Энтропия (порядок и беспорядок)

В термодинамике термодинамической энтропия часто связана с степенью порядка или беспорядка в системе . Это вытекает из утверждения Рудольфа Клаузиуса 1862 года о том, что любой термодинамический процесс всегда «допускает сведение [редуцирование] к изменению тем или иным образом расположения составных частей рабочего тела » и что внутренняя работа, связанная с этими изменениями, энергетически измеряется мерой изменения «энтропии» в соответствии со следующим дифференциальным выражением : [1]
где Q = энергия движения («тепло»), которая обратимо передается системе из окружающей среды , и T = абсолютная температура , при которой происходит передача.
В последующие годы Людвиг Больцман перевел эти «изменения расположения» в вероятностный взгляд на порядок и беспорядок в газофазных молекулярных системах. В контексте энтропии « идеальный внутренний беспорядок » часто рассматривался как описание термодинамического равновесия, но поскольку термодинамическая концепция настолько далека от повседневного мышления, использование этого термина в физике и химии вызвало много путаницы и недоразумений.
В последние годы для интерпретации концепции энтропии путем дальнейшего описания «изменений расположения» произошел переход от слов «порядок» и «беспорядок» к таким словам, как «распространение» и «рассеивание» .
История
[ редактировать ]Эта перспектива энтропии «молекулярного упорядочения» берет свое начало в интерпретациях молекулярного движения, разработанных Рудольфом Клаузиусом в 1850-х годах, особенно в его визуальной концепции молекулярной дезрегации 1862 года . Точно так же в 1859 году, прочитав статью Клаузиуса о диффузии молекул, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал Максвелловское распределение молекулярных скоростей, которое определяло долю молекул, имеющих определенную скорость в определенном диапазоне. Это был первый статистический закон в физике. [2]
В 1864 году Людвиг Больцман , молодой студент из Вены, наткнулся на статью Максвелла и был настолько вдохновлен ею, что посвятил большую часть своей долгой и выдающейся жизни дальнейшему развитию этой темы. Позже Больцман, пытаясь разработать кинетическую теорию поведения газа, применил законы вероятности к молекулярной интерпретации энтропии Максвелла и Клаузиуса, чтобы начать интерпретировать энтропию с точки зрения порядка и беспорядка. Точно так же в 1882 году Герман фон Гельмгольц использовал слово «Unordnung» (беспорядок) для описания энтропии. [3]
Обзор
[ редактировать ]Чтобы подчеркнуть тот факт, что порядок и беспорядок обычно понимаются как измеряемые с точки зрения энтропии, ниже приведены определения энтропии в современной научной энциклопедии и научном словаре:
- Мера недоступности энергии системы для совершения работы; также мера беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок. [4]
- Мера беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок. [5]
- В термодинамике — параметр, отражающий состояние неупорядоченности системы на атомном, ионном или молекулярном уровне; чем больше беспорядок, тем выше энтропия. [6]
- Мера беспорядка во Вселенной или недоступности энергии в системе для совершения работы. [7]
Энтропия и беспорядок также связаны с равновесием . [8] Технически энтропия с этой точки зрения определяется как термодинамическое свойство, которое служит мерой того, насколько близка система к равновесию, то есть к совершенному внутреннему беспорядку . [9] Точно так же величина энтропии распределения атомов и молекул в термодинамической системе является мерой беспорядка в расположении ее частиц. [10] В растянутом куске резины, например, расположение молекул ее структуры имеет «упорядоченное» распределение и нулевую энтропию, тогда как «неупорядоченное» извращенное распределение атомов и молекул в резине в нерастянутом куске резины имеет «упорядоченное» распределение и нулевую энтропию. состояние имеет положительную энтропию. Точно так же в газе порядок совершенен и мера энтропии системы имеет наименьшее значение, когда все молекулы находятся в одном месте, тогда как, когда больше точек занято, газ тем более беспорядочен, и мера энтропии системы имеет наибольшее значение. [10]
В системной экологии , в качестве другого примера, энтропия набора элементов, составляющих систему, определяется как мера их беспорядка или, что то же самое, относительная вероятность мгновенной конфигурации элементов. [11] Более того, по словам эколога-теоретика и инженера-химика Роберта Улановича , «энтропия может обеспечить количественную оценку прежде субъективного понятия беспорядка, что породило бесчисленные научные и философские повествования». [11] [12] В частности, многие биологи стали говорить об энтропии организма или о ее антониме негэнтропия как о мере структурного порядка внутри организма. [11]
Математическая основа ассоциативной энтропии порядка и беспорядка началась, по сути, со знаменитой формулы Больцмана : , который связывает энтропию S с количеством возможных состояний W , в которых может находиться система. [13] В качестве примера рассмотрим коробку, разделенную на две части. Какова вероятность того, что определенное количество или все частицы окажутся в одной секции по сравнению с другой, если частицы случайным образом распределены по разным местам внутри коробки? Если у вас есть только одна частица, то эта система из одной частицы может существовать в двух состояниях: одна сторона ящика и другая. Если у вас есть более одной частицы или вы определяете состояния как дополнительные локационные подразделения ящика, энтропия больше, потому что количество состояний больше. Связь между энтропией, порядком и беспорядком в уравнении Больцмана настолько ясна среди физиков, что, по мнению термодинамических экологов Свена Йоргенсена и Юрия Свирежева, «очевидно, что энтропия есть мера порядка или, скорее всего, беспорядка в система». [13] В этом направлении второй закон термодинамики, знаменито сформулированный Рудольфом Клаузиусом в 1865 году, гласит:
Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
Таким образом, если энтропия связана с беспорядком и если энтропия Вселенной стремится к максимальной энтропии, то многие часто озадачиваются природой процесса «упорядочения» и действия эволюции в связи с самой известной версией Клаузиуса. второй закон, который гласит, что Вселенная движется к максимальному «беспорядку». Например, в вышедшей в 2003 году книге СИНХРОНИЗАЦИЯ – Новая наука о спонтанном порядке» « Стивена Строгаца мы находим: «Ученых часто сбивает с толку существование спонтанного порядка во Вселенной. Законы термодинамики, похоже, диктуют обратное: природа должно неумолимо деградировать в сторону большего беспорядка, большей энтропии. Однако повсюду вокруг нас мы видим великолепные структуры — галактики, клетки, экосистемы, люди — которым каким-то образом удалось собраться». [14]
Обычный аргумент, используемый для объяснения этого, заключается в том, что локально энтропия может быть снижена внешним воздействием, например действием солнечного нагрева, и что это применимо к машинам, таким как холодильник, где энтропия в холодной камере уменьшается, увеличивая кристаллы и живые организмы. [9] Однако это локальное увеличение порядка возможно только за счет увеличения энтропии в окружающей среде; здесь нужно создать больше беспорядка. [9] [15] Условием этого утверждения достаточно того, что живые системы являются открытыми системами, в которых и тепло , и масса , и/или работа могут передаваться в систему или из нее. В отличие от температуры, предполагаемая энтропия живой системы резко изменилась бы, если бы организм был термодинамически изолирован. Если бы организм находился в такой «изолированной» ситуации, его энтропия заметно увеличилась бы, поскольку некогда живые компоненты организма распались до неузнаваемой массы. [11]
Изменение фазы
[ редактировать ]Благодаря этим ранним разработкам типичным примером изменения энтропии Δ S является изменение фазы. Например, твердые тела, которые обычно упорядочены на молекулярном уровне, обычно имеют меньшую энтропию, чем жидкости, а жидкости имеют меньшую энтропию, чем газы, а более холодные газы имеют меньшую энтропию, чем более горячие газы. Более того, согласно третьему закону термодинамики , при абсолютной нулевой температуре кристаллические структуры имеют идеальный «порядок» и нулевую энтропию. Эта корреляция возникает потому, что количество различных состояний микроскопической квантовой энергии, доступных для упорядоченной системы, обычно намного меньше, чем количество состояний, доступных для системы, которая кажется неупорядоченной.
В своих знаменитых «Лекциях по теории газа» 1896 года Больцман описывает структуру твердого тела, как показано выше, постулируя, что каждая молекула в теле имеет «положение покоя». По Больцману, если оно приближается к соседней молекуле, оно отталкивается от нее, но если оно удаляется дальше, возникает притяжение. Это, конечно, была революционная перспектива для своего времени; многие в эти годы не верили в существование ни атомов, ни молекул (см.: История молекулы ). [16] Согласно этим ранним взглядам, а также другим, например, разработанным Уильямом Томсоном , если к твердому телу добавляется энергия в виде тепла , чтобы превратить его в жидкость или газ, то обычное представление состоит в том, что упорядочение атомов и молекулы становятся более хаотичными и хаотичными с повышением температуры:

Таким образом, по Больцману, из-за увеличения теплового движения всякий раз, когда к рабочему веществу добавляется тепло, положение покоя молекул будет раздвигаться, тело будет расширяться, и это создаст более молярно-неупорядоченное распределение и расположение молекул. . Впоследствии эти неупорядоченные расположения коррелируют с помощью вероятностных аргументов с увеличением меры энтропии. [17]
Энтропийный порядок
[ редактировать ]Энтропия исторически, например Клаузиус и Гельмгольц, ассоциировалась с беспорядком. Однако в обычной речи порядок используется для описания организации, структурной регулярности или формы, подобной той, которая встречается в кристалле по сравнению с газом. Это банальное понятие порядка количественно описывается теорией Ландау . В теории Ландау развитие порядка в обыденном смысле совпадает с изменением значения математической величины, так называемого параметра порядка . Примером параметра порядка кристаллизации является «ориентационный порядок связи», описывающий развитие предпочтительных направлений (кристаллографических осей) в пространстве. Для многих систем фазы с более структурным (например, кристаллическим) порядком демонстрируют меньшую энтропию, чем жидкие фазы в тех же термодинамических условиях. В этих случаях маркировка фаз как упорядоченных или неупорядоченных в зависимости от относительной величины энтропии (согласно понятию порядка/беспорядка Клаузиуса/Гельмгольца) или по наличию структурной регулярности (согласно понятию порядка/беспорядка Ландау) приводит к созданию совпадающих меток.
Однако существует широкий класс [18] систем, которые демонстрируют энтропийный порядок, в котором фазы с организацией или структурной регулярностью, например кристаллы, имеют более высокую энтропию, чем структурно неупорядоченные (например, жидкие) фазы в тех же термодинамических условиях. В этих системах фазы, которые можно было бы назвать неупорядоченными в силу их более высокой энтропии (в смысле Клаузиуса или Гельмгольца), упорядочены как в повседневном смысле, так и в теории Ландау.
Было предсказано или обнаружено, что при подходящих термодинамических условиях энтропия побуждает системы образовывать упорядоченные жидкие кристаллы, кристаллы и квазикристаллы. [19] [20] [21] Во многих системах направленными энтропийными силами такое поведение обусловлено . Совсем недавно было показано, что можно точно создавать частицы для целевых упорядоченных структур. [22]
Адиабатическое размагничивание
[ редактировать ]В поисках сверхнизких температур используется метод снижения температуры, называемый адиабатическим размагничиванием , в котором используются соображения атомной энтропии, которые можно описать в терминах порядка-беспорядка. [23] В этом процессе образец твердого вещества, такого как соль хром-квасцов, молекулы которого эквивалентны крошечным магнитам, находится внутри изолированного корпуса, охлажденного до низкой температуры, обычно 2 или 4 К, при этом сильное магнитное поле к контейнеру прикладывается . используя мощный внешний магнит, так что крошечные молекулярные магниты выровнены, образуя хорошо упорядоченное «начальное» состояние при такой низкой температуре. Такое магнитное выравнивание означает, что магнитная энергия каждой молекулы минимальна. [24] Затем внешнее магнитное поле уменьшается, и это удаление считается обратимым . После этого восстановления атомные магниты в «конечном» состоянии принимают случайную менее упорядоченную ориентацию из-за тепловых колебаний:

«Беспорядок» и, следовательно, энтропия, связанная с изменением расположения атомов, явно возросла. [23] С точки зрения потока энергии, движение из магнитно-выровненного состояния требует энергии теплового движения молекул, преобразуя тепловую энергию в магнитную энергию. [24] Тем не менее, согласно второму закону термодинамики , поскольку тепло не может войти или выйти из контейнера из-за его адиабатической изоляции, система не должна проявлять изменения в энтропии, т.е. Δ S = 0. Однако увеличение беспорядка связано с случайные направления атомных магнитов представляют собой увеличение энтропии ? беспорядок (энтропия), связанный с температурой образца . должен уменьшиться Чтобы компенсировать это, на такую же величину [23] Таким образом, температура падает в результате процесса преобразования тепловой энергии в магнитную энергию. Если затем увеличить магнитное поле, температура повысится, и магнитную соль придется снова охлаждать с помощью холодного материала, такого как жидкий гелий. [24]
Трудности с термином «расстройство».
[ редактировать ]В последние годы давнее использование термина «беспорядок» для обсуждения энтропии встретило некоторую критику. [25] [26] [27] [28] [29] [30] Критики этой терминологии заявляют, что энтропия не является мерой «беспорядка» или «хаоса», а, скорее, мерой диффузии или рассеивания энергии в большее количество микросостояний. Использование Шенноном термина «энтропия» в теории информации относится к наиболее сжатому или наименее рассредоточенному объему кода, необходимому для охвата содержимого сигнала. [31] [32] [33]
См. также
[ редактировать ]- Энтропия
- Производство энтропии
- Уровень энтропии
- История энтропии
- Энтропия смешения
- Энтропия (теория информации)
- Энтропия (вычисления)
- Энтропия (рассеяние энергии)
- Второй закон термодинамики
- Энтропия (статистическая термодинамика)
- Энтропия (классическая термодинамика)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Механическая теория тепла - Девять мемуаров о развитии концепции «энтропии» Рудольфа Клаузиуса [1850–1865]
- ^ Махон, Бэзил (2003). Человек, который изменил всё – Жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 0-470-86171-1 .
- ^ Андерсон, Грег (2005). Термодинамика природных систем . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-84772-9 .
- ^ Оксфордский научный словарь , 2005 г.
- ^ Оксфордский химический словарь , 2004 г.
- ^ Barnes & Noble Основной научный словарь , 2004 г.
- ^ Гриббина Энциклопедия физики элементарных частиц , 2000 г.
- ^ Ландсберг, PT (1984). «Всегда ли равновесие является максимумом энтропии?» Дж. Стат. Физика 35: 159–69.
- ^ Перейти обратно: а б с Microsoft Encarta 2006. © Корпорация Microsoft, 1993–2005. Все права защищены.
- ^ Перейти обратно: а б Гревен, Андреас; Келлер, Герхард; Варнерке, Джеральд (2003). Энтропия – Принстонская серия по прикладной математике . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-11338-6 .
- ^ Перейти обратно: а б с д Уланович, Роберт, Э. (2000). Рост и развитие – Феноменология экосистем . в Excel Пресс. ISBN 0-595-00145-9 .
{{cite book}}
: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Кубат, Л.; Земан, Дж. (1975). Энтропия и информация в науке и философии . Эльзевир.
- ^ Перейти обратно: а б Йоргенсен, Свен Э; Свирежев, Юрий М (2004). К термодинамической теории экологических систем . Эльзевир. ISBN 0-08-044167-Х .
- ^ Строгац, Стивен (2003). Новая наука о спонтанном порядке . Тейя. ISBN 0-7868-6844-9 .
- ^ Брукс, Дэниел, Р.; Уайли, Э.О. (1988). Энтропия как эволюция – на пути к единой теории биологии . Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-07574-5 .
{{cite book}}
: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Черчиньяни, Карло (1998). Людвиг Больцман: Человек, который доверял атомам . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-850154-1 .
- ^ Больцман, Людвиг (1896). Лекции по теории газа . Дувр (перепечатка). ISBN 0-486-68455-5 .
- ^ ван Андерс, Грег; Клоца, Дафна; Ахмед, Н. Халид; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку» . Proc Natl Acad Sci США . 111 (45): Е4812–Е4821. arXiv : 1309.1187 . Бибкод : 2014PNAS..111E4812V . дои : 10.1073/pnas.1418159111 . ПМЦ 4234574 . ПМИД 25344532 .
- ^ Онсагер, Ларс (1949). «Влияние формы на взаимодействие коллоидных частиц». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 51 (4): 627. Бибкод : 1949NYASA..51..627O . дои : 10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x . S2CID 84562683 .
- ^ Хаджи-Акбари, Амир; Энгель, Майкл; Киз, Аарон С.; Чжэн, Сяоюй; Петчек, Рольфе Г.; Палффи-Мухорай, Питер; Глотцер, Шэрон К. (2009). «Неупорядоченные, квазикристаллические и кристаллические фазы плотноупакованных тетраэдров». Природа . 462 (7274): 773–777. arXiv : 1012.5138 . Бибкод : 2009Natur.462..773H . дои : 10.1038/nature08641 . ПМИД 20010683 . S2CID 4412674 .
- ^ Дамасцено, Пабло Ф.; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2012). «Прогнозирующая самосборка многогранников в сложные структуры». Наука . 337 (6093): 453–457. arXiv : 1202.2177 . Бибкод : 2012Sci...337..453D . дои : 10.1126/science.1220869 . ПМИД 22837525 . S2CID 7177740 .
- ^ Гэн, Ина; ван Андерс, Грег; Додд, Пол М.; Джемучадзе, Юлия; Глотцер, Шэрон К. (2019). «Инженерная энтропия для обратного проектирования коллоидных кристаллов твердых форм» . Достижения науки . 5 (7): eeaw0514. arXiv : 1712.02471 . Бибкод : 2019SciA....5..514G . дои : 10.1126/sciadv.aaw0514 . ПМК 6611692 . ПМИД 31281885 .
- ^ Перейти обратно: а б с Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (1988). Основы физики, Расширенное 3-е изд . Уайли. ISBN 0-471-81995-6 .
- ^ Перейти обратно: а б с НАСА – Как работает холодильник с адиабатическим размагничиванием?
- ^ Денби К. (1981). Принципы химического равновесия: с применением в химии и химической технологии . Лондон: Издательство Кембриджского университета. стр. 55–56.
- ^ Джейнс, ET (1989). Раскрытие тайн — первоначальная цель, в книге «Максимальная энтропия и байесовские методы» , Дж. Скиллинг, редактор, Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, стр. 1–27, стр. 24.
- ^ Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. стр. 55–58. ISBN 978-0-19-954617-6 .
- ^ Фрэнк Л. Ламберт, 2002, « Расстройство — сломанная опора для поддержки дискуссий об энтропии », Journal of Chemical Education 79: 187.
- ^ Карсон, Э.М., и Уотсон, младший, (Департамент образовательных и профессиональных исследований, Королевский колледж, Лондон), 2002, « Понимание студентами бакалавриата энтропии и свободной энергии Гиббса », Университетское химическое образование – статьи 2002 года, Королевское химическое общество .
- ^ Созбилир, Мустафа, докторантура: Турция, Исследование понимания студентами ключевых химических идей в термодинамике , доктор философии. Диссертация, факультет педагогических исследований, Йоркский университет, 2001 г.
- ^ Шеннон, CE (1945). Математическая теория криптографии , Памятка в досье, ММ-45-110-98, 135 стр., стр. 20; находится в файле 24 на странице 203 в книге «Клод Элвуд Шеннон: Разные сочинения» под редакцией NJA Слоана и Аарона Д. Винера (редакция 2013 г.), Исследовательский центр математических наук, AT&T Bell Laboratories, Мюррей Хилл, Нью-Джерси; ранее частично опубликовано IEEE Press.
- ^ Грей, РМ (2010). Теория энтропии и информации , Спрингер, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 2-е издание, с. 296.
- ^ Марк Нельсон (24 августа 2006 г.). «Премия Хаттера» . Архивировано из оригинала 01 марта 2018 г. Проверено 27 ноября 2008 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Ламберт, Флорида. Энтропийные сайты — руководство
- Ламберт, Флорида. Перетасованные карты, грязные столы и беспорядок в комнатах общежития – примеры увеличения энтропии? Ерунда! Журнал химического образования