Доказательства из КНИГИ
 | |
| Авторы | Мартин Айгнер , Гюнтер М. Циглер |
|---|---|
| Иллюстратор | К.Х. Хофманн |
| Язык | Английский |
| Предмет | Математические доказательства |
| Издатель | Спрингер |
Дата публикации | 1998 |
| Страницы | 239 |
| ISBN | 3-540-63698-6 |
«Доказательства из КНИГИ» — это книга математических доказательств Мартина Айгнера и Гюнтера М. Циглера . Книга посвящена математику Паулю Эрдешу , который часто ссылался на «Книгу», в которой Бог хранит самое изящное доказательство каждой математической теоремы . Во время лекции в 1985 году Эрдеш сказал: «Вам не обязательно верить в Бога, но вы должны верить в Книгу». [1]
Содержание [ править ]
«Доказательства из КНИГИ» содержат 32 раздела (45 в шестом издании), каждый из которых посвящен одной теореме, но часто содержит несколько доказательств и связанных с ними результатов. Он охватывает широкий спектр математических областей: теорию чисел , геометрию , анализ , комбинаторику и теорию графов . Сам Эрдеш внес много предложений по поводу книги, но умер до ее публикации. Книга иллюстрирована Карлом Генрихом Хофманном . Он выдержал шесть изданий на английском языке и был переведен на персидский, французский, немецкий, венгерский, итальянский, японский, китайский, польский, португальский, корейский, турецкий, русский и испанский.
В ноябре 2017 года Американское математическое общество объявило о премии Лероя П. Стила за математическое изложение присуждении 2018 года Айгнеру и Зиглеру за эту книгу.
Доказательства включают в себя:
- Шесть доказательств бесконечности простых чисел , включая доказательства Евклида и Фюрстенберга.
- Доказательство постулата Бертрана.
- Теорема Ферма о суммах двух квадратов
- Два доказательства закона квадратичной взаимности
- Доказательство маленькой теоремы Веддерберна, утверждающей, что каждое конечное тело является полем.
- Четыре доказательства Базельской проблемы
- Доказательство того, что e иррационально (также показывает иррациональность некоторых связанных чисел)
- Третья проблема Гильберта
- Теорема Сильвестра–Галлаи и теорема Де Брейна–Эрдеша
- Теорема Коши
- Гипотеза Борсука
- Теорема Шредера–Бернштейна
- Проблема Ветцеля о семействах аналитических функций с небольшим числом различных значений
- Основная теорема алгебры
- Теорема Монского (4-е издание)
- Гипотеза Ван дер Вардена
- Лемма Литтлвуда – Оффорда
- Проблема с иглой Бюффона
- Теорема Спернера , теорема Эрдеша – Ко – Радо и теорема Холла.
- Лемма Линдстрема – Гесселя – Вьенно и формула Коши – Бине.
- Четыре доказательства формулы Кэли
- Множества Какеи в векторных пространствах над конечными полями
- Неравенство Брегмана – Минка
- Задача Диница
- Доказательство Стива Фиска теоремы о художественной галерее
- Пять доказательств теоремы Турана
- Емкость Шеннона и число Ловаса
- Хроматическое число графов Кнезера
- Теорема о дружбе
- Некоторые доказательства вероятностным методом
Ссылки [ править ]
- ^ Кларрайх, Эрика (19 марта 2018 г.). «В поисках совершенных доказательств Бога» . Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 30 мая 2018 г. Проверено 12 июля 2022 г.
- Доказательства из КНИГИ . Берлин: Шпрингер. 1998. ISBN 3-540-63698-6 .
- Айгнер, Мартин; Циглер, Гюнтер (2009). Доказательства из КНИГИ (4-е изд.). Берлин, Нью-Йорк: Springer Verlag. ISBN 978-3-642-00855-9 .
- Домашняя страница Гюнтера М. Циглера , включая список изданий и переводов.
- Шепард, Мэри (15 августа 2002 г.). «Обзор доказательств из книги» . Обзоры МАА . Математическая ассоциация Америки .
 | статья о математической публикации незавершена Эта . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |