Jump to content

Группа Бонди-Мецнер-Сакс

В теории гравитации группа Бонди-Мецнера-Сакса (BMS) , или группа Бонди-Ван дер Бурга-Мецнера-Сакса , представляет собой асимптотическую группу симметрии асимптотически плоского лоренцева пространства-времени на нулевой ( т. е . светоподобной) бесконечности . Первоначально он был сформулирован в 1962 году Германом Бонди , М.Г. Ван дер Бургом, А.В. Мецнером. [ 1 ] и Райнер К. Сакс [ 2 ] с целью исследования потока энергии на бесконечности вследствие распространения гравитационных волн . Вместо ожидаемых четырех пространственно-временных преобразований специальной теории относительности , связанных с хорошо известным сохранением импульса и энергии, они, к своему озадачивающему удивлению, обнаружили новое бесконечное расширенное множество зависимых от направления преобразований времени, которые были названы суперпереводами . Полвека спустя эта работа Бонди, Ван дер Бурга, Мецнера и Сакса считается новаторской и плодотворной. [ 3 ] В своей автобиографии Бонди назвал работу 1962 года своей «лучшей научной работой». [ 4 ] : 79  Группа супертрансляций является ключом к пониманию связей с квантовыми полями и памятью гравитационных волн .

Работа Бонди, Ван дер Бурга, Мецнера и Сакса 1962 года.

[ редактировать ]

Чтобы дать некоторый контекст для обычного читателя, наивное ожидание асимптотически плоских симметрий пространства-времени, т. е . симметрий пространства-времени, наблюдаемых наблюдателями, находящимися вдали от всех источников гравитационного поля, означало бы расширить и воспроизвести симметрии плоского пространства-времени специального относительность , т. , группа Пуанкаре , также называемая неоднородной группой Лоренца, [ 2 ] которая представляет собой десятимерную группу из трех повышений Лоренца, трех вращений и четырех перемещений пространства-времени. [ 5 ] Короче говоря, ожидалось, что в пределе слабых полей и больших расстояний общая теория относительности сведется к специальной теории относительности.

Если оставить в стороне ожидания, то первым шагом в работе Бонди, Ван дер Бурга, Мецнера и Сакса было определение некоторых физически разумных граничных условий, которые нужно разместить в гравитационном поле на светоподобной бесконечности, чтобы охарактеризовать то, что значит сказать, что метрика есть асимптотически плоская, без каких-либо априорных предположений о природе асимптотической группы симметрии — даже без предположения, что такая группа существует. Затем, искусно спроектировав то, что они считали наиболее разумными граничными условиями, они исследовали природу полученных в результате преобразований асимптотической симметрии, которые оставляют инвариантной форму граничных условий, подходящую для асимптотически плоских гравитационных полей. [ 1 ] Они обнаружили, что преобразования асимптотической симметрии действительно образуют группу, и структура этой группы не зависит от конкретного гравитационного поля, которое случайно присутствует. Это означает, что, как и ожидалось, можно отделить кинематику пространства-времени от динамики гравитационного поля по крайней мере на пространственной бесконечности. Загадочным сюрпризом в 1962 году стало открытие богатой бесконечномерной группы (так называемой группы БМС) в качестве асимптотической группы симметрии вместо ожидаемой десятимерной группы Пуанкаре. Асимптотические симметрии включают не только шесть лоренцевских бустов/вращений, но и дополнительную бесконечность симметрий, которые не являются лоренцевыми. Эти дополнительные нелоренцевы асимптотические симметрии, которые составляют бесконечное надмножество четырех сдвигов пространства-времени, называются суперпереносами . [ 2 ] Это означает, что общая теория относительности (ОТО) не сводится к специальной теории относительности в случае слабых полей на больших расстояниях. [ 3 ] : 35 

Координаты, использованные в формулировке 1962 года, были предложены Бонди. [ 6 ] и обобщенный Саксом, [ 7 ] который сосредоточился на нулевых ( то есть светоподобных) геодезических, называемых нулевыми лучами, вдоль которых распространялись гравитационные волны. Нулевые лучи образуют нулевую гиперповерхность, определяемую запаздывающим временем. для исходящих волн и опережающего времени для приходящих волн. Основная идея, которая тогда была новой, заключалась в том, чтобы использовать семейство исходящих (или входящих) нулевых гиперповерхностей для построения пространственно-временных координат, описывающих исходящие (или входящие) гравитационные волны. Помимо замедленного (или опережающего) времени существуют пространственноподобные расстояния. и направление нулевого луча для завершения локальных координат пространства-времени . Как велика и приближается к бесконечности, множество нулевые гиперповерхности образуют будущую нулевую бесконечность , откуда «выходят» исходящие гравитационные волны. Подобные соображения нулевые гиперповерхности как уходит в бесконечность, что приводит к прошлой нулевой бесконечности , куда «входят» приходящие гравитационные волны. Эти две нулевые ( то есть светоподобные) бесконечности, найденные с использованием неинерциальных координат Бонди-Сакса, не очевидны в инерциальных декартовых координатах плоского пространства-времени, где две времяподобные бесконечности и пространственноподобная бесконечность очевидны. . пять бесконечностей раскрываются в асимптотической конформной трактовке бесконечности Пенроузом Все : [ 8 ] [ 9 ] где будущая (или прошедшая) нулевая бесконечность обозначается скриптом (или скрипт ) и произносится как «scr-EYE plus» (или «scr-EYE minus»). [ 10 ]

Главный сюрприз, обнаруженный в 1962 году, заключался в том, что в будущем нулевая бесконечность" -переводы" отсталого времени к в любом заданном направлении представляют собой асимптотические преобразования симметрии, получившие название супертрансляций . Как можно разложить как бесконечный ряд сферических гармоник , было показано, что первые четыре члена ( = 0, 1) воспроизводят четыре обычных пространственно-временных перевода, которые образуют подгруппу суперпереносов. Другими словами, супертрансляции представляют собой зависящие от направления перемещения времени на границе асимптотически плоского пространства-времени и включают в себя обычные перемещения пространства-времени. [ 2 ] Грубо говоря, «соседние» точки будущей нулевой бесконечности немного отличаются друг от друга. координаты на самом деле очень «далеко друг от друга» в пространстве, поэтому они не связаны причинно-следственной связью. Лучи света из одной точки не могут достичь другой, часы не могут быть синхронизированы, что приводит к произвольному смещению времени. можно добавить к часам в каждом направление, то есть супертрансляция. Фактически, для любой точки будущего нулевая бесконечность с заданным , единственные другие точки будущей нулевой бесконечности, с которыми она причинно связана, - это точки с тем же самым координирует свои действия с разными координаты. [ 11 ]

Абстрактно, группа BMS представляет собой бесконечномерное расширение или надмножество группы Пуанкаре , в котором четыре из десяти сохраняющихся величин или зарядов группы Пуанкаре (а именно, полная энергия и импульс, связанные с перемещениями пространства-времени), расширены. включить бесконечное количество сохраняющихся зарядов суперимпульса, связанных с супертрансляциями пространства-времени, в то время как шесть сохраняющихся зарядов Лоренца остаются неизменными. Группа BMS также имеет структуру, аналогичную группе Пуанкаре: так же, как группа Пуанкаре является полупрямым произведением группы Лоренца и четырехмерной абелевой группы сдвигов пространства-времени, группа BMS является полупрямым произведением группы Лоренца с бесконечномерная абелева группа супертрансляций пространства-времени. Группа трансляции является нормальной подгруппой группы супертрансляции. [ 2 ] Эта структура превращает группу БМС в бесконечномерную группу Ли. [ 12 ]

Асимптотические симметрии интерпретируются и расширяются

[ редактировать ]

После полувекового затишья интерес к изучению этой асимптотической группы симметрии Общей теории относительности (ОТО) резко возрос, отчасти из-за появления гравитационно-волновой астрономии (надежда на которую побудила новаторские исследования 1962 года). Интересно, что расширение обычных четырёх пространственно-временных трансляций до бесконечномерных супертрансляций, на которое в 1962 году смотрели с ужасом, спустя полвека интерпретируется как ключевая особенность исходной симметрии BMS.

Например, если наложить супертрансляционную инвариантность (с использованием меньшей группы BMS, действующей только на будущую или прошлую нулевую бесконечность) на S-матрицы элементы , включающие гравитоны , полученные тождества Уорда окажутся эквивалентными теореме Вайнберга 1965 года о мягком гравитоне. Фактически, такая связь между асимптотическими симметриями и мягкими теоремами квантовой теории поля не характерна только для гравитации, а скорее является общим свойством калибровочных теорий, включая электромагнетизм. [ 3 ]

Кроме того, эффект гравитационной памяти , называемый эффектом памяти смещения , может быть связан с супертрансляцией BMS. Когда импульс гравитационного излучения проходит мимо массивов детекторов, расположенных вблизи будущей нулевой бесконечности в вакууме, относительные положения и время работы детекторов до и после прохождения излучения различаются на суперперенос BMS. Относительное пространственное смещение, обнаруженное для пары близлежащих детекторов, воспроизводит хорошо известный и потенциально измеримый эффект гравитационной памяти. Следовательно, эффект смещения памяти как физически проявляется, так и непосредственно измеряет действие супертрансляции BMS. [ 13 ]

Супертрансляции БМС, ведущая теорема о мягком гравитоне и эффект памяти смещения образуют три вершины ИК-треугольника, описывающего ведущую инфракрасную структуру асимптотически плоского пространства-времени на нулевой бесконечности. [ 3 ]

Кроме того, супертрансляции BMS использовались для объяснения микроскопического происхождения энтропии черной дыры. [ 14 ] и эта черная дыра, образованная разными исходными конфигурациями звезд, будет иметь разные волосы супертрансляции. [ 13 ]

Должна ли группа асимптотической симметрии ОТО быть больше или меньше исходной группы БМС, является предметом исследования, поскольку в литературе предлагались различные расширения. [ 15 ] Наиболее примечательной является так называемая расширенная группа БМС, в которой шестимерная группа Лоренца также расширена до бесконечномерной группы так называемых супервращений . [ 16 ] Подобно тому, как эффект памяти смещения связан с супертрансляцией BMS, новый эффект гравитационной памяти, названный эффектом спиновой памяти , может быть связан с суперротацией расширенной группы BMS. [ 17 ] Но в отличие от памяти смещения, которая может представлять собой переход к сверхперенесенному временному фрейму, спиновая память не соответствует пространству-времени, просто перевернутому из раннего кадра. [ 15 ]

Чтобы выяснить, какая асимптотическая симметрия ОТО могла бы представлять Вселенную, недавнее моделирование показало, что определение того, какие термины памяти гравитационных волн (ГВ), смещение и спин, лучше всего соответствуют данным ГВ, которые будут собраны в детекторах следующего поколения, может ограничить три сценария симметрии модели: а) группа Пуанкаре (без памяти); оригинальная группа BMS (только память смещения); и (c) расширенная группа BMS (память как о смещении, так и о вращении). [ 18 ]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б Бонди, Х.; Ван дер Бург, MGJ; Мецнер, А. (1962). «Гравитационные волны в общей теории относительности: VII. Волны из осесимметричных изолированных систем». Труды Лондонского королевского общества А. 269 ​​(1336): 21–52. Бибкод : 1962RSPSA.269...21B . дои : 10.1098/rspa.1962.0161 . S2CID   120125096 .
  2. ^ Перейти обратно: а б с д и Сакс, Р. (1962). «Асимптотические симметрии в теории гравитации». Физический обзор . 128 (6): 2851–2864. Бибкод : 1962PhRv..128.2851S . дои : 10.1103/PhysRev.128.2851 .
  3. ^ Перейти обратно: а б с д Строминджер, Эндрю (2018). Лекции по инфракрасной структуре гравитации и калибровочной теории . Издательство Принстонского университета. arXiv : 1703.05448 . ISBN  9780691179506 . ...отредактированная стенограмма курса, прочитанного автором в Гарварде в весеннем семестре 2016 года. Он содержит педагогический обзор последних разработок, связывающих темы мягких теорем, эффекта памяти и асимптотических симметрий в четырехмерной КЭД, неабелевой калибровочной теории и гравитация с приложениями к черным дырам.
  4. ^ Бонди, Герман (1990). Наука, Черчилль и я: автобиография Германа Бонди, магистра Черчилль-колледжа в Кембридже . Оксфорд: Пергамон Пресс. ISBN  008037235X . Статью 1962 года я считаю лучшей научной работой, которую я когда-либо делал, и она приходится на более поздний возраст, чем предположительно достигает пика математики.
  5. ^ Облак, Благое (февраль 2018 г.). «Можете ли вы увидеть асимптотические симметрии?» . CQG+ . Журнал классической и квантовой гравитации . Проверено 2 августа 2020 г.
  6. ^ Бонди, Х. (14 мая 1960 г.). «Гравитационные волны в общей теории относительности» . Природа . 186 (4724): 535. Бибкод : 1960Natur.186..535B . дои : 10.1038/186535a0 . S2CID   123669981 .
  7. ^ Сакс, РК (30 октября 1962 г.). «Гравитационные волны в общей теории относительности. VIII. Волны в асимптотически плоском пространстве-времени». Труды Лондонского королевского общества А. 270 (1340): 103–126. Бибкод : 1962RSPSA.270..103S . дои : 10.1098/rspa.1962.0206 . S2CID   120407613 .
  8. ^ Пенроуз, Роджер (15 января 1963 г.). «Асимптотические свойства полей и пространства-времени» . Письма о физических отзывах . 10 (2): 66–68. Бибкод : 1963PhRvL..10...66P . дои : 10.1103/PhysRevLett.10.66 .
  9. ^ Пенроуз, Роджер (1964). «Конформная трактовка бесконечности (переиздано в 2011 г.)». Генерал относительной гравитации . 43 : 901–922. дои : 10.1007/s10714-010-1110-5 . S2CID   119935220 . ; первоначально опубликовано в журнале «Относительность, группы и топология» под ред. К. де Витт и Б. де Витт (Гордон и Брич, Нью-Йорк), стр. 563–584 (1964).
  10. ^ Дрей, Тевиан (2014). «Диаграммы Пенроуза из «Геометрии общей теории относительности» » . Университет штата Орегон . Проверено 20 августа 2020 г.
  11. ^ Бойл, Майкл (апрель 2016 г.). «Преобразования асимптотических гравитационно-волновых данных» . Физический обзор D . 93 (8): 084031. arXiv : 1509.00862 . дои : 10.1103/PhysRevD.93.084031 .
  12. ^ Принц, Дэвид; Шмединг, Александр (17 марта 2022 г.). «Теория Ли для асимптотических симметрий в общей теории относительности: группа БМС» . Классическая и квантовая гравитация . 39 (6): 065004. arXiv : 2106.12513 . дои : 10.1088/1361-6382/ac4ae2 . ISSN   0264-9381 .
  13. ^ Перейти обратно: а б Строминджер, Эндрю; Жибоедов, Александр (2016). «Гравитационная память, суперпереводы BMS и мягкие теоремы». Журнал физики высоких энергий . 01 (86). arXiv : 1411.5745 .
  14. ^ Хокинг, Стивен; Перри, Малькольм; Строминджер, Эндрю (2016). «Мягкие волосы на черных дырах». Письма о физических отзывах . 116 (23): 231301. arXiv : 1601.00921 . Бибкод : 2016PhRvL.116w1301H . doi : 10.1103/PhysRevLett.116.231301 . ПМИД   27341223 . S2CID   16198886 .
  15. ^ Перейти обратно: а б Руццикони, Ромен (2020). «О различных расширениях группы BMS». arXiv : 2009.01926 [ геп-й ].
  16. ^ Барнич, Гленн; Труссер, Седрик (2010). «Возвращение к симметриям асимптотически плоского четырехмерного пространства-времени на нулевой бесконечности». Письма о физических отзывах . 105 (11): 111103. arXiv : 0909.2617 . дои : 10.1103/PhysRevLett.105.111103 . ПМИД   20867563 . S2CID   14678633 .
  17. ^ Пастерски, Сабрина; Строминджер, Эндрю; Жибоедов, Александр (14 декабря 2016 г.). «Новые гравитационные воспоминания» . Журнал физики высоких энергий . 2016 (12): 53. arXiv : 1502.06120 . Бибкод : 2016JHEP...12..053P . дои : 10.1007/JHEP12(2016)053 . S2CID   256045385 .
  18. ^ Гончаров Борис; Донней, Лора; Хармс, январь (13 июня 2024 г.). «Вывод фундаментальных пространственно-временных симметрий с помощью гравитационно-волновой памяти: от LISA до телескопа Эйнштейна» . Физ. Преподобный Летт . 132 (241401): 241401. arXiv : 2310.10718 . doi : 10.1103/PhysRevLett.132.241401 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: a91a09e76be0768edbcbb67d63ce79a2__1724803620
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/a9/a2/a91a09e76be0768edbcbb67d63ce79a2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Bondi–Metzner–Sachs group - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)