Раймонд Пейли

Раймонд EAC Пейли
Раймонд EAC Пейли
Рожденный	7 января 1907 г. ; Борнмут, Англия
Умер	7 апреля 1933 г. ( 26 лет ; Перевал Десепшн, Ископаемая гора , в канадских Скалистых горах.
Национальность	Британский
Альма-матер	Кембриджский университет
Известный	Теория Литтлвуда – Пэли ; Палейское строительство ; Граф Пейли ; Теорема Пэли – Винера ; Неравенство Пэли – Зигмунда ; Нумерация Уолша – Пэли ;
Награды	Премия Смита (1930)
	Научная карьера
Поля	Математика

Фотография могилы Пейли на старом кладбище Банфа. Слева видны главные ворота.

Рэймонд Эдвард Алан Кристофер Пейли (7 января 1907 – 7 апреля 1933) был английским математиком , внесшим значительный вклад в математический анализ, прежде чем умереть молодым в результате несчастного случая на лыжах.

Жизнь

Пейли родился в Борнмуте, Англия , в семье артиллерийского офицера, который умер от туберкулеза еще до рождения Пейли. Он получил образование в Итонском колледже как Королевский стипендиат. ^{[ 1 ]} и в Тринити-колледже Кембриджа . ^{[ 2 ]} Он стал спорщиком в 1928 году. ^{[ 3 ]} и вместе с Дж. А. Тоддом он был одним из двух победителей экзамена на премию Смита 1930 года . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

В 1930 году он был избран научным сотрудником Тринити-колледжа. ^{[ 4 ]} вытесняя Тодда на эту позицию, ^{[ 5 ]} и продолжил обучение в Кембридже в качестве аспиранта по рекомендации Джона Иденсора Литтлвуда . После возвращения Г.Х. Харди в Кембридж в 1931 году он участвовал в еженедельных совместных семинарах с другими студентами Харди и Литтлвуда. ^{[ 6 ]} В 1932 году он отправился в США, чтобы работать с Норбертом Винером в Массачусетском технологическом институте и с Джорджем Пойа в Принстонском университете . ^{[ 1 ]} и в рамках той же поездки также планировал поработать с Липотом Фейером на семинаре в Чикаго, организованном в рамках выставки «Век прогресса» . ^{[ 7 ]}

Он погиб 7 апреля 1933 года во время лыжной поездки в канадские Скалистые горы в результате схода лавины на перевале Десепшн . ^{[ 2 ]}

Пейли, родившийся в 1907 году, был одной из величайших звезд чистой математики в Британии, чей молодой гений напугал даже Харди. Если бы он выжил, он вполне мог бы превратиться в еще одного Литтлвуда: его 26 статей, написанных главным образом в сотрудничестве с Литтлвудом, Зигмундом, Винером и Урселлом, открыли новые области анализа.
- Бела Боллобас , Сборник Литтлвуда, Предисловие

Взносы

Вклад Пейли включает следующее.

Его математические исследования с Литтлвудом начались в 1929 году, когда он работал над получением стипендии в Тринити, и Харди пишет, что «влияние Литтлвуда доминирует почти во всех его самых ранних работах». ^{[ 3 ]} Их работа стала основой теории Литтлвуда-Пэли , применения методов реальных переменных в комплексном анализе . ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^[а]
Нумерация Уолша-Пэли, стандартный метод индексации функций Уолша , возникла из предложения Пейли в 1932 году. ^{[ 10 ]}^[б]
Пейли сотрудничал с Антони Зигмундом над рядом Фурье . ^{[ 2 ]} продолжая работу по этой теме, которую он уже проделал с Литтлвудом. ^{[ 7 ]} Его работа в этой области также привела к неравенству Пэли-Зигмунда в теории вероятностей . ^{[ 11 ]}^[с]
В статье 1933 года он опубликовал конструкцию Пэли для матриц Адамара . ^{[ 12 ]}^[д] В той же статье он впервые сформулировал гипотезу Адамара о размерах матриц, для которых матрицы Адамара существуют. ^{[ 13 ]} Графы Пэли и турниры Пэли в теории графов тесно связаны, хотя в этой работе они не фигурируют явно. ^{[ 1 ]} В контексте сжатого измерения фреймы ( частичные базисы гильбертовых пространств ), полученные из этой конструкции, были названы «равноугольными плотными фреймами Пэли». ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}
Его сотрудничество с Норбертом Винером включало теорему Пэли-Винера в гармонический анализ . ^{[ 16 ]} Первоначально Пейли был выбран лектором коллоквиума Американского математического общества в 1934 году ; после его смерти Винер сменил его на посту спикера и рассказал об их совместной работе: ^{[ 2 ]} который был издан в виде книги. ^[и]

Избранные публикации

В течение короткого периода своей исследовательской карьеры Пейли был очень продуктивным; Харди перечисляет 26 публикаций Пейли: ^{[ 3 ]} и многие другие были опубликованы посмертно. Эти публикации включают в себя:

а.

Литтлвуд, Дж. Э.; Пейли, REAC (1931), «Теоремы о рядах Фурье и степенных рядах», Журнал Лондонского математического общества , 6 (3): 230–233, doi : 10.1112/jlms/s1-6.3.230 , MR 1574750 ; Литтлвуд, Дж. Э.; Пейли, REAC (1936), «Теоремы о рядах Фурье и степенных рядах (II)», Труды Лондонского математического общества , вторая серия, 42 (1): 52–89, doi : 10.1112/plms/s2-42.1.52 , МР 1577045 ; Литтлвуд, Дж. Э.; Пейли, REAC (1937), «Теоремы о рядах Фурье и степенных рядах (III)», Труды Лондонского математического общества , вторая серия, 43 (2): 105–126, doi : 10.1112/plms/s2-43.2.105 , МР 1575588

б.

Пейли, REAC (1932), «Замечательная серия ортогональных функций I, II», Труды Лондонского математического общества , вторая серия, 34 (4): 241–264, 265–279, doi : 10.1112/plms/s2- 34.1.241 , МР 1576148 , Збл 0005.24806

в.

Пейли, REAC; Зигмунд, Антони (1932), «Заметка об аналитических функциях в единичном круге», Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 28 (3): 266–272, Бибкод : 1932PCPS...28..266P , doi : 10.1017/ S0305004100010112 , Збл 0005.06602

д.

Пейли, REAC (1933), «Об ортогональных матрицах», Журнал математики и физики , 12 (1–4), Массачусетский технологический институт: 311–320, doi : 10.1002/sapm1933121311 , Zbl 0007.10004

и.

Пейли, Раймонд EAC; Винер, Норберт (1934), Преобразования Фурье в комплексной области , Публикации коллоквиума, том. 19, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, Zbl 0011.01601

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Джонс, Гарет А. (2020), «Пэли и графики Пэли», в книге Джонса, Гарет А.; Пономаренко Илья; Ширань, Йозеф (ред.), WAGT: Международный семинар по изоморфизмам, симметрии и вычислениям в алгебраической теории графов, Пльзень, Чешская Республика, 3–7 октября 2016 г. , Springer Proceedings in Mathematics & Статистика, vol. 305, Springer, стр. 155–183, номер документа : 10.1007/978-3-030-32808-5_5 , S2CID 119129954.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Рэймонд Пейли» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Харди, GH (1934), «Раймонд Эдвард Алан Кристофер Пейли», Журнал Лондонского математического общества , 9 (1): 76–80, doi : 10.1112/jlms/s1-9.1.76 , MR 1574718
^ «Мистер РИК Пейли» , The Times , апрель 1933 г. - через MacTutor History of Mathematics Archive.
^ Атья, Майкл Фрэнсис (ноябрь 1996 г.), «Джон Артур Тодд, 23 августа 1908 г. - 22 декабря 1994 г.», Биографические мемуары членов Королевского общества , 42 : 483–494, doi : 10.1098/rsbm.1996.0029
^ Райс, Адриан К.; Уилсон, Робин Дж. (2003), «Рост британского анализа в начале 20 века: роль Г.Х. Харди и Лондонского математического общества» , Historia Mathematica , 30 (2): 173–194, doi : 10.1016/S0315 -0860(03)00002-8 , МР 1994357
^ Jump up to: ^а ^б Винер, Норберт (1933), «REAC Paley — In memoriam», Бюллетень Американского математического общества , 39 (7): 476, doi : 10.1090/S0002-9904-1933-05637-9 , MR 1562651
^ Стейн, Элиас М. (1970), Темы гармонического анализа, связанные с теорией Литтлвуда-Пэли , Анналы математических исследований, том. 63, Токийский университет Press, MR 0252961
^ Фрейзер, Майкл; Яверт, Бьёрн; Вайс, Гвидо (1991), Теория Литтлвуда – Пэли и исследование функциональных пространств , Серия региональных конференций CBMS по математике, том. 79, Американское математическое общество, номер документа : 10.1090/cbms/079 , ISBN. 0-8218-0731-5 , МР 1107300
^ Трахтман В.А. (1973), "Факторизация матриц функции Уолша, упорядоченных по Пэли и частоте повторения", Radiotehn. Я Электрон. , 18 : 2521–2528, МР 0403781
^ Гош, Б.К. (2002), «Вероятностные неравенства, связанные с теоремой Маркова», The American Statistician , 56 (3): 186–190, doi : 10.1198/000313002119 , JSTOR 3087296 , MR 1940206 , S2CID 120451773
^ МакВильямс, ФДж ; Слоан, NJA (1977), Теория кодов, исправляющих ошибки , Северная Голландия, стр. 47 и 56, ISBN 0-444-85009-0 , МР 0465509
^ Хедаят, А.; Уоллис, WD (1978), «Матрицы Адамара и их приложения», Annals ofStatistics , 6 (6): 1184–1238, doi : 10.1214/aos/1176344370 , JSTOR 2958712 , MR 0523759
^ Дастин Дж. Миксон (июнь 2012 г.), «Равноугольный узкий каркас Пейли как кандидат RIP», Обработка разреженных сигналов с теорией фреймов (докторская диссертация), Принстонский университет, стр. 72–76, arXiv : 1204.5958
^ Ренес, Джозеф М. (2007), «Равноугольные узкие фреймы из турниров Пейли», Линейная алгебра и ее приложения , 426 (2–3): 497–501, arXiv : math/0408287 , doi : 10.1016/j.laa.2007.05 .029 , МР 2350673
^ Рудин, Уолтер (1987), «Две теоремы Пэли и Винера», Реальный и комплексный анализ (3-е изд.), McGraw-Hill, стр. 372–376, ISBN 0-07-054234-1 , МР 0924157

[jones-1] Jump up to: ^а ^б ^с Джонс, Гарет А. (2020), «Пэли и графики Пэли», в книге Джонса, Гарет А.; Пономаренко Илья; Ширань, Йозеф (ред.), WAGT: Международный семинар по изоморфизмам, симметрии и вычислениям в алгебраической теории графов, Пльзень, Чешская Республика, 3–7 октября 2016 г. , Springer Proceedings in Mathematics & Статистика, vol. 305, Springer, стр. 155–183, номер документа : 10.1007/978-3-030-32808-5_5 , S2CID 119129954.

[mactutor-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Рэймонд Пейли» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[hardy-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Харди, GH (1934), «Раймонд Эдвард Алан Кристофер Пейли», Журнал Лондонского математического общества , 9 (1): 76–80, doi : 10.1112/jlms/s1-9.1.76 , MR 1574718

[times-4] «Мистер РИК Пейли» , The Times , апрель 1933 г. - через MacTutor History of Mathematics Archive.

[atiyah-5] Атья, Майкл Фрэнсис (ноябрь 1996 г.), «Джон Артур Тодд, 23 августа 1908 г. - 22 декабря 1994 г.», Биографические мемуары членов Королевского общества , 42 : 483–494, doi : 10.1098/rsbm.1996.0029

[ricwil-6] Райс, Адриан К.; Уилсон, Робин Дж. (2003), «Рост британского анализа в начале 20 века: роль Г.Х. Харди и Лондонского математического общества» , Historia Mathematica , 30 (2): 173–194, doi : 10.1016/S0315 -0860(03)00002-8 , МР 1994357

[wiener-7] Jump up to: ^а ^б Винер, Норберт (1933), «REAC Paley — In memoriam», Бюллетень Американского математического общества , 39 (7): 476, doi : 10.1090/S0002-9904-1933-05637-9 , MR 1562651

[stein-8] Стейн, Элиас М. (1970), Темы гармонического анализа, связанные с теорией Литтлвуда-Пэли , Анналы математических исследований, том. 63, Токийский университет Press, MR 0252961

[fjw-9] Фрейзер, Майкл; Яверт, Бьёрн; Вайс, Гвидо (1991), Теория Литтлвуда – Пэли и исследование функциональных пространств , Серия региональных конференций CBMS по математике, том. 79, Американское математическое общество, номер документа : 10.1090/cbms/079 , ISBN. 0-8218-0731-5 , МР 1107300

[trakhtman-10] Трахтман В.А. (1973), "Факторизация матриц функции Уолша, упорядоченных по Пэли и частоте повторения", Radiotehn. Я Электрон. , 18 : 2521–2528, МР 0403781

[ghosh-11] Гош, Б.К. (2002), «Вероятностные неравенства, связанные с теоремой Маркова», The American Statistician , 56 (3): 186–190, doi : 10.1198/000313002119 , JSTOR 3087296 , MR 1940206 , S2CID 120451773

[macslo-12] МакВильямс, ФДж ; Слоан, NJA (1977), Теория кодов, исправляющих ошибки , Северная Голландия, стр. 47 и 56, ISBN 0-444-85009-0 , МР 0465509

[hedwal-13] Хедаят, А.; Уоллис, WD (1978), «Матрицы Адамара и их приложения», Annals ofStatistics , 6 (6): 1184–1238, doi : 10.1214/aos/1176344370 , JSTOR 2958712 , MR 0523759

[mixon-14] Дастин Дж. Миксон (июнь 2012 г.), «Равноугольный узкий каркас Пейли как кандидат RIP», Обработка разреженных сигналов с теорией фреймов (докторская диссертация), Принстонский университет, стр. 72–76, arXiv : 1204.5958

[renes-15] Ренес, Джозеф М. (2007), «Равноугольные узкие фреймы из турниров Пейли», Линейная алгебра и ее приложения , 426 (2–3): 497–501, arXiv : math/0408287 , doi : 10.1016/j.laa.2007.05 .029 , МР 2350673

[rudin-16] Рудин, Уолтер (1987), «Две теоремы Пэли и Винера», Реальный и комплексный анализ (3-е изд.), McGraw-Hill, стр. 372–376, ISBN 0-07-054234-1 , МР 0924157

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БнФ Германия Израиль Соединенные Штаты Австралия Нидерланды Польша
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф