Дориан М. Голдфельд
Дориан М. Голдфельд | |
|---|---|
 Дориан Гольдфельд на семинаре «Аналитическая теория автоморфных форм», Обервольфах , Германия (2011) | |
| Рожденный | 21 января 1947 г. Марбург , Германия |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Колумбийский университет (бакалавр наук, 1967 г.; доктор философии, 1969 г.) |
| Известный |
|
| Награды | Премия Фрэнка Нельсона Коула в области теории чисел (1987) Стипендия Слоана (1977–1979) Премия Воана (1985) Член Американской академии искусств и наук (апрель 2009 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Колумбийский университет Массачусетский Институт Технологий |
| Докторантура | Патрик X. Галлахер |
| Докторанты | М. Рам Мурти |
Дориан Моррис Голдфельд (родился 21 января 1947 года) — американский математик, работающий в области аналитической теории чисел и автоморфных форм в Колумбийском университете .
Профессиональная карьера [ править ]
Голдфельд получил степень бакалавра в 1967 году в Колумбийском университете. Его докторская диссертация на тему «Некоторые методы усреднения в аналитической теории чисел» была завершена под руководством Патрика X. Галлахера в 1969 году, также в Колумбийском университете. Он занимал должности в Калифорнийском университете в Беркли ( стипендиат Миллера , 1969–1971), Еврейском университете (1971–1972), Тель-Авивском университете (1972–1973), Институте перспективных исследований (1973–1974), в Италии (1973–1974). 1974–1976), в Массачусетском технологическом институте (1976–1982), Техасском университете в Остине (1983–1985) и Гарварде (1982–1985). С 1985 года он является профессором Колумбийского университета. [1]
Он является членом редакционной коллегии журналов Acta Arithmetica и The Ramanujan Journal . [2] [3] С 1 января 2018 года стал главным редактором журнала « Теория чисел» . [4]
Он является соучредителем и членом правления Veridify Security , ранее называвшейся SecureRF, корпорации, которая разработала первые в мире линейные решения безопасности. [5]
Гольдфельд консультировал нескольких докторантов, в том числе М. Рама Мурти . [6] В 1986 году он привез Шоу-У Чжана в Соединенные Штаты, чтобы он учился в Колумбийском университете. [7] [8] [9]
Научные интересы [ править ]
Научные интересы Гольдфельда включают различные темы теории чисел . В своей диссертации [10] он доказал версию гипотезы Артина о примитивных корнях в среднем без использования гипотезы Римана .
В 1976 году Гольдфельд предоставил ингредиент для эффективного решения Гаусса проблемы числа классов для мнимых квадратичных полей . [11] В частности, он доказал эффективную нижнюю оценку числа классов мнимого квадратичного поля, предполагая существование эллиптической кривой которой , L-функция имеет нуль порядка не ниже 3 в точке . (Такая кривая вскоре была найдена Гроссом и Загиром ). Эта эффективная нижняя граница затем позволяет определить все мнимые поля с заданным номером класса после конечного числа вычислений.
Его работа по гипотезе Бёрча и Суиннертона-Дайера включает доказательство оценки частичного произведения Эйлера, связанного с эллиптической кривой : [12] границы для порядок группы Тейта–Шафаревича . [13]
Вместе со своими сотрудниками Дориан Гольдфельд представил теорию множественных рядов Дирихле — объектов, которые расширяют фундаментальный ряд Дирихле с одной переменной. [14]
Он также внес вклад в понимание нулей Зигеля . [15] к гипотезе ABC , [16] к модульным формам на , [17] и к криптографии (шифр Арифметика, обмен ключами Аншеля-Аншеля-Гольдфельда ). [18]
Вместе со своей женой, доктором Ирис Аншель , [19] и тесть, доктор Майкл Аншель , [20] Оба математика, Дориан Голдфельд основал область криптографии групп кос . [21] [22]
Награды и почести [ править ]
В 1987 году он получил премию Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел , одну из премий в области теории чисел , за решение проблемы Гаусса о числе классов для мнимых квадратичных полей . Он также был обладателем стипендии Слоана (1977–1979), а в 1985 году получил премию Воана. В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли. В апреле 2009 года он был избран членом Американской академии искусств и наук . В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [23]
Избранные работы [ править ]
- Гольдфельд, Дориан; Хандли, Джозеф (2011). Автоморфные представления и L-функции для общей линейной группы, Том 1 . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521474238 .
- Гольдфельд, Дориан; Хандли, Джозеф (2011). Автоморфные представления и L-функции для общей линейной группы, Том 2 . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107007994 .
- Герритцен; Голдфилд; Крейсер; Розенбергер; Шпильрайн, ред. (2006). Алгебраические методы в криптографии . ISBN 0-8218-4037-1 .
- Голдфельд, Дориан (2006). Автоморфные формы и L-функции группы GL(n,R) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-83771-5 .
- Аншель, Ирис; Голдфельд, Дориан (1995). Исчисление: подход компьютерной алгебры . Международная пресса. ISBN 1-57146-038-1 .
Ссылки [ править ]
- ^ «Биографические данные Дориана Голдфельда» (PDF) . Проверено 8 февраля 2019 г.
- ^ «Арифметический закон » Польская академия наук . Получено 8 февраля ,
- ^ «Редакция» . Спрингер . Проверено 8 февраля 2019 г.
- ^ «Редакция» . Эльзевир . Проверено 8 февраля 2019 г.
- ^ Корпорация SecureRF, соучредитель Дориан Голдфельд
- ^ Дориан М. Голдфельд в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «От утят до мастера математики» [От утят до мастера математики] (на китайском языке, Академия математики и системных наук). Архивировано из оригинала 5 мая 2019 года. Проверено 5 мая 2019 года .
- ^ «Интервью с Чжан Шоу-Ву: На математическом факультете у него все еще есть мечта с четвертого класса начальной школы] (на китайском языке). Пекин Sina Net. 3 мая 2019 года. Архивировано из оригинала 5 мая 2019 года. Получено 5 мая 2019 г.
- ^ «Интервью с математиком Чжан Шоуу: Пусть другие решают математические задачи китайцев] (на китайском языке). Sina Education. 4 мая 2019 г. Проверено 5 мая 2019 г.
- ^ Гольдфельд, Дориан (декабрь 1968 г.). «Гипотеза Артина в среднем». Математика . 15 (2): 223–226. дои : 10.1112/S0025579300002606 .
- ^ Гольдфельд, Дориан, Число классов квадратичных полей и гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера. Анна. Скуола Норм. Как дела. Пиза Кл. наук. (4) 3 (1976), вып. 4
- ^ Гольдфельд, Дориан, Об эйлеровых частичных произведениях, прикрепленных к эллиптическим кривым, CR Acad. наук. Париж сер. Я Матем. 294 (1982), вып. 14,
- ^ Голдфельд, Дориан; Шпиро, Люсьен Границы порядка группы Тейта – Шафаревича, Compositio Mathematica 97 (1995), вып. 1-2, Гольдфельд, Дориан; Лиман, Дэниел Эффективные оценки размера группы Тейта–Шафаревича. Математика. Рез. Летт. 3 (1996), вып. 3; Гольдфельд, Дориан, Специальные значения производных L-функций. Теория чисел (Галифакс, NS, 1994), 159–173, CMS Conf. проц., 15, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1995.
- ^ Голдфельд, Дориан; Хоффштейн, ряд Джеффри Эйзенштейна с 1/2-целым весом и среднее значение действительного L-ряда Дирихле. Изобретать. Математика. 80 (1985), вып. 2; Диакону, Адриан; Гольдфельд, Дориан; Хоффштейн, Джеффри Множественные ряды Дирихле и моменты дзета- и L-функций. Compositio Mathematica 139 (2003), вып. 3
- ^ Гольдфельд, Дориан, Простое доказательство теоремы Зигеля Proc. Натл. акад. наук. США 71 (1974); Гольдфельд, DM; Шинцель, А. О нуле Сигела. Анна. Скуола Норм. Как дела. Пиза Кл. наук. (4) 2 (1975), вып. 4
- ^ Гольдфельд, Дориан Модульные эллиптические кривые и диофантовы проблемы. Теория чисел (Банф, AB, 1988), 157–175, де Грютер, Берлин, 1990.
- ^ Бамп, Дэниел; Фридберг, Соломон; Гольдфельда, ряды Дориана Пуанкаре и суммы Клоостермана. Формула следа Сельберга и связанные с ней темы (Брансуик, Мэн, 1984), 39–49, Contemp. матем., 53 года, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1986 г.
- ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Рез. Летт. 6 (1999), вып. 3–4, Аншель, Майкл; Гольдфельда, Дориана Дзета-функции, односторонние функции и генераторы псевдослучайных чисел. Герцог Мат. Дж. 88 (1997), вып. 2
- ^ Страница доктора Ирис Аншель в Veridify Corporation
- ^ «Страница Майкла Аншела в Городском колледже Нью-Йорка» . Архивировано из оригинала 7 августа 2008 года . Проверено 22 августа 2008 г.
- ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Рез. Летт. 6 (1999), вып. 3-4, Аншель, Михаэль
- ↑ Страница криптографии Braid Group. Архивировано 9 февраля 2007 г., на Wayback Machine.
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 19 января 2013 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Дориан М. Голдфельд в проекте «Математическая генеалогия»
- Домашняя страница Дориана Голдфельда в Колумбийском университете
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Американского математического общества
- Американские теоретики чисел
- Выпускники Колумбийской школы инженерии и прикладных наук
- факультет Колумбийского университета
- Калифорнийский университет, факультет Беркли
- Академический состав Еврейского университета в Иерусалиме
- Академический состав Тель-Авивского университета
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Техасский университет на факультете Остина
- Факультет математики Гарвардского университета
- 1947 рождений
- Живые люди
- Люди из Марбурга
- Гипотеза Abc