Роберт М. Соловей

«Соловай» перенаправляется сюда. О предполагаемом интернет-короле спама см. Роберт Солоуэй . Чтобы узнать о других значениях, см. Soloway (значения) .

Роберт М. Соловей
Роберт Соловей в 1993 году (фото Джорджа Бергмана)
Рожденный	( 1938-12-15 ) 15 декабря 1938 г. Бруклин, Нью-Йорк , США
Национальность	Американский
Альма-матер	Чикагский университет
Известный	Solovay model Тест на простоту Соловея – Штрассена Нулевая резкость Аксиома Мартина Теорема Соловея–Китаева.
Награды	Премия Пэрис Канеллакис (2003)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калифорнийский университет, Беркли
Докторантура	Сондерс Мак Лейн
Докторанты	Мэтью Форман Джудит Ройтман Бетюль Танбай У. Хью Вуда

Роберт Мартин Соловей (родился 15 декабря 1938 г.) — американский математик, работающий в области теории множеств .

Биография

Соловей получил степень доктора философии. из Чикагского университета в 1964 году под руководством Сондерса Мак Лейна с диссертацией на тему «Функториальная форма дифференцируемой теоремы Римана – Роха» . Соловей провел свою карьеру в Калифорнийском университете в Беркли , где получил докторскую степень. Среди студентов - У. Хью Вудин и Мэтью Форман .

Работа

К теоремам Соловея относятся:

• Теорема Соловея, показывающая, что если предположить существование недоступного кардинала , то утверждение «каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу » согласуется с теорией множеств Цермело – Френкеля без аксиомы выбора ;
• Изолирование понятия 0 ^# ;
• Доказательство того, что существование действительным знаком эквисовместимо измеримого кардинала с с существованием измеримого кардинала;
• Доказав, что если $\lambda$ является сильным предельным сингулярным кардиналом , большим, чем сильно компактный кардинал, тогда $2^{\lambda }=\lambda ^{+}$ держит;
• Доказав, что если $\kappa$ является несчетным правильным кардиналом, и $S\subseteq \kappa$ является стационарным множеством , то $S$ можно разложить на объединение $\kappa$ непересекающиеся стационарные множества;
• Со Стэнли Тенненбаумом , разрабатывающим метод итерационного воздействия и показывающим непротиворечивость гипотезы Суслина ;
• Вместе с Дональдом А. Мартином показал непротиворечивость аксиомы Мартина со сколь угодно большой мощностью континуума ;
• Вне теории множеств разрабатывает (совместно с Фолькером Штрассеном ) тест на простоту Соловея-Штрассена , используемый для выявления больших натуральных чисел , которые являются простыми с высокой вероятностью . Этот метод имел значение для криптографии ;
• Что касается проблемы P и NP , он вместе с Т.П. Бейкером и Дж. Гиллом доказал, что релятивизирующие аргументы не могут доказать $\mathrm {P} \neq \mathrm {NP}$.
• Доказательство того, что GL ( обычная модальная логика , имеющая экземпляры схемы $\Box (\Box A\to A)\to \Box A$ в качестве дополнительных аксиом) полностью аксиоматизирует логику предиката доказуемости арифметики Пеано ;
• С Алексеем Китаевым доказывает, что конечный набор квантовых вентилей может эффективно аппроксимировать произвольный унитарный оператор на одном кубите в том, что сейчас известно как теорема Соловея-Китаева .

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждое множество действительных чисел измеримо по Лебегу». Анналы математики . Вторая серия. 92 (1): 1–56. дои : 10.2307/1970696 . JSTOR   1970696 .
• Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструируемый Δ ¹ ₃ набора целых чисел». Труды Американского математического общества . 127 (1). Американское математическое общество: 50–75. doi : 10.2307/1994631 . JSTOR   1994631 .
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло на простоту». SIAM Journal по вычислительной технике . 6 (1): 84–85. дои : 10.1137/0206006 .

См. также

• Логика доказуемости

Внешние ссылки

• Роберт М. Соловей в проекте «Математическая генеалогия»
• Роберт Соловей на DBLP библиографическом сервере