Спектроскопическая оптическая когерентная томография

Спектроскопическая оптическая когерентная томография ( СОКТ ) — это метод оптического изображения и зондирования, который предоставляет локализованную спектроскопическую информацию об образце на основе принципов оптической когерентной томографии (ОКТ) и низкокогерентной интерферометрии . Общие принципы, лежащие в основе SOCT, обусловлены широкой оптической полосой пропускания, используемой в OCT, где информация о спектральном составе обратно рассеянного света может быть получена путем обнаружения и обработки интерферометрического сигнала OCT. Сигнал SOCT можно использовать для количественной оценки спектров с разрешением по глубине для определения концентрации тканевых хромофоров (например, гемоглобина и билирубина ), характеристики рассеяния света в тканях и/или использовать в качестве функционального усиления контраста для традиционной ОКТ-визуализации.

Теория

Следующее обсуждение методов количественного получения локализованных оптических свойств с использованием SOCT представляет собой краткое изложение концепций, обсуждаемых Bosscharrt et al. ^{[ 1 ]}

Локализованная спектроскопическая информация

Общий вид обнаруженной ОКТ- интерферограммы записывается так:

$i_{d}=|E_{s}|^{2}+|E_{r}|^{2}+2\{E_{s}E_{r}\cos(k2d)\}$

Где, ${\textstyle E_{s}}$ и ${\textstyle E_{r}}$ – это поля, возвращающиеся из образца и эталонного плеча соответственно с волновым числом ${\textstyle k=2\pi /\lambda }$ с ${\textstyle \lambda }$ волны длина . Дальше, ${\textstyle 2d}$ - разность длин оптических путей , так что ${\textstyle d}$ — заданная глубина расположения в ткани. Описания как пространственной , так и спектральной области собранного сигнала ОКТ могут быть связаны преобразованием Фурье :

$i_{d}(2d)=|{\mathcal {F}}\{i_{d}(k)\}|$

где ${\textstyle {\mathcal {F}}}$ представляет собой преобразование Фурье. Однако из-за зависимости длины волны от глубины как для рассеяния, так и для поглощения в ткани прямое преобразование Фурье не может быть применено для получения локализованной спектроскопической информации из сигнала ОКТ. По этой причине необходимо применять метод частотно-временного анализа.

Методы частотно-временного анализа

Частотно-временной анализ позволяет извлечь информацию как о временной, так и о частотной составляющей сигнала. непрерывного кратковременного преобразования Фурье В большинстве приложений SOCT используется метод (STFT).

${\text{STFT}}(k,d;w)=\int _{-\infty }^{\infty }i_{d}(d')w(d-d';\Delta d)e^{-ikd'}d(d')$

где ${\textstyle w}$ - это пространственно ограниченная оконная функция, которая извлекает пространственно-локализованную частотную информацию путем подавления информации снаружи окна, обычно это гауссово распределение, сосредоточенное вокруг ${\textstyle d}$ с шириной ${\textstyle \Delta d}$ . В результате при использовании метода STFT существует неизбежный компромисс между пространственным и частотным разрешением.

) . Также можно рассмотреть подход с использованием вейвлет-преобразования (WT Использование ряда функций, локализованных как в вещественном пространстве, так и в пространстве Фурье, из комплексной оконной функции w путем сдвигов и расширений.

${\text{WT}}(k,d)=\int _{-\infty }^{\infty }(d')w{\bigg (}{\frac {d-d'}{\kappa }}{\bigg )}d(d')$

Где ${\textstyle \kappa }$ коэффициент масштабирования, который расширяет или сжимает вейвлет ${\textstyle w}$ . В этом случае физический процесс можно рассматривать как массив полосовых фильтров с постоянной относительной полосой пропускания по отношению к центральной частоте, использующей короткие окна на высоких частотах и длинные окна на низких частотах. В отличие от STFT, метод WT не ограничен полосой пропускания и может адаптировать размер окна к желаемой частоте. Для этого метода компромисс заключается в разрешении по времени и частоте.

Могут применяться билинейные преобразования , при которых при правильных условиях снижается разрешение. Для целей SOCT распределение Вигнера :

${\text{WD}}(k,d)=\int _{-\infty }^{\infty }i_{d}(d+d')i_{d}*(d-d')e^{-ikd'}d(d')$

может использоваться для извлечения структурных знаний об образцах из локализованной во времени информации, содержащейся в перекрестных терминах. ^{[ 2 ]} Распределение Вигнера применяет преобразование Фурье к автокорреляции интерферограммы ОКТ. Недостаток этого метода заключается в его квадратичности, заключенной в его интерференционных членах. Разделение двух перекрывающихся терминов сигнала является сложной задачей, поскольку эта информация содержится в терминах помех. Для частотно-временного анализа WD эффективно подавляет помехи и в результате ставит под угрозу совместное частотно-временное разрешение с уровнем подавления помех.

Количественное определение оптических свойств

Описанные выше методы частотно-временного анализа приводят к получению спектра мощности с разрешением по длине волны. ${\textstyle S}$ как функция глубины ${\textstyle d}$ . Принимая первое борновское приближение , мы можем описать ${\textstyle S(d)}$ используя закон Бера :

$S(d)=\xi \cdot \mu _{b,NA}e^{-2\mu _{OCT}d}$

${\textstyle \mu _{OCT}}$ — коэффициент затухания сигнала ОКТ, а коэффициент 2 учитывает двухпроходное затухание с глубины. ${\textstyle d}$ . Параметры ${\textstyle \xi }$ и ${\textstyle \mu _{b,NA}}$ определить амплитуду ${\textstyle S(d)}$ при d = 0. Эти системно-зависимые параметры определяются так, что при ${\textstyle S_{0}}$ спектр мощности источника, падающей на образец, и T — осевой PSF. Коэффициент обратного рассеяния , ${\textstyle \mu _{b,NA}}$ зависит от выборки и более подробно обсуждается ниже.

Из экспериментально определенного значения коэффициента затухания ОКТ можно дополнительно выразить как:

$\mu _{OCT}=\mu _{t}=\mu _{s}+\mu _{a}$

с общим коэффициентом затухания ${\textstyle \mu _{t}}$ , являющийся суммой коэффициентов рассеяния ${\textstyle \mu _{s}}$ и коэффициент поглощения ${\textstyle \mu _{a}}$ . Коэффициент обратного рассеяния зависит как от образца, так и от источника и определяется как:

$\mu _{b,NA}=\mu _{s}\cdot 2\pi \textstyle \int _{\pi -NA}^{\pi }p(\theta )\sin \theta d\theta$

Где ${\textstyle p(y)}$ - фазовая функция рассеяния, проинтегрированная по числовой апертуре ${\textstyle NA}$ .

Коэффициент обратного рассеяния может быть определен экспериментально при условии полного понимания дзета. Обычно дзета измеряется путем отдельной калибровки с образцом, имеющим известный коэффициент обратного рассеяния, определенный теорией Ми .

Разделение µ _s и µ _a

Для эффективного выделения отдельных вкладов поглощения было использовано несколько подходов ( ${\textstyle \mu _{a}}$ ) и рассеяние ( ${\textstyle \mu _{s}}$ ) от общего затухания сигнала ОКТ ( ${\textstyle \mu _{OCT}}$ )

Одним из методов является аппроксимация методом наименьших квадратов , где рассеяние зависит от длины волны по степенному закону. В этом подходе спектр поглощения рассматривается как общий вклад поглощения всех известных хромофоров с аппроксимацией методом наименьших квадратов измеренных значений затухания.

$\mu _{OCT}=a\cdot \lambda ^{-b}\textstyle \sum _{i}\displaystyle (c_{i}\mu _{a,i})$

Первый член справа представляет собой компонент рассеяния с масштабным коэффициентом ${\textstyle a}$ и рассеивать силу ${\textstyle b}$ , а второй член моделирует общее поглощение хромофоров ${\textstyle i}$ с индивидуальным вкладом ${\textstyle c_{i}}$ . Ограничением этого метода является то, что для эффективности необходимо знать локализацию присутствующих хромофоров и их абсорбционные свойства.

Аналогичным образом, другой распространенный подход — это просто калибровочные измерения: если коэффициент поглощения образца рассеяния можно получить посредством отдельного калибровочного измерения, то выделение коэффициента рассеяния довольно просто. Одна из проблем этого метода заключается в том, что он предполагает, что рассеяние ткани одинаково в различных областях ткани, но если разные структуры имеют разные параметры поглощения, это просто приведет к сбою в измерениях.

Наконец, в некоторых приложениях действительная и мнимая части комплексного показателя преломления могут использоваться для выделения отдельных вкладов как от поглощения, так и от рассеяния. с использованием соотношений Крамерса-Кронига (КК) . Это связано с тем, что мнимая часть показателя преломления может быть связана со спектрами поглощения с помощью соотношений Крамера-Кронига. Роблес и др. показали, что можно отделить необходимые вклады от действительной части показателя преломления от нелинейного дисперсионного фазового члена в сигнале ОКТ. ^{[ нужна ссылка ]}

Точность

Общая точность SOCT для выделения локализованных оптических спектров ограничена несколькими факторами:

Во-первых, количество сборов данных – усреднение и множественное интегрирование имеют решающее значение для достоверных измерений из-за присутствия спекл-шума. Но это значение уменьшается пропорционально квадратному корню из числа независимых сканирований при усреднении.
Из-за потерь спектрального разрешения неоднородность образца может быть фактором, а также существуют проблемы с чувствительностью системы NA и спадом спектрометра, которые также влияют как на точность, так и на разрешение.

Ссылки

^ Оптическая когерентная томография: технология и применение . Дрекслер, Вольфганг, Фудзимото, Джеймс Г. (Второе изд.). Чам. ISBN 978-3-319-06419-2 . OCLC 912287126 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ Граф, Роберт Н.; Вакс, Адам (11 июля 2007 г.). «Временная когерентность и частотно-временные распределения в спектроскопической оптической когерентной томографии» . Журнал Оптического общества Америки А. 24 (8): 2186–95. Бибкод : 2007JOSAA..24.2186G . дои : 10.1364/josaa.24.002186 . ISSN 1084-7529 . ПМК 2676227 . ПМИД 17621322 .

[1] Оптическая когерентная томография: технология и применение . Дрекслер, Вольфганг, Фудзимото, Джеймс Г. (Второе изд.). Чам. ISBN 978-3-319-06419-2 . OCLC 912287126 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )

[2] Граф, Роберт Н.; Вакс, Адам (11 июля 2007 г.). «Временная когерентность и частотно-временные распределения в спектроскопической оптической когерентной томографии» . Журнал Оптического общества Америки А. 24 (8): 2186–95. Бибкод : 2007JOSAA..24.2186G . дои : 10.1364/josaa.24.002186 . ISSN 1084-7529 . ПМК 2676227 . ПМИД 17621322 .

[ 1 ]

[ 2 ]