Морис А. де Госсон

Морис де Госсон
Морис и Шарлин де Госсон
Рожденный	( 1948-03-13 ) 13 марта 1948 г. Берлин , Германия
Альма-матер	Университет Ниццы Парижский университет 6
Известный	Применение принципа симплектического верблюда в физике
Супруг	Шарлин де Госсон
Научная карьера
Поля	Гармонический анализ , Симплектическая геометрия , Квантовая механика

Морис А. де Госсон (родился 13 марта 1948 г.) (также известный как Морис Алексис де Госсон де Варенн) — австрийский математик и физик-математик, родившийся в Берлине. В настоящее время он является старшим научным сотрудником Группы численного гармонического анализа (NuHAG). из Венского университета .

Работа

После получения докторской степени по микролокальному анализу в Университете Ниццы в 1978 году под руководством Жака Шазарена , де Госсон вскоре увлекся Жана Лере лагранжевым анализом . Под руководством Лере де Госсон получил степень руководителя математических исследований в Парижском университете 6 (1992). В этот период он специализировался на изучении индекса Лере-Маслова и теории метаплектической группы , а также их приложениях к математической физике. В 1998 году де Госсон встретил Бэзила Хили , что пробудило в нем интерес к концептуальным вопросам квантовой механики . Бэзил Хили написал предисловие к книге де Госсона «Принципы ньютоновской и квантовой механики» (Imperial College Press, Лондон).Проведя несколько лет в Швеции в качестве доцента и профессора в Швеции, де Госсон был назначен в 2006 году в Группу численного гармонического анализа Венского университета, созданную Хансом Георгом Файхтингером (см. www.nuhag.eu). В настоящее время он работает над симплектическими методами гармонического анализа и над концептуальными вопросами квантовой механики, часто в сотрудничестве с Бэзилом Хили.

Посещение позиций

Морис де Госсон долгое время занимал должности приглашенного гостя в Йельском университете . Университет Колорадо в Боулдере (приглашенный профессор Улама), Потсдамский университет , Институт Альберта Эйнштейна (Гольм), Институт математики Макса Планка ( Бонн ), Университет Поля Сабатье ( Тулуза ), Университет Якобса ( Бремен )

Симплектический верблюд

Морис де Госсон был первым, кто доказал, что Михаила Громова симплектическая теорема несжатия (также называемая принципом «симплектического верблюда») позволила вывести классический принцип неопределенности, формально полностью аналогичный соотношениям неопределенностей Робертсона-Шредингера (т.е. в неравенства Гейзенберга более сильной форме с учетом ковариаций). Этот довольно неожиданный результат обсуждался в СМИ.

Сколько пятен?

В 2003 году Госсон ввёл понятие квантовых сгустков , которые определяются в терминах симплектических ёмкостей и инвариантны относительно канонических преобразований . Вскоре после этого, он показал, что теорема Громова о несжатии допускает крупнозернистость фазового пространства с помощью таких квантовых сгустков (или симплектических квантовых ячеек ), каждая из которых описывается средним импульсом и средним положением:

Квантовая капля — это изображение шара фазового пространства радиусом ${\sqrt {\hbar }}$ (линейным) симплектическим преобразованием .

и

«Квантовые капли — это наименьшие единицы фазового пространства, совместимые с принципом неопределенности квантовой механики и имеющие симплектическую группу как группу симметрий. Квантовые капли находятся в биективном соответствии со сжатыми когерентными состояниями из стандартной квантовой механики, из которых они представляют собой картину фазового пространства».

Их свойство инвариантности отличает квантовые капли де Госсона от известных в термодинамике «квантовых ячеек», которые представляют собой единицы фазового пространства с объемом, равным величине постоянной Планка h в степени 3.

Вместе с Дж. Деннисом и Бэзилом Хили де Госсон изложил примеры того, как квантовую каплю можно рассматривать как «раздутие» частицы в фазовом пространстве. Чтобы продемонстрировать это, они воспользовались « Ферми ». трюком что позволяет идентифицировать произвольную волновую функцию как стационарное состояние некоторого гамильтонова оператора. Они показали, что для этого разрушения требуется внутренняя энергия, исходящая от самой частицы, включая кинетическую энергию и Дэвида Бома квантовый потенциал .

В классическом пределе квантовая капля становится точечной частицей .

Влияние

Идея Де Госсона о квантовых каплях привела к предложению новой формулировки квантовой механики, которая вытекает из постулатов о связанных с квантовыми каплями пределах размера и локализации квантовых частиц в фазовом пространстве; это предложение усиливается развитием подхода фазового пространства, который применим как к квантовой, так и к классической физике, где квантовоподобный закон эволюции наблюдаемых величин может быть восстановлен из классического гамильтониана в некоммутативном фазовом пространстве, где x и p равны (некоммутативные) c-числа, а не операторы.

Публикации

Книги

Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006)

• Симплектические методы гармонического анализа и приложения к математической физике; Биркхойзер (2011) ISBN   3-7643-9991-0
• Симплектическая геометрия и квантовая механика. Биркхойзер, Базель, серия «Теория операторов: достижения и приложения» (2006 г.) ISBN   3-7643-7574-4
• Принципы ньютоновской и квантовой механики: необходимость постоянной Планка h; с предисловием Б. Хили. Издательство Имперского колледжа (2001) ISBN   1-86094-274-1
• Классы Маслова, метаплектическое представление и лагранжево квантование. Математические исследования 95, Wiley VCH (1997), около 190 страниц. ISBN   3-527-40087-7
• В стадии подготовки: Математические и физические аспекты квантовых процессов (совместно с Бэзилом Хили)
• В стадии подготовки: Псевдодифференциальные операторы и квантовая механика.

Избранные последние статьи

• Симплектическое яйцо. arXiv:1208.5969v1 появится в Американском журнале физики (2013).
• Симплектические ковариационные свойства псевдодифференциальных операторов Шубина и Борна Жордана. Пер. амер. Математика. Соц. (2012) (сокращенная версия: arXiv:1104.5198v1, отправлено 27 апреля 2011 г.)
• Псевдодифференциальное исчисление на нестандартном симплектическом пространстве; Спектральность и регулярность приводят к образованию пространств модуляции. Журнал чистой и прикладной математики, том 96, выпуск 5, ноябрь 2011 г., страницы 423–445.
• (Совместно с Б. Хили) Отпечатки квантового мира в классической механике. Основы физики (26 февраля 2011 г.), стр. 1–22, doi : 10.1007/s10701-011-9544-5 ( аннотация , arXiv:1001.4632 отправлена ​​26 января 2010 г., версия от 15 декабря 2010 г.)
• (совместно с Ф. Люфом) Предпочтительные правила квантования: Борн-Джордан против Вейля. Псевдодифференциальная точка зрения. Дж. Псевдо-Диффер. Опер. Прил. 2 (2011), вып. 1, 115–139
• (совместно с Н. Диасом Ф. Люфом, Ж. Прата, Жоао) Теория квантования деформации для некоммутативной квантовой механики. Дж. Математика. Физ. 51 (2010), вып. 7, 072101, 12 с.
• (совместно с Ф. Люфом) Симплектические мощности и геометрия неопределенности: вторжение симплектической топологии в классическую и квантовую механику. Физика. Отчет 484 (2009), вып. 5, 131–179
• Симплектический верблюд и принцип неопределенности: верхушка айсберга? Найденный. Физ. 39 (2009), вып. 2, 194–214
• О полезности индекса Лере для изучения пересечений лагранжевых и симплектических путей. Дж. Математика. Приложение Pures. (9) 91 (2009), вып. 6, 598–613.
• Спектральные свойства одного класса обобщенных операторов Ландау. Комм. Уравнения в частных производных 33 (2008), вып. 10–12, 2096–2104 гг.
• Метаплектическое представление, индекс Конли-Цендера и исчисление Вейля в фазовом пространстве . Преподобный Матем. Физ. 19 (2007), вып. 10, 1149–1188.
• Симплектически-ковариантное уравнение Шрёдингера в фазовом пространстве. Физический журнал А, том. 38 (2005), вып. 42, стр. 9263, doi : 10.1088/0305-4470/38/42/007 , arXiv:math-ph/0505073v3 отправлено 27 мая 2005 г., версия от 30 июля 2005 г.

Внешние ссылки

• Персональная домашняя страница
• Лекции:
  • М. де Госсон, Б. Хили : Парадокс Зенона для бомовских траекторий: раскрытие метатрона , ноябрь 2010 г.
  • Морис А. де Госсон: Отпечатки классической механики в квантовом мире. Уравнение Шредингера и принцип неопределенности , октябрь 2010 г.
• Де Госсон, Морис А. (6 августа 2006 г.). Симплектическая геометрия и квантовая механика . Спрингер. ISBN  9783764375751 .
• Госсон, Морис де (2001). «Симплектический верблюд и квантование фазового пространства» . Журнал физики A: Математический и общий . 34 (47): 10085–10096. Бибкод : 2001JPhA...3410085D . дои : 10.1088/0305-4470/34/47/313 . S2CID   123310141 .
• Де Госсон, Морис А. (2009). «Симплектический верблюд и принцип неопределенности: верхушка айсберга?». Основы физики . 39 (2): 194–214. Бибкод : 2009FoPh...39..194D . дои : 10.1007/s10701-009-9272-2 . S2CID   35394694 .
• https://www.amazon.com/Metaplectic-Representation-Lagrangian-Quantization-Mathematical/dp/3527400877
• Де Госсон, Морис (2007). «Метаплектическое представление, индекс Конли-Цендера и исчисление Вейля в фазовом пространстве». Обзоры по математической физике . 19 (10): 1149. Бибкод : 2007RvMaP..19.1149D . дои : 10.1142/S0129055X07003152 .
• Де Госсон, Морис; Люф, Франц (2007). «Квантовые состояния и формулировка Харди принципа неопределенности: симплектический подход». Письма по математической физике . 80 (1): 69–82. arXiv : Quant-ph/0703063 . Бибкод : 2007LMaPh..80...69D . дои : 10.1007/s11005-007-0150-6 . S2CID   16029948 .
• Госсон, Морис де; Госсон, Серж де (2003). «Индексы Маслова гамильтоновых периодических орбит» . Журнал физики A: Математический и общий . 36 (48): Л615–Л622. arXiv : math-ph/0310022 . дои : 10.1088/0305-4470/36/48/L01 . S2CID   119175694 .
• Госсон, Морис Де; Люф, Франц (2008). «Новый подход к уравнению * -Genvalue». Письма по математической физике . 85 (2–3): 173–183. дои : 10.1007/s11005-008-0261-8 . S2CID   122222083 .
• Де Госсон, Морис; Де Госсон, Серж; Пиччоне, Паоло (2008). «О формуле произведения индекса Конли – Цендера симплектических путей и ее приложениях» . Анналы глобального анализа и геометрии . 34 (2): 167–183. arXiv : math/0607024 . дои : 10.1007/s10455-008-9106-z . S2CID   17093414 .
• Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли» . Основы физики . 43 (4): 440–457. arXiv : 1106.5468 . Бибкод : 2013FoPh...43..440D . дои : 10.1007/s10701-012-9636-x . ПМЦ   4267529 . ПМИД   25530623 .
• Де Госсон, Морис (2004). «О пользе «квантовых капель» при квантовании фазового пространства». arXiv : Quant-ph/0407129 . Бибкод : 2004quant.ph..7129D . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
• Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли» . Основы физики . 43 (4): 440–457. arXiv : 1106.5468 . Бибкод : 2013FoPh...43..440D . дои : 10.1007/s10701-012-9636-x . ПМЦ   4267529 . ПМИД   25530623 .
• Де Госсон, Морис А.; Де Госсон, Серж М. (2012). «Проблема реконструкции и слабые квантовые значения» . Физический журнал A: Математический и теоретический . 45 (11): 115305. arXiv : 1112.5773 . Бибкод : 2012JPhA...45k5305D . дои : 10.1088/1751-8113/45/11/115305 . S2CID   119296643 .