Хидехико Ямабе
Хидехико Ямабе | |
|---|---|
| Рожденный | 22 августа 1923 г. |
| Умер | 20 ноября 1960 г. ( 37 лет |
| Национальность | японский |
| Альма-матер | Токийский университет |
| Известный | пятая проблема Гильберта , поток Ямабе , инвариант Ямабе , проблема Ямабе |
| Научная карьера | |
| Поля | Дифференциальная геометрия , Теория групп |
| Учреждения | Университет Осаки , Принстонский университет , Университет Миннесоты , Северо-Западный университет |
| Докторантура | Сёкити Иянага [1] |
Хидехико Ямабе ( 山辺英彦 , Ямабе Хидехико , 22 августа 1923, Асия, Хёго , Япония — 20 ноября 1960, Эванстон, Иллинойс ) — японский математик. Прежде всего, он известен тем, что открыл [2] что каждый конформный класс на гладком компактном многообразии представлен римановой метрикой постоянной скалярной кривизны. Среди других заметных достижений — окончательное решение пятой проблемы Гильберта . [3]
Жизнь [ править ]
Хидехико Ямабе родился 22 августа 1923 года в городе Асия , принадлежащем префектуре Хёго , в шестом сыне Такэхико и Рей Ямабе. [4] После окончания старшей средней школы в сентябре 1944 года он поступил в Токийский университет на факультет математики и окончил его в сентябре 1947 года: его научным руководителем был Сёкичи Иянага . [1] Затем он работал на математическом факультете Университета Осаки до июня 1956 года, даже когда работал на математическом факультете Принстонского университета в Принстоне, штат Нью-Джерси . Незадолго до приезда в Соединенные Штаты Америки Ямабе женился на своей жене Эцуко, и к 1956 году у них родилось две дочери. Ямабе внезапно умер от инсульта в ноябре 1960 года. [5] всего через несколько месяцев после того, как он стал профессором Северо-Западного университета .
Академическая карьера [ править ]
Окончив Токийский университет в 1947 году, Ямабе стал ассистентом в Университете Осаки . С 1952 по 1954 год он был ассистентом в Принстонском университете , получив докторскую степень. из Университета Осаки, находясь в Принстоне. Он покинул Принстон в 1954 году, чтобы стать доцентом Университета Миннесоты . За исключением одного года в качестве профессора в Университете Осаки, он оставался в Миннесоте до 1960 года. Ямабе внезапно умер от инсульта в ноябре 1960 года. [6] всего через несколько месяцев после того, как он стал профессором Северо-Западного университета .
Лекция памяти Ямабе симпозиум и Ямабе
Вернувшись в Японию, Эцуко Ямабе и ее дочери жили за счет социального обеспечения Хидехико и средств, собранных в частном порядке ею и друзьями ее мужа в Соединенных Штатах Америки. [7] Когда она добилась некоторой финансовой стабильности, она захотела отплатить за доброту, проявленную к ней во время большой нужды, выделив средства на ежегодную лекцию, которая должна была проводиться поочередно в Нортвестерне и Миннесоте : лекция памяти Ямабе так была основана . и смог привлечь таких выдающихся преподавателей, как Эухенио Калаби . [8] Дальнейшее финансирование позволило расширить лекцию до нынешнего государственного симпозиума Ямабе, проводимого два раза в год . [9]
Работа [ править ]
Исследовательская деятельность [ править ]
Ямабе опубликовал восемнадцать статей на различные математические темы: [10] Они были собраны и опубликованы в виде книги под редакцией Ральфа Филипа Боаса-младшего для издательств Gordon and Breach Science Publishers . [11]
Половина статей Ямабе касается теории групп Ли и смежных тем. Однако сегодня он наиболее известен своей замечательной посмертной статьей «О деформации римановых структур на компактных многообразиях», Osaka Math. Дж. 12 (1960) 21–37. Эта статья претендует на доказательство того, что любая риманова метрика на любом компактном многообразии без края конформна другой метрике, для которой скалярная кривизна постоянна. Это утверждение, которое естественным образом обобщает униформизацию римановых поверхностей на произвольные размерности, совершенно правильно, как и общая схема доказательства Ямабе. Однако аргумент Ямабе содержит тонкую аналитическую ошибку, возникающую из-за некомпактности некоторых естественных включений пространств Соболева. Эта ошибка была исправлена только поэтапно, в каждом конкретном случае, сначала Трудингером («Замечания относительно конформной деформации метрик до постоянной скалярной кривизны», Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 22 (1968) 265–274. ), затем Обена (Équations Différentielles Non Lineaires et Problème de Yamabe, J. Math. Pures Appl. 9: 55 (1976) 269–296) и, наконец, в полной общности, Шона («Конформная деформация римановой метрики к постоянной скалярной кривизне», Journal of Differential Geometry 20 (1984) 478-495). Таким образом, дальновидная работа Ямабе стала краеугольным камнем современной римановой геометрии и, таким образом, во многом ответственна за его посмертную славу. Например, по состоянию на 16 января 2015 года MathSciNet зарегистрировал 186 цитирований статьи Ямабе 1960 года в Osaka Journal по сравнению со 148 цитированиями всех других его публикаций вместе взятых.По состоянию на 16 января 2015 г. MathSciNet также насчитывает 997 обзоров, содержащих слово «Ямабе». Это, конечно, заметно больше, чем количество статей, в которых явно цитируются статьи Ямабе. Однако подавляющее большинство этих обзоров содержат одну из фраз «скалярная кривизна» или «уравнение Ямабе», относящуюся к уравнению Ямабе, определяющему поведение скалярной кривизны при конформном изменении масштаба. В этом смысле влияние статьи Ямабе 1960 года в журнале Osaka Journal стало настолько универсальным атрибутом современной математической мысли, что на нее часто ссылаются неявно, без явного цитирования.
Публикации [ править ]
- Боас, Р.П. , изд. (1967), Собрание сочинений Хидехико Ямабе , Заметки по математике и ее приложениям, Нью-Йорк – Лондон – Париж: издательство Gordon and Breach Science Publishers , стр. XII + 142, MR 0223206 , Zbl 0153.30502.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б По данным Оргкомитета симпозиума Ямабе (2008 г. , стр. 6)
- ^ Ли и Паркер, Проблема Ямабе, Bull. амер. Математика. Соц. (НС) 17 (1987), вып. 1, 37–91.
- ^ По словам Гото (1961 , стр. i): однако этот вопрос все еще обсуждается, поскольку в литературе встречались и другие подобные утверждения, во многом основанные на различных интерпретациях постановки проблемы Гильбертом, данными различными исследователями. Обзор недавних утверждений (хотя и полностью игнорирующих вклад Ямабе) и нового см. в Rosinger (1998 , стр. xiii–xiv и стр. 169–170). Общий обзор, включая исторический очерк всех участников, см. в пятой статье о проблеме Гильберта .
- ^ Содержание этого раздела во многом основано на воспоминаниях Гото (1961 , стр. i).
- ^ По данным Гото (1961 , стр. i), который также сообщает, что Ямабе страдал именно от субарахноидального кровоизлияния .
- ^ По словам Гото (1961 , стр. i), который также ссылается на то, что он страдал именно субарахноидальным кровоизлиянием .
- ^ Согласно информационному бюллетеню Школы математики Университета Миннесоты (2008 г., стр. 6).
- ^ Согласно информационному бюллетеню Школы математики Университета Миннесоты (2008 г., стр. 7).
- ^ Согласно информационному бюллетеню Школы математики Университета Миннесоты (2008 г., стр. 7): см. также краткий исторический очерк « История симпозиума Мемориала Ямабе » на веб-странице симпозиума.
- ^ По данным Гото (1961 , стр. i).
- ^ См. ( Боас, 1967 ).
Ссылки [ править ]
- Гото, Морикуни (1961), «Хидэхико Ямабе (1923–1960)» , Osaka Mathematical Journal , 13 (1):i–ii, MR 0126362 , Zbl 0095.00505 . Доступно в проекте Евклид.
- Розингер, Элемер Э. (1998), Параметрические действия группы Ли для глобальных обобщенных решений нелинейного PDE. Включая решение пятой проблемы Гильберта. , Математика и ее приложения, вып. 452, Дордрехт – Бостон – Лондон: Kluwer Academic Publishers , стр. xvii + 234, ISBN 0-7923-5232-7 , МР 1658516 , Збл 0934.35003 .
- Университет Миннесоты, Школа математики (24 января 2012 г.), История симпозиума Мемориала Ямабе , получено 10 мая 2023 г.
- Организационный комитет симпозиума Ямабе (2008 г.), «Симпозиум Ямабе: ранняя история» (PDF) , Информационный бюллетень Школы математики , 14 (весна), Университет Миннесоты: 6–7, заархивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г. .
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Хидэхико Ямабе» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Университет Миннесоты, Школа математики, Мемориальный симпозиум Ямабе , архивировано из оригинала 25 апреля 2011 г. , получено 16 мая 2011 г.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
