе со своей выпуклой оболочкой он представляет собой икосаэдрическую проекцию неоднородной курносой тетраэдрической антипризмы .
Декартовы координаты [ править ]
Декартовы координаты вершин этого соединения — это все перестановки
- (±1, 0, ±τ)
где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).
Соединение двух додекаэдров [ править ]
Двойное соединение имеет два додекаэдра в виде пиритоэдров в двойных положениях:
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 0397554 .
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |