Джованни Джироламо Саккери

Джованни Джироламо Саккери
Фронтиспис . «Евклида ab omni nævo vindicatus» (1733 г.)
Рожденный	( 1667-09-05 ) 5 сентября 1667 г. Сан-Ремо , Генуэзская Республика
Умер	25 октября 1733 г. ( 1733-10-25 ) (66 лет) Милан , Миланское герцогство
Национальность	итальянский
Альма-матер	Иезуитский колледж Брера, Милан
Известный	Неевклидова геометрия Четырехугольник Саккери Теорема Саккери–Лежандра.
Родители)	Джованни Феличе Саккери Мария Саккери
Научная карьера
Поля	Математика , геометрия , логика
Учреждения	Туринский университет Университет Павии
Известные студенты	Луиджи Гвидо Гранди
Церковная карьера
Религия	христианство
Церковь	Католическая церковь
Рукоположен	Март 1694 г.

Джованни Джироламо Саккери (англ. Итальянское произношение: [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 сентября 1667 — 25 октября 1733) — итальянский священник -иезуит , философ-схоласт и математик . Его считают предшественником неевклидовой геометрии .

Биография

Сын юриста , Саккери родился в Сан-Ремо , Генуя (ныне Италия) 5 сентября 1667 года. С юности он проявлял чрезвычайную развитость и исследовательский дух. Он поступил в иезуитский послушник в 1685 году. Он изучал философию и теологию в иезуитском колледже Брера в Милане.

Его учителем математики в колледже Брера был Томмазо Чева , который познакомил его со своим братом Джованни . юноши Чева убедил Саккери посвятить себя математическим исследованиям и стал наставником . Саккери находился в тесном научном общении с обоими братьями. Он использовал гениальные методы Чевы в своей первой опубликованной работе в 1693 году — решении шести геометрических задач, предложенных сицилийским математиком Руджеро Вентимилья (1670–1698).

Саккери был рукоположен в священники в марте 1694 года. Он преподавал философию в Туринском университете с 1694 по 1697 год, а также философию, теологию и математику в Университете Павии с 1697 года до своей смерти. Он опубликовал несколько работ, в том числе Quaesita геометрическая (1693 г.), Logica demostrativa (1697 г.) и Neo-statica (1708 г.). Саккери умер в Милане 25 октября 1733 года.

« Логика демонстратива» , переизданная в Турине в 1701 году и в Кельне в 1735 году, дает Саккери право на выдающееся место в истории современной логики. По словам Томаса Хита , « отчет Милля об истинном различии между реальными и номинальными определениями был полностью предвосхищен Саккери».

Геометрическая работа

Сегодня Саккери известен прежде всего своей последней публикацией, вышедшей в 1733 году, незадолго до его смерти. В настоящее время считающаяся ранним исследованием неевклидовой геометрии , «Евклид ab omni naevo vindicatus» ( «Евклид, свободный от всех недостатков ») томился в безвестности, пока не был заново открыт Эухенио Бельтрами в середине 19 века.

Целью работы Саккери было якобы установить обоснованность Евклида посредством доказательства до абсурда любой альтернативы Евклида о постулату параллельности . Для этого он предположил, что постулат о параллельности ложен, и попытался вывести противоречие.

Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов составляет больше или меньше 180°.

Первое привело к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Так что Саккери правильно это отверг. Однако теперь этот принцип принят в качестве основы эллиптической геометрии , где отвергаются как второй, так и пятый постулаты.

Вторую возможность оказалось труднее опровергнуть. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил множество неинтуитивных результатов; например, что треугольники имеют максимальную конечную площадь и что существует абсолютная единица длины. В конце концов он пришел к выводу, что: «гипотеза острого угла абсолютно ложна, потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результатами являются теоремы гиперболической геометрии .

Есть небольшой спор о том, действительно ли Саккери имел в виду, что, опубликовав свою работу в последний год своей жизни, он был чрезвычайно близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые полагают, что Саккери пришел к такому выводу только для того, чтобы избежать критики, которая могла исходить от, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.

Один инструмент, который Саккери разработал в своей работе (теперь он называется четырехугольником Саккери ), имеет прецедент в XI века Омара Хайяма персидского эрудита «Обсуждении трудностей в Евклиде» ( Risala fî sharh mâ ashkala min musadarat Kitâb 'Uglîdis ). Хайям, однако, не придал существенного значения четырехугольнику, в то время как Саккери глубоко исследовал его последствия.

Работает

• Геометрические вопросы (на латыни). Милан: Марк Антонио Пандольфо Малатеста. 1693 г.
• Доказательная логика (на латыни). Павия: наследники Карло Франческо Магри. 1701.
• Неостатика (на латыни). Милан: Джузеппе Пандольфо Малатеста. 1708.
• Евклид ab omni naevo vindicatus (на латыни). Милан: Паоло Антонио Монтани. 1733.
• Евклид освободился от всякого пятна . Латинский текст напротив; под редакцией Пьеранджело Фриджерио, введение Имре Тота, изд. Элизабетта Каттанеи, Милан, Бомпиани , 2001 г.
• Демонстративная логика . Латинский текст напротив; под редакцией Паоло Пали и Коррадо Манджионе, Милан, Бомпиани, 2011 г.

См. также

• Теорема Саккери–Лежандра.
• Гиперболическая геометрия
• Постулат параллельности
• Джордано Витале
• Список ученых-иезуитов
• Список римско-католических священнослужителей-ученых

Ссылки

Библиография

• Холстед, Джордж Брюс (1900). «Неевклидова геометрия». Американский математический ежемесячник . 7 (5): 123–133. дои : 10.2307/2970500 . JSTOR   2970500 .
• Сегре, Коррадо (1903). «Предположения о влиянии Джироламо Саккери на формирование неевклидовой геометрии». Известия Р. Академии наук . XXXVIII : 535–547.
• Вайлати, Джованни (1903). «О забытом произведении П. Джироламо Саккери («Демонстрационная логика» 1697)». Философский журнал . 4 (VI): 528–540.
• Роберто Бонола (1912) Неевклидова геометрия , Открытый суд, Чикаго. Английский перевод HS Carslaw.
• Эмч, Арнольд Ф. (1935). « Демонстративная логика Джироламо Саккери». Скрипта Математика . 3 : 51–60, 143–152, 221–233.
• Фицпатрик, Мария Милосердия (1964). «Саккери, предшественник неевклидовой геометрии». Учитель математики . 57 (5): 323–332. дои : 10.5951/MT.57.5.0323 . JSTOR   27957056 .
• Бригалья, Альдо; Настази, Пьетро (1984). «Решения Джироламо Саккери и Джованни Чевы к «Geometram quaero» Руджеро Вентимильи: итальянская проективная геометрия в конце семнадцатого века». Архив истории точных наук . 30 (1):7–44. дои : 10.1007/BF00348433 . JSTOR   41133716 . S2CID   120682965 .
• Мартин Гарднер , Неевклидова геометрия , глава 14 колоссальной книги по математике , WWNorton & Company, 2001, ISBN   0-393-02023-1
• М. Дж. Гринберг, Евклидова и неевклидова геометрии: развитие и история , 1-е изд. 1974, 2-е изд. 1980, 3-е изд. 1993 , 4-е издание, WH Freeman, 2008.
• Джироламо Саккери, Евклид Виндикатус (1733), отредактированный и переведенный Г.Б. Холстедом , 1-е изд. (1920); 2-е изд. (1986), обзор Джона Коркорана : Mathematical Reviews 88j:01013, 1988.
• Анджелелли, Игнасио (1995). «Просьба Саккери ». виварий 33 (1): 98–111. дои : 10.1163/1568534952579812 . JSTOR   42569929 .
• Де Риси, Винченцо (2013). «Саккери, Джованни Джироламо» . Итальянский вклад в историю мысли: науки . Институт итальянской энциклопедии . Проверено 12 августа 2023 г.
• Роэро, Клара Сильвия (2017). «САККЕРИ, Джованни Джироламо» . Биографический словарь итальянцев , том 89: Роверето – Сальвемини (на итальянском языке). Рим: Институт итальянской энциклопедии . ISBN  978-8-81200032-6 .

Внешние ссылки

• Струик, Дирк Ян (1975). «Саккери, (Джованни) Джироламо» . Словарь научной биографии . Том. XII. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера . стр. 55–57 . Проверено 12 августа 2023 г.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джованни Джироламо Саккери» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Майеро, Луиджи (1982). «Пятый постулат Евклида от К. Клавиуса [1589] до Г. Саккери [1733]». Архив истории точных наук . 27 (4): 297–334. дои : 10.1007/BF00328003 . JSTOR   41133675 . S2CID   118073615 .