Космическое разнообразие
| Часть серии о |
| Физическая космология |
|---|
 |
Термин «космическая дисперсия» означает статистическую неопределенность, присущую наблюдениям Вселенной на огромных расстояниях. Оно имеет три разных, но тесно связанных значения:
- Иногда его неправильно используют для обозначения выборочной дисперсии – разницы между различными конечными выборками одной и той же родительской популяции. Такие различия соответствуют распределению Пуассона термин «выборочная дисперсия» . , и в этом случае вместо этого следует использовать
- Иногда его используют, в основном космологи, для обозначения неопределенности, поскольку мы можем наблюдать только одну реализацию всех возможных наблюдаемых вселенных. Например, мы можем наблюдать только один Космический Микроволновой Фон , поэтому измеренные положения пиков в спектре Космического Микроволнового Фона, интегрированного по видимому небу, ограничены тем фактом, что с Земли можно наблюдать только один спектр. Наблюдаемая Вселенная, наблюдаемая из другой галактики, будет иметь пики в несколько разных местах, оставаясь при этом в соответствии с теми же физическими законами, инфляцией и т. д. Это второе значение можно рассматривать как частный случай третьего значения.
- Наиболее широкое использование, о котором говорится в остальной части этой статьи, отражает тот факт, что на измерения влияет космическая крупномасштабная структура, поэтому измерение любой области неба (наблюдаемой с Земли) может отличаться от измерения другой области. неба (также наблюдаемого с Земли) на величину, которая может быть намного больше, чем выборочная дисперсия.
Это наиболее широко распространенное использование этого термина основано на идее о том, что наблюдать можно только часть Вселенной в один конкретный момент времени, поэтому трудно делать статистические утверждения о космологии в масштабе всей Вселенной. [1] [2] поскольку количество наблюдений ( объем выборки ) должно быть не слишком маленьким.
Фон
[ редактировать ]Стандартная модель Большого взрыва обычно дополняется космической инфляцией . В инфляционных моделях наблюдатель видит лишь крошечную часть всей Вселенной, намного меньше одной миллиардной доли (1/10 9 ) объема Вселенной, постулируемого в инфляции. Итак, наблюдаемая Вселенная (так называемый горизонт частиц Вселенной) является результатом процессов, подчиняющихся некоторым общим физическим законам , включая квантовую механику и общую теорию относительности . Некоторые из этих процессов случайны : например, распределение галактик во Вселенной можно описать только статистически и не может быть выведено из первых принципов.
Философские вопросы
[ редактировать ]Это поднимает философские проблемы: предположим, что случайные физические процессы происходят на масштабах длины, как меньших, так и больших, чем горизонт частиц . Физический процесс (такой как амплитуда изначального возмущения плотности), происходящий в масштабе горизонта, дает нам только одну наблюдаемую реализацию. Физический процесс в более крупном масштабе не дает нам никаких наблюдаемых реализаций. Физический процесс в несколько меньшем масштабе дает нам небольшое количество реализаций.
В случае только одной реализации трудно сделать статистические выводы о ее значимости. Например, если базовая модель физического процесса предполагает, что наблюдаемое свойство должно проявляться только в 1% случаев, действительно ли это означает, что модель исключена? Рассмотрим физическую модель гражданства людей в начале XXI века, где около 30% составляют граждане Индии и Китая , около 5% — граждане Америки , около 1% — граждане Франции и так далее. Для наблюдателя, у которого есть только одно наблюдение (по поводу его/ее собственного гражданства), который является французом и не может делать никаких внешних наблюдений, модель может быть отклонена на уровне значимости 99%. Однако внешние наблюдатели, обладающие большей информацией, недоступной первому наблюдателю, знают, что модель верна.
Другими словами, даже если наблюдаемая часть Вселенной является результатом статистического процесса, наблюдатель может видеть только одну реализацию этого процесса, поэтому наше наблюдение статистически незначимо для того, чтобы многое сказать о модели, если только наблюдатель не позаботится о том, чтобы включить дисперсию . Эта дисперсия называется космической дисперсией и отделена от других источников экспериментальных ошибок: очень точное измерение только одного значения, полученного из распределения , по-прежнему оставляет значительную неопределенность в отношении базовой модели. Отклонение обычно рисуется отдельно от других источников неопределенности. Поскольку это обязательно большая часть сигнала, работники должны быть очень осторожны при интерпретации статистической значимости измерений в масштабах, близких к горизонту частиц .
В физической космологии общий способ решения этой проблемы в масштабе горизонта и в масштабах, слегка расположенных под горизонтом (где число событий больше одного, но все же довольно мало), состоит в том, чтобы явно включить дисперсию очень маленьких статистических выборок ( Распределение Пуассона ) при расчете неопределенностей . [3] Это важно для описания низких мультиполей космического микроволнового фона и стало источником множества споров в космологическом сообществе после измерений COBE и WMAP .
Похожие проблемы
[ редактировать ]С подобной проблемой сталкиваются биологи-эволюционисты . Точно так же, как у космологов размер выборки составляет одну вселенную, у биологов размер выборки равен одной летописи окаменелостей. Проблема тесно связана с антропным принципом .
Другая проблема ограниченного размера выборки в астрономии, скорее практическая, чем существенная, связана с законом Тициуса-Боде о расстоянии между спутниками в орбитальной системе. Первоначально наблюдавшаяся в Солнечной системе, сложность наблюдения за другими солнечными системами привела к ограничению данных для проверки этого.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Сомервилл; Ли, Кёнсу; Фергюсон, Генри К.; Гарднер, Джонатан П.; Мустакас, Леонидас А.; Джавалиско, Мауро; и др. (2004). «Космическая дисперсия в глубоком исследовании происхождения великих обсерваторий» . Письма астрофизического журнала . 600 (2): L171–L174. arXiv : astro-ph/0309071 . Бибкод : 2004ApJ...600L.171S . CiteSeerX 10.1.1.255.7912 . дои : 10.1086/378628 . S2CID 16650601 .
- ^ Керемеджиев, М.С.; Макдональд, ЕС; Дей, А.; Джаннузи, БТ (2005). «Количественная оценка последствий космической дисперсии с использованием глубокого поля зрения NOAO» . Тезисы докладов о заседании Американского астрономического общества . 207 : 170.06. Бибкод : 2005AAS...20717006K . Архивировано из оригинала 02 января 2008 г. Проверено 18 сентября 2007 г.
- ^ Портсмут, Джейми (2004). «Анализ метода Камионковского-Леба уменьшения космической дисперсии с помощью поляризации реликтового излучения». Физический обзор D . 70 (6): 063504. arXiv : astro-ph/0402173 . Бибкод : 2004PhRvD..70f3504P . дои : 10.1103/PhysRevD.70.063504 . S2CID 119349882 .
Источники
[ редактировать ]- Стивен Хокинг (2003). Космология сверху вниз. Материалы совещания Дэвиса по космической инфляции .
