Техника импульсного возбуждения

Метод импульсного возбуждения ( IET ) — это метод неразрушающего определения характеристик материала, позволяющий определить упругие свойства и внутреннее трение интересующего материала. Он измеряет резонансные частоты для расчета модуля Юнга , модуля сдвига , коэффициента Пуассона и внутреннего трения заданных форм, таких как прямоугольные стержни, цилиндрические стержни и образцы в форме диска. Измерения можно проводить при комнатной температуре или при повышенных температурах (до 1700 °С) в различных атмосферах.

Принцип измерения основан на постукивании образца небольшим снарядом и регистрации сигнала наведенной вибрации с помощью пьезоэлектрического датчика , микрофона , лазерного виброметра или акселерометра . Для оптимизации результатов можно использовать микрофон или лазерный виброметр, поскольку между исследуемым образцом и датчиком нет контакта. Лазерные виброметры предпочтительны для измерения сигналов в вакууме. После этого полученный сигнал вибрации во временной области преобразуется в частотную область с помощью быстрого преобразования Фурье . Специальное программное обеспечение определит резонансную частоту с высокой точностью для расчета упругих свойств на основе классической теории балки .

Эластичные свойства

В зависимости от положения опорных проводов, механического импульса и микрофона могут возбуждаться различные резонансные частоты. Двумя наиболее важными резонансными частотами являются изгибная частота, которая контролируется модулем Юнга образца, и крутильная частота, которая контролируется модулем сдвига для изотропных материалов.

Для заранее определенных форм, таких как прямоугольные стержни, диски, стержни и шлифовальные круги, специальное программное обеспечение рассчитывает упругие свойства образца, используя размеры, вес и резонансную частоту образца (ASTM E1876-15).

Образец, вибрирующий в изгиба режиме

Режим изгиба

На первом рисунке приведен пример образца, вибрирующего при изгибе. режим. Эту вынужденную вибрацию также называют режимом внеплоскостной вибрации. Плоскостная вибрация будет возбуждаться поворотом образца на 90° вокруг оси, параллельной его длине. Собственная частота этого изгибного режима колебаний характерна для динамического модуля Юнга . Чтобы свести к минимуму демпфирование образца, его необходимо поддерживать в тех узлах, где амплитуда вибрации равна нулю. Образец механически возбуждается в одном из пучностей, чтобы вызвать максимальную вибрацию.

Образец, вибрирующий в кручения режиме

Торсионный режим

На втором рисунке приведен пример образца, колеблющегося в режиме кручения . Собственная частота этой вибрации характерна для модуля сдвига . Чтобы свести к минимуму демпфирование испытуемого образца, его необходимо поддерживать в центре обеих осей. Механическое возбуждение должно выполняться в одном углу, чтобы балка скручивалась, а не изгибалась.

коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона — это мера, согласно которой материал имеет тенденцию расширяться в направлениях, перпендикулярных направлению сжатия. После измерения модуля Юнга и модуля сдвига специальное программное обеспечение определяет коэффициент Пуассона, используя закон Гука , который можно применять только к изотропным материалам в соответствии с различными стандартами.

Внутреннее трение/демпфирование

Демпфирование материала или внутреннее трение характеризуется затуханием амплитуды колебаний образца при свободных колебаниях как логарифмический декремент. Поведение демпфирования возникает из-за неупругих процессов, происходящих в деформированном твердом теле, т.е. термоупругого демпфирования, магнитного демпфирования, вязкого демпфирования, демпфирования дефектов... Например, различные дефекты материалов ( дислокации , вакансии и т. д.) могут способствовать увеличению внутреннее трение между колеблющимися дефектами и соседними областями.

Динамические и статические методы

Учитывая важность упругих свойств для проектирования и инженерных приложений, разработан ряд экспериментальных методов, которые можно разделить на 2 группы; статические и динамические методы. Статические методы (такие как испытание на четырехточечный изгиб и наноиндентирование ) основаны на прямых измерениях напряжений и деформаций во время механических испытаний. Динамические методы (например, ультразвуковая спектроскопия и метод импульсного возбуждения) имеют преимущество перед статическими методами, поскольку измерения относительно быстры и просты и связаны с небольшими упругими деформациями. Поэтому IET очень подходит для пористых и хрупких материалов, таких как керамика и огнеупоры . Этот метод также можно легко модифицировать для экспериментов при высоких температурах, при этом требуется лишь небольшое количество материала.

Точность и неопределенность

Наиболее важными параметрами, определяющими неопределенность измерения, являются масса и размеры образца. Поэтому каждый параметр необходимо измерить (и подготовить) с точностью 0,1%. Особенно важна толщина образца (третья степень в уравнении модуля Юнга). В этом случае практически в большинстве приложений можно получить общую точность 1%.

Приложения

Метод импульсного возбуждения может использоваться в широком диапазоне приложений. В настоящее время оборудование IET может выполнять измерения в диапазоне от –50 °C до 1700 °C в различных атмосферах (воздух, инертная среда, вакуум). IET в основном используется в исследованиях и в качестве инструмента контроля качества для изучения переходов в зависимости от времени и температуры. Детальное представление о кристаллической структуре материала можно получить, изучая упругие и демпфирующие свойства. Например, изучается взаимодействие дислокаций и точечных дефектов в углеродистых сталях. Также для огнеупорных материалов можно определить повреждения материала, накопленные при термоударной обработке. Это может быть преимуществом в понимании физических свойств определенных материалов. Наконец, этот метод можно использовать для проверки качества систем. В этом случае для получения эталонного частотного спектра требуется эталонный образец. Например, блоки двигателя можно протестировать, постучав по ним и сравнив записанный сигнал с предварительно записанным сигналом эталонного блока двигателя. Используя простые алгоритмы кластерного анализа или анализ главных компонентов, распознавание образов образцов также возможно с помощью набора предварительно записанных сигналов.

Экспериментальные корреляции

Прямоугольный стержень

Модуль Юнга

$E=0.9465\left({\frac {mf_{f}^{2}}{b}}\right)\left({\frac {L^{3}}{t^{3}}}\right)T$

с

$T=1+6.585\left({\frac {t}{L}}\right)^{2}$

E модуль Юнга

м масса

f _f изгибная частота

б ширина

L длина

т толщина

T поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать только в том случае, если L/t ≥ 20!

Модуль сдвига

$G={\frac {4Lmf_{t}^{2}}{bt}}R$

с

$R=\left[{\frac {1+\left({\frac {b}{t}}\right)^{2}}{4-2.521{\frac {t}{b}}\left(1-{\frac {1.991}{e^{\pi {\frac {b}{t}}}+1}}\right)}}\right]\left[1+{\frac {0.00851b^{2}}{L^{2}}}\right]-0.060\left({\frac {b}{L}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {b}{t}}-1\right)^{2}$

Заметим, что мы предполагаем, что b≥t

G модуль сдвига

f _t крутильная частота

м масса

б ширина

L длина

т толщина

R поправочный коэффициент

Цилиндрический стержень

Модуль Юнга

$E=1.6067\left({\frac {L^{3}}{d^{4}}}\right)mf_{f}^{2}T'$

с

$T'=1+4.939\left({\frac {d}{L}}\right)^{2}$

E модуль Юнга

м масса

f _f изгибная частота

d диаметр

L длина

T' поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать только в том случае, если L/d ≥ 20!

Модуль сдвига

$G=16\left({\frac {L}{\pi d^{2}}}\right)mf_{t}^{2}$

с

f _t крутильная частота

м масса

d диаметр

L длина

коэффициент Пуассона

Если известны модуль Юнга и модуль сдвига, коэффициент Пуассона можно рассчитать по формуле:

$\nu =\left({\frac {E}{2G}}\right)-1$

Коэффициент демпфирования

Сигнал наведенной вибрации (во временной области) представляет собой сумму экспоненциально затухающих синусоидальных функций согласно:

Затухающий синус

$x\left(t\right)=\sum Ae^{-kt}\sin \left(2\pi ft+\phi \right)$

с

f собственная частота

δ = kt логарифмический декремент

В этом случае параметр демпфирования Q ⁻¹ можно определить как:

$Q^{-1}={\frac {\Delta W}{2\pi W}}={\frac {k}{\pi f}}$ где W - энергия системы

Расширенные приложения IET: метод резонализатора

Изотропное и ортотропное поведение материала

Изотропные упругие свойства можно найти с помощью IET, используя описанные выше эмпирические формулы для модуля Юнга E, модуля сдвига G и коэффициента Пуассона v. Для изотропных материалов связь между деформациями и напряжениями в любой точке плоских листов задается матрицей гибкости. [S] в следующем выражении:

В этом выражении ε ₁ и ε ₂ представляют собой нормальные деформации в направлениях 1 и 2, а Υ ₁₂ представляет собой деформацию сдвига. σ ₁ и σ ₂ — нормальные напряжения, а τ ₁₂ — касательное напряжение . Ориентация осей 1 и 2 на рисунке выше произвольная. Это означает, что значения E, G и v одинаковы в любом направлении материала.

Более сложное поведение материала, такое как поведение ортотропного материала, можно определить с помощью расширенных процедур IET . Материал называется ортотропным , если его упругие свойства симметричны относительно прямоугольной декартовой системы осей. В случае двумерного напряженного состояния, как в тонких листах, соотношения напряжение-деформация для ортотропного материала становятся:

E ₁ и E ₂ — модули Юнга в 1- и 2-направлениях, а G ₁₂ в плоскости — модуль сдвига . v ₁₂ — основной коэффициент Пуассона , а v ₂₁ — младший коэффициент Пуассона. Матрица гибкости [S] симметрична. Следовательно, минорный коэффициент Пуассона можно найти, если _{E 1} , E ₂ и v ₁₂ известны .

На рисунке выше показаны некоторые примеры распространенных ортотропных материалов: слоистые однонаправленно армированные композиты с направлениями волокон, параллельными краям пластины, слоистые двунаправленно армированные композиты, композиты, армированные короткими волокнами, с предпочтительными направлениями (например, древесностружечные плиты), пластики с предпочтительным направлением. ориентация, листовой прокат и многое другое...

Расширенный IET для ортотропного поведения материалов

Стандартные методы определения двух модулей Юнга E ₁ и E ₂ требуют двух испытаний IET на растяжение и изгиб: одно на балке, разрезанной в направлении 1, и одно на балке, разрезанной в направлении 2. Большой и малый коэффициенты Пуассона можно определить, если во время испытаний на растяжение измерить также поперечные деформации. Идентификация модуля сдвига в плоскости требует дополнительного испытания на сдвиг в плоскости.

« Процедура Резонализатора » представляет собой расширение ИЭПП с использованием обратного метода (также называемого «смешанным численным экспериментальным методом»). Неразрушающая процедура Resonalyser позволяет быстро и точно одновременно идентифицировать 4 инженерные константы E1, E2, G12 и v12 для ортотропных материалов. Для идентификации четырех констант ортотропного материала необходимо измерить первые три собственные частоты прямоугольной испытательной пластины постоянной толщины и первую собственную частоту двух испытательных балок прямоугольного сечения. Один тестовый луч разрезается в продольном направлении 1, другой – в поперечном направлении 2 (см. рисунок справа).

Модуль Юнга испытательных балок можно найти по формуле изгиба ИЭТ для испытательных балок прямоугольного сечения.

Соотношение Ширина/Длина испытательной пластины должно быть вырезано по следующей формуле:

Это соотношение дает так называемую «пластину Пуассона». Интересным свойством свободно подвешенной пуассоновой пластинки является то, что формы мод, связанные с тремя первыми резонансными частотами, фиксированы: первая резонансная частота связана с крутильной модальной формой, вторая резонансная частота связана с седловидной модальной формой и третья резонансная частота связана с формой дыхания.

Таким образом, без необходимости исследовать природу модальных форм, IET на пластине Пуассона выявляет колебательное поведение пластины Пуассона.

Теперь вопрос в том, как извлечь ортотропные инженерные константы из частот, измеренных с помощью IET на балках и пластине Пуассона. Эту задачу можно решить обратным методом (также называемым «смешанным численно-экспериментальным методом»). ) на основе компьютерной модели конечных элементов (FE) пластины Пуассона. Модель FE позволяет вычислять резонансные частоты для заданного набора свойств материала.

При обратном методе свойства материала в модели конечных элементов обновляются таким образом, чтобы вычисленные резонансные частоты соответствовали измеренным резонансным частотам.

Проблемы с обратными методами:

· Необходимость хороших исходных значений свойств материала.

· Сходятся ли параметры к правильному физическому решению?

· Является ли решение уникальным?

Требования для получения хороших результатов:

1. · FE-модель должна быть достаточно точной
2. · Измерения IET должны быть достаточно точными
3. · Начальные значения должны быть достаточно близки к окончательному решению, чтобы избежать локального минимума (вместо глобального минимума).
4. · Вычисленные частоты в модели FE пластины Пуассона должны быть чувствительны к изменениям всех параметров материала.

В случае, если в процедуре обратного метода модули Юнга (полученные методом ИЭТ) фиксированы (как неизменяемые параметры) и если в качестве переменных параметров в FE-модели принимаются только коэффициент Пуассона v12 и модуль сдвига в плоскости G12, Процедура Резонализатора удовлетворяет всем вышеперечисленным требованиям.

Действительно,

1. IET дает очень точные резонансные частоты даже при использовании неспециализированного оборудования.
2. КЭ пластины можно сделать очень точным, подобрав достаточно мелкую сетку элементов,
3. знание модальных форм пластинки Пуассона можно использовать для получения очень хороших начальных значений с использованием метода виртуального поля.
4. и первые три собственные частоты пластины Пуассона чувствительны к изменениям всех ортотропных инженерных констант.

Стандарты

• ASTM E1876-15 Стандартный метод определения динамического модуля Юнга, модуля сдвига и коэффициента Пуассона путем импульсного возбуждения вибрации . www.astm.org .
• ISO 12680-1:2005 - Методы испытаний огнеупорных изделий. Часть 1. Определение динамического модуля Юнга (МОЭ) путем импульсного возбуждения вибрации . ИСО .
• DIN EN 843-2:2007 Передовая техническая керамика. Механические свойства монолитной керамики при комнатной температуре» . webstore.ansi.org .