Jump to content

Математический кружок

(Перенаправлено с Математического кружка )

Математический кружок – это внеклассное занятие, призванное обогатить понимание учащимися математики . Концепция математического кружка возникла в бывшем СССР и Болгарии примерно в 1907 году с очень успешной миссией «открыть будущих математиков и ученых и обучать их с самого раннего возраста». [1]

Характеристики [ править ]

Математические кружки могут иметь самые разные стили. Некоторые из них очень неформальны, обучение происходит посредством игр, рассказов или практических занятий. Другие представляют собой более традиционные дополнительные занятия, но без официальных экзаменов. Некоторые уделяют большое внимание подготовке к олимпиадным соревнованиям ; некоторые избегают конкуренции, насколько это возможно. [ нужна ссылка ] Модели могут использовать любую комбинацию этих методов, в зависимости от аудитории, математика и среды кружка. У спортсменов есть спортивные команды, с помощью которых они могут углубить свое участие в спорте; Математические кружки могут сыграть аналогичную роль для детей, которые любят думать. Две общие черты, которые имеют все математические кружки: (1) они состоят из студентов, которые хотят быть там - либо любят математику, либо хотят любить математику, и (2) они дают студентам социальный контекст, в котором они могут наслаждаться математикой. . [2]

История [ править ]

Мероприятия по математическому развитию в Соединенных Штатах проводились где-то до 1977 года в форме летних программ с проживанием, математических конкурсов и программ на базе местных школ. [3] С другой стороны, концепция математического кружка, с его акцентом на регулярном сборе профессиональных математиков и учащихся средних школ для решения задач, появилась в США в 1994 году вместе с Робертом и Эллен Каплан в Гарвардском университете. [3] Эта форма математической деятельности пришла в США напрямую из бывшего Советского Союза , а также из современной России и Болгарии . [3] Впервые они появились в Советском Союзе в 1930-е годы; они существовали в Болгарии где-то до 1907 года. [3] Традиция пришла в США вместе с эмигрантами, которые в подростковом возрасте черпали вдохновение в математических кружках. [3] Многие из них успешно поднялись по академической лестнице и заняли позиции в университетах, а несколько пионеров среди них решили открыть математические кружки в своих сообществах, чтобы сохранить традицию, которая сыграла столь важную роль в их собственном становлении как математиков. [3] В наши дни математические кружки часто сотрудничают с другими организациями математического образования, такими как CYFEMAT: Международная сеть математических кружков и фестивалей , Математический фестиваль Джулии Робинсон , [4] и конкурс Мандельброта . [5]

Выбор контента [ править ]

Решения о содержании сложны для вновь формирующихся математических кружков и клубов или для родителей, ищущих группы для своих детей.

, Клубы, основанные на проектах могут провести несколько встреч, создавая оригами, разрабатывая математические маршруты в своем городе или вместе программируя математическую компьютерную игру. Проекты, насыщенные математикой, могут быть художественными, исследовательскими, прикладными к науке, исполняемыми (основанными на программном обеспечении), бизнес-ориентированными или направленными на фундаментальный вклад в развитие местных сообществ. Музеи, культурные и бизнес-клубы, технологические группы, онлайн-сети, художники/музыканты/актеры, активно работающие в обществе, и другие отдельные специалисты могут сделать математические проекты особенно реальными и значимыми. Математические клубы все чаще приглашают активных людей (авторов, общественных лидеров, специалистов) к удаленному участию посредством вебинаров и программного обеспечения для телеконференций.

Кружки решения задач собираются вместе, чтобы ставить и решать интересные, глубокие и значимые математические задачи. Задачи, считающиеся «хорошими», легко поставить, их сложно решить, они требуют связи между несколькими концепциями и методами и приводят к значительным математическим идеям. Лучшие практики решения проблем включают метапознание (управление памятью и вниманием), группировку проблем по типу и концептуальным связям (например, «задачи о переправах через реки»), переход от более общих и абстрактных задач к частным, более простым примерам, а также сотрудничество с другими клубами. членов, с нынешними онлайн-сообществами и с математиками прошлого через средства массовой информации, которые они внесли в культуру.

Круги управляемых исследований используют самопознание и метод Сократа для исследования глубоких вопросов. Роберт и Эллен Каплан в своей книге «Выход из лабиринта: освобождение математики» [6] обосновать этот формат, описывая некоммерческий Кембриджско-Бостонский математический кружок, который они основали в 1994 году в Гарвардском университете. В книге описываются классные, организационные и практические проблемы, с которыми столкнулись Капланы при создании своего математического кружка. Встречи поощряют свободное обсуждение идей; хотя содержание математически строгое, атмосфера дружелюбная и непринужденная. Философия учителей такова: « То, что вам пришлось открыть самому, оставляет в вашем уме путь, которым вы можете воспользоваться снова, когда возникнет необходимость » ( Г. К. Лихтенберг ). Детям предлагается задавать уточняющие вопросы. Есть ли цифры между числами? На что похожа геометрия без параллельных линий? Можете ли вы замостить квадрат квадратами разных размеров?

Математики-исследователи и общение с ними студентов могут быть в центре внимания математических кружков. Студенты в этих кругах ценят и начинают приобретать совершенно особый способ мышления в исследовательской математике, например, обобщать проблемы, продолжать задавать более глубокие вопросы, видеть сходства в различных примерах и так далее. [7]

Тематические клубы занимаются такими математическими темами, как арифметика часов, фракталы или линейность . Члены клуба пишут и читают эссе, ставят и решают проблемы, создают и изучают определения, создают интересные примеры и исследуют применение своей текущей темы. Существуют списки проверенных временем классических тем математического клуба, особенно богатых связями и доступных для широкого круга способностей. Плюсом использования классической темы является разнообразие доступных ресурсов из прошлого; однако привлечение внимания клуба и мирового сообщества к относительно малоизвестной или новой теме также очень полезно.

Клубы прикладной математики сосредоточены на других областях, помимо математики, таких как математика для актеров, математика компьютерного программирования или музыкальная математика. Таким клубам необходимо сильное руководство как по математической части, так и по остальной полевой части. Такие клубы могут собираться в студии художника, компании, занимающейся игровым дизайном, в театре или в другой аутентичной профессиональной обстановке. Другие примеры плодотворных направлений прикладной математики включают историю, рассказывание историй, искусство, изобретательство и мастерство, дизайн игрушек и игр, робототехнику, оригами и естественные науки. [ нужна ссылка ]

Большинство кружков и клубов сочетают в себе некоторые черты вышеуказанных типов. Например, математический кружок Metroplex, [8] Круг математической олимпиады Арнольда и Марсдена (AMMOC) [9] сочетать решение задач и исследования, а Нью-Йоркский математический кружок [10] представляет собой некую комбинацию кружка решения проблем и тематического клуба с пережитками исследовательского кружка.

Можно ожидать, что группы решения проблем привлекут детей, уже хорошо разбирающихся в математике и уверенных в своих математических способностях. С другой стороны, дети, озабоченные математикой, с большей вероятностью пойдут в проектные или прикладные кружки. Тематические клубы обычно работают с детьми, которые все могут работать примерно на одном уровне. Решение о типе клуба сильно зависит от вашей целевой аудитории. [ нужна ссылка ]

Решения по конкурсу [ править ]

Соревнования по математике включают сравнение скорости, глубины или точности математической работы нескольких людей или групп. Традиционно европейские соревнования более ориентированы на глубину, а азиатские и североамериканские — на скорость, особенно для детей младшего возраста. Подавляющее большинство математических соревнований включают в себя решение закрытых задач (с известными ответами), однако существуют также конкурсы эссе, проектов и программного обеспечения. Как и во всех тестах, требующих ограниченного времени, задачи больше сосредоточены на эмпирической точности и основах математической работы, а не на расширении базовых знаний. Чаще всего конкуренция полностью отличается от учебной математики тем, что требует творческого подхода к элементарным приложениям — так что, хотя могут быть закрытые ответы, для успешного достижения целей требуется значительное расширение математического творчества.

Для таких людей, как Роберт и Эллен Каплан, конкуренция несет в себе негативный оттенок и является следствием жадности к победе, а не признания математики. Однако те, кто руководит математическими кружками, ориентированными в основном на соревнования, а не на семинары и уроки, утверждают, что это большое предположение. Скорее, участники повышают свое понимание математики благодаря математическим соревнованиям, таким как AMC , AIME , USAMO и ARML .

Некоторые математические кружки полностью посвящены подготовке команд или отдельных лиц к тем или иным соревнованиям. Самый большой плюс конкурсной программы для организатора кружка – это готовый набор четко определенных целей. Соревнование обеспечивает структуру управления временем и задачами, а также легко определяемое отслеживание прогресса. Это также самый большой минус соревновательной математики, поскольку определение целей и борьба со сложностью и хаосом важны во всех реальных начинаниях. Конкурсные математические кружки привлекают учеников, которые уже сильны и уверены в математике, но также приветствуют тех, кто хочет участвовать в соревновательном мире математики. После десяти лет или около того они также привлекают значительно больше мужчин, чем женщин, а в некоторых странах их расовый состав непропорционален демографическому составу страны.

Совместные математические клубы больше подходят для детей, которые беспокоятся о математике, нуждаются в «математической терапии» из-за болезненного прошлого опыта или хотят иметь более непринужденные и творческие отношения с математикой. Игровая группа или кооператив, которые вместе занимаются несколькими видами деятельности, включая математический кружок, обычно выбирают совместные или гибридные модели, которые с большей вероятностью примут всех членов, уже находящихся в группе.

Большинство математических кружков и клубов сочетают в себе соревновательную и совместную деятельность. Например, многие математические кружки, в основном сосредоточенные на соревнованиях, проводят сезонные турниры и дополняют свои соревновательные семинары веселыми уроками математики. [ нужна ссылка ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Виршуп, Исаак (2006) [1963]. «Школьный математический кружок и олимпиады в МГУ» . Национальный совет учителей математики . Проверено 20 апреля 2024 г.
  2. ^ Саул, Марк (2006). «Что такое математический кружок» . Wiki Национальной ассоциации математических кружков . Научно-исследовательский институт математических наук . Проверено 31 января 2018 г.
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж Вандервельде, Сэм (2007). Круг в рамке (PDF) . Научно-исследовательский институт математических наук .
  4. ^ Столичная математика: Математический фестиваль Джулии Робинсон приезжает в округ Колумбия. Математическая ассоциация Америки. Пресса: выпуск MAA FOCUS за июнь / июль 2012 г.
  5. ^ Математический круг Итаки занимает 2-е место Награды и достижения конкурса Мандельброта 2011: Математический круг Итаки
  6. ^ Каплан, Роберт и Эллен Каплан. Из лабиринта: освобождая математику. Оксфорд; Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2007.
  7. ^ «Математический кружок в АГУ Темпе» .
  8. ^ «Математический кружок Метроплекс» .
  9. ^ «Кружок математической олимпиады Арнольда и Марсдена» .
  10. ^ «Нью-Йоркский математический кружок» .

Внешние ссылки [ править ]

в Соединенном Математические Королевстве кружки

кружки в Математические Америке Северной

(перечислены в алфавитном порядке по именам)

кружки в Математические Америке Южной

Онлайн-кружки по математике [ править ]

Другое [ править ]

  • CYFEMAT – Международная сеть математических кружков и фестивалей
  • MathCompetitions.info - большая база данных национальных и региональных математических соревнований и занятий в США с примерами вопросов.
  • Global Math Circle - онлайн-серия математических кружков.
  • Сборник IMO – большая база данных по проблемам конкуренции и обучающие материалы.
  • Заметки Тома Дэвиса об уроках математического кружка . Примечания здесь представляют собой соответствующую подгруппу математических кружков.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 366be5bb51a2ca6a074a30782d132f76__1715178240
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/36/76/366be5bb51a2ca6a074a30782d132f76.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Math circle - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)