Большой звездчатый усеченный додекаэдр

Большой звездчатый усеченный додекаэдр
Тип	Однородный звездчатый многогранник
Элементы	Ф = 32, Е = 90 V = 60 (χ = 2)
Лица по сторонам	20{3}+12{10/3}
Диаграмма Кокстера
Символ Витхоффа	2 3 | 5/3
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	Ю 66 , С 83 , Ж 104
Двойной многогранник	Большой триакисикосаэдр
Вершинная фигура	3.10/3.10/3
Аббревиатура Бауэрса	Выйти из Гиссида

3D-модель большого звездчатого усеченного додекаэдра

В геометрии большой звездчатый усеченный додекаэдр (или квазиусеченный большой звездчатый додекаэдр или большой звездчатый усеченный додекаэдр ) представляет собой невыпуклый однородный многогранник , обозначаемый как U ₆₆ . У него 32 грани (20 треугольников и 12 декаграмм ), 90 ребер и 60 вершин. Дан символ Шлефли t _0,1 {5/3,3}.

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин с тремя другими однородными многогранниками : малым икосикосододекаэдром , малым дитригональным додецикосододекаэдром и малым додекикосаэдром :

Большой звездчатый усеченный додекаэдр

Малый икосикосододекаэдр

Малый дитригональный додецикосододекаэдр

Малый додетикосаэдр

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин большого звездчатого усеченного додекаэдра — это все четные перестановки $${\begin{array}{crclc}{\Bigl (}&0,&\pm \,\varphi ,&\pm {\bigl [}2-{\frac {1}{\varphi }}{\bigr ]}&{\Bigr )}\\{\Bigl (}&\pm \,\varphi ,&\pm \,{\frac {1}{\varphi }},&\pm \,{\frac {2}{\varphi }}&{\Bigr )}\\{\Bigl (}&\pm \,{\frac {1}{\varphi ^{2}}},&\pm \,{\frac {1}{\varphi }},&\pm \,2&{\Bigr )}\end{array}}$$

где $\varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ это золотое сечение .

См. также

• Список однородных многогранников

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой звездчатый усеченный додекаэдр» . Математический мир .