ГБ Холстед
Джордж Брюс Холстед | |
|---|---|
 Г.Б. Холстед, геометр | |
| Рожденный | 25 ноября 1853 г. Ньюарк, Нью-Джерси , США |
| Умер | 16 марта 1922 г. (68 лет) Нью-Йорк , Нью-Йорк, США |
| Альма-матер | Принстонский университет Университет Джонса Хопкинса |
| Известный | Основы геометрии |
| Супруг | Маргарет Сверинген |
| Научная карьера | |
| Поля | Геометрия |
| Учреждения | Техасский университет, Остин Кеньон Колледж Государственный педагогический колледж Колорадо |
| Диссертация | Основа двойной логики (1879 г.) |
| Докторантура | Джей Джей Сильвестр |
| Известные студенты | Р.Л. Мур Л.Э. Диксон |
Джордж Брюс Холстед (25 ноября 1853 — 16 марта 1922), обычно упоминаемый как ГБ Холстед , был американским математиком , который исследовал основы геометрии и представил неевклидову геометрию в Соединённых Штатах посредством своих переводов работ Боляи , Лобачевского , Саккери и Пуанкаре . Он написал элементарный текст по геометрии «Рациональная геометрия» , основанный на аксиомах Гильберта , который был переведен на французский, немецкий и японский языки . Холстед выпустил оригинальные работы по синтетической геометрии , сначала с элементарным текстом в 1896 году, а затем с текстом по синтетической проективной геометрии в 1906 году.
Жизнь [ править ]
Холстед был репетитором и преподавателем в Принстонском университете . Будучи студентом Принстона, он получил математическую стипендию. Холстед был выпускником Принстона в четвертом поколении, получив степень бакалавра в 1875 году и степень магистра в 1878 году. Он поступил в Университет Джонса Хопкинса , где был Дж. Дж. Сильвестра первым студентом , получив докторскую степень. в 1879 году. После окончания университета Холстед работал преподавателем математики в Принстоне, пока не начал свою работу в Техасском университете в Остине в 1884 году.
С 1884 по 1903 год Холстед был членом Техасского университета в Остине факультета чистой и прикладной математики он преподавал математикам Р. Л. Муру и Л. Е. Диксону , в конечном итоге став его заведующим. Среди других студентов . Он исследовал основы геометрии и множество альтернатив развитию Евклида, кульминацией которого стала его Рациональная геометрия . В интересах гиперболической геометрии в 1891 году он перевел работу Николая Лобачевского по теории параллелей. [1] В 1893 году в Чикаго Холстед прочитал доклад «Некоторые важные моменты в истории неевклидовых и гиперпространств» на Международном математическом конгрессе, состоявшемся в связи со Всемирной Колумбийской выставкой . [2] Холстед часто сотрудничал с первым журналом American Mathematical Monthly . В одной статье [3] отстаивал роль Ж. Бояи в развитии неевклидовой геометрии , критиковал К. Ф. Гаусса . [4] См. также письмо Роберта Гаусса Феликсу Кляйну от 3 сентября 1912 г.
В 1903 году Холстед был уволен из UT в Остине после того, как опубликовал несколько статей, в которых критиковал университет за то, что он уступил Р. Л. Муру, в то время молодому и многообещающему математику, которого Холстед надеялся иметь в качестве ассистента, на должность преподавателя в пользу профессора. кандидат с хорошими связями, но менее квалифицированный, имеющий корни в этом районе. [5] Он завершил свою педагогическую карьеру в колледже Св. Иоанна в Аннаполисе ; Кеньон-Колледж , Гамбье, Огайо (1903–1906); и Государственный педагогический колледж Колорадо , Грили (1906–1914).
В 1913 году Science Press опубликовала три перевода Холстеда научно-популярных произведений Анри Пуанкаре . В предисловии Пуанкаре отдал должное межконтинентальному охвату Холстеда: он «уже взял на себя труд перевести многие европейские трактаты и тем самым внес значительный вклад в то, чтобы новый континент понял мысли старого». [6]
Холстед был членом Американского математического общества и занимал должность вице-президента Американской ассоциации содействия развитию науки . В 1905 году он был избран членом Королевского астрономического общества . [7]
Синтетическая проективная геометрия
В 1896 году Холстед опубликовал главу о синтетической геометрии, относящуюся к трехмерной проективной геометрии , в «Высшей математике», распространенной Мэнсфилдом Мерриманом и Робертом С. Вудвордом. [8] В 1906 г. «Синтетическая проективная геометрия» была опубликована отдельно в 241 статье и 61 задаче. Библиография, относящаяся к Часле, Штайнеру и Клебшу, приведена на странице 24. Здесь четыре страницы указателя, 58 страниц текста и лирическое предисловие: «Человек, заключенный в маленькое тело, с короткими руками вместо крыльев, созданный для его руководство — геометрия крота, тактильное пространство, систематизированное Евклидом в его бессмертных «Началах», основной принцип которых — конгруэнтность, измерение. Однако человек — не крот, из окон его души исходят бесконечные щупальца, чьи крылья касаются неподвижных звезд. света в нем создало для управления глазной жизнью независимую систему, лучистую геометрию, визуальное пространство, систематизированное в 1847 году новым Евклидом эрлангенским профессором Георгом фон Штаудтом в его бессмертной «Геометрии дер Лаге» , опубликованной в причудливый и древний Нюрнберг Альбрехта Дюрера».
Развивая концепции извлечения и вырезания , текст связывает абстракцию с практикой рисования в перспективе или на картинной плоскости (стр. 10). Линия называется прямой и включает в себя фигурную точку . Холстед использует подход коники Штейнера в статье 77 для определения коники : «Если два копланарных некопунктуальных плоских карандаша проективны, но не перспективны, кресты коррелирующих прямых образуют «область второй степени» или «коническую область». диапазон'." Выброс конуса - это конус , а срез конуса - это коника.
Поскольку четыре произвольные точки плоскости имеют шесть соединителей, то есть ещё три точки, определяемые крестами соединителей. Halted называет исходные четыре точки и три дополнительные кодоты . Стандартная номенклатура относится к конфигурации как к полному четырехугольнику, тогда как Холстед говорит к тетрастиму . Каждая кодот соответствует паре противоположных разъемов. Четыре гармонические точки определяются, «если первая и третья являются кодотами тетрастима, а остальные находятся на соединителях третьей кодоты» (стр. 15, 16).
Для данной коники C точка Z имеет соответствующую прямую, поляру Z, и Z является полюсом этой прямой: Через Z проведите две секущие через C, пересекающиеся в точках AD и BC . Рассмотрим тетрастим ABCD , которого является Z. кодотой Тогда поляра Z — это прямая, проходящая через две другие кодоты ABCD (стр. 25). Продолжая тему коник, сопряжённые диаметры — это прямые, каждая из которых является полярой фигуративной точки другой (стр. 32).
Публикации [ править ]
- Метрическая геометрия; Элементарный трактат об измерениях (Бостон, Джинн, 1890 г.), ссылка из Интернет-архива .
- Элементы геометрии (Нью-Йорк, Уайли, 1889 г.), Интернет-архив.
- Элементарная синтетическая геометрия (Нью-Йорк, Уайли, 1896 г.) @ Интернет-архив
- Синтетическая проективная геометрия (Нью-Йорк, Уайли, 1906 г.), Интернет-архив.
- Об основании и технике арифметики (Чикаго, Открытый суд, 1912 г.), Интернет-архив.
Переводы [ править ]
- Лобачевский (1897) Новые принципы геометрии с полной теорией параллелей , (Остин, Неомон) ссылка из Йельского университета
- Анри Пуанкаре (1913) Основы науки через проект Гутенберг
- Янош Больяи (1896) Научный абсолют пространства, не зависящий от истинности или ложности аксиомы XI Евклида (которая никогда не может быть определена априори) , из Библиотеки и архивов Нильса Бора Американского института физики.
- Джироламо Саккери (1920) [1733] Евклид Виндикатус [9] 2-е изд. (1986), обзор Джона Коркорана : Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Николаус Лобачевский (1840) Переводчик GB Halsted (1891) Геометрические исследования по теории параллелей , ссылка из Google Books
- ^ « Некоторые важные моменты в истории неевклидовых и гиперпространств Джорджа Брюса Холстеда». Математические доклады, прочитанные на Международном математическом конгрессе, проводимом в связи со Всемирной Колумбийской выставкой . Статьи, опубликованные Американским математическим обществом, против Нью-Йорка: Макмиллан как издатель AMS. 1896. стр. 92–95. Архивировано из оригинала 4 июня 2021 года . Проверено 24 мая 2015 г.
- ^ Холстед, Великобритания (1912). «Дункан МОЙ Соммервилль». Американский математический ежемесячник . 19 (1): 1–4. дои : 10.2307/2973871 . JSTOR 2973871 . [1] Архивировано 28 июля 2020 г. на Wayback Machine.
- ^ Сондоу, Дж. (2014). «Из ежемесячного журнала более 100 лет назад…». Американский математический ежемесячник . 121 (10): 963. arXiv : 1405.4198 . doi : 10.4169/amer.math.monthly.121.10.963 . S2CID 119144776 . [2] Архивировано 20 ноября 2018 г. в Wayback Machine arXiv «Гаусс и эксцентричный Холстед».
- ^ Джон Паркер (2005) Р. Л. Мур: математик и учитель , Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, ISBN 0-88385-550-X , стр. 36–37.
- ^ Пуанкаре (1913), предисловие к «Основам науки» , стр. 3
- ^ «Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества» (Документ). Королевское астрономическое общество.
- ^ Александр Зивет (1897). Обзор: Высшая математика. Архивировано 4 июня 2021 г. в Wayback Machine Science 5 через Google Книги.
- ^ Эмч, Арнольд (1922). «Обзор книги «Евклид Виндикатус» Джилаламо Саккери , отредактированный и переведенный Г.Б. Холстедом» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 28 (3): 131–132. дои : 10.1090/s0002-9904-1922-03514-8 .
- «Джордж Брюс Холстед» , Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс , Шотландия.
- Артура Хэтэуэя (1897 г.) Обзор : Неевклидова геометрия, или наука об абсолютном пространстве , Бояи, перевод Холстеда, в журнале Science , 19 февраля, ссылка из Jstor Early Content.
Внешние ссылки [ править ]
- Работы Джорджа Брюса Холстеда в Project Gutenberg
- Работает ГБ Холстед или о нем в Internet Archive
- ГБ Холстед в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
