✖


Jump to content

Калькулятор Фуллера

    Add links
    Эта статья о типе логарифмической линейки. Чтобы узнать об американском рабе, см. Томаса Фуллера (мысленный калькулятор) .

    Калькулятор Фуллера, модель Фуллера-Бейквелла 1928 года.

    Калькулятор Фуллера , иногда называемый цилиндрической логарифмической линейкой Фуллера , представляет собой цилиндрическую логарифмическую линейку со спиральной основной шкалой, совершающей 50 оборотов вокруг цилиндра. В результате получается инструмент значительной точности – он эквивалентен традиционной логарифмической линейке длиной 25,40 метра (1000 дюймов). Она была изобретена в 1878 году Джорджем Фуллером, профессором технических наук Королевского университета в Белфасте , и, несмотря на свой размер и цену, она оставалась на рынке почти столетие, поскольку превосходила почти все другие логарифмические линейки.

    Как и в случае с другими логарифмическими линейками, Фуллер ограничен расчетами, основанными на умножении и делении, с дополнительными шкалами, позволяющими использовать тригонометрические и показательные функции . произведенные Механические калькуляторы, в ту же эпоху, обычно ограничивались сложением и вычитанием, и только усовершенствованные версии, такие как арифмометр , могли умножать и делить. Даже эти продвинутые машины не могли выполнять тригонометрию или возведение в степень, и они были больше, тяжелее и намного дороже, чем Фуллер. В середине двадцатого века стал доступен портативный механический калькулятор Curta , который также конкурировал по удобству и цене. Однако для научных расчетов Фуллер оставался пригодным до 1973 года, когда он был устарел из-за HP-35 портативного научного электронного калькулятора .

    Дизайн

    [ редактировать ]

    Модель 1, стандартная модель

    [ редактировать ]
    Калькулятор Фуллера, с аннотациями

    По сути, калькулятор состоит из трех отдельных полых цилиндрических частей, которые могут вращаться и скользить друг по другу вокруг общей оси без какой-либо тенденции к скольжению. Следующие подробности описывают версию, изготовленную между 1921 и 1935 годами. из папье-маше прикреплен цилиндр (отмеченный D на аннотированной фотографии) длиной около 30 сантиметров (12 дюймов) и диаметром 6,2 сантиметра (2,4 дюйма) К ручке из красного дерева . Второй цилиндр из папье-маше (с маркировкой C ) длиной 16,3 сантиметра (6,4 дюйма) и диаметром 8,1 сантиметра (3,2 дюйма) надевается поверх первого. Оба цилиндра покрыты бумагой, покрытой шеллаком . На втором, внешнем цилиндре напечатана основная логарифмическая шкала логарифмической линейки в виде 50-витковой спирали длиной 12,70 метра; Длина 500 дюймов (41 фут 8 дюймов) с примечаниями на шкале от 100 до 1000. Латунная трубка с крышкой из красного дерева наверху представляет собой направляющую, вставляемую в первый цилиндр. [1] [2] [3] [4]

    К рукоятке прикреплена латунная указка с выгравированным на ее конце указательным маркером (обозначенным А) так, чтобы она указывала на место на первичной логарифмической шкале в зависимости от того, в какое положение установлена ​​шкала на цилиндре С. Второй латунный указатель (обозначенный B) прикреплен к верхней крышке и направлен вниз по логарифмической шкале, и его позиционирование осуществляется путем вращения и сдвига крышки вверху. Этот указатель имеет четыре индексные метки (обозначенные B1, B2, B3, B4), так что можно использовать любую удобную из них. [1] [2] На внутреннем цилиндре D напечатаны просто таблицы данных для справочных целей. [5]

    Калькулятор Фуллера на всякий случай

    Калькулятор продавался в откидном футляре из красного дерева размером 46 на 12 на 11 сантиметров (18,1 × 4,7 × 4,3 дюйма), который, при необходимости, удерживает инструмент во время использования с помощью латунной опоры, которую можно зафиксировать на внешнем конце калькулятора. случай. [6] [7] Без футляра калькулятор весит около 900 граммов (32 унции). [8] Для всех инструментов, за исключением самых ранних, последние две цифры даты и серийный номер, предположительно присвоенные последовательно, проштампованы в верхней части указателя B. [9]

    Другие модели Фуллера

    [ редактировать ]

    Описанный выше калькулятор назывался «Модель №1». [6] Модель 2 имела на внутреннем цилиндре шкалы для расчета логов и синусов . Модель 3 «Фуллера-Бейквелла» имела две шкалы углов, напечатанные на внутреннем цилиндре для расчета косинуса ² и синуса ⋅ косинуса. [примечание 1] для использования инженерами и геодезистами для тахеометрических расчетов. [примечание 2] [5] [12] Меньшая модель с масштабом 5,1 метра (200 дюймов) была доступна в течение короткого времени, но сохранились очень немногие. Примерно в 1935 году латунная трубка была заменена трубкой из фенольной смолы , а примерно в 1945 году красное дерево было заменено бакелитом . [13]

    В каталог Стэнли 1912 года и до 1958 года был включен калькулятор координат Барнарда. По конструкции он очень похож на инструменты Фуллера, но его указатели имеют несколько индексов, поэтому можно использовать дополнительные тригонометрические функции. Он стоил немного дешевле, чем Fuller-Bakewell, а экземпляр 1919 года хранится в Музее науки в Лондоне . [14] [15] [16] Уайта-Фуллера В 1962 году был представлен калькулятор комплексных чисел . [17] [18] Помимо возможности умножать и делить комплексные числа, он может конвертировать декартовы и полярные координаты . [19]

    Сравнение с другими логарифмическими линейками и современными калькуляторами.

    [ редактировать ]

    Необычный одношкальный дизайн калькулятора. [примечание 3] делает его спиральную спираль длиной 12,70 метра (500 дюймов) эквивалентной шкале, вдвое превышающей длину традиционной логарифмической линейки – 25,40 метра (1000 дюймов). Шкалу всегда можно прочитать до четырех значащих цифр , а часто и до пяти. [21] [22] В 1900 году Уильям Стэнли , чья фирма производила и продавала научные инструменты, включая калькулятор Фуллера, описал логарифмическую линейку как «возможно, высшее усовершенствование в этом классе правил». [23]

    На момент своего появления калькулятор Фуллера имел гораздо большую точность, чем другие логарифмические линейки, хотя инструмент Тэчера стал доступен пару лет спустя. Он был изготовлен в Соединенных Штатах и ​​был сопоставим по размеру и точности, но радикально отличался по конструкции. [24] [25] [26] [27] Однако оба этих типа логарифмической линейки требовали некоторых навыков для точной работы по сравнению с механическими калькуляторами, которые манипулировали точными числовыми цифрами , а не использовали позиционирование и считывание по градуированной шкале. Механические калькуляторы могли только складывать и вычитать (чего Фуллер вообще не делал), хотя такие модели, как арифмометр, могли выполнять все четыре функции элементарной арифметики . [26] [28] [29] Никакие механические калькуляторы не могли вычислять трансцендентные функции , для которых можно было бы сконструировать логарифмические линейки, и они были больше, тяжелее и намного дороже, чем любая логарифмическая линейка, включая Фуллера. [26] [28] [30]

    Однако революционный миниатюрный механический калькулятор поступил в продажу в середине двадцатого века – пока Курт Герцстарк был заключен в нацистский концентрационный лагерь во время Второй мировой войны, он разработал конструкцию портативного механического калькулятора Curta . Он был прост в использовании и, будучи цифровым, был абсолютно точным. [30] Из-за этих преимуществ и, несмотря на несколько более высокую цену, его общий объем продаж составил 150 000 — более чем в десять раз больше, чем у Fuller. Диапазон математических расчетов был сочтен достаточным. Однако для научных расчетов Fuller оставался пригодным до 1973 года, когда вместе с Curta он был устарел из-за портативного научного электронного калькулятора Hewlett-Packard HP-35 . [31] [26] [32]

    Изобретение, продажи и упадок

    [ редактировать ]
    Чертеж патента США Фуллера 1879 года.

    Калькулятор был изобретен Джорджем Фуллером (1829–1907 гг.). [33] ), профессор инженерных наук Королевского университета в Белфасте (в то время — Королевский колледж). [3] Он запатентовал его в Великобритании в 1878 году, описал в журнале Nature в 1879 году и в том же году запатентовал его в Соединенных Штатах, депонировав патентную модель. [34] [35]

    производителем научных приборов WF Stanley & Co., который в период с 1878 по 1973 год произвел около 14 000 штук. Калькуляторы Фуллера были изготовлены лондонским [8] [36] [37] [5]

    В Великобритании цены, взимаемые WF Stanley в 1900 году, составляли за модель 1 3 фунта стерлингов (что эквивалентно 410 фунтам стерлингов в 2023 году) и за модель 3 4 фунта 10 шиллингов. [38] [примечание 4] Модель Уайта-Фуллера рекламировалась в каталоге WF Stanley 1962 года по цене 21 фунт стерлингов (566 фунтов стерлингов в 2023 году). [18] Калькулятор все еще числился в каталоге Стэнли в 1976 году. [примечание 5] когда модель 1 стоила 60 фунтов стерлингов (545 фунтов стерлингов в 2023 году), а модель 2 — 61,25 фунтов стерлингов. [42]

    В Соединенных Штатах инструмент продавался Койффелем и Эссером , которые поставляли только модель 1. Они описали его как «Спиральное скользящее правило Фуллера», и за период его продажи с 1895 по 1927 год его цена выросла с 28 до 42 долларов ( падение с $1025 до $737 в ценах 2023 года). [43] [примечание 6]

    С момента первой штамповки серийных номеров (около 1900 г.) до прекращения производства в 1973 г. было изготовлено около 14 000 инструментов. [примечание 7] В целом производство составляло около 180 штук в год, но примерно после 1955 года оно снизилось. [9] [45] В 1949 году Британская энциклопедия , отметив, что Фуллер был разработан в 1878 году, сообщила, что он «широко использовался до настоящего времени». [46]

    В 1958 году математик и физик Дуглас Хартри [примечание 8] писали, что Фуллер "...дешев по сравнению с настольным станком [примечание 9] и может оказаться очень полезным в работе, для которой его точность достаточна, и в обстоятельствах, когда стоимость настольного компьютера непомерно высока. [...] С помощью одной из этих логарифмических линеек и арифмометра можно выполнить много полезной числовой работы...». [49] В 1968 году стандартный Fuller стоил около 50 долларов, тогда как электронный настольный калькулятор Hewlett-Packard HP 9100A (весом 40 фунтов (18 кг)) стоил чуть менее 5000 долларов. [50] [51] Но в 1972 году компания Hewlett-Packard представила HP-35 , первый портативный калькулятор с научными функциями, стоимостью 395 долларов — в следующем году производство Fuller было прекращено. [52] [31]

    Операция

    [ редактировать ]

    Умножение и деление

    [ редактировать ]
    Процедура умножения

    Прибор работает по принципу, согласно которому два указателя располагаются на соответствующем расстоянии друг от друга на винтовой шкале калькулятора. Соответствующие цифры индексируются путем отдельной регулировки подвижного цилиндра и подвижного указателя. Поскольку шкала логарифмическая, разделение представляет собой соотношение чисел. Если затем цилиндр перемещается без изменения положения указателей, то же самое соотношение применяется и к любой другой адресуемой паре чисел. [53] Другими словами, это логарифмическая шкала Гюнтера , свернутая в спираль, в которой точки компаса Гюнтера представлены указателями A и B. [54]

    Чтобы умножить два числа, p и q , цилиндр C вращается и сдвигается до тех пор, пока указатель A не укажет на p , а затем указатель B перемещается так, чтобы B1 указывал на 100. Затем цилиндр C перемещается так, чтобы B1 указывал на q . [примечание 10] считывается Затем произведение по указателю A. Десятичная точка определяется как с помощью обычной логарифмической линейки. В конце расчета логарифмическая линейка уже находится в положении, позволяющем продолжить дальнейшее умножение ( p x q x r ... ). [1]

    Чтобы разделить p на q , цилиндр C вращается и сдвигается до тех пор, пока указатель A не укажет на p , B1 не будет переведен на q , цилиндр C перемещается, чтобы привести 100 к B1, и частное считывается из указателя A. [56] Особенно эффективным оказывается чередование умножения с делением. [57]

    Определение логарифмов

    [ редактировать ]
    Деталь весов для расчета бревен
    (логарифм 10 (1,1) = 0,04 + 0,0014)

    На калькуляторе есть еще две шкалы, которые позволяют логарифмы вычислять и позволяют выполнять такие оценки, как p д и . [58] [53] Шкалы линейные , одна выгравирована по длине указателя B, а другая напечатана по окружности верхней части цилиндра C. Индекс B1 устанавливается на соответствующее значение на цилиндре C, а затем снимаются два показания. Первое показание производится по шкале указателя B в том месте, где он пересекает самую верхнюю спираль винтовой шкалы на цилиндре. Второе показание берется со шкалы на верхней окружности цилиндра C, где она пересекает левый край указателя B. Сумма показаний дает мантиссу логарифма значения. [примечание 11] [60]

    Тригонометрия и логарифмические функции

    [ редактировать ]
    Модель 3. Использование Фуллером-Бейквеллом синуса.косинуса. [примечание 1]

    Для приборов модели 2 со шкалой на внутреннем цилиндре D индексная метка нанесена как на верхнем, так и на нижнем краях цилиндра C. В качестве примера использования: нижняя индексная метка установлена ​​под углом, напечатанным на нижней шкале. в цилиндре D указатель A указывает на соответствующее значение синуса в цилиндре C. Тот же подход применяется для логарифмической шкалы в верхней части цилиндра D. [примечание 12] Модель 3 Фуллера-Бейквелла используется таким же образом, но ее шкалы в цилиндре D предназначены для косинуса² и синуса ⋅ косинуса. [примечание 1] [примечание 2] (см. фотографию) . [61]

    Примечания

    [ редактировать ]
    1. ^ Перейти обратно: а б с ⋅ . означает умножение ⋅ — в средней строке это оператор точки .
    2. ^ Перейти обратно: а б Стадиометрическое определение дальности : для аналлактического тахеометра с нониусной шкалой, показывающей ноль для горизонтальной линии визирования, расстояние до вертикальной стержня стадиона ( d ) и высота стержня стадиона над тахеометром ( v ) могут быть рассчитаны следующим образом. d = KS cos 2 α и v = KS sin α .cos α , где K — константа тахеометра (обычно 100), S — разница высот на стержне стадиона, пересекаемая перекрестием тахеометра (интервал стадий), а α — вертикальная угол, измеренный тахеометром. [10] [11]
    3. ^ Существует единая шкала умножения и деления. Остальные вспомогательные шкалы предназначены для других целей ( трансцендентные функции ). [20]
    4. ↑ В 1907 и 1916 годах У. Ф. Стэнли продавал модель 1 и модель 2 за 3 фунта 15 шиллингов (за 1907 год — 501 фунт стерлингов в 2023 году, за 1916 год — 321 фунт стерлингов в 2023 году), а модель 3 Fuller-Bakewell — за 4 фунта стерлингов 10 шиллингов (за 1907 год — 601 фунт стерлингов в 2023 году). 2023 г., за 1916 г. — 385 фунтов стерлингов в 2023 г.). [39] Фирма AG Thornton в Манчестере изготовила логарифмические линейки, а также продала Fuller: в их прайс-листе 1916 года указано 3 фунта стерлингов 3 шиллинга 6 пенсов (272 фунта стерлингов в 2023 году) за модель 1, 3 фунта стерлингов 19 шиллингов 0 пенсов за модель 2 и 4 фунта стерлингов 15 шиллингов 0 пенсов за модель 3. [40] [41] Цена Торнтона на Thacher в 1916 году составляла 7 фунтов 18 шиллингов 6 пенсов (677 фунтов стерлингов в 2023 году). [41]
    5. ^ Производство прекратилось в 1973 году, но калькуляторы остались в продаже.
    6. ^ В 1902 году «счетный прибор Тэчера» стоил 35 долларов (плюс 10 долларов за стекло для чтения). [44]
    7. ↑ Те, что продавались в США, были произведены в Великобритании и имели такие же номера. [9]
    8. ↑ Хартри работал над ENIAC еще в 1946 году. [47]
    9. ^ Под «настольной машиной» Хартри имел в виду настольный калькулятор, который мог выполнять умножение, а также сложение и вычитание. [48]
    10. ^ Индексная отметка B3 используется, когда B1 находится за пределами шкалы — B1 и B3 зафиксированы на указателе B, поэтому их расстояние друг от друга составляет полную длину 100–1000 шкалы. Если удобнее, можно использовать индексные метки B2 и B4. B1 или B2 обеспечивают большую точность, чем B3 или B4. [3] [55]
    11. ^ Для калькуляторов модели 2 есть лучший способ использования журналов (см. « Тригонометрия и функции журнала »). [59]
    12. ^ Угол указан в градусах. Для журналов аргумент указывается в цилиндре C, а полученный логарифм по основанию 10 находится в верхней индексной точке. Обратите внимание, что указатель A и цилиндр D имеют фиксированную ориентацию, поскольку оба жестко прикреплены к ручке.

    Ссылки

    [ редактировать ]

    Цитаты

    [ редактировать ]
    1. ^ Перейти обратно: а б с Ларард и Голдинг (1907) , с. 116.
    2. ^ Перейти обратно: а б Фуллер (nd) , стр. 2–3.
    3. ^ Перейти обратно: а б с Фили и Шуре (1995) , стр. 33–40.
    4. ^ Хопп (2003) , стр. 20.
    5. ^ Перейти обратно: а б с Надежда (2000) , стр. 25–32.
    6. ^ Перейти обратно: а б Фуллер (nd) , с. 2.
    7. ^ Николс (2009) , стр. 3–8.
    8. ^ Перейти обратно: а б «Цилиндрическая логарифмическая линейка Фуллера» . Музей физики Университета Квинсленда. Архивировано из оригинала 7 июня 2021 года . Проверено 7 июня 2021 г.
    9. ^ Перейти обратно: а б с Фили и Шуре (1995) , с. 35.
    10. ^ Фуллер (nd) , стр. 22–25.
    11. ^ «Заметки по исследованию тахеометрической съемки» (PDF) . Гражданское строительство: бакалавр технических наук II года II семестра . Институт технологий и наук Аннамачарьи, Тирупати . стр. 7–8. Архивировано (PDF) из оригинала 27 января 2021 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    12. ^ Фуллер (nd) , стр. 17–23.
    13. ^ Де Сезарис (2011) , стр. 196.
    14. ^ Надежда (2000) , стр. 28–29.
    15. ^ WF Stanley & Co. Ltd (PDF) . WF Stanley & Co. с. 79 (стр. 3 в формате pdf). Архивировано (PDF) из оригинала 7 апреля 2021 года . Проверено 15 июня 2021 г. доступ через «Каталоги, брошюры, реклама» . www.sliderulemuseum.com . Международный музей логарифмических линеек. Архивировано из оригинала 6 апреля 2021 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    16. ^ «Калькулятор координат Барнарда, спиральная логарифмическая линейка из коллекции Музея науки» . Collection.sciencemuseumgroup.org.uk . Архивировано из оригинала 16 июня 2021 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    17. ^ Уайт, диджей (весна 1999 г.). «Комплексный калькуляторWhythe в стиле Fuller» . Журнал Oughtred Society . 8 (1): 15–17. Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    18. ^ Перейти обратно: а б Балило, Эрика. «Линейка комплексных чисел Уайта-Фуллера» . коллекция.maas.музей . Музей прикладного искусства и науки . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    19. ^ «Стэнли Почему Комплексный калькулятор» . Галерея раритетов Общества Отцов . Отчужденное общество . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    20. ^ Фили и Шуре (1995) , с. 33.
    21. ^ Ларард и Голдинг (1907) , с. 115 (опечатка на стр. 11) .
    22. ^ Фуллер (1879a) , с. 36.
    23. ^ Стэнли (1900) , с. 261, (стр. 275 онлайн) .
    24. ^ Ловетт, Род; Хьюм, Тед (ред.). «Линейка Тэчера от K&E» . Классические правила слайдов . Общество Oughtred и кружок логарифмической линейки Соединенного Королевства. Архивировано из оригинала 11 августа 2020 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    25. ^ Отнес, Боб (март 1993 г.). «Заметки Тэчера» (PDF) . Журнал Общества Отцов . 2 (1): 21–24. Архивировано (PDF) из оригинала 16 июня 2021 года . Проверено 16 июня 2021 г. цитата из раздаточного материала Койфеля и Эссера
    26. ^ Перейти обратно: а б с д Тернер (1998) , стр. 87–89.
    27. ^ Тимпас (2017) .
    28. ^ Перейти обратно: а б Гирван, Рэй (1 мая 2003 г.). «Раскрытое изящество механизма: вычисления после Бэббиджа» . Мир научных вычислений . Архивировано из оригинала 27 февраля 2021 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    29. ^ Тут, Найджел. «Линейка» . Музей коллекционеров старинных калькуляторов . Архивировано из оригинала 13 января 2021 года . Проверено 16 июня 2021 г.
    30. ^ Перейти обратно: а б Сонди, Дэвид (11 октября 2016 г.). «Калькулятор Курта: механическое чудо, рожденное в нацистском лагере смерти» . Новый Атлас . Архивировано из оригинала 23 декабря 2020 года . Проверено 15 июня 2021 г.
    31. ^ Перейти обратно: а б «Портативный научный калькулятор Hewlett-Packard-35, 1972 год» . Виртуальный музей HP . Хьюлетт-Паккард . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    32. ^ Фламм, Брюс. «Удивительная Курта» . Веб-сайт винтажных калькуляторов Museun . Архивировано из оригинала 27 июня 2020 года . Проверено 16 июня 2021 г.
    33. ^ «Джордж Фуллер» . Коллекция группы Музея науки . Музей науки. Архивировано из оригинала 7 июня 2021 года . Проверено 7 июня 2021 г.
      Ньюманн, Кейт. «Джордж Фуллер» . www.newulsterbiography.co.uk . Ольстерский исторический кружок. Архивировано из оригинала 16 июня 2021 года . Проверено 13 июня 2021 г.
    34. ^ Фуллер (1879a) , стр. 36–37.
    35. ^ «Патент: GB187801044 — Компьютерный словарь» . Большая энциклопедия механических вычислений (на немецком языке). Компьютерный словарь. Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
      Фуллер, Джордж (2 сентября 1879 г.). «Усовершенствование калькуляторов» . Гугл Патенты . Архивировано из оригинала 10 июня 2021 года . Проверено 10 июня 2021 г.
      «Патентная модель цилиндрической логарифмической линейки, изобретенная Джорджем Фуллером» . Национальный музей американской истории . Архивировано из оригинала 9 августа 2020 года . Проверено 13 июня 2021 г.
    36. ^ Фуллер (nd) , с. 1.
    37. ^ Де Сезарис (2011) , стр. 195–215.
    38. ^ Стэнли (1900) , с. 365, п. 261, стр. 378 онлайн) .
    39. ^ Де Сезарис (2011) , с. 205.
    40. ^ «ПИК/Британские правила Торнтона» . www.sliderulemuseum.com . Международный музей логарифмических линеек. Архивировано из оригинала 5 июня 2021 года . Проверено 10 июня 2021 г.
    41. ^ Перейти обратно: а б Торнтон, AG (1916). «Чертежные, геодезические и научные инструменты» (PDF) . Музей логарифмической линейки . п. 370. Архивировано (PDF) из оригинала 7 апреля 2021 года . Проверено 10 июня 2021 г.
    42. ^ «Прайс-лист Великобритании — февраль 1976 г.» (PDF) . рисунок-инструменты.группы.io . У. Ф. Стэнли и компания. п. 5. Архивировано (PDF) из оригинала 12 июня 2021 г. Проверено 10 июня 2021 г.
    43. ^ Маккой, Кларк. «Коллекция страниц из каталогов K&E для линейки логарифмов Фуллера 4015» . Каталоги Keuffel & Esser . Архивировано из оригинала 7 апреля 2021 года . Проверено 10 июня 2021 г.
    44. ^ Тимпас (2017) , с. 25.
    45. ^ Николс и Хопп (2009) , с. 38.
    46. ^ Баксандалл, Дэвид; Эккерт, Уоллес Джон (1949). «Счетные машины». В Юсте, Уолтер (ред.). Британская энциклопедия (переработанное 14-е изд.). Чикагский университет. п. 553.
    47. ^ Черуцци (1983) , Глава 5.
    48. ^ Хартри (1958) , с. 11 (стр. 30 онлайн) .
    49. ^ Хартри (1958) , с. 24, (стр. 44 онлайн) .
    50. ^ Тимпас (2017) , с. 31.
    51. ^ «История настольного калькулятора 9100А, 1968 год» . Виртуальный музей HP . Хьюлетт-Паккард . Архивировано из оригинала 11 марта 2010 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    52. ^ Столл, Клифф (май 2006 г.). «Когда правили правила слайдов». Научный американец . 294 (5): 80–87. Бибкод : 2006SciAm.294e..80S . doi : 10.1038/scientificamerican0506-80 . ПМИД   16708492 .
    53. ^ Перейти обратно: а б Пикворт (1900) , стр. 85–86 (страницы 91–92 в формате pdf ).
    54. ^ Уокер, Дэвид. «Линейки: стремление к точности и аккуратности – увеличение длины весов» . www.микроскопия-uk.org.uk . Журнал «Микроскопия» . Проверено 11 июня 2021 г.
    55. ^ Фуллер (nd) , с. 5.
    56. ^ Ларард и Голдинг (1907) , стр. 116–117.
    57. ^ Фуллер (nd) , с. 7.
    58. ^ Ларард и Голдинг (1907) , стр. 117–119.
    59. ^ Фуллер (nd) , с. 12.
    60. ^ Фуллер (nd) , с. 11.
    61. ^ Фуллер (nd) , стр. 16–25.

    Цитируемые работы

    [ редактировать ]

    Дальнейшее чтение

    [ редактировать ]
    На Wikimedia Commons есть медиафайлы, связанные с расчетной логарифмической линейкой профессора Фуллера .
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Fuller_calculator&oldid=1200652339"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: e2d3f50bd88e096e56e156c0fcb7f36b__1706562360
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/e2/6b/e2d3f50bd88e096e56e156c0fcb7f36b.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Fuller calculator - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)