Приливы в окраинных морях

Приливы в окраинных морях - это приливы, на которые влияет их расположение на полузамкнутых территориях вдоль окраин континентов, и они отличаются от приливов в открытых океанах. Приливы – это изменения уровня воды, вызванные гравитационным взаимодействием Луны, Солнца и Земли. Возникающая в результате приливная сила является вторичным эффектом гравитации: это разница между фактической гравитационной силой и центробежной силой . В то время как центробежная сила постоянна по всей Земле, гравитационная сила зависит от расстояния между двумя телами и, следовательно, не является постоянной по всей Земле. Таким образом, приливная сила представляет собой разницу между этими двумя силами в каждом месте на Земле. ^[1]

В идеализированной ситуации, если предположить, что планета не имеет суши ( водная планета ), приливная сила приведет к образованию двух приливных выпуклостей на противоположных сторонах Земли. Это называется равновесным приливом. Однако из-за глобальной и локальной реакции океана возникают разные модели приливов и отливов. Сложные реакции океана являются результатом континентальных барьеров, резонанса из-за формы океанского бассейна, неспособности приливных волн идти в ногу с отслеживанием Луны, ускорения Кориолиса и упругой реакции твердой Земли. ^[2]

Кроме того, когда прилив приходит в мелководные моря, он взаимодействует с морским дном, что приводит к деформации приливной волны. В результате приливы на мелководье, как правило, больше, имеют более короткую длину волны и, возможно, нелинейны по сравнению с приливами в глубоком океане. ^[3]

Приливы на континентальном шельфе

Переход от глубоководного океана к континентальному шельфу , известный как континентальный склон, характеризуется внезапным уменьшением глубины воды. Чтобы применить закон сохранения энергии , приливная волна должна деформироваться в результате уменьшения глубины воды. Полная энергия линейной прогрессивной волны на длину волны представляет собой сумму потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE). Потенциальная и кинетическая энергия, интегрированная по всей длине волны, одинаковы в предположении, что изменения уровня воды малы по сравнению с глубиной воды ( $\eta <<H$ ). ^[4]

$\int _{0}^{\lambda }PE=\int _{0}^{\lambda }KE={\frac {1}{2}}\rho g\int _{0}^{\lambda }\eta ^{2}dx$

где $\rho$ это плотность , $g$ ускорение гравитации и $\eta$ вертикальная приливная высота. Полная энергия волны становится:

$E=\rho g\int _{0}^{\lambda }\eta ^{2}dx$

Если мы теперь найдем гармоническую волну $\eta (x)=Acos(kx)$ , где $k$ волновое число и $A$ амплитуда : , полная энергия на единицу площади поверхности становится ^[5]

$E_{s}={\frac {1}{2}}\rho gA^{2}$

Приливная волна имеет длину волны, намного превышающую глубину воды. И таким образом, согласно дисперсии гравитационных волн , они движутся с фазовой и групповой скоростью волны на мелководье: $c_{p}=c_{g}={\sqrt {gh}}$ . Энергия волны передается групповой скоростью волны ^[6] и, следовательно, поток энергии ( $F_{E}$ ) дается:

$F_{E}={\frac {1}{2}}\rho gA^{2}{\sqrt {gh}}$

Поток энергии необходимо сохранять и $\rho$ и $g$ постоянно, это приводит к:

$F_{E,1}=F_{E,2}\Longrightarrow {A_{1}}^{2}{\sqrt {gh_{1}}}={A_{2}}^{2}{\sqrt {gh_{2}}}$

где $h2<h1$ и таким образом $A_{2}>A_{1}$ .

Когда приливная волна распространяется на континентальный шельф, глубина воды $(h)$ уменьшается. Чтобы сохранить поток энергии, амплитуду волны необходимо увеличить (см. рисунок 1).

Коэффициент передачи

Приведенное выше объяснение является упрощением, поскольку не вся энергия приливных волн передается, а частично отражается на континентальном склоне. Коэффициент прохождения приливной волны определяется выражением:

${\frac {A_{2}}{A_{1}}}={\frac {2c_{1}}{(c_{1}+c_{2})}}$ ^[4]

Это уравнение показывает, что когда $c_{1}=c_{2}$ переданная приливная волна имеет ту же амплитуду, что и исходная волна. Кроме того, передаваемая волна будет больше исходной волны, когда $c_{1}>c_{2}$ как и в случае с переходом на континентальный шельф.

Амплитуда отраженной волны ( $A^{'}$ ) определяется коэффициентом отражения приливной волны:

${\frac {A^{'}}{A_{1}}}={\frac {c_{1}-c_{2}}{(c_{1}+c_{2})}}$ ^[4]

Это уравнение показывает, что когда $c_{1}=c_{2}$ отраженной волны нет, и если $c_{1}>c_{2}$ отраженная приливная волна будет меньше исходной приливной волны.

Внутренний прилив и перемешивание

На континентальном шельфе отражение и распространение приливной волны может привести к возникновению внутренних приливов на пикноклине . Поверхностный (т.е. баротропный ) прилив порождает эти внутренние приливы, когда стратифицированные воды вытесняются вверх по наклонному рельефу дна. ^[7] Внутренний прилив извлекает энергию из поверхностного прилива и распространяется как в направлении к берегу, так и в направлении моря. ^[8] Распространяющиеся к берегу внутренние волны мелеют при достижении мелководья, где энергия волн рассеивается за счет обрушения волн . Обмеление внутреннего прилива приводит к перемешиванию в пикноклине, секвестрации углерода в высоких уровнях и ресуспендированию отложений. ^[9]^[10] Более того, за счет смешивания питательных веществ обмеление внутреннего прилива оказывает фундаментальное влияние на функционирование экосистем на окраине континента. ^[11]

Распространение приливов вдоль побережья

После входа на континентальный шельф приливная волна быстро сталкивается с границей в виде суши . Когда приливная волна достигает окраины континента , захваченная границей , она продолжается как волна Кельвина . Вдоль побережья граница Кельвина также известна как прибрежная волна Кельвина или краевая волна . Волна Кельвина — это особый тип гравитационной волны , которая может существовать при наличии (1) гравитации и стабильной стратификации , (2) достаточной силы Кориолиса и (3) наличия вертикальной границы. ^[12] Волны Кельвина важны в океане и шельфовых морях, они образуют баланс между инерцией , силой Кориолиса и силой градиента давления . Простейшими уравнениями, описывающими динамику волн Кельвина, являются линеаризованные уравнения мелкой воды для однородных невязких течений . Эти уравнения можно линеаризовать при малом числе Россби , отсутствии сил трения и в предположении, что высота волны мала по сравнению с глубиной воды ( $\eta <<h$ ). Линеаризованные усредненные по глубине уравнения мелкой воды принимают вид:

уравнение импульса:

${\frac {\partial u}{\partial t}}-fv=-g{\frac {\partial \eta }{\partial x}}$

уравнение импульса v:

${\frac {\partial v}{\partial t}}+fu=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}$

уравнение неразрывности:

${\frac {\partial \eta }{\partial t}}+h({\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}})=0$

где $u$ – зональная скорость ( $x$ направление), $v$ меридиональная скорость ( $y$ направление), $t$ это время и $f$ – частота Кориолиса.

Волны Кельвина названы в честь лорда Кельвина , который впервые описал их после нахождения решений линеаризованных уравнений мелкой воды с граничным условием $u(x,y,t)=0$ . ^[13] Когда делается это предположение, линеаризованные усредненные по глубине уравнения мелкой воды, которые могут описать волну Кельвина, принимают вид:

импульса уравнение :

$v={\frac {-g}{f}}{\frac {\partial \eta }{\partial x}}$

уравнение импульса v:

${\frac {\partial v}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}$

уравнение непрерывности :

${\frac {\partial \eta }{\partial t}}+h{\frac {\partial v}{\partial y}}=0$

Теперь можно получить выражение для $\eta$ , взяв производную по времени уравнения неразрывности и подставив уравнение импульса:

${\frac {\partial ^{2}\eta }{\partial t^{2}}}-gh{\frac {\partial ^{2}\eta }{\partial y^{2}}}=0$

То же самое можно сделать и для $v$ , взяв производную по времени уравнения импульса v и подставив уравнение неразрывности

${\frac {\partial ^{2}v}{\partial t^{2}}}-gh{\frac {\partial ^{2}v}{\partial y^{2}}}=0$

Оба эти уравнения принимают форму классического волнового уравнения , где $c={\sqrt {gh}}$ . Это та же скорость, что и у приливной волны и, следовательно, у волны на мелководье. Эти предыдущие уравнения описывают динамику одномерной недисперсионной волны, для которой существует следующее общее решение:

$\eta =-h\ F(y+ct)\ e^{\frac {-x}{R}}$
$v={\sqrt {gh}}\ F(y+ct)\ e^{\frac {-x}{R}}$

где длина $R={\frac {\sqrt {gh}}{f}}$ – радиус деформации Россби и $F(y+ct)$ – произвольная функция, описывающая волновое движение. В самой простой форме $F$ — это функция косинуса или синуса , описывающая волновое движение в положительном и отрицательном направлении. Радиус деформации Россби — это типичный масштаб длины в океане и атмосфере, который указывает, когда эффекты вращения становятся важными. Радиус деформации Россби является мерой расстояния захвата прибрежной волны Кельвина. ^[14] Экспоненциальный член приводит к амплитуде, которая затухает по мере удаления от берега.

Проявление приливов в виде ограниченной волны Кельвина хорошо наблюдается во закрытых шельфовых морях по всему миру (например, Ла-Манш , Северное море или Желтое море ). Анимация 1 показывает поведение упрощенного случая волны Кельвина в замкнутом шельфовом море для случая с (нижняя панель) и без трения (верхняя панель). Форма закрытого шельфового моря представлена как простая прямоугольная область в Северном полушарии , открытая с левой стороны и закрытая с правой стороны. Приливная волна, волна Кельвина, входит в область в левом нижнем углу и движется вправо, а берег находится справа. Высота морской поверхности (SSH, левые панели анимации 1), приливная высота, максимальна у побережья и уменьшается к центру области. Приливные течения (правые панели анимации 1) направлены в направлении распространения волн под гребнем и в противоположном направлении под проливом. Оба они максимальны под гребнем и впадиной волн и уменьшаются к центру. Этого и следовало ожидать, поскольку уравнения для $\eta$ и $v$ находятся в фазе, поскольку обе они зависят от одной и той же произвольной функции, описывающей волновое движение и член экспоненциального затухания. Следовательно, эта система уравнений описывает волну, которая распространяется вдоль побережья с максимальной амплитудой у побережья и снижается в сторону океана. Эти решения также указывают на то, что волна Кельвина всегда распространяется с берегом по правую сторону в Северном полушарии и с берегом по левую сторону в Южном полушарии. В пределе отсутствия вращения, где $f\rightarrow 0$ , экспоненциальный член неограниченно увеличивается, и волна станет простой гравитационной волной, ориентированной перпендикулярно берегу. ^[14] В следующем разделе будет показано, как ведут себя эти волны Кельвина при движении вдоль побережья, в закрытых шельфовых морях или в эстуариях и бассейнах.

Приливы в закрытых шельфовых морях

Проявление приливов в виде ограниченной волны Кельвина хорошо наблюдается во закрытых шельфовых морях по всему миру (например, Ла-Манш , Северное море или Желтое море ). Анимация 1 показывает поведение упрощенного случая волны Кельвина в замкнутом шельфовом море для случая с (нижняя панель) и без трения (верхняя панель). Форма закрытого шельфового моря представлена как простая прямоугольная область в Северном полушарии , открытая с левой стороны и закрытая с правой стороны. Приливная волна, волна Кельвина, входит в область в левом нижнем углу и движется вправо, а берег находится справа. Высота морской поверхности (SSH, левые панели анимации 1), приливная высота, максимальна у побережья и уменьшается к центру области. Приливные течения (правые панели анимации 1) направлены в направлении распространения волн под гребнем и в противоположном направлении под проливом. Оба они максимальны под гребнем и впадиной волн и уменьшаются к центру. Этого и следовало ожидать, поскольку уравнения для $\eta$ и $v$ находятся в фазе, поскольку обе они зависят от одной и той же произвольной функции, описывающей волновое движение и член экспоненциального затухания.

На закрытой правой стороне волна Кельвина отражается, и, поскольку она всегда движется вдоль побережья справа, теперь она будет двигаться в противоположном направлении. Энергия приходящей волны Кельвина передается через волны Пуанкаре вдоль замкнутой стороны области уходящей волне Кельвина. Окончательная картина SSH и приливных течений состоит из суммы двух волн Кельвина. Эти двое могут усиливать друг друга, и это усиление максимально, когда длина шельфового моря составляет четверть длины волны приливной волны. ^[2] Кроме того, сумма двух волн Кельвина приводит к появлению нескольких статических минимумов в центре области, которые практически не испытывают приливных движений, они называются амфидромическими точками . На верхней панели рисунка 2 усредненное по абсолютному времени SSH показано красным, а пунктирные линии показывают нулевой уровень приливной высоты примерно с часовыми интервалами, также известный как котидальные линии. Там, где эти линии пересекаются, высота прилива равна нулю в течение всего периода прилива, и, таким образом, это расположение амфидромных точек.

В реальном мире отраженная волна Кельвина имеет меньшую амплитуду из-за потери энергии в результате трения и передачи волнами Пуанкаре (левая нижняя панель анимации 1). Приливные течения пропорциональны амплитуде волны и поэтому также уменьшаются со стороны отраженной волны (правая нижняя панель анимации 1). Наконец, статические минимумы больше не находятся в центре области, поскольку амплитуда волны больше не симметрична. Поэтому амфидромные точки смещаются в сторону отраженной волны (нижний график, рис. 2).

Динамика приливной волны Кельвина в закрытом шельфовом море хорошо проявлена и изучена в Северном море. ^[15]

Приливы в эстуариях и бассейнах

Когда приливы входят в устья или бассейны, граничные условия изменяются, поскольку геометрия резко меняется. Глубина воды уменьшается, а ширина уменьшается, при этом глубина и ширина становятся существенно изменчивыми по длине и ширине устья или бассейна. В результате приливная волна деформируется, что влияет на амплитуду прилива, фазовую скорость и относительную фазу между скоростью прилива и высотой над уровнем моря. Деформация прилива в значительной степени контролируется конкуренцией между донным трением и сближением каналов. ^[16] Конвергенция каналов увеличивает приливную амплитуду и фазовую скорость, поскольку энергия приливной волны проходит через меньшую площадь, в то время как донное трение уменьшает амплитуду за счет потерь энергии. ^[17] Изменение прилива приводит к созданию приливов (например, $M_{4}$ приливные составляющие) или высшие гармоники. Эти приливы представляют собой кратные, суммы или разности астрономических составляющих приливов, и в результате приливная волна может стать асимметричной. ^[18] Приливная асимметрия — это разница между продолжительностью подъема и падения уровня приливной воды, и это может проявляться в разнице приливных течений приливов и отливов. ^[19] Приливная асимметрия и возникающие в результате течения важны для переноса наносов и мутности в эстуариях и приливных бассейнах. ^[20] Каждый лиман и бассейн имеют свою собственную геометрию, и их можно разделить на несколько групп схожей геометрии со своей собственной приливной динамикой. ^[16]

См. также

Амфидромная точка - место, где прилив небольшой или отсутствует.
Волна Кельвина - тип волны в океане или атмосфере.
Орбита Луны – обращение Луны вокруг Земли.
Волна Пуанкаре – волна в океане или большие озера.
Уравнения мелкой воды - набор дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают поток жидкости под поверхностью давления.
Теория приливов - Научная интерпретация приливных сил
Приливный резонанс - усиленный прилив из-за резонанса океана.
Приливы – подъем и падение уровня моря под воздействием астрономических гравитационных воздействий.

Ссылки

^ https://beltoforion.de/en/tides/simulation.php Объяснение приливных сил
^ Jump up to: ^а ^б Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 97–132. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .
^ Паркер, Брюс Б.; Дэвис, Алан М.; Син, Цзюсин (1999), «Высота прилива и текущий прогноз» , Исследования побережья и эстуария , Вашингтон, округ Колумбия: Американский геофизический союз, стр. 277–327, doi : 10.1029/ce056p0277 , ISBN 0-87590-270-7 , получено 13 мая 2021 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 370–375. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .
^ «Волновая энергия – Энергия, связанная с волновым движением» . web.mit.edu . Проверено 13 мая 2021 г.
^ Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса. стр. 778–780. дои : 10.1016/c2009-0-00052-x . ISBN 978-0-12-088759-0 .
^ Гарретт, Крис; Кунце, Эрик (21 января 2007 г.). «Генерация внутренних приливов в глубоком океане» . Ежегодный обзор механики жидкости . 39 (1): 57–87. Бибкод : 2007АнРФМ..39...57Г . doi : 10.1146/annurev.fluid.39.050905.110227 . ISSN 0066-4189 .
^ Холлоуэй, Питер Э.; Чатвин, Пол Г.; Крейг, Питер (6 июня 2001 г.). «Наблюдения за внутренними приливами на северо-западном шельфе Австралии летом 1995 года» . Журнал физической океанографии . 31 (5): 1182–1199. Бибкод : 2001JPO....31.1182H . doi : 10.1175/1520-0485(2001)031<1182:itofta>2.0.co;2 . ISSN 0022-3670 .
^ Палмер, MR; Стивенсон, Греция; В общем, Я; Бальфур, К.; Дюстерхус, А.; Грин, ДЖЕМ (01 апреля 2015 г.). «Турбулентность и перемешивание внутренними волнами в Кельтском море, определенные на основе измерений микроструктуры океанского планера» . Журнал морских систем . 144 : 57–69. Бибкод : 2015JMS...144...57P . дои : 10.1016/j.jmarsys.2014.11.005 . ISSN 0924-7963 . S2CID 128841660 .
^ Келли, С.М.; Нэш, доктор юридических наук (10 декабря 2010 г.). «Порождение и разрушение внутренних приливов в результате обмеления внутренних приливов» . Письма о геофизических исследованиях . 37 (23): н/д. Бибкод : 2010GeoRL..3723611K . дои : 10.1029/2010gl045598 . ISSN 0094-8276 .
^ Шарплс, Джонатан; Мур, К. Марк; Хикман, Анна Э.; Холлиган, Патрик М.; Тведдл, Жаклин Ф.; Палмер, Мэтью Р.; Симпсон, Джон Х. (2 декабря 2009 г.). «Внутреннее приливное перемешивание как контроль над экосистемами континентальных окраин» . Письма о геофизических исследованиях . 36 (23). Бибкод : 2009GeoRL..3623603S . дои : 10.1029/2009gl040683 . ISSN 0094-8276 . S2CID 129002095 .
^ Ван, Б. (2003), «Волны Кельвина» , Энциклопедия атмосферных наук , Elsevier, стр. 1062–1068, doi : 10.1016/b0-12-227090-8/00191-3 , ISBN 978-0-12-227090-1 , получено 17 мая 2021 г.
^ «Динамика средних широт и квазигеострофические модели» . Международная геофизика . 66 : 291–336. 01.01.2000. дои : 10.1016/S0074-6142(00)80009-1 . ISBN 9780124340688 . ISSN 0074-6142 .
^ Jump up to: ^а ^б Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса. стр. 273–276. дои : 10.1016/c2009-0-00052-x . ISBN 978-0-12-088759-0 .
^ Роос, Питер К.; Велема, Джорик Дж.; Халшер, Сюзанна Дж.М.Х.; Столк, Ад (19 июля 2011 г.). «Идеализированная модель приливной динамики в Северном море: резонансные свойства и реакция на крупномасштабные изменения» . Динамика океана . 61 (12): 2019–2035. Бибкод : 2011OcDyn..61.2019R . дои : 10.1007/s10236-011-0456-x . ISSN 1616-7341 . S2CID 19852281 .
^ Jump up to: ^а ^б Фридрихс, Карл Т. (2010), Валле-Левинсон, Арнольдо (редактор), «Баротропные приливы в русловых эстуариях» , « Современные проблемы эстуарной физики » , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 27–61, doi : 10.1017/cbo9780511676567 .004 , ISBN 978-0-511-67656-7 , получено 18 мая 2021 г.
^ Фридрихс, Карл Т.; Обри, Дэвид Г. (1994). «Приливное распространение в сильно сходящихся каналах» . Журнал геофизических исследований . 99 (C2): 3321. Бибкод : 1994JGR....99.3321F . дои : 10.1029/93jc03219 . ISSN 0148-0227 . S2CID 56037856 .
^ Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 133–154. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .
^ Кавальканте, Георгенес Х. (2016), «Приливная асимметрия» , Кенниш, Майкл Дж. (редактор), Энциклопедия эстуариев , Серия энциклопедии наук о Земле, Дордрехт: Springer Нидерланды, стр. 664, номер домена : 10.1007/978-94-017-8801-4_183 , ISBN 978-94-017-8800-7 , получено 18 мая 2021 г.
^ Галло, Маркос Николас; Винзон, Сусана Беатрис (30 августа 2005 г.). «Генерация приливов и сложных приливов в устье Амазонки» . Динамика океана . 55 (5–6): 441–448. Бибкод : 2005OcDyn..55..441G . дои : 10.1007/s10236-005-0003-8 . ISSN 1616-7341 . S2CID 129123300 .

[1] ttps://beltoforion.de/en/tides/simulation.php Объяснение приливных сил

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 97–132. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .

[3] Паркер, Брюс Б.; Дэвис, Алан М.; Син, Цзюсин (1999), «Высота прилива и текущий прогноз» , Исследования побережья и эстуария , Вашингтон, округ Колумбия: Американский геофизический союз, стр. 277–327, doi : 10.1029/ce056p0277 , ISBN 0-87590-270-7 , получено 13 мая 2021 г.

[:3-4] Jump up to: ^а ^б ^с Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 370–375. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .

[5] «Волновая энергия – Энергия, связанная с волновым движением» . web.mit.edu . Проверено 13 мая 2021 г.

[:1-6] Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса. стр. 778–780. дои : 10.1016/c2009-0-00052-x . ISBN 978-0-12-088759-0 .

[7] Гарретт, Крис; Кунце, Эрик (21 января 2007 г.). «Генерация внутренних приливов в глубоком океане» . Ежегодный обзор механики жидкости . 39 (1): 57–87. Бибкод : 2007АнРФМ..39...57Г . doi : 10.1146/annurev.fluid.39.050905.110227 . ISSN 0066-4189 .

[8] Холлоуэй, Питер Э.; Чатвин, Пол Г.; Крейг, Питер (6 июня 2001 г.). «Наблюдения за внутренними приливами на северо-западном шельфе Австралии летом 1995 года» . Журнал физической океанографии . 31 (5): 1182–1199. Бибкод : 2001JPO....31.1182H . doi : 10.1175/1520-0485(2001)031<1182:itofta>2.0.co;2 . ISSN 0022-3670 .

[9] Палмер, MR; Стивенсон, Греция; В общем, Я; Бальфур, К.; Дюстерхус, А.; Грин, ДЖЕМ (01 апреля 2015 г.). «Турбулентность и перемешивание внутренними волнами в Кельтском море, определенные на основе измерений микроструктуры океанского планера» . Журнал морских систем . 144 : 57–69. Бибкод : 2015JMS...144...57P . дои : 10.1016/j.jmarsys.2014.11.005 . ISSN 0924-7963 . S2CID 128841660 .

[10] Келли, С.М.; Нэш, доктор юридических наук (10 декабря 2010 г.). «Порождение и разрушение внутренних приливов в результате обмеления внутренних приливов» . Письма о геофизических исследованиях . 37 (23): н/д. Бибкод : 2010GeoRL..3723611K . дои : 10.1029/2010gl045598 . ISSN 0094-8276 .

[11] Шарплс, Джонатан; Мур, К. Марк; Хикман, Анна Э.; Холлиган, Патрик М.; Тведдл, Жаклин Ф.; Палмер, Мэтью Р.; Симпсон, Джон Х. (2 декабря 2009 г.). «Внутреннее приливное перемешивание как контроль над экосистемами континентальных окраин» . Письма о геофизических исследованиях . 36 (23). Бибкод : 2009GeoRL..3623603S . дои : 10.1029/2009gl040683 . ISSN 0094-8276 . S2CID 129002095 .

[12] Ван, Б. (2003), «Волны Кельвина» , Энциклопедия атмосферных наук , Elsevier, стр. 1062–1068, doi : 10.1016/b0-12-227090-8/00191-3 , ISBN 978-0-12-227090-1 , получено 17 мая 2021 г.

[13] «Динамика средних широт и квазигеострофические модели» . Международная геофизика . 66 : 291–336. 01.01.2000. дои : 10.1016/S0074-6142(00)80009-1 . ISBN 9780124340688 . ISSN 0074-6142 .

[:4-14] Jump up to: ^а ^б Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса. стр. 273–276. дои : 10.1016/c2009-0-00052-x . ISBN 978-0-12-088759-0 .

[15] Роос, Питер К.; Велема, Джорик Дж.; Халшер, Сюзанна Дж.М.Х.; Столк, Ад (19 июля 2011 г.). «Идеализированная модель приливной динамики в Северном море: резонансные свойства и реакция на крупномасштабные изменения» . Динамика океана . 61 (12): 2019–2035. Бибкод : 2011OcDyn..61.2019R . дои : 10.1007/s10236-011-0456-x . ISSN 1616-7341 . S2CID 19852281 .

[:2-16] Jump up to: ^а ^б Фридрихс, Карл Т. (2010), Валле-Левинсон, Арнольдо (редактор), «Баротропные приливы в русловых эстуариях» , « Современные проблемы эстуарной физики » , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 27–61, doi : 10.1017/cbo9780511676567 .004 , ISBN 978-0-511-67656-7 , получено 18 мая 2021 г.

[17] Фридрихс, Карл Т.; Обри, Дэвид Г. (1994). «Приливное распространение в сильно сходящихся каналах» . Журнал геофизических исследований . 99 (C2): 3321. Бибкод : 1994JGR....99.3321F . дои : 10.1029/93jc03219 . ISSN 0148-0227 . S2CID 56037856 .

[18] Пью, Дэвид; Вудворт, Филип (2014). Наука об уровне моря: понимание приливов, волн, цунами и средних изменений уровня моря . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 133–154. дои : 10.1017/cbo9781139235778 . ISBN 978-1-107-02819-7 .

[19] Кавальканте, Георгенес Х. (2016), «Приливная асимметрия» , Кенниш, Майкл Дж. (редактор), Энциклопедия эстуариев , Серия энциклопедии наук о Земле, Дордрехт: Springer Нидерланды, стр. 664, номер домена : 10.1007/978-94-017-8801-4_183 , ISBN 978-94-017-8800-7 , получено 18 мая 2021 г.

[20] Галло, Маркос Николас; Винзон, Сусана Беатрис (30 августа 2005 г.). «Генерация приливов и сложных приливов в устье Амазонки» . Динамика океана . 55 (5–6): 441–448. Бибкод : 2005OcDyn..55..441G . дои : 10.1007/s10236-005-0003-8 . ISSN 1616-7341 . S2CID 129123300 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]