✖


Jump to content

Чувство числа у животных

Когнитивная психология
Восприятие
Внимание
Память
Метапознание
Язык
Метаязык
мышление

Познание

Числовое познание

Чувство числа у животных — это способность существ представлять и различать количества относительных размеров с помощью чувства числа . Это наблюдалось у различных видов, от рыб до приматов . Считается, что у животных есть приблизительная система счисления , та же самая система представления чисел, которую демонстрирует человек, которая более точна для меньших величин и менее точна для больших значений. Точное представление чисел выше трех не было подтверждено у диких животных. [1] но может быть продемонстрирован после периода обучения на животных в неволе.

Чтобы отличить смысл числа у животных от символической и вербальной системы счисления у человека, исследователи используют термин многочисленность . [2] а не число , чтобы относиться к концепции, которая поддерживает приблизительную оценку, но не поддерживает точное представление качества числа.

Чувство числа у животных включает распознавание и сравнение числовых величин. Некоторые числовые операции, такие как сложение, были продемонстрированы у многих видов, включая крыс и человекообразных обезьян. Представление фракций и добавление фракций наблюдалось у шимпанзе. Широкий спектр видов с приблизительной системой нумерации предполагает раннее эволюционное происхождение этого механизма или множественные конвергентные эволюционные события. Как и у людей, у цыплят есть мысленная числовая линия, идущая слева направо (они связывают левое пространство с меньшими числами, а правое — с большими числами). [3]

Ранние исследования

[ редактировать ]
Вильгельм фон Остен и Умный Ганс

В начале 20-го века Вильгельм фон Остен, как известно, но преждевременно, заявил о человеческих способностях к счету у животных на примере своей лошади по имени Ганс. Его утверждение сегодня широко отвергается, поскольку его приписывают методологической ошибке, получившей Умного Ганса» после этого случая название «феномен . Фон Остен утверждал, что его лошадь могла выполнять арифметические действия, предъявляемые лошади в письменной или устной форме, при которых лошадь стучала копытом по земле столько раз, сколько соответствовало ответу. Эта очевидная способность неоднократно демонстрировалась в присутствии владельца лошади и более широкой аудитории, а также наблюдалась в отсутствие владельца. Однако в результате тщательного исследования Оскара Пфунгста в первом десятилетии 20-го века было показано, что способности Ганса носят не арифметический характер, а способность интерпретировать минимальные бессознательные изменения в языке тела людей, когда правильный ответ приближается. . Сегодня арифметические способности Умного Ганса обычно отвергаются, и этот случай служит напоминанием научному сообществу о необходимости строгого контроля ожиданий экспериментаторов в экспериментах. [2]

Однако были и другие ранние и более надежные исследования чувства числа у животных. Ярким примером является работа Отто Келера , который в период с 1920-х по 1970-е годы провел ряд исследований по чувству числа у животных. [4] В одном из своих исследований [5] он показал, что ворон по имени Джейкоб может надежно различать цифру 5 в различных задачах. Это исследование было примечательно тем, что Келер обеспечил в своем эксперименте условия систематического контроля, которые позволили ему проверить способность ворона к числу отдельно от способности ворона кодировать другие характеристики, такие как размер и расположение объектов. Однако работа Келера в значительной степени игнорировалась в англоязычном мире из-за ограниченной доступности его публикаций, которые были на немецком языке и частично опубликованы во время Второй мировой войны.

Экспериментальная установка для изучения числового познания у животных была дополнительно обогащена работой Фрэнсиса. [6] и Платт и Джонсон. [7] В своих экспериментах исследователи лишали крыс еды, а затем учили их нажимать на рычаг определенное количество раз, чтобы получить еду. Крысы научились нажимать на рычаг примерно указанное исследователями количество раз. Кроме того, исследователи показали, что поведение крыс зависело от количества необходимых нажатий, а не, например, от времени нажатия, поскольку они варьировали эксперимент, включив более быстрое и медленное поведение со стороны крысы, контролируя, насколько голодным было животное. .

Методология

[ редактировать ]

Изучение представления многочисленности у животных является сложной задачей, поскольку невозможно использовать язык в качестве средства. Из-за этого необходимы тщательно разработанные экспериментальные установки, чтобы различать числовые способности и другие явления, такие как феномен Умного Ганса, запоминание отдельных объектов или восприятие размера объекта и времени. Кроме того, эти способности наблюдаются только в последние несколько десятилетий, а не со времени эволюции.

Считается, что одним из способов демонстрации числовых способностей является перенос концепции многочисленности между модальностями. Так было, например, в эксперименте Чёрча и Мека. [8] в котором крысы научились «добавлять» количество световых вспышек к количеству тонов, чтобы узнать количество ожидаемых нажатий рычага, демонстрируя концепцию количества, независимую от зрительных и слуховых модальностей.

Современные исследования числа на животных пытаются контролировать другие возможные объяснения поведения животных, устанавливая контрольные условия, в которых проверяются другие объяснения. Например, когда чувство числа исследуется на примере кусочков яблока, проверяется альтернативное объяснение, предполагающее, что животное представляет собой объем яблока, а не количество кусочков яблока. Для проверки этой альтернативы вводится дополнительное условие, при котором объем яблока варьируется и иногда оказывается меньше в условии с большим количеством кусочков. Если животное предпочитает большее количество фигур и в этом состоянии, альтернативное объяснение отвергается и утверждение о его способности к численному счету подтверждается. [1]

Примерное число и параллельные системы индивидуации

[ редактировать ]

Считается, что многочисленность [9] у животных, как и у человека, представлены двумя отдельными системами. Первая система — это приблизительная система счисления , неточная система, используемая для оценки величин. Эта система отличается эффектами расстояния и величины, а это означает, что сравнение чисел становится проще и точнее, когда расстояние между ними меньше и когда значения чисел меньше. Вторая система представления чисел — это система параллельной индивидуации , которая поддерживает точное представление чисел от одного до четырёх. Кроме того, люди могут представлять числа с помощью символических систем, таких как язык.

Однако различие между приблизительной системой счисления и параллельной системой индивидуации до сих пор оспаривается, и некоторые эксперименты [10] записывайте поведение, которое можно полностью объяснить с помощью приблизительной системы счисления без необходимости предполагать другую отдельную систему для меньших чисел. Например, новозеландские малиновки неоднократно отбирали большее количество запрятанной еды с точностью, которая коррелировала с общим количеством частей тайника. Однако не было существенного разрыва в их производительности между небольшими (от 1 до 4) и более крупными (более 4) наборами, что можно было бы предсказать с помощью параллельной системы индивидуации. С другой стороны, другие эксперименты сообщают о знании чисел только до 4, что подтверждает существование параллельной системы индивидуации, а не приблизительной системы счисления. [1]

Чувство числа у приматов

[ редактировать ]

Исследования показали, что приматы используют схожие когнитивные алгоритмы не только для сравнения числовых значений, но и для кодирования этих значений в качестве аналогов. [11] [12] Фактически, многие эксперименты подтвердили, что численность приматов сравнима с человеческими детьми. [11] Благодаря этим экспериментам становится ясно, что действуют несколько механизмов нейрологической обработки — система приближенного счисления (ANS), порядковость чисел, система параллельной индивидуации (PNS) и субитизация. [9]

Приблизительная система счисления

[ редактировать ]

Приблизительная система счисления (ANS) довольно неточна и во многом опирается на когнитивную оценку и сравнение. Эта система не дает числам индивидуальное значение, а сравнивает количества на основе их относительного размера. Эффективность этой АНС зависит от закона Вебера , который гласит, что способность различать величины диктуется соотношением двух чисел, а не абсолютной разницей между ними. [13] Другими словами, точность АНС зависит от разницы размеров двух сравниваемых величин. А поскольку большие количества труднее понять, чем меньшие, точность ANS также снижается по мере увеличения численности. [9]

Было обнаружено, что макаки-резусы ( Macaca mulatta ), когда им дают определенные изображения объектов с несколькими свойствами, то есть цветами, формами и числами, быстро сопоставляют изображение с другим из того же количества предметов независимо от других свойств. [14] Этот результат подтверждает использование ANS, поскольку обезьяны не определяют числа индивидуально, а скорее сопоставляют наборы предметов с одинаковым числом, используя сравнение количеств. Тенденция макак классифицировать и приравнивать группы предметов по количеству чрезвычайно указывает на функционирующую ВНС у приматов.

Примеры ВНС у приматов существуют во время естественной конфронтации внутри групп и между ними. В случае с шимпанзе ( Pan troglodytes ) злоумышленник на территории группы будет атакован только в том случае, если нарушитель один, а атакующая группа состоит как минимум из трех самцов — соотношение один к трем. Здесь они используют ANS для сравнительного анализа группы вторжения и своей собственной группы, чтобы определить, следует ли атаковать. [9] Эта концепция социального численного превосходства существует у многих видов приматов и отражает понимание силы в численности, по крайней мере, в сравнительном смысле. [15]

Дополнительные доказательства наличия АНС были обнаружены у шимпанзе, успешно распознающих различное количество пищи в контейнере. Шимпанзе слушали, как продукты питания, которые они не могли видеть, бросали по отдельности в отдельные контейнеры. Затем они выбирали, из какого контейнера есть (в зависимости от того, в каком контейнере было больше еды). Они довольно успешно справились с этой задачей, что указывает на то, что шимпанзе обладали способностью не только сравнивать количества, но и отслеживать эти количества в уме. [16] Однако эксперимент не удался при одинаковом количестве отдельных продуктов питания в соответствии с законом Вебера. [13]

Ординальность

[ редактировать ]

Навык числа, наиболее тщательно поддерживаемый у приматов, — это порядковость — способность распознавать последовательные символы или количества. [17] Вместо того, чтобы просто определять, больше или меньше значение другого, как ANS, порядковый номер требует более детального распознавания конкретного порядка чисел или элементов в наборе. [14] Здесь закон Вебера больше не применим, поскольку значения увеличиваются постепенно, часто только на единицу. [16]

Приматы демонстрировали ординальность как с помощью массивов предметов, так и с помощью арабских цифр. При предъявлении массивов из 1–4 предметов макаки-резусы были способны последовательно касаться массивов в порядке возрастания. После этого теста им были представлены массивы, содержащие большее количество элементов, и они смогли экстраполировать задачу, касаясь новых массивов также в возрастающем последовательном порядке. Более того, скорость, с которой обезьяны выполняли задание, была сопоставима со скоростью взрослых людей. [18] [19]

Приматы также могут распознавать последовательности, если им давать только арабские цифры. Один эксперимент, известный в просторечии как «вызов шимпанзе», заключался в том, чтобы научить шимпанзе запоминать правильный порядок арабских цифр от 1 до 9, а затем нажимать на них в этом порядке, как только они исчезнут, разбросанные по экрану. Шимпанзе смогли не только распознать правильную последовательность разбросанных чисел, но и вспомнить правильную последовательность после того, как числа исчезли с экрана. [20] Более того, они смогли сделать это быстрее и точнее, чем взрослые люди. [20] Без визуального представления количества, которое представляет число, это задание означало более развитые когнитивные способности — дифференцирование символов на основе того, как они соотносятся друг с другом в серии. [11]

Параллельная система индивидуации

[ редактировать ]

Параллельная система индивидуации (PIS) — самая сложная система обработки чисел, которую можно найти у приматов. Это связано с тем, что для этого требуется понимание того, что каждое число является символическим представлением уникальной величины, которой можно математически манипулировать особым образом. [11] Таким образом, PIS, в отличие от ANS, не зависит от необходимости сравнения, позволяя каждому числу существовать отдельно со значением, определяемым арифметически. Чтобы использовать PIS, необходимо иметь некоторое представление о цифрах — конкретных символических представлениях величин, которые определенным образом связаны с другими символическими представлениями величин. [15] Например, «вызов шимпанзе» лишь продемонстрировал понимание приматами того, что три существуют до четырех и после двух, а не то, что три могут действовать самостоятельно и независимо иметь постоянную ценность. [9]

Часто экспериментальная установка, необходимая для подтверждения существования PIS, является длительной. После того, как примат обучался выполнению задачи достаточно долго, чтобы отобразить PIS, результаты обычно объясняются простым ассоциативным обучением, а не точным пониманием чисел. Чтобы предоставить однозначные доказательства существования PIS у приматов, исследователи должны найти ситуацию, когда примат выполняет какие-то арифметические вычисления в дикой природе. [12]

Однако ближе всего исследователи подошли к успешной поддержке PIS у приматов у макак-резусов. В этом исследовании было доказано, что макаки связывают слуховые стимулы определенного количества отдельных вокализаций с правильным количеством особей. Хотя это не требовало от них изучения арабских цифр, требовалось умение выбирать точное количество голосов, которые они слышали, а не просто сравнивать количества визуально или внутри последовательности. [21]

Суббитизация

[ редактировать ]

Еще одним важным явлением, которое следует учитывать в отношении понимания чисел приматами, является субитизация . Субитизация — это явление, при котором мозг автоматически визуально группирует небольшое количество объектов вместе, не требуя от него какого-либо явного мысленного подсчета объектов. У людей субитизация позволяет распознавать числа на парах игральных костей благодаря группировке точек, а не явному подсчету каждой точки. По сути, это может дать человеку чувство числа без необходимости понимать числовую систему при небольших количествах. [12]

Субитизация у приматов проявляется в широком спектре экспериментов. Доказано, что макаки-резусы различают количество яблок в контейнере, даже если манипулировали размерами ломтиков яблок (некоторые больше, но меньше ломтиков). Хотя это можно объяснить PIS, сам факт сравнения групп небольших чисел предполагает, что субитизация, скорее всего, имеет место, особенно потому, что эксперимент провалился, когда числа превысили примерно четыре. [15]

Чувство числа по таксонам

[ редактировать ]

Рыба

[ редактировать ]

Приблизительная система счисления обнаружена у ряда видов рыб, таких как гуппи , зеленые меченосцы и рыбы-комары . Например, предпочтение рыб-москитов к более крупной социальной группе использовалось для проверки способности рыбы различать численность. [22] Рыбы успешно различали разные количества до трех, после чего они могли различать группы, если разница между ними также возрастала так, что соотношение двух групп составляло один к двум. Точно так же гуппи различали значения до четырех, после чего они обнаруживали различия только тогда, когда соотношение между двумя величинами составляло один к двум. [23]

Крысы

[ редактировать ]

Крысы продемонстрировали поведение, соответствующее приблизительной системе счисления. [2] в экспериментах, где им нужно было научиться нажимать на рычаг определенное количество раз, чтобы получить еду. Хотя они и научились нажимать на рычаг на указанную исследователями величину от четырех до шестнадцати, их поведение было приблизительным, пропорциональным количеству ожидаемых от них нажатий на рычаг. Это означает, что для целевого числа четыре ответы крыс варьировались от трех до семи, а для целевого числа 16 ответы варьировались от 12 до 24, демонстрируя гораздо больший интервал. [7] Это совместимо с приблизительной системой счисления, а также с эффектами величины и расстояния.

Птицы

[ редактировать ]

Птицы были одними из первых видов животных, проверявших чувство числа. Ворон по имени Джейкоб смог различить цифру 5 в разных задачах в экспериментах Отто Келера. [5] Более поздние эксперименты подтвердили утверждение о существовании у птиц чувства числа: серый попугай Алекс , способный маркировать и понимать метки для наборов, содержащих до шести элементов. [24] Другие исследования показывают, что после тщательного обучения голуби также могут представлять числа до 6. [25]

Собаки

[ редактировать ]

У собак также обнаружено чувство числа. Например, собаки умели [26] выполнить простое сложение двух объектов, о чем они удивились, когда результат оказался неверным. Однако утверждается, что волки лучше справляются с задачами по распознаванию количества, чем собаки, и что это может быть результатом менее требовательного естественного отбора на чувство числа у собак. [27]

Муравьи

[ редактировать ]

Было показано, что муравьи способны считать до 20, а также складывать и вычитать числа в пределах 5. [28] [29] У высокосоциальных видов, таких как рыжие древесные муравьи, разведающие особи могут передавать собирателям информацию о количестве ветвей специального «счетного лабиринта», в который им пришлось пройти, чтобы добыть сироп. Данные о чувстве числа у муравьев основаны на сравнении длительности информационных контактов между разведчиками и собирателями, предшествовавших успешным поездкам групп-собирателей. Подобно некоторым архаичным человеческим языкам, длина кода данного числа в общении муравьев пропорциональна его значению. В экспериментах, в которых приманка появлялась на разных ветвях с разной частотой, муравьи использовали простые сложения и вычитания для оптимизации своих сообщений.

Дикие грызуны

[ редактировать ]

Полосатые полевые мыши ( Apodemus agrarius ) продемонстрировали чувство числа, согласующееся с точным суждением об относительных количествах: некоторые из этих мышей демонстрируют высокую точность в различении величин, которые отличаются только на единицу. К последним относятся как малые (например, 2 против 3), так и относительно большие (например, 5 против 6 и 8 против 9) количества элементов. [30]

Пчелы

[ редактировать ]

Пчелы могут сосчитать до четырех предметов, встреченных последовательно во время полета. В исследовании, проведенном [31] Похоже, пчелы ориентировались к источникам пищи, постоянно подсчитывая известные ориентиры, пройденные по пути, то есть до четырех ориентиров.

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с Хаузер, Марк Д.; Кэри, Сьюзен; Хаузер, Лилан Б. (2000). «Спонтанное представление чисел у полусвободных макак-резусов» . Труды Лондонского королевского общества B: Биологические науки . 267 (1445): 829–833. дои : 10.1098/rspb.2000.1078 . ПМК   1690599 . ПМИД   10819154 .
  2. ^ Jump up to: а б с Деэн, Станислас (2011). «Чувство числа: как разум создает математику». Издательство Оксфордского университета. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
  3. ^ Ругани, Р.; Валлортигара, Г.; Прифтис, К.; Реголин, Л. (30 января 2015 г.). «Отображение числового пространства у новорожденного цыпленка напоминает мысленную числовую линию человека». Наука . 347 (6221): 534–536. Бибкод : 2015Sci...347..534R . дои : 10.1126/science.aaa1379 . hdl : 11572/123527 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   25635096 . S2CID   7628051 .
  4. ^ Риллинг, Марк (1993). «Невидимые считающие животные: история вклада сравнительной психологии, этологии и теории обучения» . Развитие вычислительной компетентности: модели животных и человека : 17. ISBN.  9781317783411 .
  5. ^ Jump up to: а б Келер, Отто (1943). « Счетные» опыты на вороне и сравнительные опыты на человеке». Журнал психологии животных . 5 (3): 575–712. дои : 10.1111/j.1439-0310.1943.tb00665.x .
  6. ^ Мехнер, Фрэнсис (1958). «Вероятностные отношения внутри последовательностей ответов при усилении отношения» . Журнал экспериментального анализа поведения . 1 (2): 109–121. дои : 10.1901/jeab.1958.1-109 . ПМК   1403928 . ПМИД   16811206 .
  7. ^ Jump up to: а б Платт, Джон Р.; Джонсон, Дэвид М. (1958). «Локализация позиции в однородной цепочке поведения: последствия непредвиденных ошибок». Обучение и мотивация . 2 (4): 386–414. дои : 10.1016/0023-9690(71)90020-8 .
  8. ^ Черч, Рассел М.; Мек, Уоррен Х. (1984). «Числовой признак стимулов». . В ХЛ Ройтблат; Т.Г. Бевер; HS Терраса (ред.). Познание животных . стр. 445–464 . ISBN  978-0898593341 .
  9. ^ Jump up to: а б с д и Хайд, Д. (2011). «Две системы несимволического числового познания» . Границы человеческой неврологии . 5 : 150. дои : 10.3389/fnhum.2011.00150 . ПМЦ   3228256 . ПМИД   22144955 .
  10. ^ Хант, Саймон; Лоу, Джейсон; Бернс, К. (2008). «Адаптивная числовая компетентность певчей птицы, запасающейся едой» . Труды Королевского общества B: Биологические науки . 275 (1649): 2373–2379. дои : 10.1098/rspb.2008.0702 . ПМЦ   2603231 . ПМИД   18611847 .
  11. ^ Jump up to: а б с д Кантлон, Дж. Ф. (26 июня 2012 г.). «Математика, обезьяны и развивающийся мозг» . Труды Национальной академии наук . 109 (Приложение 1): 10725–10732. Бибкод : 2012PNAS..10910725C . дои : 10.1073/pnas.1201893109 . ISSN   0027-8424 . ПМК   3386867 . ПМИД   22723349 .
  12. ^ Jump up to: а б с Нуньес, Рафаэль Э. (июнь 2017 г.). «Существует ли действительно развитая способность к числу?» . Тенденции в когнитивных науках . 21 (6): 409–424. дои : 10.1016/j.tics.2017.03.005 . ISSN   1364-6613 . ПМИД   28526128 . S2CID   4921164 .
  13. ^ Jump up to: а б Шкудларек, Эмили; Брэннон, Элизабет М. (3 апреля 2017 г.). «Служит ли приближенная система счисления основой символической математики?» . Изучение и развитие языка . 13 (2): 171–190. дои : 10.1080/15475441.2016.1263573 . ISSN   1547-5441 . ПМЦ   5362122 . ПМИД   28344520 .
  14. ^ Jump up to: а б Кантлон, Джессика Ф.; Браннон, Элизабет М. (2007). «Какое значение имеет число для обезьяны (Macaca mulatta)?» . Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных . 33 (1): 32–41. дои : 10.1037/0097-7403.33.1.32 . ISSN   1939-2184 . ПМИД   17227193 .
  15. ^ Jump up to: а б с Хаузер, Марк Д.; Кэри, Сьюзен; Хаузер, Лилан Б. (22 апреля 2000 г.). «Спонтанное представление чисел у полусвободных макак-резусов» . Труды Лондонского королевского общества. Серия Б: Биологические науки . 267 (1445): 829–833. дои : 10.1098/rspb.2000.1078 . ПМК   1690599 . ПМИД   10819154 .
  16. ^ Jump up to: а б Беран, Майкл Дж. (2012). «Количественные суждения о слуховых и зрительных стимулах шимпанзе (Pan troglodytes)» . Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных . 38 (1): 23–29. дои : 10.1037/a0024965 . ISSN   1939-2184 . ПМК   3208030 . ПМИД   21787100 .
  17. ^ Лайонс, Ян М.; Бейлок, Сиан Л. (23 октября 2013 г.). «Ординальность и природа символических чисел» . Журнал неврологии . 33 (43): 17052–17061. doi : 10.1523/JNEUROSCI.1775-13.2013 . ISSN   0270-6474 . ПМК   6618433 . ПМИД   24155309 .
  18. ^ Браннон, Элизабет М.; Кантлон, Джессика Ф.; Терраса, Герберт С. (2006). «Роль ориентиров в порядковых числовых сравнениях макак-резус (macaca mulatta)» . Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных . 32 (2): 120–134. дои : 10.1037/0097-7403.32.2.120 . ISSN   1939-2184 . ПМИД   16634655 .
  19. ^ Фейгенсон, Лиза; Деэн, Станислас; Спелке, Элизабет (июль 2004 г.). «Основные системы счисления» . Тенденции в когнитивных науках . 8 (7): 307–314. дои : 10.1016/j.tics.2004.05.002 . ISSN   1364-6613 . ПМИД   15242690 . S2CID   17313189 .
  20. ^ Jump up to: а б Иноуэ, Сана; Мацузава, Тетсуро (декабрь 2007 г.). «Рабочая память цифр у шимпанзе» . Современная биология . 17 (23): Р1004–Р1005. дои : 10.1016/j.cub.2007.10.027 . ISSN   0960-9822 . ПМИД   18054758 .
  21. ^ Джордан, Керри Э.; Браннон, Элизабет М.; Логотетис, Никос К.; Газанфар, Асиф А. (июнь 2005 г.). «Обезьяны сопоставляют количество голосов, которые они слышат, с количеством лиц, которые они видят» . Современная биология . 15 (11): 1034–1038. дои : 10.1016/j.cub.2005.04.056 . ISSN   0960-9822 . ПМИД   15936274 .
  22. ^ Агрильо, Кристиан; Дадда, М; Серена, Дж; Бисацца, А (2008). «Считается ли рыба? Спонтанное распознавание количества самок москита». Познание животных . 11 (3): 495–503. дои : 10.1007/s10071-008-0140-9 . ПМИД   18247068 . S2CID   22239920 .
  23. ^ Агрилло, Кристиан (2012). «Доказательства существования двух числовых систем, похожих у людей и гуппи» . ПЛОС ОДИН . 7 (2): e31923. Бибкод : 2012PLoSO...731923A . дои : 10.1371/journal.pone.0031923 . ПМК   3280231 . ПМИД   22355405 .
  24. ^ Пепперберг, Ирен М.; Гордон, Джесси Д. (2005). «Понимание чисел серым попугаем (Psittacus erithacus), включая нулевое понятие» . Журнал сравнительной психологии . 119 (2): 197–209. дои : 10.1037/0735-7036.119.2.197 . ПМИД   15982163 .
  25. ^ Ся, Ли; Симан, Мартина; Делиус Хуан Д. (2000). «Сопоставление числовых символов с количеством ответов голубей» . Познание животных . 3 : 35–43. дои : 10.1007/s100710050048 . S2CID   10698665 .
  26. ^ Уэст, Ребекка; Ребекка, Э; Янг, Роберт Дж. (2002). «Есть ли у домашних собак какие-либо признаки способности считать?». Познание животных . 5 (3): 183–186. дои : 10.1007/s10071-002-0140-0 . ПМИД   12357291 . S2CID   28789165 .
  27. ^ Рэндж, Федерике; Еникеев, Дж; Шредер, Я; Вираньи, З. (2014). «Разница в количественной дискриминации у собак и волков» . Передний. Психол . 5 : 1299. doi : 10.3389/fpsyg.2014.01299 . ПМК   4235270 . ПМИД   25477834 .
  28. ^ Резникова Жанна; Рябко, Борис (2011). «Численная компетентность у животных с пониманием муравьев». Поведение . 148 (4): 405–434. CiteSeerX   10.1.1.303.1824 . дои : 10.1163/000579511X568562 .
  29. ^ Резникова, Жанна (2017). Изучение языка животных без перевода: опыт муравьев . Швейцария: Шпрингер. дои : 10.1007/978-3-319-44918-0 . ISBN  978-3-319-44916-6 .
  30. ^ Резникова Ж; Пантелеева С; Воробьева Н (2019). «Точная оценка относительного количества полосатой полевой мыши Apodemus agrarius Pallas». Познание животных . 22 (2): 277–289. дои : 10.1007/s10071-019-01244-7 . ПМИД   30707366 . S2CID   59527877 .
  31. ^ Вонг, Сэм (август 2017 г.). «Пчелы понимают понятие нуля» . Новый учёный . 235 (3138): 8. дои : 10.1016/S0262-4079(17)31545-2 .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Number_sense_in_animals&oldid=1228806863"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 137dccf7a3384f7f939d014dae0ea138__1718258040
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/13/38/137dccf7a3384f7f939d014dae0ea138.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Number sense in animals - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)