Усеченный пятиугольный шестиугольник порядка 5

Усеченный пятиугольный шестиугольник порядка 5

Конвей	t5gD или wD
Гольдберг	{5+,3} _2,1
Фуллеры	C₁₄₀
Лица	72: 60 шестиугольников 12 пятиугольников
Края	210
Вершины	140
Группа симметрии	Икосаэдр ( I )
Двойной многогранник	Пентакис курносый додекаэдр
Характеристики	выпуклый , хиральный

представляет Усеченный пятиугольный шестиугольник 5-го порядка собой выпуклый многогранник с 72 гранями : 60 шестиугольниками и 12 треугольными пятиугольниками, с 210 ребрами и 140 вершинами . Его двойником является курносый додекаэдр пентакиса .

Это многогранник Гольдберга {5+,3} _2,1 семейства икосаэдра с киральной симметрией. Отношения между пятиугольниками делают шаг на два шестиугольника, а затем поворот еще на один шаг.

Это фуллерен C140. ^{[ 1 ]}

Строительство

Его явно называют пентаусеченным пятиугольным гексеконтаэдром, только вершины валентности 5 пятиугольного гексеконтаэдра . поскольку усечены ^{[ 2 ]}

Его топология может быть построена в обозначении многогранника Конвея как t5gD или, проще говоря, wD как закрученный додекаэдр , уменьшая исходные пятиугольные грани и добавляя вокруг каждой 5 искаженных шестиугольников, по часовой стрелке или против часовой стрелки. На этом изображении показана его плоская конструкция до того, как геометрия была изменена на более сферическую форму. Курносый может создать (5,3) геодезический многогранник по k5k6.

Связанные многогранники

Закрученный додекаэдр создает больше многогранников в соответствии с базовой нотацией многогранников Конвея . Закрученный додекаэдр образует усеченный икосаэдр с фасками и Гольдберга (4,1). Двукратное применение вихря дает Гольдберга (5,3), а двукратное применение с обратной ориентацией дает Голдберга (7,0).

Закрученные многогранники додекаэдра
"семя"	оба	обрезать	молния	расширять	скос	пренебрегать	фаска	вихрь	вихревой реверс
wD = G(2,1) WD	AWD AWD	кстати кстати	zwD = G(4,1) ЗВД	ewD ewD	bwD bwD	СЗД СЗД	cwD = G(4,2) cwD	wwD = G(5,3) WWD	wrwD = G(7,0) wrwD
двойной	присоединиться	иголка	маленький	орто	медиальный	гироскоп	двойная фаска	двойной водоворот	двойной вихревой реверс
dwD dwD	JWD JWD	СЗД СЗД	КВД КВД	влд влд	МВД МВД	WD WD	dcwD dcwD	WWD WWD	водаD водаD

См. также

Усеченный пятиугольный икоситетраэдр t4gC

Ссылки

^ Хайнл, Себастьян (2015). «Гигантский сферический кластер с фуллереновой топологией I-C140» . Angewandte Chemie, международное издание . 54 (45): 13431–13435. дои : 10.1002/anie.201505516 . ПМЦ 4691335 . ПМИД 26411255 .
^ Формирование пространства: исследование многогранников в природе, искусстве и геометрическом воображении , 2013, глава 9 Многогранники Гольдберга [1]

Гольдберг, Майкл (1937). «Класс мультисимметричных многогранников» . Математический журнал Тохоку . 43 : 104–108.
Харт, Джордж (2012). «Многогранники Гольдберга». В Сенешале, Марджори (ред.). Формирование пространства (2-е изд.). Спрингер. стр. 125–138 . дои : 10.1007/978-0-387-92714-5_9 . ISBN 978-0-387-92713-8 .
Харт, Джордж (18 июня 2013 г.). «Математические впечатления: многогранники Гольдберга» . Новости науки Саймонса.
Четвертый класс выпуклых равносторонних многогранников с многогранной симметрией, связанный с фуллеренами и вирусами , Стэн Шейн и Джеймс Морис Гэй, PNAS , раннее издание doi: 10.1073/pnas.1310939111

Внешние ссылки

Генератор многогранников VRML Попробуйте «t5gI» ( обозначение многогранника Конвея )

Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Хайнл, Себастьян (2015). «Гигантский сферический кластер с фуллереновой топологией I-C140» . Angewandte Chemie, международное издание . 54 (45): 13431–13435. дои : 10.1002/anie.201505516 . ПМЦ 4691335 . ПМИД 26411255 .

[2] Формирование пространства: исследование многогранников в природе, искусстве и геометрическом воображении , 2013, глава 9 Многогранники Гольдберга [1]

[ 1 ]

[ 2 ]