Квантовое главное уравнение
Квантовое главное уравнение является обобщением идеи главного уравнения . Квантовые главные уравнения представляют собой не просто систему дифференциальных уравнений для набора вероятностей (которая составляет только диагональные элементы матрицы плотности ), а дифференциальные уравнения для всей матрицы плотности, включая недиагональные элементы . Матрицу плотности, состоящую только из диагональных элементов, можно смоделировать как классический случайный процесс, поэтому такое «обычное» основное уравнение считается классическим. Недиагональные элементы представляют собой квантовую когерентность , которая является физической характеристикой, которая по своей сути является квантовомеханической.
Формально точным квантовым главным уравнением является уравнение Накадзимы-Цванцига , которое, как правило, так же сложно решить, как и полную квантовую задачу.
Уравнение Редфилда и уравнение Линдблада являются примерами приближенных марковских квантовых главных уравнений. Эти уравнения очень легко решить, но они, как правило, не точны.
Некоторые современные приближения, основанные на квантовых главных уравнениях, которые в некоторых случаях показывают лучшее согласие с точными численными расчетами, включают квантовое главное уравнение, преобразованное в поляроне, и VPQME (вариационное главное квантовое уравнение, преобразованное в поляроне). [1]
Численно точные подходы к типам задач, к которым обычно применяются основные уравнения, включают числовые интегралы Фейнмана , [2] квантовый Монте-Карло , DMRG [3] и NRG , MCTDH , [4] и ХЕОМ .
См. также
[ редактировать ]- Открытая квантовая система
- Квантовая динамика
- Квантовая когерентность
- Дифференциальное уравнение
- Основное уравнение
- Уравнение Линдблада
- Уравнение Накадзимы–Двадцати
- Интеграл Фейнмана
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Д. Маккатчеон, Н.С. Даттани, Э. Гогер, Б. Ловетт, А. Назир (25 августа 2011 г.). «Общий подход к квантовой динамике с использованием вариационного основного уравнения: применение к затухающим фононами вращениям Раби в квантовых точках». Физический обзор B . 84 (8): 081305Р. arXiv : 1105.6015 . Бибкод : 2011PhRvB..84х1305M . дои : 10.1103/PhysRevB.84.081305 . S2CID 119275166 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Даттани, Найк (2013), «FeynDyn: программа MATLAB для быстрых численных расчетов интеграла Фейнмана для динамики открытой квантовой системы на графических процессорах», Computer Physics Communications , 184 (12): 2828–2833, arXiv : 1205.6872 , Bibcode : 2013CoPhC.184.2828 D , doi : 10.1016/j.cpc.2013.07.001 , S2CID 41378038
- ^ Прайор, Хавьер (30 июля 2010 г.). «Эффективное моделирование сильных взаимодействий системы и окружающей среды» . Физ. Преподобный Летт . 105 (5): 050404. arXiv : 1003.5503 . Бибкод : 2010PhRvL.105e0404P . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.050404 . ПМИД 20867899 . S2CID 27896369 . Проверено 2 июня 2021 г.
- ^ Ван, Хаобин (24 марта 2017 г.). «Многослойное, мультиконфигурационное, зависящее от времени моделирование Хартри модели спин-бозона с координатами реакции, использующей картину взаимодействия» . Дж. Хим. Физ . 146 (12): 124112. Бибкод : 2017JChPh.146l4112W . дои : 10.1063/1.4978901 . ОСТИ 1497842 . ПМИД 28388113 . Проверено 2 июня 2021 г.