Кулоновская блокада

Схематическое изображение (похожее на зонную диаграмму ) туннелирования электрона через барьер.

В мезоскопической физике кулоновская блокада ( КБ ), названная в честь Шарля-Огюстена де Кулона , электрической силы представляет собой уменьшение электропроводности при малых напряжениях смещения небольшого электронного устройства, содержащего по крайней мере один с низкой емкостью туннельный переход . ^[1] Из-за CB проводимость устройства может не быть постоянной при низких напряжениях смещения, но исчезать при смещениях ниже определенного порога, т.е. ток не течет.

Кулоновскую блокаду можно наблюдать, сделав устройство очень маленьким, например квантовую точку . Когда устройство достаточно маленькое, электроны внутри устройства будут создавать сильное кулоновское отталкивание, препятствующее течению других электронов. Таким образом, устройство больше не подчиняется закону Ома , и зависимость тока от напряжения кулоновской блокады выглядит как лестница. ^[2]

Хотя кулоновская блокада может быть использована для демонстрации квантования электрического заряда , она остается классическим эффектом и ее основное описание не требует квантовой механики . Однако, когда задействовано мало электронов и приложено внешнее статическое магнитное поле , кулоновская блокада обеспечивает основу для спиновой блокады (например, спиновой блокады Паули) и блокады долины . ^[3] которые включают квантово-механические эффекты, обусловленные спиновыми и орбитальными взаимодействиями между электронами соответственно.

Устройства могут содержать как металлические, так и сверхпроводящие электроды . Если электроды сверхпроводящие, куперовские пары (с зарядом минус два элементарных заряда $-2e$ ) несут ток. В случае, если электроды металлические или нормально проводящие , т. е. не сверхпроводящие и не полупроводниковые , электроны (с зарядом $-e$ ) несут ток.

В туннельном переходе

Следующий раздел посвящен случаю туннельных переходов с изолирующим барьером между двумя нормально проводящими электродами (переходы NIN).

Туннельный переход в своей простейшей форме представляет собой тонкий изолирующий барьер между двумя проводящими электродами. Согласно законам классической электродинамики , ток не может течь через изолирующий барьер. Однако согласно законам квантовой механики существует ненулевая (больше нуля) вероятность того, что электрон на одной стороне барьера достигнет другой стороны (см. квантовое туннелирование ). При подаче напряжения смещения это означает, что ток будет, и, если пренебречь дополнительными эффектами, туннельный ток будет пропорционален напряжению смещения. С электрической точки зрения туннельный переход ведет себя как резистор с постоянным сопротивлением, также известный как омический резистор . Сопротивление экспоненциально зависит от толщины барьера. Обычно толщина барьера составляет от одного до нескольких нанометров .

Соединение двух проводников с изолирующим слоем между ними имеет не только сопротивление, но и конечную емкость . Изолятор в этом контексте также называют диэлектриком , туннельный переход ведет себя как конденсатор .

Из-за дискретности электрического заряда ток через туннельный переход представляет собой серию событий, в которых ровно один электрон проходит ( туннелирует ) через туннельный барьер (котуннелированием, при котором одновременно туннелируют два электрона, пренебрегаем). Конденсатор туннельного перехода заряжается одним элементарным зарядом туннелирующим электроном, вызывая напряжения . повышение $U=e/C$ , где $C$ - емкость перехода. Если емкость очень мала, напряжение может быть достаточно большим, чтобы предотвратить туннелирование другого электрона. Электрический ток затем подавляется при низких напряжениях смещения, и сопротивление устройства перестает быть постоянным. Увеличение дифференциального сопротивления вблизи нулевого смещения называется кулоновской блокадой.

Наблюдение

Для того чтобы кулоновская блокада была наблюдаемой, температура должна быть достаточно низкой, чтобы характерная энергия заряда (энергия, необходимая для зарядки перехода одним элементарным зарядом) превышала тепловую энергию носителей заряда. Раньше для емкостей выше 1 фемтофарад (10 ⁻¹⁵ фарад ), это означало, что температура должна быть ниже примерно 1 кельвина . Этот температурный диапазон обычно достигается, например, в холодильниках с гелием-3 . Благодаря квантовым точкам небольшого размера (всего несколько нанометров), кулоновская блокада наблюдалась при температурах выше температуры жидкого гелия, вплоть до комнатной температуры. ^[4]^[5]

Чтобы сделать туннельный переход в геометрии пластинчатого конденсатора емкостью 1 фемтофарад, используя оксидный слой с электрической проницаемостью 10 и толщиной один нанометр , необходимо создать электроды размерами примерно 100 на 100 нанометров. Этот диапазон размеров обычно достигается, например, с помощью электронно-лучевой литографии и соответствующих переноса рисунка технологий , таких как метод Нимейера-Долана , также известный как метод теневого испарения . Для кремния была достигнута интеграция производства квантовых точек со стандартной промышленной технологией. Реализован КМОП-процесс для массового производства одноэлектронных транзисторов с квантовыми точками с размером канала до 20 х 20 нм. ^[6]

Одноэлектронный транзистор

Одноэлектронный транзистор с ниобиевыми выводами и алюминиевым островом.

Простейшим устройством, в котором можно наблюдать эффект кулоновской блокады, является так называемый одноэлектронный транзистор . Он состоит из двух электродов, известных как сток и исток , соединенных через туннельные переходы с одним общим электродом с низкой собственной емкостью , известным как остров . Электрический потенциал острова можно настроить с помощью третьего электрода, известного как затвор , который емкостно связан с островом.

В блокирующем состоянии в пределах зоны туннелирования электрона нет доступных энергетических уровней (красным). ^{[ нужны разъяснения ]} на исходном контакте. Все энергетические уровни островного электрода с меньшими энергиями заняты.

Когда к затворному электроду прикладывается положительное напряжение, уровни энергии островного электрода понижаются. Электрон (зеленый 1.) может туннелировать на остров (2.), занимая ранее свободный энергетический уровень. Оттуда он может туннелировать на электрод стока (3.), где неупруго рассеивается и достигает уровня Ферми электрода стока (4).

Энергетические уровни островного электрода расположены равномерно с разделением $\Delta E.$ Это приводит к возникновению собственной емкости $C$ острова, определяемого как

C={\frac {e^{2}}{\Delta E}}.

Для достижения кулоновской блокады необходимо соблюдение трех критериев:

Напряжение смещения должно быть ниже элементарного заряда, деленного на собственную емкость острова: $V_{\text{bias}}<{\frac {e}{C}}$ ;
Тепловая энергия в контакте источника плюс тепловая энергия в острове, т.е. $k_{\rm {B}}T,$ должна быть ниже энергии заряда: $k_{\rm {B}}T<{\frac {e^{2}}{2C}},$ или же электрон сможет пройти через КТ посредством теплового возбуждения; и
Туннельное сопротивление, $R_{\rm {t}},$ должно быть больше, чем ${\frac {h}{e^{2}}},$ Гейзенберга который вытекает из принципа неопределенности . ^[7]

Кулоновской блокадный термометр

Типичный термометр кулоновской блокады (КПТ) состоит из множества металлических островков, соединенных друг с другом через тонкий изолирующий слой. Между островками образуется туннельный переход, и при подаче напряжения электроны могут туннелировать через этот переход. Скорость туннелирования и, следовательно, проводимость изменяются в зависимости от энергии заряда островков, а также тепловой энергии системы.

Термометр кулоновской блокады — это первичный термометр, основанный на характеристиках электропроводности массивов туннельных переходов. Параметр $V ½ = 5,439 Nk B T / e$ , полная ширина на половине Минимум измеренного дифференциального провала проводимости по массиву из N переходов вместе с физическими константами обеспечивает абсолютную температуру.

Ионная кулоновская блокада

Ионная кулоновская блокада ^[8] (ICB) - это частный случай CB, возникающий при электродиффузионном транспорте заряженных ионов через субнанометровые искусственные нанопоры. ^[9] или биологические ионные каналы. ^[10] ICB во многом похож на свой электронный аналог в квантовых точках. ^[1] но имеет некоторые специфические особенности, определяемые, возможно, разной валентностью z носителей заряда (проникающие ионы и электроны) и разным происхождением транспортного двигателя (классическая электродиффузия и квантовое туннелирование).

В случае ICB кулоновская щель $\Delta E$ определяется диэлектрической собственной энергией входящего иона внутри поры/канала $\Delta E={\frac {z^{2}e^{2}}{2C}}$ и, следовательно, ${\textstyle \Delta E}$ зависит от валентности иона z . ICB выглядит сильным ${\textstyle (\Delta E\gg k_{\rm {B}}T)}$ , даже при комнатной температуре, для ионов с $z>=2$ , например, для ${\ce {Ca^2+}}$ ионы.

ICB недавно экспериментально наблюдался в субнанометровых диапазонах. ${\ce {MoS2}}$ поры. ^[9]

В биологических ионных каналах ICB обычно проявляется в таких явлениях валентной избирательности, как ${\text{Ca}}^{2+}$ зоны проводимости (по сравнению с фиксированным зарядом $Q_{\rm {f}}$ ) и концентрационно-зависимая двухвалентная блокада натриевого тока. ^[10]^[11]

См. также

Ссылки

^ Аверин, Д.В.; Лихарев, К.К. (1986-02-01). «Кулоновская блокада одноэлектронного туннелирования и когерентные колебания в малых туннельных переходах». Журнал физики низких температур . 62 (3–4): 345–373. Бибкод : 1986JLTP...62..345A . дои : 10.1007/BF00683469 . ISSN 0022-2291 . S2CID 120841063 .
^ Ван, Сюйфэн; Муралидхаран, Бхаскаран; Климек, Герхард (2006). «nanoHUB.org — Ресурсы: Моделирование кулоновской блокады» . наноХАБ. дои : 10.4231/d3c24qp1w . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Криппа А; и др. (2015). «Блокада долины и многоэлектронный эффект Кондо спиновой долины в кремнии». Физический обзор B . 92 (3): 035424. arXiv : 1501.02665 . Бибкод : 2015PhRvB..92c5424C . дои : 10.1103/PhysRevB.92.035424 . S2CID 117310207 .
^ Коуто, ОДД; Пуэбла, Дж (2011). «Контроль заряда в одиночных квантовых точках InP / (Ga, In) P, встроенных в диоды Шоттки». Физический обзор B . 84 (12): 125301. arXiv : 1107.2522 . Бибкод : 2011PhRvB..84l5301C . дои : 10.1103/PhysRevB.84.125301 . S2CID 119215237 .
^ Шин, С.Дж.; Ли, Джей-Джей; Канг, HJ; Чой, Дж.Б.; Ян, С.-РЕ; Такахаши, Ю.; Хаско, Д.Г. (2011). «Стабильность заряда при комнатной температуре, модулированная квантовыми эффектами на наномасштабном кремниевом острове». Нано-буквы . 11 (4): 1591–1597. arXiv : 1201.3724 . Бибкод : 2011NanoL..11.1591S . дои : 10.1021/nl1044692 . ПМИД 21446734 . S2CID 7133807 .
^ Прати, Э.; Де Микьелис, М.; Белли, М.; Кокко, С.; Фанчулли, М.; Котекар-Патил, Д.; Руофф, М.; Керн, ДП; Варам, Д.А.; Вердуин, Дж.; Теттаманзи, ГК; Рогге, С.; Рош, Б.; Вакес, Р.; Джель, X.; Винет, М.; Санкер, М. (2012). «Малоэлектронный предел металлооксидных полупроводниковых одноэлектронных транзисторов n-типа». Нанотехнологии . 23 (21): 215204. arXiv : 1203.4811 . Бибкод : 2012Nanot..23u5204P . дои : 10.1088/0957-4484/23/21/215204 . ПМИД 22552118 . S2CID 206063658 .
^ Васшубер, Кристоф (1997). «2.5 Минимальное туннельное сопротивление для одноэлектронной зарядки» . Об одноэлектронных устройствах и схемах (доктор философии). Венский технологический университет . Проверено 1 января 2012 г.
^ Кремс, Мэтт; Ди Вентра, Массимилиано (10 января 2013 г.). «Ионная кулоновская блокада в нанопорах» . Физический журнал: конденсированное вещество . 25 (6): 065101. arXiv : 1103.2749 . Бибкод : 2013JPCM...25f5101K . дои : 10.1088/0953-8984/25/6/065101 . ПМЦ 4324628 . ПМИД 23307655 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Фэн, Цзяндун; Лю, Кэ; Граф, Майкл; Думченко, Дмитрий; Кис, Андрас; Ди Вентра, Массимилиано; Раденович, Александра (2016). «Наблюдение ионной кулоновской блокады в нанопорах» . Природные материалы . 15 (8): 850–855. Бибкод : 2016NatMa..15..850F . дои : 10.1038/nmat4607 . ISSN 1476-4660 . ПМИД 27019385 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кауфман, И.Х; МакКлинток, ПВЭ; Айзенберг, Р.С. (2015). «Модель кулоновской блокады проницаемости и селективности в биологических ионных каналах» . Новый журнал физики . 17 (8): 083021. Бибкод : 2015NJPh...17h3021K . дои : 10.1088/1367-2630/17/8/083021 . ISSN 1367-2630 .
^ Кауфман, Игорь Х.; Федоренко Елена А.; Лучинский Дмитрий Георгиевич; Гибби, Уильям А.Т.; Робертс, Стивен К.; МакКлинток, Питер В.Е.; Айзенберг, Роберт С. (2017). «Ионная кулоновская блокада и эффект аномальной мольной доли в бактериальном ионном канале NaChBac и его мутантах с изменяющимся зарядом» . EPJ Нелинейная биомедицинская физика . 5 :4. дои : 10.1051/epjnbp/2017003 . ISSN 2195-0008 .

Общий

Однозарядное туннелирование: явления кулоновской блокады в наноструктурах , ред. Х. Граберт и М. Х. Деворе (Plenum Press, Нью-Йорк, 1992)
Аверин Д.В., Лихарев К.К. В кн. «Мезоскопические явления в твердых телах» под ред. Б. Л. Альтшулер, П. А. Ли и Р. А. Уэбб (Elsevier, Амстердам, 1991)
Фултон, штат Техас; Долан, Дж.Дж. (1987). «Наблюдение эффектов одноэлектронной зарядки в небольших туннельных переходах». Физ. Преподобный Летт . 59 (1): 109–112. Бибкод : 1987PhRvL..59..109F . дои : 10.1103/PhysRevLett.59.109 . ПМИД 10035115 .

Внешние ссылки

[:1-1] Аверин, Д.В.; Лихарев, К.К. (1986-02-01). «Кулоновская блокада одноэлектронного туннелирования и когерентные колебания в малых туннельных переходах». Журнал физики низких температур . 62 (3–4): 345–373. Бибкод : 1986JLTP...62..345A . дои : 10.1007/BF00683469 . ISSN 0022-2291 . S2CID 120841063 .

[2] Ван, Сюйфэн; Муралидхаран, Бхаскаран; Климек, Герхард (2006). «nanoHUB.org — Ресурсы: Моделирование кулоновской блокады» . наноХАБ. дои : 10.4231/d3c24qp1w . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[3] Криппа А; и др. (2015). «Блокада долины и многоэлектронный эффект Кондо спиновой долины в кремнии». Физический обзор B . 92 (3): 035424. arXiv : 1501.02665 . Бибкод : 2015PhRvB..92c5424C . дои : 10.1103/PhysRevB.92.035424 . S2CID 117310207 .

[4] Коуто, ОДД; Пуэбла, Дж (2011). «Контроль заряда в одиночных квантовых точках InP / (Ga, In) P, встроенных в диоды Шоттки». Физический обзор B . 84 (12): 125301. arXiv : 1107.2522 . Бибкод : 2011PhRvB..84l5301C . дои : 10.1103/PhysRevB.84.125301 . S2CID 119215237 .

[5] Шин, С.Дж.; Ли, Джей-Джей; Канг, HJ; Чой, Дж.Б.; Ян, С.-РЕ; Такахаши, Ю.; Хаско, Д.Г. (2011). «Стабильность заряда при комнатной температуре, модулированная квантовыми эффектами на наномасштабном кремниевом острове». Нано-буквы . 11 (4): 1591–1597. arXiv : 1201.3724 . Бибкод : 2011NanoL..11.1591S . дои : 10.1021/nl1044692 . ПМИД 21446734 . S2CID 7133807 .

[6] Прати, Э.; Де Микьелис, М.; Белли, М.; Кокко, С.; Фанчулли, М.; Котекар-Патил, Д.; Руофф, М.; Керн, ДП; Варам, Д.А.; Вердуин, Дж.; Теттаманзи, ГК; Рогге, С.; Рош, Б.; Вакес, Р.; Джель, X.; Винет, М.; Санкер, М. (2012). «Малоэлектронный предел металлооксидных полупроводниковых одноэлектронных транзисторов n-типа». Нанотехнологии . 23 (21): 215204. arXiv : 1203.4811 . Бибкод : 2012Nanot..23u5204P . дои : 10.1088/0957-4484/23/21/215204 . ПМИД 22552118 . S2CID 206063658 .

[7] Васшубер, Кристоф (1997). «2.5 Минимальное туннельное сопротивление для одноэлектронной зарядки» . Об одноэлектронных устройствах и схемах (доктор философии). Венский технологический университет . Проверено 1 января 2012 г.

[8] Кремс, Мэтт; Ди Вентра, Массимилиано (10 января 2013 г.). «Ионная кулоновская блокада в нанопорах» . Физический журнал: конденсированное вещество . 25 (6): 065101. arXiv : 1103.2749 . Бибкод : 2013JPCM...25f5101K . дои : 10.1088/0953-8984/25/6/065101 . ПМЦ 4324628 . ПМИД 23307655 .

[:2-9] Перейти обратно: ^а ^б Фэн, Цзяндун; Лю, Кэ; Граф, Майкл; Думченко, Дмитрий; Кис, Андрас; Ди Вентра, Массимилиано; Раденович, Александра (2016). «Наблюдение ионной кулоновской блокады в нанопорах» . Природные материалы . 15 (8): 850–855. Бибкод : 2016NatMa..15..850F . дои : 10.1038/nmat4607 . ISSN 1476-4660 . ПМИД 27019385 .

[:0-10] Перейти обратно: ^а ^б Кауфман, И.Х; МакКлинток, ПВЭ; Айзенберг, Р.С. (2015). «Модель кулоновской блокады проницаемости и селективности в биологических ионных каналах» . Новый журнал физики . 17 (8): 083021. Бибкод : 2015NJPh...17h3021K . дои : 10.1088/1367-2630/17/8/083021 . ISSN 1367-2630 .

[11] Кауфман, Игорь Х.; Федоренко Елена А.; Лучинский Дмитрий Георгиевич; Гибби, Уильям А.Т.; Робертс, Стивен К.; МакКлинток, Питер В.Е.; Айзенберг, Роберт С. (2017). «Ионная кулоновская блокада и эффект аномальной мольной доли в бактериальном ионном канале NaChBac и его мутантах с изменяющимся зарядом» . EPJ Нелинейная биомедицинская физика . 5 :4. дои : 10.1051/epjnbp/2017003 . ISSN 2195-0008 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]