Jump to content

Джованни Джироламо Саккери

(Перенаправлено с Джироламо Саккери )
Джованни Джироламо Саккери
Фронтиспис . «Евклида ab omni nævo vindicatus» (1733 г.)
Рожденный ( 1667-09-05 ) 5 сентября 1667 г.
Умер 25 октября 1733 г. ) ( 1733-10-25 ) ( 66 лет
Национальность итальянский
Альма-матер Иезуитский колледж Брера, Милан
Известный Неевклидова геометрия
Четырехугольник Саккери
Теорема Саккери–Лежандра.
Родители) Джованни Феличе Саккери
Мария Саккери
Научная карьера
Поля Математика , геометрия , логика
Учреждения
Известные студенты Луиджи Гвидо Гранди [1]
Церковная карьера
Религия христианство
Церковь Католическая церковь
Рукоположен Март 1694 г.

Джованни Джироламо Саккери (англ. Итальянское произношение: [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 сентября 1667 — 25 октября 1733) — итальянский священник -иезуит , философ-схоласт и математик . Его считают предшественником неевклидовой геометрии . [2] [3]

Биография

[ редактировать ]

Сын юриста , Саккери родился в Сан-Ремо , Генуя (ныне Италия) 5 сентября 1667 года. [4] С юности он проявлял чрезвычайную развитость и исследовательский дух. [2] Он поступил в иезуитский послушник в 1685 году. Он изучал философию и теологию в иезуитском колледже Брера в Милане. [5]

Его учителем математики в колледже Брера был Томмазо Чева , который познакомил его со своим братом Джованни . [4] юноши Чева убедил Саккери посвятить себя математическим исследованиям и стал наставником . Саккери находился в тесном научном общении с обоими братьями. Он использовал гениальные методы Чевы в своей первой опубликованной работе (1693 г.) — решении шести геометрических задач, предложенных сицилийским математиком Руджеро Вентимилья (1670–1698). [6]

Саккери был рукоположен в священники в марте 1694 года. Он преподавал философию в Туринском университете с 1694 по 1697 год, а также философию, теологию и математику в Университете Павии с 1697 года до своей смерти. [3] Он опубликовал несколько работ, в том числе Quaesita геометрическая (1693 г.), Logica demostrativa (1697 г.) и Neo-statica (1708 г.). Саккери умер в Милане 25 октября 1733 года. [4]

« Логика демонстратива» , переизданная в Турине в 1701 году и в Кельне в 1735 году, дает Саккери право на выдающееся место в истории современной логики. [7] По словам Томаса Хита , « отчет Милля об истинном различии между реальными и номинальными определениями был полностью предвосхищен Саккери». [8]

Геометрическая работа

[ редактировать ]

Сегодня Саккери известен прежде всего своей последней публикацией, вышедшей в 1733 году, незадолго до его смерти. В настоящее время считающаяся ранним исследованием неевклидовой геометрии , «Евклид ab omni naevo vindicatus» ( «Евклид, свободный от всех недостатков ») томился в безвестности, пока не был заново открыт Эухенио Бельтрами в середине 19 века. [9]

Целью работы Саккери было якобы установить обоснованность Евклида посредством доказательства до абсурда любой альтернативы Евклида о постулату параллельности . Для этого он предположил, что постулат о параллельности ложен, и попытался вывести противоречие. [3]

Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов составляет больше или меньше 180°.

Первое привело к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Так что Саккери правильно это отверг. Однако сейчас этот принцип принят в качестве основы эллиптической геометрии , где отвергаются как второй, так и пятый постулаты.

Вторую возможность оказалось труднее опровергнуть. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил множество неинтуитивных результатов; например, что треугольники имеют максимальную конечную площадь и что существует абсолютная единица длины. В конце концов он пришел к выводу, что: «гипотеза острого угла абсолютно ложна, потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результатами являются теоремы гиперболической геометрии . [10]

Есть небольшой спор о том, действительно ли Саккери имел в виду, что, опубликовав свою работу в последний год своей жизни, он был чрезвычайно близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые полагают, что Саккери пришел к такому выводу только для того, чтобы избежать критики, которая могла исходить от, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.

Один инструмент, который Саккери разработал в своей работе (теперь он называется четырехугольником Саккери ), имеет прецедент в XI века Омара Хайяма персидского эрудита «Обсуждении трудностей в Евклиде» ( Risala fî sharh mâ ashkala min musadarat Kitâb 'Uglîdis ). Хайям, однако, не придал существенного значения четырехугольнику, в то время как Саккери глубоко исследовал его последствия. [11]

Работает

[ редактировать ]
  • Геометрические вопросы (на латыни). Милан: Марк Антонио Пандольфо Малатеста. 1693 г.
  • Доказательная логика (на латыни). Павия: наследники Карло Франческо Магри. 1701.
  • Неостатика (на латыни). Милан: Джузеппе Пандольфо Малатеста. 1708.
  • Евклид ab omni naevo vindicatus (на латыни). Милан: Паоло Антонио Монтани. 1733.
  • Евклид освободился от всякого пятна . Латинский текст напротив; под редакцией Пьеранджело Фриджерио, введение Имре Тота, изд. Элизабетта Каттанеи, Милан, Бомпиани , 2001 г.
  • Демонстративная логика . Латинский текст напротив; под редакцией Паоло Пали и Коррадо Манджионе, Милан, Бомпиани, 2011 г.

См. также

[ редактировать ]

Библиография

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Луиджи Гвидо Гранди» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Фитцпатрик 1964 , с. 323.
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Де Риси 2013 .
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Роэро 2017 .
  5. ^ Струик 1975 , с. 55.
  6. ^ Холстед 1900 , с. 126.
  7. ^ Вайлати 1903 , стр. 528–540.
  8. ^ Томас Литтл Хит, изд. (1956). Тринадцать книг «Начал» Евклида . Том. 1. Дуврские публикации. п. 144.
  9. ^ Бельтрами, Эухенио (1889). «Итальянский предшественник Лежандра и Лобачевского». Отчеты Академии деи Линчеи . 5 : 441–48.
  10. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Неевклидова геометрия» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  11. ^ Бравер, Сет (31 декабря 2011 г.). Лобачевский Иллюминированный . Американское математическое общество. стр. 58–59. ISBN  9781470456405 .
  12. ^ Эмч, Арнольд (1922). «Обзор книги «Евклид Виндикатус» Джилаламо Саккери , отредактированный и переведенный Г.Б. Холстедом» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 28 (3): 131–132. дои : 10.1090/s0002-9904-1922-03514-8 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 184bfb21d6a7dd471d26eca6399381f2__1714089840
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/18/f2/184bfb21d6a7dd471d26eca6399381f2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Giovanni Girolamo Saccheri - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)