Порядок и беспорядок

В физике термины порядок и беспорядок обозначают наличие или отсутствие некоторой симметрии или корреляции в системе многих частиц.

В физике конденсированного состояния системы обычно упорядочиваются при низких температурах ; при нагревании они претерпевают один или несколько фазовых переходов в менее упорядоченные состояния.Примерами такого перехода порядок-беспорядок являются:

• таяние : переход твердое льда тело- жидкость , потеря кристаллического порядка ;
• размагничивание ферромагнитный железа , при нагреве выше температуры Кюри : – парамагнитный переход потеря магнитного порядка.

Степень свободы, которая упорядочена или неупорядочена, может быть поступательной ( кристаллическое упорядочение), вращательной ( сегнетоэлектрическое упорядочение) или спиновым состоянием ( магнитное упорядочение).

Порядок может заключаться либо в полной симметрии кристаллической пространственной группы , либо в корреляции. В зависимости от того, как корреляции затухают с расстоянием, говорят о дальнем или ближнем порядке .

Если неупорядоченное состояние не находится в термодинамическом равновесии , говорят о закалённом беспорядке . Например, стекло получают закалкой ( переохлаждением ) жидкости. В более широком смысле другие закаленные состояния называются спиновым стеклом , ориентационным стеклом . В некоторых случаях противоположностью загашенного беспорядка является отожженный беспорядок .

Характеризующий порядок

Периодичность решетки и рентгеновская кристалличность

Самой строгой формой порядка в твердом теле является решетки периодичность : определенная закономерность (расположение атомов в элементарной ячейке ) повторяется снова и снова, образуя трансляционно-инвариантную мозаику пространства. Это определяющее свойство кристалла . Возможные симметрии классифицированы в 14 решетках Браве и 230 пространственных группах .

Периодичность решетки подразумевает дальний порядок : если известна только одна элементарная ячейка, то в силу трансляционной симметрии можно точно предсказать положения всех атомов на произвольных расстояниях. На протяжении большей части 20-го века обратное также считалось само собой разумеющимся – до тех пор, пока открытие квазикристаллов в 1982 году не показало, что существуют совершенно детерминированные мозаики, не обладающие периодичностью решетки.

Помимо структурного порядка, можно рассматривать зарядовое упорядочение , спиновое упорядочение, магнитное упорядочение и композиционное упорядочение. Магнитное упорядочение наблюдается при дифракции нейтронов .

Это термодинамическая концепция энтропии второго рода , часто отображаемая фазовым переходом . Вообще говоря, высокая тепловая энергия связана с беспорядком, а низкая — с упорядоченностью, хотя и имеют место нарушения этого порядка. Пики упорядочения становятся очевидными в дифракционных экспериментах при низких энергиях.

Дальний приказ

Дальний порядок характеризует физические системы , в которых удаленные части одного и того же образца демонстрируют коррелированное поведение.

Это можно выразить в виде корреляционной функции , а именно спин-спиновой корреляционной функции :

$G(x,x')=\langle s(x),s(x')\rangle .\,$

где s — спиновое квантовое число, а x — функция расстояния внутри конкретной системы.

Эта функция равна единице, когда $x=x'$ и уменьшается по мере удаления $|x-x'|$ увеличивается. Обычно на больших расстояниях он экспоненциально затухает до нуля, и систему считают неупорядоченной. Но если корреляционная функция затухает до постоянного значения при больших $|x-x'|$ тогда говорят, что система обладает дальним порядком. Если он убывает до нуля как степень расстояния, то его называют квазидальним порядком (подробнее см. главу 11 цитируемого ниже учебника. См. также переход Березинского–Костерлица–Таулсса ). Обратите внимание, что то, что представляет собой большую ценность $|x-x'|$ понимается в смысле асимптотики .

Подавленный беспорядок

В статистической физике говорят, что система представляет собой подавленный беспорядок , когда некоторые параметры, определяющие ее поведение, являются случайными величинами , которые не меняются со временем. Говорят, что эти параметры заморожены или заморожены. спиновые стекла Типичным примером являются . Закаленный беспорядок контрастирует с отожженным беспорядком , в котором параметры могут развиваться сами.

Математически закаленный беспорядок анализировать труднее, чем его отожженный аналог, поскольку средние значения теплового шума и закаленного беспорядка играют разные роли. Известно несколько методов подхода к каждому из них, большинство из которых основаны на приближениях. Общие методы, используемые для анализа систем с подавленным беспорядком, включают трюк с репликами , основанный на аналитическом продолжении , и метод полости , где анализируется реакция системы на возмущение, вызванное добавленным компонентом. Хотя эти методы дают результаты, согласующиеся с экспериментами во многих системах, процедуры не получили формального математического обоснования. Недавно строгие методы показали, что в модели Шеррингтона-Киркпатрика , архетипической модели спинового стекла, решение на основе реплик является точным. Формализм производящего функционального функционала , который основан на вычислении интегралов по траекториям , является полностью точным методом, но его сложнее применить на практике, чем процедуры реплики или полости.

Переход от неупорядоченного (слева) к упорядоченному (справа) состояниям

Отожженный беспорядок

Говорят, что система представляет собой отожженный беспорядок , когда некоторые параметры, входящие в ее определение, являются случайными величинами , но эволюция которых связана с эволюцией степеней свободы, определяющих систему. Он определяется в отличие от подавленного беспорядка, когда случайные величины не могут менять свои значения.

Обычно считается, что с системами с отожженным беспорядком легче иметь дело математически, поскольку среднее по беспорядку и среднее по температуре можно рассматривать на одной основе.

См. также

• В физике высоких энергий образование кирального конденсата в квантовой хромодинамике представляет собой переход упорядочения; это обсуждается в терминах суперотбора .
• Энтропия
• Топологический порядок
• Примесь
• надстройка (физика)

Дальнейшее чтение

• Х. Кляйнерт: Калибровочные поля в конденсированном состоянии ( ISBN   9971-5-0210-0 , 2 тома) Сингапур: World Scientific (1989).
• Бюрги, Х.Б. (2000). «Движение и беспорядок в анализе кристаллической структуры: их измерение и различение». Ежегодный обзор физической химии . 51 : 275–296. Бибкод : 2000ARPC...51..275B . doi : 10.1146/annurev.physchem.51.1.275 . ПМИД   11031283 .
• Мюллер, Питер (2009). «Уточнение кристаллической структуры 5.067» (PDF) . Кембридж: MIT OpenCourseWare . Проверено 13 октября 2013 г.