Отто Шрайер
Отто Шрайер (3 марта 1901, Вена , Австрия — 2 июня 1929, Гамбург , Германия ) — еврейско-австрийский еврей. [1] математик , внесший крупный вклад в комбинаторную теорию групп и топологию групп Ли .
Жизнь [ править ]
Его родителями были архитектор Теодор Шрайер (1873–1943) и его жена Анна (род. Турнау) (1878–1942). С 1920 Отто Шрайер учился в Венском университете и брал уроки у Вильгельма Виртингера , Филиппа Фуртвенглера , Ганса Хана , Курта Райдемайстера , Леопольда Виеториса и Йозефа Ленсе . В 1923 году он получил докторскую степень под руководством Филиппа Фуртвенглера под названием «О расширении групп» . В 1926 году он получил абилитацию у Эмиля Артина в Гамбургском университете (Подгруппы свободной группы. Трактаты математического семинара Гамбургского университета, том 5, 1927, страницы 172–179) , где он также читал лекции. до.
В 1928 году он стал профессором Ростокского университета. В зимнем семестре он читал лекции в Гамбурге и Ростоке одновременно, но в декабре 1928 года серьезно заболел сепсисом, от которого умер шесть месяцев спустя.
Его дочь Ирен родилась через месяц после его смерти. Его жена Эдит (урожденная Якоби) и дочь смогли бежать в Соединенные Штаты в январе 1939 года. Его дочь стала пианисткой и вышла замуж за американского математика Дану Скотт (род. 1932), с которым познакомилась в Принстоне. Родители Отто Шрайера были убиты в концентрационном лагере Терезиенштадт во время Холокоста.
вклад Научный
Шрайер был введен в теорию групп Куртом Райдемайстером и впервые исследовал группы узлов в 1924 году после работы Макса Дена . Его самая известная работа — докторская диссертация о подгруппах свободных групп, в которой он обобщает результаты Райдемейстера о нормальных подгруппах. Он доказал , что подгруппы свободных групп сами по себе свободны, обобщив теорему Якоба Нильсена (1921).
В 1927 году он показал, что топологическая фундаментальная группа классической группы Ли абелева. В 1928 году он усовершенствовал теорему Жордана-Гёльдера . Вместе с Эмилем Артином он доказал теорему Артина-Шрайера, характеризующую действительные замкнутые поля .
Гипотеза Шрайера теории групп утверждает, что группа внешних автоморфизмов любой конечной простой группы разрешима (гипотеза следует из классификационной теоремы общепринятой конечных простых групп).
Вместе с Эмануэлем Шпернером он написал вводный учебник по линейной алгебре, который долгое время был хорошо известен в немецкоязычных странах.
Артина – Шрайера Значение теоремы
По словам Ганса Зассенхауса :
Гениальная характеристика О. Шрайером и Артином формально реальных полей как полей, в которых –1 не является суммой квадратов, и последующий вывод о существовании алгебраического упорядочения таких полей положили начало дисциплине реальной алгебры. Действительно, Артин и его близкий друг и коллега Шрайер приступили к смелому и успешному строительству моста между алгеброй и анализом. В свете теории Артина-Шрайера основная теорема алгебры действительно является алгебраической теоремой, поскольку она утверждает, что неприводимые многочлены только над действительными замкнутыми полями могут быть линейными или квадратичными. [2]
и концепции имени Отто Результаты Шрайера
- Теорема Нильсена-Шрайера
- Уточняющая теорема Шрайера
- Теорема Артина – Шрайера
- Теория Артина – Шрайера
- Лемма Шрайера о подгруппе
- Алгоритм Шрайера – Симса
- Граф смежности Шрайера
- Гипотеза Шрайера
- Шрайер домен
Ссылки [ править ]
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отто Шрайер» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Зассенхаус, Ганс (1964). «Эмиль Артин, его жизнь и творчество» . Журнал формальной логики Нотр-Дама . 5 (1): 1–9. дои : 10.1305/ndjfl/1093957731 .
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отто Шрайер» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Отто Шрайер в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
