3-4 дуопризмы

Равномерные 3-4 дуопризмы Диаграммы Шлегеля
Тип	Призматический однородный полихорон
Символ Шлефли	{3}×{4}
Диаграмма Кокстера-Динкина
Клетки	3 квадратных призмы , 4 треугольные призмы
Лица	3+12 квадратов , 4 треугольника
Края	24
Вершины	12
Вершинная фигура	Дигональный дисфеноид
Симметрия	[3,2,4], порядок 48
Двойной	3-4 дуопирамиды
Характеристики	выпуклый , вершинно-однородный

В геометрии 4 измерений дуопризма 3-4 , вторая наименьшая дуопризма pq , представляет собой 4-мерный многогранник, в результате декартова произведения треугольника полученный и квадрата .

Дуопризма 3-4 существует в некоторых однородных 5-многогранниках семейства B5 .

Изображения

Сеть	3D-проекция с 3 различными вращениями
Наклонные ортогональные проекции с окрашенными основными треугольниками и квадратами.

Связанные сложные многоугольники

Стереографическая проекция сложного многоугольника ₃ {}× ₄ {} имеет 12 вершин и 7 3-ребер, показанных здесь с 4 красными треугольными 3-ребрами и 3 синими квадратными 4-ребрами.

Квазирегулярный комплексный многогранник ₃ {}× ₄ {}, , в $\mathbb {C} ^{2}$ имеет реальное представление в виде 3-4- дуопризмы в 4-мерном пространстве. Он имеет 12 вершин, 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия ₃ [2] ₄ , порядок 12.

Связанные многогранники

Биректифицированный 5-куб , имеет равномерную вершинную фигуру из 3-4 дуопризм :

3-4 дуопирамиды

3-4 дуопирамиды
Тип	дуопирамида
Символ Шлефли	{3}+{4}
Диаграмма Кокстера-Динкина
Клетки	12 двуугольных дисфеноидов
Лица	24 равнобедренных треугольника
Края	19 (12+3+4)
Вершины	7 (3+4)
Симметрия	[3,2,4], порядок 48
Двойной	3-4 дуопризмы
Характеристики	выпуклый , фасетно-транзитивный

Дуальная дуопризма 3-4 называется 3-4 дуопирамидой . Он имеет 12 двуугольных дисфеноидных ячеек, 24 равнобедренных треугольных грани, 12 ребер и 7 вершин.

Ортогональная проекция

Вершинно-центрированная перспектива

См. также

• Многогранник и полихорон
• Выпуклый правильный многохорон
• Дуоцилиндр
• Тессеракт

Ссылки

• Правильные многогранники , HSM Coxeter , Dover Publications, Inc., 1973, Нью-Йорк, с. 124.
• Коксетер , Красота геометрии: двенадцать эссе , Dover Publications, 1999, ISBN   0-486-40919-8 (Глава 5: Правильные косые многогранники в трех и четырех измерениях и их топологические аналоги)
  • Коксетер, HSM Правильные косые многогранники в трех и четырех измерениях. Учеб. Лондонская математика. Соц. 43, 33–62, 1937.
• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (глава 26)
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
• Каталог Выпуклой Полихоры, раздел 6 , Георгий Ольшевский.

Внешние ссылки

• «Четвертое измерение просто объяснено» — дуопризмы описываются как «двойные призмы», а дуоцилиндры — как «двойные цилиндры».
• Polygloss - словарь терминов более высокой размерности
• Исследование гиперпространства с помощью геометрического произведения