Восьмизвенная связь

В кинематике восьмизвенная рычажная система — это механизм с одной степенью свободы , построенный из восьми звеньев и десяти шарниров . ^[1] Эти рычаги встречаются редко по сравнению с четырех- и шестизвенными рычагами , но двумя хорошо известными примерами являются рычаг Поселье и рычаг, разработанный Тео Янсеном для его шагающих машин.

Связь Поселье-Липкина :
полоски одинакового цвета имеют одинаковую длину

Классификация восьмизвенных рычажных механизмов

Восьмистержневые связи классифицируются по количеству бинарных, троичных и четвертичных связей. Бинарная связь соединяет два сустава, троичная связь соединяет три сустава, а четверичная связь соединяет четыре сустава. Существует три класса восьмистержневых связей, обозначаемых (4, 4, 0, 0), (5, 2, 1, 0) и (6, 0, 2, 0), различающихся количеством бинарных, тройных и четверичных связей. ссылки, если читать слева направо — к метке класса традиционно добавляется последний ноль, хотя ни одна восьмиполосная связь не имеет пятеричной ссылки. ^[2]

Существует шестнадцать различных топологий восьмизвенных связей, которые отличаются неизоморфными графами связей . Из этих 16 топологий девять относятся к классу (4, 4, 0, 0), пять — к классу (5, 2, 1, 0) и две — к классу (6, 0, 2, 0).

Связь Поселье

Рычаг Поселье (или ячейка Поселье-Липкина , или инвертор Поселье-Липкина ) представляет собой восьмизвенную связь, построенную из шарнирных соединений, которая проводит чистую прямую линию от вращательного входа. Он назван в честь Шарля-Николя Поселье (1832–1913), офицера французской армии, и Йом Това Липмана Липкина (1846–1876), литовского еврея и сына знаменитого раввина Исраэля Салантера . ^[3]^[4]

Эта связь явно состоит из восьми стержней, если считать за стержень опорную раму. Критерий Чебычева -Грюблера-Куцбаха показывает, что восьмизвенная рычажная система должна иметь десять шарниров с одной степенью свободы, в то время как рычажная система Поселье имеет только шесть шарнирных соединений. Эту проблему можно решить, отметив, что каждое из четырех шарнирных соединений соединяет по три стержня. Это считается частным случаем двух суставов, расположенных в одном и том же месте. Таким образом, шесть плюс четыре дают 10 суставов с одной степенью свободы.

Рычаг Поселье представляет собой восьмизвенную связь (4, 4, 0, 0), что означает, что четыре стержня имеют два шарнира, а четыре стержня имеют три шарнира.

Анимация одной ноги Strandbeest Тео Янсена

Связь Янсена

Восемь стержней рычажного механизма Янсена, включающие в себя опорную раму, легко идентифицировать и включают в себя два треугольных звена. В этом случае легко идентифицируются только семь из 10 шарнирных соединений. Однако есть три сустава, которые соединяют три звена. Первый — это конец приводного кривошипа, второй — другой опорный шарнир, а третий — одна сторона треугольника, образующего голень. Разделение этих перекрывающихся соединений дает три дополнительных соединения, то есть получается 10 соединений с одной степенью свободы.

Рычаг Янсена относится к типу (5, 2, 1, 0), поскольку верхнее треугольное звено поддерживает четыре шарнира, два из которых перекрываются в земном шарнире, нижнее треугольное звено и входной кривошип соединяют три шарнира и являются тройными звеньями. Остальные пять каналов, включая наземный канал, являются двоичными.

Ссылки

^ Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer, 2010 г.
^ Цай, Лунг-Вэнь (19 сентября 2000 г.). Л.В. Цай, Проектирование механизмов: перечисление кинематических структур по функциям , CRC Press, 2000 . ISBN 9781420058420 . Проверено 13 июня 2013 г.
^ «Математическое пособие по связи Поселье – Липкина» . Kmoddl.library.cornell.edu . Проверено 6 декабря 2011 г.
^ Таймина, Дайна. «Как нарисовать прямую линию», Дайна Таймина . Kmoddl.library.cornell.edu . Проверено 6 декабря 2011 г.

Внешние ссылки

[1] Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer, 2010 г.

[2] Цай, Лунг-Вэнь (19 сентября 2000 г.). Л.В. Цай, Проектирование механизмов: перечисление кинематических структур по функциям , CRC Press, 2000 . ISBN 9781420058420 . Проверено 13 июня 2013 г.

[3] «Математическое пособие по связи Поселье – Липкина» . Kmoddl.library.cornell.edu . Проверено 6 декабря 2011 г.

[4] Таймина, Дайна. «Как нарисовать прямую линию», Дайна Таймина . Kmoddl.library.cornell.edu . Проверено 6 декабря 2011 г.

[1]

[2]

[3]

[4]