Кодировка с минимальным сдвигом

В цифровой модуляции манипуляция с минимальным сдвигом ( MSK ) — это тип с непрерывной фазой частотной манипуляции , который был разработан в конце 1950-х годов сотрудниками Collins Radio Мелвином Л. Доелцем и Эрлом Т. Хилдом. ^{[ 1 ]} Подобно OQPSK , MSK кодируется битами, чередующимися между квадратурными компонентами , при этом компонент Q задерживается на половину периода символа .

Однако вместо прямоугольных импульсов, которые использует OQPSK, MSK кодирует каждый бит как полусинусоиду . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} В результате получается сигнал с постоянным модулем (сигнал с постоянной огибающей), что уменьшает проблемы, вызванные нелинейными искажениями. Помимо того, что MSK рассматривается как связанный с OQPSK, его также можно рассматривать как сигнал с непрерывной фазовой частотной манипуляцией ( CPFSK ) с разделением частот, равным половине скорости передачи данных.

В MSK разница между высшей и низшей частотой равна половине скорости передачи данных. Следовательно, формы сигналов, используемые для представления битов 0 и 1, отличаются ровно на половину периода несущей. Таким образом, максимальная девиация частоты составляет δ = 0,5 f _m , где f _m – максимальная частота модуляции. В результате индекс модуляции m равен 0,5. Это наименьший индекс модуляции FSK , который можно выбрать таким образом, чтобы формы сигналов для 0 и 1 были ортогональными . Вариант MSK, называемый Гауссовой манипуляцией с минимальным сдвигом (GMSK), используется в GSM стандарте мобильных телефонов .

Математическое представление

Результирующий сигнал представляется формулой: ^{[ 3 ]}^{[ не удалось пройти проверку ]}

s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}

где $a_{I}(t)$ и $a_{Q}(t)$ кодируют четную и нечетную информацию соответственно последовательностью прямоугольных импульсов длительностью 2T . $a_{I}(t)$ имеет фронты импульса $t=[-T,T,3T,\ldots ]$ и $a_{Q}(t)$ на $t=[0,2T,4T,\ldots ]$ . частота Несущая $f_{c}$ .

Используя тригонометрическое тождество , это можно переписать в форме, где фазовая и частотная модуляция более очевидна:

s(t)=\cos \left[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}\right]

где b _k (t) равно +1, когда $a_{I}(t)=a_{Q}(t)$ и -1, если они имеют противоположные знаки, и $\phi _{k}$ равно 0, если $a_{I}(t)$ равен 1, и $\pi$ в противном случае. Следовательно, сигнал модулируется по частоте и фазе, причем фаза изменяется непрерывно и линейно.

Характеристики

Поскольку минимальное расстояние между символами такое же, как и в QPSK , ^{[ 7 ]}^{[ 6 ]} можно использовать следующую формулу Для определения теоретического коэффициента ошибок по битам :

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

где $E_{b}$ это энергия на один бит, $N_{0}$ – спектральная плотность шума, $Q(*)$ обозначает Q-функцию и $\operatorname {erfc}$ обозначает дополнительную функцию ошибок .

Гауссова манипуляция с минимальным сдвигом

Гауссова манипуляция с минимальным сдвигом, или GMSK, аналогична стандартной манипуляции с минимальным сдвигом (MSK); однако поток цифровых данных сначала формируется с помощью фильтра Гаусса, прежде чем подается на частотный модулятор, и обычно имеет гораздо более узкие углы фазового сдвига, чем большинство систем модуляции MSK. Преимущество этого заключается в уменьшении мощности боковой полосы , что, в свою очередь, уменьшает внеполосные помехи между несущими сигнала в соседних частотных каналах. ^{[ 9 ]}

Однако фильтр Гаусса увеличивает память модуляции в системе и вызывает межсимвольные помехи , что затрудняет различие между различными значениями передаваемых данных и требует более сложных алгоритмов коррекции канала, таких как адаптивный эквалайзер на приемнике. GMSK имеет высокую спектральную эффективность , но ему требуется более высокий уровень мощности , чем , например, QPSK , чтобы надежно передавать тот же объем данных . GMSK чаще всего используется в Глобальной системе мобильной связи (GSM), в Bluetooth , в спутниковой связи, ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} и автоматическая система идентификации (АИС) для морского судоходства.

См. также

Диаграмма созвездия , используемая для изучения модуляции в пространстве сигнала (не во времени)
Гауссова частотная манипуляция

Ссылки

^ ML Doelz и ET Heald, Система передачи данных с минимальной сменой , патент США 2977417, 1958 г., http://www.freepatentsonline.com/2977417.html
^ Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сундберг CE Цифровая фазовая модуляция. – Springer Science & Business Media, 2013. – стр. 49–50.
^ Jump up to: ^а ^б Проакис, Джон Г. (2001). Цифровая связь (4-е изд.). McGraw-Hill Inc., стр. 196–199 .
^ Проакис Дж. Г. Цифровые коммуникации. 1995 // МакГроу-Хилл, Нью-Йорк. – с. 126-128
^ Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сундберг CE Цифровая фазовая модуляция. – Springer Science & Business Media, 2013. – с. 49-50
^ Jump up to: ^а ^б Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)
^ Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley&Sons. Инк. – с. 394
^ Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley&Sons. Инк. – с. 398
^ Пул, Ян. «Что такое модуляция GMSK — гауссова манипуляция с минимальным сдвигом» . Радиоэлектроника.com . Проверено 23 марта 2014 г.
^ Райс М., Олифант Т. и Макинтайр В. (2007). Методы оценки GMSK с использованием линейных детекторов в спутниковой связи. Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам, 43 (4).
^ Вонг, Йен Ф. и др. «Оптимальная концепция связи космос-земля для платформы CubeSat, использующей космическую сеть НАСА и околоземную сеть». (2016).

Суббараянская пасупатия, манипуляция с минимальным сдвигом: спектрально эффективная модуляция , журнал IEEE Communications Magazine, 1979
Р. де Буда, Быстрые сигналы FSK и их демодуляция , Can. Электр. англ. Дж. Том. 1, номер 1, 1976 г.
Ф. Аморосо, Манипулирование импульсом и спектром в формате минимальной (частотной) манипуляции со сдвигом (MSK) , IEEE Trans.
«Приложение D – Цифровая модуляция и GMSK» (PDF) . Университет Халла . 13 марта 2001 г. Архивировано из оригинала (PDF) 24 сентября 2004 г.

Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)
Эльнуби С., Шахин С.А. и Абдаллах Х. (март 2004 г.). Производительность BER GMSK в каналах с затуханием Накагами. На научной конференции по радио, 2004 г. NRSC 2004. Материалы двадцать первой национальной конференции (стр. C13-1). IEEE.
Фехер, К. (1993, июль). FQPSK: предложение по усилению RF с эффективным энергопотреблением для повышения спектральной эффективности и пропускной способности. Стандарт PHY, совместимый с GMSK и Π/4-QPSK. В IEEE 802.11 Методы беспроводного доступа Phys. Спецификация слоя. Док.

[1] ML Doelz и ET Heald, Система передачи данных с минимальной сменой , патент США 2977417, 1958 г., http://www.freepatentsonline.com/2977417.html

[2] Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сундберг CE Цифровая фазовая модуляция. – Springer Science & Business Media, 2013. – стр. 49–50.

[proakis-3] Jump up to: ^а ^б Проакис, Джон Г. (2001). Цифровая связь (4-е изд.). McGraw-Hill Inc., стр. 196–199 .

[4] Проакис Дж. Г. Цифровые коммуникации. 1995 // МакГроу-Хилл, Нью-Йорк. – с. 126-128

[5] Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сундберг CE Цифровая фазовая модуляция. – Springer Science & Business Media, 2013. – с. 49-50

[atlantarf.com-6] Jump up to: ^а ^б Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)

[7] Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley&Sons. Инк. – с. 394

[8] Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley&Sons. Инк. – с. 398

[9] Пул, Ян. «Что такое модуляция GMSK — гауссова манипуляция с минимальным сдвигом» . Радиоэлектроника.com . Проверено 23 марта 2014 г.

[10] Райс М., Олифант Т. и Макинтайр В. (2007). Методы оценки GMSK с использованием линейных детекторов в спутниковой связи. Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам, 43 (4).

[11] Вонг, Йен Ф. и др. «Оптимальная концепция связи космос-земля для платформы CubeSat, использующей космическую сеть НАСА и околоземную сеть». (2016).

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]