Джованни Джироламо Саккери
Джованни Джироламо Саккери | |
---|---|
Рожденный | |
Умер | 25 октября 1733 г. | ( 66 лет
Национальность | итальянский |
Альма-матер | Иезуитский колледж Брера, Милан |
Известный | Неевклидова геометрия Четырехугольник Саккери Теорема Саккери–Лежандра. |
Родители) | Джованни Феличе Саккери Мария Саккери |
Научная карьера | |
Поля | Математика , геометрия , логика |
Учреждения | |
Известные студенты | Луиджи Гвидо Гранди [1] |
Церковная карьера | |
Религия | христианство |
Церковь | Католическая церковь |
Рукоположен | Март 1694 г. |
Джованни Джироламо Саккери (англ. Итальянское произношение: [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 сентября 1667 — 25 октября 1733) — итальянский священник -иезуит , философ-схоласт и математик . Его считают предшественником неевклидовой геометрии . [2] [3]
Биография
[ редактировать ]Сын юриста , Саккери родился в Сан-Ремо , Генуя (ныне Италия) 5 сентября 1667 года. [4] С юности он проявлял чрезвычайную развитость и исследовательский дух. [2] Он поступил в иезуитский послушник в 1685 году. Он изучал философию и теологию в иезуитском колледже Брера в Милане. [5]
Его учителем математики в колледже Брера был Томмазо Чева , который познакомил его со своим братом Джованни . [4] юноши Чева убедил Саккери посвятить себя математическим исследованиям и стал наставником . Саккери находился в тесном научном общении с обоими братьями. Он использовал гениальные методы Чевы в своей первой опубликованной работе (1693 г.) — решении шести геометрических задач, предложенных сицилийским математиком Руджеро Вентимилья (1670–1698). [6]
Саккери был рукоположен в священники в марте 1694 года. Он преподавал философию в Туринском университете с 1694 по 1697 год, а также философию, теологию и математику в Университете Павии с 1697 года до своей смерти. [3] Он опубликовал несколько работ, в том числе Quaesita геометрическая (1693 г.), Logica demostrativa (1697 г.) и Neo-statica (1708 г.). Саккери умер в Милане 25 октября 1733 года. [4]
« Логика демонстратива» , переизданная в Турине в 1701 году и в Кельне в 1735 году, дает Саккери право на выдающееся место в истории современной логики. [7] По словам Томаса Хита , « отчет Милля об истинном различии между реальными и номинальными определениями был полностью предвосхищен Саккери». [8]
Геометрическая работа
[ редактировать ]Сегодня Саккери известен прежде всего своей последней публикацией, вышедшей в 1733 году, незадолго до его смерти. В настоящее время считающаяся ранним исследованием неевклидовой геометрии , «Евклид ab omni naevo vindicatus» ( «Евклид, свободный от всех недостатков ») томился в безвестности, пока не был заново открыт Эухенио Бельтрами в середине 19 века. [9]
Целью работы Саккери было якобы установить обоснованность Евклида посредством доказательства до абсурда любой альтернативы Евклида о постулату параллельности . Для этого он предположил, что постулат о параллельности ложен, и попытался вывести противоречие. [3]
Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов составляет больше или меньше 180°.
Первое привело к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Так что Саккери правильно это отверг. Однако сейчас этот принцип принят в качестве основы эллиптической геометрии , где отвергаются как второй, так и пятый постулаты.
Вторую возможность оказалось труднее опровергнуть. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил множество неинтуитивных результатов; например, что треугольники имеют максимальную конечную площадь и что существует абсолютная единица длины. В конце концов он пришел к выводу, что: «гипотеза острого угла абсолютно ложна, потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результатами являются теоремы гиперболической геометрии . [10]
Есть небольшой спор о том, действительно ли Саккери имел в виду, что, опубликовав свою работу в последний год своей жизни, он был чрезвычайно близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые полагают, что Саккери пришел к такому выводу только для того, чтобы избежать критики, которая могла исходить от, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.
Один инструмент, который Саккери разработал в своей работе (теперь он называется четырехугольником Саккери ), имеет прецедент в XI века Омара Хайяма персидского эрудита «Обсуждении трудностей в Евклиде» ( Risala fî sharh mâ ashkala min musadarat Kitâb 'Uglîdis ). Хайям, однако, не придал существенного значения четырехугольнику, в то время как Саккери глубоко исследовал его последствия. [11]
Работает
[ редактировать ]- Геометрические вопросы (на латыни). Милан: Марк Антонио Пандольфо Малатеста. 1693 г.
- Доказательная логика (на латыни). Павия: наследники Карло Франческо Магри. 1701.
- Неостатика (на латыни). Милан: Джузеппе Пандольфо Малатеста. 1708.
- Евклид ab omni naevo vindicatus (на латыни). Милан: Паоло Антонио Монтани. 1733.
- Евклид освободился от всякого пятна . Латинский текст напротив; под редакцией Пьеранджело Фриджерио, введение Имре Тота, изд. Элизабетта Каттанеи, Милан, Бомпиани , 2001 г.
- Демонстративная логика . Латинский текст напротив; под редакцией Паоло Пали и Коррадо Манджионе, Милан, Бомпиани, 2011 г.
См. также
[ редактировать ]- Теорема Саккери–Лежандра.
- Гиперболическая геометрия
- Постулат параллельности
- Джордано Витале
- Список ученых-иезуитов
- Список римско-католических священнослужителей-ученых
Ссылки
[ редактировать ]Библиография
[ редактировать ]- Холстед, Джордж Брюс (1900). «Неевклидова геометрия». Американский математический ежемесячник . 7 (5): 123–133. дои : 10.2307/2970500 . JSTOR 2970500 .
- Сегре, Коррадо (1903). «Предположения о влиянии Джироламо Саккери на формирование неевклидовой геометрии». Известия Р. Академии наук . XXXVIII : 535–547.
- Вайлати, Джованни (1903). «О забытом произведении П. Джироламо Саккери («Демонстрационная логика» 1697)». Философский журнал . 4 (VI): 528–540.
- Роберто Бонола (1912) Неевклидова геометрия , Открытый суд, Чикаго. Английский перевод HS Carslaw.
- Эмч, Арнольд Ф. (1935). « Демонстративная логика Джироламо Саккери». Скрипта Математика . 3 : 51–60, 143–152, 221–233.
- Фицпатрик, Мария Милосердия (1964). «Саккери, предшественник неевклидовой геометрии». Учитель математики . 57 (5): 323–332. дои : 10.5951/MT.57.5.0323 . JSTOR 27957056 .
- Бригалья, Альдо; Настази, Пьетро (1984). «Решения Джироламо Саккери и Джованни Чевы к «Geometram quaero» Руджеро Вентимильи: итальянская проективная геометрия в конце семнадцатого века». Архив истории точных наук . 30 (1):7–44. дои : 10.1007/BF00348433 . JSTOR 41133716 . S2CID 120682965 .
- Мартин Гарднер , Неевклидова геометрия , глава 14 Колоссальной книги по математике , WWNorton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1
- М. Дж. Гринберг, Евклидова и неевклидова геометрии: развитие и история , 1-е изд. 1974, 2-е изд. 1980, 3-е изд. 1993 , 4-е издание, WH Freeman, 2008.
- Джироламо Саккери, Евклид Виндикатус (1733), отредактированный и переведенный Г.Б. Холстедом , 1-е изд. (1920); [12] 2-е изд. (1986), обзор Джона Коркорана : Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.
- Анджелелли, Игнасио (1995). «Просьба Саккери ». виварий 33 (1): 98–111. дои : 10.1163/1568534952579812 . JSTOR 42569929 .
- Де Риси, Винченцо (2013). «Саккери, Джованни Джироламо» . Итальянский вклад в историю мысли: науки . Институт итальянской энциклопедии . Проверено 12 августа 2023 г.
- Роэро, Клара Сильвия (2017). «САККЕРИ, Джованни Джироламо» . Биографический словарь итальянцев , том 89: Роверето – Сальвемини (на итальянском языке). Рим: Институт итальянской энциклопедии . ISBN 978-8-81200032-6 .
Примечания
[ редактировать ]- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Луиджи Гвидо Гранди» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Фитцпатрик 1964 , с. 323.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Де Риси 2013 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Роэро 2017 .
- ^ Струик 1975 , с. 55.
- ^ Холстед 1900 , с. 126.
- ^ Вайлати 1903 , стр. 528–540.
- ^ Томас Литтл Хит, изд. (1956). Тринадцать книг «Начал» Евклида . Том. 1. Дуврские публикации. п. 144.
- ^ Бельтрами, Эухенио (1889). «Итальянский предшественник Лежандра и Лобачевского». Отчеты Академии деи Линчеи . 5 : 441–48.
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Неевклидова геометрия» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Бравер, Сет (31 декабря 2011 г.). Лобачевский Иллюминированный . Американское математическое общество. стр. 58–59. ISBN 9781470456405 .
- ^ Эмч, Арнольд (1922). «Обзор книги «Евклид Виндикатус» Джилаламо Саккери , отредактированный и переведенный Г.Б. Холстедом» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 28 (3): 131–132. дои : 10.1090/s0002-9904-1922-03514-8 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Струик, Дирк Ян (1975). «Саккери, (Джованни) Джироламо» . Словарь научной биографии . Том. XII. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера . стр. 55–57 . Проверено 12 августа 2023 г.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джованни Джироламо Саккери» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Майеро, Луиджи (1982). «Пятый постулат Евклида от К. Клавиуса [1589] до Г. Саккери [1733]». Архив истории точных наук . 27 (4): 297–334. дои : 10.1007/BF00328003 . JSTOR 41133675 . S2CID 118073615 .
- 1667 рождений
- 1733 смерти
- Гиперболические геометры
- Люди из Сан-Ремо
- Итальянские математики 17 века.
- Итальянские математики XVIII века.
- Геометры
- Итальянские иезуиты 17 века.
- Итальянские иезуиты XVIII века
- Итальянские философы XVII века.
- Итальянские философы XVIII века.
- Ученые-иезуиты
- Итальянские логики
- Академический состав Туринского университета
- Академический состав Университета Павии