Синфазные и квадратурные составляющие
Фазовая модуляция ( φ ( t ), не показана) представляет собой нелинейно возрастающую функцию от 0 до π /2 в интервале 0 < t < 16. Два амплитудно-модулированных компонента известны как синфазный компонент (I , тонкий синий, убывающий) и квадратурный компонент (Q, тонкий красный, увеличивается).
Синусоида , находящихся с модуляцией может быть разложена или синтезирована из двух с амплитудной модуляцией синусоид в квадратурной фазе , т. е. со сдвигом фазы на одну четверть цикла (90 градусов или π /2 радиан). Все три синусоиды имеют одинаковую центральную частоту . Две синусоиды с амплитудной модуляцией известны как синфазная (I) и квадратурная (Q) составляющие, что описывает их взаимосвязь с несущей, модулированной по амплитуде и фазе. [А] [2]
Другими словами, можно создать произвольно сдвинутую по фазе синусоидальную волну, смешивая две синусоидальные волны, которые сдвинуты по фазе на 90° в разных пропорциях.
Это означает, что модуляции в некотором сигнале можно рассматривать отдельно от несущей волны сигнала. Это широко используется во многих приложениях радиосвязи и обработки сигналов. [3] Данные I/Q используются для представления модуляции некоторой несущей, независимо от частоты этой несущей.
Ортогональность
[ редактировать ]В векторном анализе вектор с полярными координатами A , φ и декартовыми координатами x = A cos( φ ), y = A sin( φ ), можно представить как сумму ортогональных компонент: [ x , 0] + [0, й ]. Аналогично в тригонометрии тождество суммы углов выражает:
- грех( х + φ ) = грех( х ) cos( φ ) + грех ( х + π /2) грех ( φ ).
А в функциональном анализе, когда x является линейной функцией некоторой переменной, например времени, эти компоненты являются синусоидами и являются ортогональными функциями . Фазовый сдвиг x + → x / π 2 меняет тождество на:
- cos( x + φ ) = cos( x ) cos( φ ) + cos( x + π /2) sin( φ ) ,
в этом случае cos( x ) cos( φ ) является синфазной составляющей. В обоих соглашениях cos( φ ) — это синфазная амплитудная модуляция, что объясняет, почему некоторые авторы называют ее фактической синфазной составляющей.
Модель узкополосного сигнала
[ редактировать ]В приложении угловой модуляции с несущей частотой f φ также является функцией, зависящей от времени, что дает : [1] : уравнения (4.45) и (7.64)
| ( Уравнение 1 ) |
![{\displaystyle {\begin{aligned}A(t)\cdot \cos[2\pi ft+\varphi (t)]\ &=\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]\ +\ \cos \left(2\pi ft+{\tfrac {\pi }{2}}\right)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]\\[8pt] &=\underbrace {\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]} _{\text{in-phase}}\ \underbrace {\ -\ \sin(2 \pi ft)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]} _{\text{quadrature}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d801455c33c399cc238502cd3af16700decd67f)
Когда все три приведенных выше члена умножаются на необязательную амплитудную функцию A ( t ) > 0, левая часть равенства известна как форма амплитуды/фазы , а правая часть — это квадратурная несущая или IQ. форма. [Б] Из-за модуляции компоненты больше не являются полностью ортогональными функциями. Но когда A ( t ) и φ ( t ) являются медленно меняющимися функциями по сравнению с 2 π ft , предположение об ортогональности является распространенным. [С] Авторы часто называют это узкополосным предположением или моделью узкополосного сигнала . [4] [5]
I/Q-данные
[ редактировать ]Поток информации о том, как амплитудно-модулировать фазы I и Q синусоидальной волны, известен как данные I/Q . [6] Просто модулируя по амплитуде эти две синусоидальные волны, сдвинутые по фазе на 90°, и складывая их, можно получить эффект произвольной модуляции некоторой несущей: амплитуды и фазы.
А если сами данные IQ имеют некоторую частоту (например, вектор ), то несущая также может быть модулирована по частоте. Таким образом, данные I/Q представляют собой полное представление о том, как модулируется несущая: амплитуда, фаза и частота.
Для полученных сигналов, определяя, сколько синфазной несущей и сколько квадратурной несущей присутствует в сигнале, можно представить этот сигнал с использованием синфазных и квадратурных составляющих, поэтому данные IQ могут быть сгенерированы из сигнала со ссылкой на несущая синусоидальная волна.
LO — гетеродин — модулируемая несущая синусоидальная волна.
I(t) и Q(t) — данные временных рядов для синфазной и квадратурной составляющих.
S - сигнал
Данные IQ широко используются во многих контекстах обработки сигналов, в том числе для радиомодуляции программно , -определяемой радиосвязи , обработки аудиосигналов и электротехники .
Данные I/Q представляют собой двумерный поток. Некоторые источники рассматривают I/Q как комплексное число ; [1] с компонентами I и Q, соответствующими действительной и мнимой частям. Другие рассматривают его как отдельные пары значений, как двумерный вектор или как отдельные потоки.
Когда информация называется «I/Q-данными», она, скорее всего, является цифровой. Однако I/Q можно представить как аналоговые сигналы. [7] Эти концепции применимы как к аналоговому, так и к цифровому представлению IQ.
Этот метод использования данных I/Q для представления модуляции сигнала отдельно от частоты сигнала известен как эквивалентный сигнал основной полосы частот и поддерживается § моделью узкополосного сигнала . Иногда ее называют векторной модуляцией .
Скорость передачи данных I/Q в значительной степени не зависит от частоты модулируемого сигнала. Данные I/Q могут генерироваться с относительно низкой скоростью (например, миллионы бит в секунду), возможно, генерируются программным обеспечением на физическом уровне стека протоколов. Данные I/Q используются для модуляции несущей частоты, которая может быть быстрее (например, гигагерц , возможно, промежуточная частота ). [8]
Как и в передатчике, данные I/Q также являются распространенным средством представления сигнала от какого-либо приемника. Такие конструкции, как цифровой понижающий преобразователь, позволяют представлять входной сигнал в виде потоков данных IQ, вероятно, для дальнейшей обработки и извлечения символов в DSP . Аналоговые системы могут страдать от таких проблем, как дисбаланс IQ .
Данные I/Q также могут использоваться как средство сбора и хранения данных, используемых при мониторинге спектра. [3] Поскольку I/Q позволяет представить модуляцию отдельно от фактической несущей частоты, можно представить захват всего радиотрафика в некотором радиочастотном диапазоне или его участке с разумным объемом данных, независимо от отслеживаемой частоты. . Например, если происходит захват 100 МГц каналов Wi-Fi в полосе U-NII 5 ГГц , этот захват IQ может производиться со скоростью 200 миллионов выборок в секунду (по данным Найквиста ) в отличие от требуемых 10 000 миллионов выборок в секунду. для выборки непосредственно на частоте 5 ГГц.
Генератор векторных сигналов обычно использует данные I/Q вместе с некоторой запрограммированной частотой для генерации сигнала. [8] Аналогично векторный анализатор сигналов может выдавать на выходе поток I/Q-данных. Многие модуляции схемы , например, квадратурная амплитудная модуляция, в значительной степени полагаются на I/Q.
Цепи переменного тока (AC)
[ редактировать ]Термин «переменный ток» применяется к функции зависимости напряжения от времени, которая является синусоидальной с частотой f. Когда он применяется к типичной (линейной, неизменной во времени) схеме или устройству, он вызывает ток, который также имеет синусоидальную форму. существует постоянная разность фаз φ В общем случае между любыми двумя синусоидами . Входное синусоидальное напряжение обычно определяется как имеющее нулевую фазу, что означает, что оно произвольно выбирается в качестве удобного эталона времени. Таким образом, разность фаз приписывается текущей функции, например sin(2 π ft + φ ), ортогональные компоненты которого равны sin(2 π ft ) cos( φ ) и sin(2 π ft + π /2) sin( φ ), как мы видели. Когда φ таков, что синфазная составляющая равна нулю, говорят, что синусоиды тока и напряжения находятся в квадратуре , что означает, что они ортогональны друг другу. В этом случае средняя (активная) электрическая мощность не потребляется. Вместо этого энергия временно сохраняется устройством и возвращается один раз в 1/2 f . секунды Обратите внимание, что термин в квадратуре подразумевает только то, что две синусоиды ортогональны, а не то, что они являются компонентами другой синусоиды.
Когда синусоидальное напряжение прикладывается к простому конденсатору или катушке индуктивности, результирующий ток находится «в квадратуре» с напряжением.
Векторная диаграмма IQ
См. также
[ редактировать ]- Аналитический сигнал
- Дисбаланс IQ
- Диаграмма созвездия
- Отрицательная частота
- Фазор
- Полярная модуляция
- Квадратурная амплитудная модуляция
- Однополосная модуляция
Примечания
[ редактировать ]- ^ Низкочастотные модулирующие сигналы также называются компонентами I и Q. [1] : стр.82
- ^ Знак минус в уравнении 1 может быть связан либо с квадратурной несущей, либо с ее амплитудной модуляцией. В первом случае Q-несущая опережает I-несущую на цикл. В противном случае он отстает цикл. Это различие не важно, но оно может сбить с толку.
- ^ Ортогональность важна во многих приложениях, включая демодуляцию, пеленгацию и полосовую выборку.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с Фрэнкс, Л.Е. (сентябрь 1969 г.). Теория сигналов . Теория информации. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN 0138100772 .
- ^ Гаст, Мэтью (2 мая 2005 г.). Беспроводные сети 802.11: полное руководство . Том. 1 (2-е изд.). Севастополь, Калифорния: O'Reilly Media. п. 284. ИСБН 0596100523 .
- ^ Перейти обратно: а б «Определение формата данных для обмена сохраненными данными I/Q с целью мониторинга спектра» (PDF) . Международный союз электросвязи (МСЭ) . Проверено 15 февраля 2023 г.
- ^ Уэйд, Грэм (30 сентября 1994 г.). Кодирование и обработка сигналов . Том. 1 (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 10. ISBN 0521412307 .
- ^ Найду, Прабхакар С. (ноябрь 2003 г.). Современная цифровая обработка сигналов: введение . Pangbourne RG8 8UT, Великобритания: Alpha Science Intl Ltd., стр. 29–31. ISBN 1842651331 .
{{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) - ^ Брайан, Питер Барретт (15 января 2022 г.). «Запомните свои I и Q: основы данных I/Q» . Середина . Проверено 15 февраля 2023 г.
- ^ «Счетверенные демодуляторы активируют приемники прямого преобразования» . www.mwrf.com . 26 января 1998 года . Проверено 17 февраля 2023 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Какой у вас IQ – о квадратурных сигналах…» . www.tek.com . Проверено 15 февраля 2023 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Штайнмец, Чарльз Протеус (20 февраля 2003 г.). Лекции по электротехнике . Том. 3 (1-е изд.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 0486495388 .
- Штайнмец, Чарльз Протей (1917). Теория и расчеты электрических аппаратов 6 (1-е изд.). Нью-Йорк: Книжная компания McGraw-Hill. B004G3ZGTM .