Диффузионное затухание

В современной космологической теории диффузионное затухание , также называемое диффузионным затуханием фотонов , представляет собой физический процесс, который уменьшал неравенства плотности ( анизотропии ) в ранней Вселенной , делая саму Вселенную и космическое микроволновое фоновое излучение (CMB) более однородным. Примерно через 300 000 лет после Большого взрыва , в эпоху рекомбинации , диффундирующие фотоны путешествовали из горячих областей космоса в холодные, выравнивая температуры этих областей. Этот эффект, наряду с барионными акустическими колебаниями , эффектом Доплера и воздействием гравитации на электромагнитное излучение , ответственен за возможное формирование галактик и скоплений галактик , которые являются доминирующими крупномасштабными структурами, наблюдаемыми во Вселенной. Это затухание за счет диффузии, а не диффузии .

Сила диффузионного затухания рассчитывается с помощью математического выражения для коэффициента затухания , который входит в уравнение Больцмана , уравнение, которое описывает амплитуду возмущений в реликтовом излучении. Сила диффузионного затухания в основном определяется расстоянием, которое фотоны проходят перед рассеянием (диффузионная длина). Основное влияние на длину диффузии обусловлено свойствами рассматриваемой плазмы: разные виды плазмы могут испытывать разные виды диффузионного затухания. Эволюция плазмы также может влиять на процесс затухания. Шкала, на которой работает диффузионное затухание, называется шкалой Шелка и ее значение соответствует размерам современных галактик. Масса, содержащаяся в шкале Шелка, называется массой Шелка и соответствует массе галактик.

Введение

Спектр мощности температурной анизотропии космического микроволнового фонового излучения в терминах углового масштаба (или мультипольного момента ). Диффузионное затухание легко увидеть в подавлении пиков мощности при l ≳ 1000.

Диффузионное затухание произошло около 13,8 миллиардов лет назад. на стадии ранней Вселенной, называемой рекомбинацией или развязкой материи и излучения . Этот период произошел примерно через 320 000 лет после Большого взрыва . Это эквивалентно красному смещению около z = 1090. Рекомбинация была стадией, на которой простые атомы , например, водород и гелий , начали формироваться в остывающем, но все еще очень горячем супе из протонов , электронов и фотонов , составляющем Вселенную. До эпохи рекомбинации этот суп , плазма , был в значительной степени непрозрачен для электромагнитного излучения фотонов. Это означало, что постоянно возбужденные фотоны слишком часто рассеивались протонами и электронами, чтобы двигаться очень далеко по прямым линиям. В эпоху рекомбинации Вселенная быстро охлаждалась, поскольку свободные электроны захватывались атомными ядрами; атомы образовались из составных частей, и Вселенная стала прозрачной: количество рассеяния фотонов резко уменьшилось. Рассеявшись меньше, фотоны могли бы рассеиваться (перемещаться) на гораздо большие расстояния. Не было значительного диффузионного затухания для электронов, которые не могли диффундировать почти так далеко, как фотоны в аналогичных обстоятельствах. Таким образом, любое затухание за счет диффузии электронов незначительно по сравнению с затуханием диффузии фотонов.

Акустические возмущения начальных флуктуаций плотности во Вселенной сделали некоторые области пространства более горячими и плотными, чем другие. Эти различия в температуре и плотности называются анизотропией . Фотоны диффундировали из горячих, сверхплотных областей плазмы в холодные, недоплотные: они увлекали за собой протоны и электроны: фотоны толкали электроны, а те, в свою очередь, притягивали протоны силой Кулона . Это привело к усреднению температур и плотностей горячих и холодных областей, и Вселенная стала менее анизотропной (характерно разнообразной) и более изотропной (характерно однородной). Это уменьшение анизотропии является гашением диффузионного затухания. Таким образом, диффузионное затухание подавляет анизотропию температуры и плотности в ранней Вселенной. Барионная материя (протоны и электроны) покидает плотные области вместе с фотонами; неравенства температуры и плотности адиабатически затухали. То есть соотношение фотонов и барионов оставалось постоянным в процессе затухания.

Диффузия фотонов была впервые описана в статье Джозефа Силка 1968 года под названием «Космическое излучение черного тела и формирование галактик». который был опубликован в Астрофизическом журнале . Таким образом, диффузионное демпфирование иногда также называют шелковым демпфированием . хотя этот термин может применяться только к одному возможному сценарию демпфирования. Таким образом, шелковое демпфирование было названо в честь его первооткрывателя.

Величина

Величина диффузионного демпфирования рассчитывается как коэффициент демпфирования или коэффициент подавления , представленный символом ${\mathcal {D}}$, которое фигурирует в уравнении Больцмана , уравнении, которое описывает амплитуду возмущений в реликтовом излучении. Сила диффузионного затухания в основном определяется расстоянием, которое фотоны проходят перед рассеянием (диффузионная длина). На длину диффузии влияют, прежде всего, свойства рассматриваемой плазмы: разные виды плазмы могут испытывать разные виды диффузионного затухания. Эволюция плазмы также может влиять на процесс затухания.

${\mathcal {D}}({\mathit {k}})=\int _{0}^{\eta _{0}}\left({\dot {\tau }}e^{-\tau }\right)e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .$

Где:

• $\eta$ конформное время .
• ${\dot {\tau }}e^{-\tau }$ — функция видимости , дающая вероятность того, что наблюдавшийся сегодня фотон реликтового излучения последний раз рассеивался в конформное время. $\eta$. Количество $\tau$ — это оптическая глубина томсоновского рассеяния в плазме, которая примерно равна интегрированному числу рассеяний, которым подвергается данный фотон.
• ${\mathit {k}}$ – волновое число подавляемой волны.
• $e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}$ — огибающая экспоненциального затухания вследствие диффузии.
• ${{\mathit {k}}_{\mathit {D}}}(\eta )={2\pi }/\lambda _{\mathit {D}}$

Коэффициент демпфирования ${\mathcal {D}}$, при учете в уравнении Больцмана для космического микроволнового фонового излучения (CMB), уменьшает амплитуду возмущений:

$[\Theta _{0}+\Psi ](\eta _{\ast })=[{\hat {\Theta }}_{0}+\Psi ](\eta _{\ast }){\mathcal {D}}({\mathit {k}}).$

Где:

• ${\mathit {\eta }}_{\ast }$ – конформное время при развязке.
• $\Theta _{0}$ это «монополь [возмущение] функции распределения фотонов»
• $\Psi$ представляет собой «гравитационный потенциал [возмущение] в ньютоновской калибровке». Ньютоновская калибровка — это важная величина в общей теории относительности .
• $[\Theta _{0}+\Psi ](\eta )$ – эффективная температура.

Три случайных блуждания в трех измерениях. При диффузионном затухании фотоны из горячих областей диффундируют в холодные путем случайного блуждания, поэтому после ${\mathit {N}}$ шагов, фотоны прошли расстояние $\lambda _{D}={\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{C}$.

Математические расчеты коэффициента демпфирования зависят от ${\mathit {k}}_{\mathit {D}}$, или эффективный масштаб диффузии , который, в свою очередь, зависит от решающей величины - длины диффузии , $\lambda _{\mathit {D}}$. Длина диффузии определяет, насколько далеко фотоны перемещаются во время диффузии, и включает конечное число коротких шагов в случайных направлениях. Среднее значение этих шагов представляет собой Комптона средний свободный пробег и обозначается $\lambda _{\mathit {C}}$. Поскольку направление этих шагов выбрано случайным образом, $\lambda _{\mathit {D}}$ приблизительно равно ${\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{\mathit {C}}$, где ${\mathit {N}}$ — количество шагов, которые фотон совершает до наступления конформного времени отделения ( ${\mathit {\eta }}_{\ast }$).

Длина диффузии увеличивается при рекомбинации, потому что увеличивается длина свободного пробега, при этом происходит меньшее рассеяние фотонов; это увеличивает степень диффузии и затухания. Средняя длина свободного пробега увеличивается, поскольку доля ионизации электронов , ${\mathit {x}}_{\mathit {e}}$, уменьшается по мере того, как ионизированный водород и гелий связываются со свободными заряженными электронами. При этом длина свободного пробега увеличивается пропорционально: $\lambda _{\mathit {C}}\varpropto {({\mathit {x}}_{\mathit {e}}{\mathit {n}}_{\mathit {b}})}^{-1}$. То есть длина свободного пробега фотонов обратно пропорциональна доле ионизации электронов и плотности барионного числа ( ${\mathit {n}}_{\mathit {b}}$). Это означает, что чем больше было барионов и чем сильнее они были ионизированы, тем меньшее расстояние мог пройти средний фотон, прежде чем встретить его и рассеяться. Небольшие изменения этих значений до или во время рекомбинации могут значительно усилить эффект затухания. Эта зависимость от плотности барионов за счет диффузии фотонов позволяет ученым использовать анализ последней для исследования первой, в дополнение к истории ионизации.

Эффект диффузионного затухания существенно усиливается конечной шириной поверхности последнего рассеяния (ПРС). Конечная ширина SLS означает, что фотоны реликтового излучения, которые мы видим, не все были испущены одновременно, и не все наблюдаемые нами флуктуации синфазны. Это также означает, что во время рекомбинации длина диффузии резко изменилась, поскольку сместилась доля ионизации.

Модельная зависимость

В общем, диффузионное затухание производит свои эффекты независимо от изучаемой космологической модели, маскируя тем самым эффекты других, зависящих от модели явлений. Это означает, что без точной модели диффузионного затухания ученые не могут судить об относительных достоинствах космологических моделей, теоретические предсказания которых нельзя сравнивать с данными наблюдений, поскольку эти данные затемняются эффектами затухания. Например, пики спектра мощности, возникающие из-за акустических колебаний, уменьшаются по амплитуде за счет диффузионного затухания. Такое уменьшение усиления спектра мощности скрывает особенности кривой, особенности, которые в противном случае были бы более заметными.

Хотя общее диффузионное затухание может гасить возмущения в бесстолкновительной темной материи просто из-за дисперсии фотонов, термин «Шелковое затухание» применяется только к затуханию адиабатических моделей барионной материи, которая связана с диффундирующими фотонами, а не с темной материей . и распространяется вместе с ними. Затухание шелка не столь существенно в моделях космологического развития, которые постулируют ранние флуктуации изокривизны (т.е. флуктуации, которые не требуют постоянного соотношения барионов и фотонов). В этом случае увеличение плотности барионов не требует соответствующего увеличения плотности фотонов, и чем ниже плотность фотонов, тем меньше будет диффузия: чем меньше диффузия, тем меньше затухание. Диффузия фотонов не зависит от причин первоначальных флуктуаций плотности Вселенной.

Эффекты

Скорость

Демпфирование происходит в двух разных масштабах: на коротких дистанциях процесс происходит быстрее, чем на больших. Здесь короткая длина — это длина, которая меньше средней длины свободного пробега фотонов. Большое расстояние — это расстояние, превышающее длину свободного пробега, но все же меньше длины диффузии. В меньшем масштабе возмущения затухают почти мгновенно. В более широком масштабе анизотропия уменьшается медленнее, причем значительная деградация происходит в течение одной единицы хаббловского времени .

Шелковая шкала и шелковая масса

Диффузионное затухание экспоненциально уменьшает анизотропию реликтового излучения по шкале ( шкала Silk ) намного меньше градуса или меньше примерно 3 мегапарсеков . Этот угловой масштаб соответствует мультипольному моменту ${\mathit {l}}\gtrsim 800$. Масса, содержащаяся в шкале Silk, является шелковой массой . Численные оценки результатов массового выхода шелка порядка $10^{13}$ Солнечные массы при рекомбинации и порядка массы современной галактики или скопления галактик в нынешнюю эпоху.

${\mathit {M}}_{\mathit {s}}\approx {\frac {{\mathit {m}}_{\mathit {p}}{{\mathit {t}}_{\mathit {rec}}}^{3/2}}{\sqrt {{\mathit {n}}_{\mathit {rec}}\sigma ^{3}}}}.$

Ученые говорят, что диффузионное затухание влияет на малые углы и соответствующую анизотропию. Другие эффекты действуют на шкале, называемой промежуточной. $10\lesssim {\mathit {l}}\lesssim 100$ или большой ${\mathit {l}}\lessapprox 10$. Поиск анизотропии в малых масштабах не так сложен, как поиск в более крупных масштабах, отчасти потому, что для этого можно использовать наземные телескопы, а их результаты легче предсказать с помощью современных теоретических моделей.

Формирование галактики

Ученые изучают затухание диффузии фотонов (и анизотропию реликтового излучения в целом) благодаря пониманию, которое этот предмет дает в ответ на вопрос: «Как возникла Вселенная?». В частности, предполагается, что первичная анизотропия температуры и плотности Вселенной является причиной более позднего формирования крупномасштабных структур. Таким образом, именно усиление небольших возмущений в дорекомбинационной Вселенной превратилось в галактики и скопления галактик нынешней эпохи. Диффузионное затухание сделало Вселенную изотропной на расстояниях порядка Шелковой шкалы. Тот факт, что этот масштаб соответствует размеру наблюдаемых галактик (с учетом течения времени), означает, что за ограничение размера этих галактик ответственно диффузионное затухание. Теория состоит в том, что сгустки материи в ранней Вселенной стали галактиками, которые мы видим сегодня, и размер этих галактик связан с температурой и плотностью сгустков.

Диффузия, возможно, также оказала значительное влияние на эволюцию первичных космических магнитных полей , полей, которые со временем могли усилиться и стать галактическими магнитными полями. Однако эти космические магнитные поля могли затухать за счет радиационной диффузии: как акустические колебания в плазме затухали за счет диффузии фотонов, так и магнитозвуковые волны (волны ионов, движущихся через намагниченную плазму). Этот процесс начался еще до эры разделения нейтрино и завершился в момент рекомбинации.

См. также

• Хронология Вселенной
• Джозеф Силк
• Диффузия фотонов
• Хронология космологических теорий

Библиография

• Бранденбург, Аксель; Кари Энквист; Пол Олесен (январь 1997 г.). «Влияние затухания Шелка на первичные магнитные поля». Буквы по физике Б. 392 (3–4): 395–402. arXiv : hep-ph/9608422 . Бибкод : 1997PhLB..392..395B . дои : 10.1016/S0370-2693(96)01566-3 . S2CID   14213997 .
• Бонометто, С.; В. Горини; У. Мошелла (15 декабря 2001 г.). Современная космология (1-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. п. 416. ИСБН  978-0-7503-0810-6 .
• Дюррер, Рут (17 сентября 2001 г.). «Физика анизотропии космического микроволнового фона и первичных флуктуаций». Обзоры космической науки . 100 : 3–14. arXiv : astro-ph/0109274 . Бибкод : 2002ССРв..100....3Д . дои : 10.1023/А:1015822607090 . S2CID   4694878 .
• Харрисон, скорая помощь (15 мая 1970 г.). «Флуктуации на пороге классической космологии». Физический обзор D . 1 (10): 2726–2730. Бибкод : 1970PhRvD...1.2726H . дои : 10.1103/PhysRevD.1.2726 .
• Ху, Уэйн (28 июня 1994 г.). «Природа против развития анизотропии». Анизотропия реликтового излучения через два года после Кобе: наблюдения . п. 188. arXiv : astro-ph/9406071 . Бибкод : 1994caty.conf..188H .
• Ху, Уэйн (26 августа 1995 г.). «Блуждая на заднем плане: исследователь CMB». arXiv : astro-ph/9508126 .
• Ху, Уэйн; Наоши Сугияма (1995). «Анизотропия космического микроволнового фона: аналитический подход» . Астрофизический журнал (Представлена ​​рукопись). 444 : 489–506. arXiv : astro-ph/9407093 . Бибкод : 1995ApJ...444..489H . дои : 10.1086/175624 . S2CID   14452520 .
• Ху, Уэйн; Наоши Сугияма; Джозеф Силк (1997). «Физика анизотропии микроволнового фона». Природа . 386 (6620): 37–43. arXiv : astro-ph/9604166 . Бибкод : 1997Natur.386...37H . дои : 10.1038/386037a0 . S2CID   4243435 .
• Ху, Уэйн; Мартин Уайт (1997). «Затухающий хвост анизотропии космического микроволнового фона». Астрофизический журнал . 479 (2): 568–579. arXiv : astro-ph/9609079 . Бибкод : 1997ApJ...479..568H . дои : 10.1086/303928 . S2CID   14601866 .
• Джедамзик, К.; В. Каталинич; А. Олинто (13 июня 1996 г.). «Затухание космических магнитных полей». Физический обзор D . 57 (6): 3264–3284. arXiv : astro-ph/9606080 . Бибкод : 1998PhRvD..57.3264J . дои : 10.1103/PhysRevD.57.3264 . S2CID   44245671 .
• Джетцер, доктор философии; К. Прецль (31 июля 2002 г.). Рудольф фон Штайгер (ред.). Материя во Вселенной . Серия космических наук ISSI. Спрингер. стр. 328 . ISBN  978-1-4020-0666-1 .
• Юнгман, Джерард; Марк Камионковски; Артур Косовский; Дэвид Н. Спергель (20 декабря 1995 г.). «Определение космологических параметров с помощью карт микроволнового фона». Физический обзор D . 54 (2): 1332–1344. arXiv : astro-ph/9512139 . Бибкод : 1996PhRvD..54.1332J . дои : 10.1103/PhysRevD.54.1332 . ПМИД   10020810 . S2CID   31586019 .
• Кайзер, Ник; Джозеф Силк (11 декабря 1986 г.). «Анизотропия космического микроволнового фона». Природа . 324 (6097): 529–537. Бибкод : 1986Natur.324..529K . дои : 10.1038/324529a0 . ПМИД   29517722 . S2CID   3819136 .
• Лиддл, Эндрю Р.; Дэвид Хилари Лит (13 апреля 2000 г.). Космологическая инфляция и крупномасштабная структура . Издательство Кембриджского университета. стр. 400 . ISBN  978-0-521-57598-0 .
• Лонгэйр, Малкольм С. (08 января 2008 г.). Формирование галактик (2-е изд.). Спрингер. стр. 738 . ISBN  978-3-540-73477-2 .
• Мэдсен, Марк С. (15 мая 1996 г.). Динамический космос (1-е изд.). Чепмен и Холл/CRC. п. 144. ИСБН  978-0-412-62300-4 .
• Партридж, РБ (29 сентября 1995 г.). 3K: Космическое микроволновое фоновое излучение . Издательство Кембриджского университета. п. 393. ИСБН  978-0-521-35254-3 .
• Падманабхан, Т. (25 июня 1993 г.). Структурообразование во Вселенной . Издательство Кембриджского университета. п. 499. ИСБН  978-0-521-42486-8 .
• Рич, Джеймс (15 июня 2001 г.). Основы космологии (1-е изд.). Спрингер. стр. 302 . ISBN  978-3-540-41350-9 .
• Райден, Барбара (12 ноября 2002 г.). Введение в космологию . Эддисон Уэсли. п. 300. ИСБН  978-0-8053-8912-8 .
• Силк, Джозеф (1 февраля 1968 г.). «Космическое излучение черного тела и формирование галактик». Астрофизический журнал . 151 : 459. Бибкод : 1968ApJ...151..459S . дои : 10.1086/149449 .
• Папантонопулос, Э. (24 марта 2005 г.). Физика ранней Вселенной (1-е изд.). Спрингер. стр. 300 . ISBN  978-3-540-22712-0 .
• Сюняев, РА; Ю. Б. Зельдович (сентябрь 1980 г.). «Микроволновое фоновое излучение как исследование современной структуры и истории Вселенной». Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 18 (1): 537–560. Бибкод : 1980ARA&A..18..537S . дои : 10.1146/annurev.aa.18.090180.002541 .

Внешние ссылки

• Диффузионное затухание объяснено в «Путеводителе по физике реликтового излучения 1997 года» Уэйна Ху.