Зажим напряжения

Зажим напряжения — это экспериментальный метод, используемый электрофизиологами для измерения ионных токов через мембраны возбудимых клеток, таких как нейроны , при удержании мембранного напряжения на заданном уровне. ^[1]Базовый зажим напряжения будет итеративно измерять мембранный потенциал , а затем изменять мембранный потенциал (напряжение) до желаемого значения, добавляя необходимый ток. Это «фиксирует» клеточную мембрану при желаемом постоянном напряжении, позволяя фиксатору напряжения регистрировать, какие токи подаются. Поскольку токи, приложенные к клетке, должны быть равны (и противоположны по заряду ) току, проходящему через клеточную мембрану при заданном напряжении, зарегистрированные токи показывают, как клетка реагирует на изменения мембранного потенциала. ^[2]Клеточные мембраны возбудимых клеток содержат множество различных типов ионных каналов , некоторые из которых являются потенциалзависимыми . Зажим напряжения позволяет манипулировать мембранным напряжением независимо от ионных токов, что позволяет вольт-амперные зависимости мембранных каналов. изучать ^[3]

История [ править ]

Идея зажима напряжения принадлежит Кеннету Коулу. ^[4] и Джордж Мармонт ^[5] весной 1947 года. ^[6]Они вставили внутренний электрод в гигантский аксон кальмара и начали подавать ток. Коул обнаружил, что можно использовать два электрода и цепь обратной связи , чтобы поддерживать клетки мембранный потенциал на уровне, установленном экспериментатором.

Коул разработал технику фиксации напряжения еще до эры микроэлектродов , поэтому его два электрода состояли из тонких проводов, скрученных вокруг изолирующего стержня. Поскольку электроды этого типа можно было вставить только в самые крупные клетки, первые электрофизиологические эксперименты проводились почти исключительно на аксонах кальмаров .

Кальмары выплескивают струи воды, когда им нужно быстро двигаться, например, спасаясь от хищника. Чтобы сделать этот выход как можно быстрее, у них есть аксон , диаметр которого может достигать 1 мм (сигналы распространяются быстрее по крупным аксонам). был Гигантский аксон кальмара первым препаратом, который можно было использовать для ограничения трансмембранного тока напряжением, и он лег в основу новаторских экспериментов Ходжкина и Хаксли по изучению свойств потенциала действия. ^[6]

Алан Ходжкин понял, что для понимания потока ионов через мембрану необходимо устранить различия в мембранном потенциале. ^[7] Используя эксперименты с зажимом напряжения, Ходжкин и Эндрю Хаксли летом 1952 года опубликовали 5 статей, описывающих, как ионные токи вызывают потенциал действия . ^[8]В заключительной статье была предложена модель Ходжкина – Хаксли , которая математически описывает потенциал действия. Использование клещей напряжения в своих экспериментах для детального изучения и моделирования потенциала действия заложило основу электрофизиологии ; за что они разделили Нобелевскую премию по физиологии и медицине 1963 года . ^[7]

Технический [ править ]

Зажим напряжения представляет собой генератор тока. Трансмембранное напряжение записывается через «электрод напряжения» относительно земли , а «электрод тока» пропускает ток в клетку. Экспериментатор устанавливает «удерживающее напряжение» или «командный потенциал», а фиксатор напряжения использует отрицательную обратную связь для поддержания этого напряжения в ячейке. Электроды подключены к усилителю, который измеряет мембранный потенциал и передает сигнал в усилитель обратной связи . Этот усилитель также получает входной сигнал от генератора сигналов, который определяет командный потенциал, и он вычитает мембранный потенциал из командного потенциала (V _{команда} – V _m ), увеличивает любую разницу и отправляет выходной сигнал на токовый электрод. Всякий раз, когда ячейка отклоняется от удерживающего напряжения, операционный усилитель генерирует «сигнал ошибки», который представляет собой разницу между командным потенциалом и фактическим напряжением ячейки. Цепь обратной связи пропускает ток в ячейку, чтобы уменьшить сигнал ошибки до нуля. Таким образом, схема фиксации производит ток, равный ионному току и противоположный ему.

техники напряжения Варианты фиксации

Двухэлектродный фиксатор напряжения микроэлектродов с использованием

Метод двухэлектродного зажима напряжения (TEVC) используется для изучения свойств мембранных белков, особенно ионных каналов. ^[9]Исследователи используют этот метод чаще всего для исследования мембранных структур, экспрессируемых в Xenopus ооцитах . Большой размер этих ооцитов позволяет легко обращаться с ними и манипулировать ими. ^[10]

В методе TEVC используются две пипетки с низким сопротивлением: одна измеряет напряжение, а другая подает ток. Микроэлектроды заполняются проводящим раствором и вставляются в клетку для искусственного контроля мембранного потенциала. Мембрана действует как диэлектрик , а также как резистор , а жидкости по обе стороны мембраны действуют как конденсаторы . ^[10]Микроэлектроды сравнивают мембранный потенциал с командным напряжением, обеспечивая точное воспроизведение токов, протекающих через мембрану. Показания тока можно использовать для анализа электрического ответа ячейки на различные приложения.

Этот метод предпочтительнее, чем одномикроэлектродное ограничение или другие методы ограничения напряжения, когда условия требуют разрешения больших токов. Высокая токопропускная способность двухэлектродных клещей позволяет фиксировать большие токи, которые невозможно контролировать с помощью одноэлектродных патч-методов . ^[11]Двухэлектродная система также желательна из-за быстрого установления фиксации и низкого уровня шума. Однако использование TEVC ограничено размером ячейки. Он эффективен для ооцитов большего диаметра, но его сложнее использовать с маленькими клетками. Кроме того, метод TEVC ограничен тем, что передатчик тока должен находиться в пипетке. Невозможно манипулировать внутриклеточной жидкостью во время пережатия, что возможно с помощью техники заплаточного зажима. ^[2]Еще один недостаток связан с проблемами «пространственного зажима». В зажиме напряжения Коула использовался длинный провод, который равномерно зажимал аксон кальмара по всей его длине. Микроэлектроды TEVC могут обеспечивать только пространственный точечный источник тока, который не может равномерно воздействовать на все части клетки неправильной формы.

Двухэлементный зажим напряжения [ править ]

Метод фиксации напряжения с двумя ячейками представляет собой специализированную разновидность метода фиксации напряжения с двумя электродами и используется только при исследовании каналов щелевого перехода . ^[12]Щелевые соединения — это поры, которые напрямую соединяют две клетки, через которые свободно текут ионы и небольшие молекулы. белки щелевых соединений, обычно коннексины или иннексины Когда две клетки, в которых экспрессируются , либо эндогенно, либо посредством инъекции мРНК , между клетками образуется канал соединения. Поскольку в системе присутствуют две ячейки, используются два набора электродов. В каждую ячейку вставляют записывающий электрод и токоинжектирующий электрод, и каждая ячейка зажимается индивидуально (каждый комплект электродов подсоединяется к отдельному аппарату, а интеграция данных осуществляется компьютером). Чтобы записать проводимость перехода , ток изменяется в первой ячейке, в то время как записывающий электрод во второй ячейке записывает любые изменения В _м только для второй ячейки. (Процесс можно обратить вспять: стимул происходит во второй ячейке, а запись происходит в первой ячейке.) Поскольку электрод в записываемой ячейке не вызывает никаких изменений тока, любое изменение напряжения должно быть вызвано переходом тока в регистрируемую ячейку через каналы щелевого перехода от ячейки, в которой изменялся ток. ^[12]

Одноэлектродный зажим напряжения [ править ]

В этой категории описывается набор методов, в которых для фиксации напряжения используется один электрод. Метод непрерывного одноэлектродного фиксации (SEVC-c) часто используется с записью патч-кламп. Метод прерывистой одноэлектродной фиксации напряжения (SEVC-d) используется с проникающей внутриклеточной записью. Этот единственный электрод выполняет функции как подачи тока, так и регистрации напряжения.

Непрерывный одноэлектродный зажим (SEVC-c) [ править ]

Методика «патч-кламп» позволяет изучать отдельные ионные каналы. Здесь используется электрод с относительно большим кончиком (> 1 микрометра) с гладкой поверхностью (а не с острым кончиком). Это «электрод-зажим» (в отличие от «острого электрода», используемого для прокалывания клеток). Этот электрод прижимается к клеточной мембране, и применяется всасывание, чтобы втянуть клеточную мембрану внутрь кончика электрода. Всасывание заставляет ячейку плотно прилегать к электроду («гигаомное уплотнение», поскольку сопротивление превышает гигаом ) .

Преимущество SEV-c заключается в том, что вы можете записывать данные с небольших ячеек, которые невозможно проткнуть двумя электродами. Однако:

Микроэлектроды — несовершенные проводники; в целом они имеют сопротивление более миллиона Ом . Они выпрямляют (т. е. изменяют свое сопротивление с напряжением, часто неравномерно), иногда имеют нестабильное сопротивление при засорении содержимым ячейки. Таким образом, они не будут достоверно регистрировать напряжение элемента, особенно когда оно быстро меняется, и не будут достоверно пропускать ток.
Ошибки по напряжению и току: схема SEV-c фактически не измеряет напряжение фиксируемой ячейки (как это делает двухэлектродный зажим). Патч-зажимной усилитель аналогичен двухэлектродным клещам, за исключением того, что цепи измерения напряжения и прохождения тока соединены между собой (в двухэлектродных клещах они подключаются через ячейку ). Электрод прикреплен к проводу, который контактирует с петлей тока/напряжения внутри усилителя. Таким образом, электрод оказывает лишь косвенное влияние на цепь обратной связи. Усилитель считывает только напряжение на верхней части электрода и возвращает ток для компенсации. Но если электрод является несовершенным проводником, схема зажима дает лишь искаженное представление о мембранном потенциале. Аналогично, когда схема пропускает обратный ток для компенсации этого (искаженного) напряжения, ток будет искажаться электродом, прежде чем он достигнет ячейки. Чтобы компенсировать это, электрофизиолог использует электрод с наименьшим возможным сопротивлением, следит за тем, чтобы характеристики электрода не менялись во время эксперимента (поэтому ошибки будут постоянными), и избегает регистрации токов с кинетикой, которая может быть слишком быстрой для того, чтобы зажим мог ее зафиксировать. следуйте точно. Точность SEV-c тем выше, чем медленнее и меньше изменения напряжения, которые он пытается зафиксировать.
Последовательные ошибки сопротивления: токи, проходящие к ячейке, должны идти на землю, чтобы замкнуть цепь. Напряжения регистрируются усилителем относительно земли. Когда клетка фиксируется на своем естественном потенциале покоя , проблем нет; зажим не пропускает ток, а напряжение генерируется только элементом. Но при зажиме на другом потенциале возникают проблемы с последовательными ошибками сопротивления; клетка будет пропускать ток через свою мембрану, пытаясь вернуться к своему естественному потенциалу покоя. Усилитель ограничения противодействует этому, пропуская ток для поддержания удерживающего потенциала. Проблема возникает потому, что электрод находится между усилителем и ячейкой; т. е. электрод включен последовательно с резистором, который является клеточной мембраной. Таким образом, при прохождении тока через электрод и ячейку закон Ома говорит нам, что это приведет к образованию напряжения как на сопротивлении ячейки, так и на сопротивлении электрода. Поскольку эти резисторы включены последовательно, падение напряжения будет увеличиваться. Если электрод и клеточная мембрана имеют равные сопротивления (чего обычно нет), и если экспериментатор командует изменением потенциала покоя на 40 мВ, усилитель будет пропускать достаточный ток до тех пор, пока не будет считано, что он достиг изменения на 40 мВ. Однако в этом примере половина падения напряжения приходится на электрод. Экспериментатор думает, что он изменил напряжение ячейки на 40 мВ, но на самом деле оно изменилось только на 20 мВ. Разница заключается в «ошибке последовательного сопротивления». Современные патч-кламповые усилители имеют схемы для компенсации этой ошибки, но они компенсируют только 70–80% ее. Электрофизиолог может еще больше уменьшить ошибку, записывая при естественном потенциале покоя клетки или близком к нему, а также используя электрод с как можно более низким сопротивлением.
Ошибки емкости. Микроэлектроды представляют собой конденсаторы, и их использование особенно проблематично, поскольку они нелинейны. Емкость возникает потому, что электролит внутри электрода отделен изолятором (стеклом) от раствора снаружи. По определению и функциям это конденсатор. Хуже того, поскольку толщина стекла меняется по мере удаления от кончика, постоянная времени конденсатора будет меняться. Это приводит к искажению записи напряжения или тока мембраны всякий раз, когда они меняются. Усилители могут компенсировать это, но не полностью, поскольку емкость имеет множество постоянных времени. Экспериментатор может уменьшить проблему, сохраняя раствор для купания ячейки неглубоким (подвергая воздействию жидкости меньшую поверхность стекла) и покрывая электрод силиконом, смолой, краской или другим веществом, которое увеличит расстояние между внутренним и внешним растворами.
Ошибки пространственного зажима. Один электрод является точечным источником тока. В отдаленных частях ячейки ток, проходящий через электрод, будет менее влиятельным, чем в близлежащих частях ячейки. Это особенно проблема при записи нейронов со сложными дендритными структурами. С ошибками пространственного зажима ничего нельзя поделать, кроме как смягчить выводы эксперимента.

Прерывистый одноэлектродный фиксатор напряжения (SEVC-d) [ править ]

Одноэлектродный фиксатор напряжения — прерывистый, или SEVC-d, имеет некоторые преимущества перед SEVC-c для записи всей клетки. При этом используется другой подход к прохождению тока и регистрации напряжения. Усилитель SEVC-d работает по принципу « разделения времени », поэтому электрод регулярно и часто переключается между прохождением тока и измерением напряжения. Фактически имеется два электрода, но каждый из них работает только половину времени, в течение которого он включен. Колебания между двумя функциями одного электрода называются рабочим циклом. Во время каждого цикла усилитель измеряет мембранный потенциал и сравнивает его с удерживающим потенциалом. Операционный усилитель измеряет разницу и генерирует сигнал ошибки. Этот ток является зеркальным отражением тока, генерируемого клеткой. Выходы усилителя оснащены схемами выборки и хранения , поэтому каждое кратковременно измеренное напряжение удерживается на выходе до следующего измерения в следующем цикле. Точнее, усилитель измеряет напряжение в первые несколько микросекунд цикла, генерирует сигнал ошибки и проводит остальную часть цикла, пропуская ток, чтобы уменьшить эту ошибку. В начале следующего цикла снова измеряется напряжение, генерируется новый сигнал ошибки, проходит ток и т. д. Экспериментатор устанавливает длину цикла, и можно производить выборку с периодами всего около 15 микросекунд, что соответствует частоте 67 кГц. частота переключения. Частоты переключения ниже примерно 10 кГц недостаточны при работе с потенциалами действия шириной менее 1 миллисекунды. Обратите внимание, что не все прерывистые усилители с ограничением напряжения поддерживают частоты переключения выше 10 кГц. ^[10]

Чтобы это работало, емкость ячейки должна быть выше емкости электрода как минимум на порядок . Емкость замедляет кинетику (время нарастания и спада) токов. Если емкость электрода намного меньше емкости ячейки, то при пропускании тока через электрод напряжение на электроде будет меняться быстрее, чем напряжение ячейки. Таким образом, когда ток подается, а затем выключается (в конце рабочего цикла), напряжение электрода будет спадать быстрее, чем напряжение ячейки. Как только напряжение на электроде асимптотически сравняется с напряжением ячейки, напряжение можно измерить (снова) и подать следующее количество заряда. Таким образом, частота рабочего цикла ограничена скоростью, с которой напряжение на электроде возрастает и спадает при прохождении тока. Чем ниже емкость электрода, тем быстрее можно выполнять цикл.

SEVC-d имеет большое преимущество перед SEVC-c, позволяя экспериментатору измерять мембранный потенциал, и, поскольку он исключает одновременное прохождение тока и измерение напряжения, никогда не возникает последовательной ошибки сопротивления. Основными недостатками являются ограниченность временного разрешения и нестабильность усилителя. Если через него проходит слишком большой ток и заданное напряжение превышается, он меняет полярность тока в следующем рабочем цикле. Это приводит к тому, что напряжение ниже целевого, поэтому следующий цикл снова меняет полярность подаваемого тока. Эта ошибка может расти с каждым циклом до тех пор, пока усилитель не выйдет из-под контроля («звенит»); обычно это приводит к разрушению записываемой ячейки. Исследователь хочет, чтобы рабочий цикл был коротким для улучшения временного разрешения; усилитель имеет регулируемые компенсаторы, которые ускоряют спад напряжения на электродах, но если они установлены слишком высоко, усилитель будет звонить, поэтому следователь всегда пытается «настроить» усилитель как можно ближе к краю неконтролируемых колебаний, в этом случае небольшие изменения условий записи могут вызвать звон. Есть два решения: «перевести» настройки усилителя в безопасный диапазон или быть внимательным к признакам того, что усилитель вот-вот зазвонит.

Математическое моделирование [ править ]

С точки зрения теории управления , эксперимент с ограничением напряжения можно описать с точки зрения применения закона управления с обратной связью по выходу с высоким коэффициентом усиления. ^[13] к мембране нейрона. ^[14] Математически мембранное напряжение можно смоделировать с помощью модели, основанной на проводимости , с входным сигналом, определяемым приложенным током. $I_{app}(t)$ и выходной сигнал, определяемый мембранным напряжением $V(t)$ . Оригинальная модель Ходжкина и Хаксли, основанная на проводимости, которая представляет собой мембрану нейрона, содержащую токи ионов натрия и калия , а также ток утечки , задается системой обыкновенных дифференциальных уравнений.

$C_{m}{\frac {dV}{dt}}=-{\bar {g}}_{\text{K}}n^{4}(V-V_{\text{K}})-{\bar {g}}_{\text{Na}}m^{3}h(V-V_{\text{Na}})-{\bar {g}}_{\text{L}}(V-V_{L})+I_{app}$

${\frac {dp}{dt}}=\alpha _{p}(V)(1-p)-\beta _{p}(V)p,\quad p=m,n,h$

где $C_{m}$ - емкость мембраны, ${\bar {g}}_{\text{Na}}$ , ${\bar {g}}_{\text{K}}$ и ${\bar {g}}_{\text{L}}$ – максимальные проводимости, $V_{\text{Na}}$ , $V_{\text{K}}$ и $V_{\text{L}}$ являются реверсивными потенциалами, $\alpha _{p}$ и $\beta _{p}$ – константы скорости ионного канала, зависящие от напряжения, а переменные состояния $m$ , $h$ , и $n$ ионного канала являются переменными закрытия .

Можно строго показать, что закон обратной связи

$I_{app}(t)=k(V_{\text{ref}}-V(t))$

управляет мембранным напряжением $V(t)$ произвольно близко к опорному напряжению $V_{\text{ref}}$ как выигрыш $k>0$ увеличивается до сколь угодно большой величины. ^[14] Этот факт, отнюдь не являющийся общим свойством динамических систем (большой коэффициент усиления вообще может привести к неустойчивости ^[15]), является следствием структуры и свойств модели, основанной на проводимости, описанной выше. В частности, динамика каждой вентильной переменной $p=m,h,n$ , которые управляются $V$ , проверьте свойство сильной устойчивости экспоненциального сжатия. ^[14]^[16]

Ссылки [ править ]

^ Новотны Т., Леви Р. (2014). Джагер Д., Юнг Р. (ред.). Энциклопедия вычислительной нейронауки . Спрингер Нью-Йорк. стр. 1–5. дои : 10.1007/978-1-4614-7320-6_137-2 . ISBN 9781461473206 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Эрнандес-Очоа Э.О., Шнайдер М.Ф. (апрель 2012 г.). «Методы фиксации напряжения для исследования мембранных токов и высвобождения SR Ca(2+) в волокнах скелетных мышц взрослых» . Прогресс биофизики и молекулярной биологии . 108 (3): 98–118. doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2012.01.001 . ПМК 3321118 . ПМИД 22306655 .
^ Кандель Э.Р., Шварц Дж.Х., Джесселл Т.М., ред. (2000). Принципы нейронауки (4-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 152–3 . ISBN 978-0-8385-7701-1 .
^ Медведь М.Ф., Коннорс Б.В., Парадизо М.А., ред. (2006) [1996]. Нейронаука: исследование мозга (3-е изд.). Филадельфия, Балтимор: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. п. 84. ИСБН 978-0-7817-6003-4 . ЖКЦ QP355.2.B42 .
^ Мур Дж.В., Хайнс М.Л. (1994). «Краткая история вычислительной нейронауки» . Моделирование с помощью NEURON . Университет Дьюка.
^ Перейти обратно: ^а ^б Эндрю Хаксли, 1996, «Кеннет Стервард Коул 1900–1984, биографические мемуары», Национальная академия наук. (Вашингтон)
^ Перейти обратно: ^а ^б Хаксли А. (ноябрь 2002 г.). «От перенапряжения до ограничения напряжения». Тенденции в нейронауках . 25 (11): 553–8. дои : 10.1016/S0166-2236(02)02280-4 . ПМИД 12392929 . S2CID 7453707 .
^ Ванденберг, Дж. И. и С. Г. Ваксман (2012). «Ходжкин и Хаксли и основа электрической сигнализации: замечательное наследие, которое все еще живо». Дж. Физиол. (Оксфорд, Великобритания) 590 (11): 2569–2570.
^ Гуань Б., Чен Х, Чжан Х (2013). «Двухэлектродные клещи напряжения». Ионные каналы . Методы молекулярной биологии. Том. 998. стр. 79–89. дои : 10.1007/978-1-62703-351-0_6 . ISBN 978-1-62703-350-3 . ПМИД 23529422 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Польдер Х.Р., Свандулла Д. (август 2001 г.). «Использование теории управления для проектирования систем фиксации напряжения: простая и стандартизированная процедура оценки параметров системы». Журнал методов нейробиологии . 109 (2): 97–109. дои : 10.1016/S0165-0270(01)00385-5 . ПМИД 11513944 . S2CID 44840152 .
^ ДиФранко М., Эррера А., Вергара Дж.Л. (январь 2011 г.). «Хлоридные токи из поперечной трубчатой системы в волокнах скелетных мышц взрослых млекопитающих» . Журнал общей физиологии . 137 (1): 21–41. дои : 10.1085/jgp.201010496 . ПМК 3010054 . ПМИД 21149546 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Ван Риджен Х.В., Вилдерс Р., Ван Гиннекен АС, Йонгсма Х.Дж. (июнь 1998 г.). «Количественный анализ двойного определения проводимости щелевого перехода с помощью фиксации напряжения в целой ячейке». Архив Пфлюгерса . 436 (1): 141–51. дои : 10.1007/s004240050615 . ПМИД 9560458 . S2CID 23697774 .
^ Марино Р. (декабрь 1985 г.). «Обратная связь с высоким коэффициентом усиления в нелинейных системах управления». Международный журнал контроля . 42 (6): 1369–1385. дои : 10.1080/00207178508933431 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Бурги ТБ, Шукенс М, Могильник Р (2021). «Идентификация моделей на основе проводимости с обратной связью» (PDF) . Автоматика . 123 : 109297. doi : 10.1016/j.automatica.2020.109297 . S2CID 211258619 .
^ «Системы управления/усиления — Wikibooks, открытые книги для открытого мира» . ru.wikibooks.org . Проверено 06 апреля 2021 г.
^ Ломиллер В., Слотин Дж. Дж. (1998). «Об анализе сжатия нелинейных систем». Автоматика . 34 (6): 683–696. CiteSeerX 10.1.1.368.3925 . дои : 10.1016/S0005-1098(98)00019-3 . S2CID 8763452 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Шерман-Голд Р., изд. (1993). «Биоэлектричество» (PDF) . Руководство по аксонам для лабораторных методов электрофизиологии и биофизики . Аксон Инструменты. стр. 1–16. OCLC 248830666 .

[1] Новотны Т., Леви Р. (2014). Джагер Д., Юнг Р. (ред.). Энциклопедия вычислительной нейронауки . Спрингер Нью-Йорк. стр. 1–5. дои : 10.1007/978-1-4614-7320-6_137-2 . ISBN 9781461473206 .

[Hernandez-Ochoa-2] Перейти обратно: ^а ^б Эрнандес-Очоа Э.О., Шнайдер М.Ф. (апрель 2012 г.). «Методы фиксации напряжения для исследования мембранных токов и высвобождения SR Ca(2+) в волокнах скелетных мышц взрослых» . Прогресс биофизики и молекулярной биологии . 108 (3): 98–118. doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2012.01.001 . ПМК 3321118 . ПМИД 22306655 .

[Kandel-3] Кандель Э.Р., Шварц Дж.Х., Джесселл Т.М., ред. (2000). Принципы нейронауки (4-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 152–3 . ISBN 978-0-8385-7701-1 .

[Neuroscience-4] Медведь М.Ф., Коннорс Б.В., Парадизо М.А., ред. (2006) [1996]. Нейронаука: исследование мозга (3-е изд.). Филадельфия, Балтимор: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. п. 84. ИСБН 978-0-7817-6003-4 . ЖКЦ QP355.2.B42 .

[duke-5] Мур Дж.В., Хайнс М.Л. (1994). «Краткая история вычислительной нейронауки» . Моделирование с помощью NEURON . Университет Дьюка.

[Andrew_Huxley_1996-6] Перейти обратно: ^а ^б Эндрю Хаксли, 1996, «Кеннет Стервард Коул 1900–1984, биографические мемуары», Национальная академия наук. (Вашингтон)

[Huxley-7] Перейти обратно: ^а ^б Хаксли А. (ноябрь 2002 г.). «От перенапряжения до ограничения напряжения». Тенденции в нейронауках . 25 (11): 553–8. дои : 10.1016/S0166-2236(02)02280-4 . ПМИД 12392929 . S2CID 7453707 .

[8] Ванденберг, Дж. И. и С. Г. Ваксман (2012). «Ходжкин и Хаксли и основа электрической сигнализации: замечательное наследие, которое все еще живо». Дж. Физиол. (Оксфорд, Великобритания) 590 (11): 2569–2570.

[Guan-9] Гуань Б., Чен Х, Чжан Х (2013). «Двухэлектродные клещи напряжения». Ионные каналы . Методы молекулярной биологии. Том. 998. стр. 79–89. дои : 10.1007/978-1-62703-351-0_6 . ISBN 978-1-62703-350-3 . ПМИД 23529422 .

[Polder2001-10] Перейти обратно: ^а ^б ^с Польдер Х.Р., Свандулла Д. (август 2001 г.). «Использование теории управления для проектирования систем фиксации напряжения: простая и стандартизированная процедура оценки параметров системы». Журнал методов нейробиологии . 109 (2): 97–109. дои : 10.1016/S0165-0270(01)00385-5 . ПМИД 11513944 . S2CID 44840152 .

[DiFranco-11] ДиФранко М., Эррера А., Вергара Дж.Л. (январь 2011 г.). «Хлоридные токи из поперечной трубчатой системы в волокнах скелетных мышц взрослых млекопитающих» . Журнал общей физиологии . 137 (1): 21–41. дои : 10.1085/jgp.201010496 . ПМК 3010054 . ПМИД 21149546 .

[test-12] Перейти обратно: ^а ^б Ван Риджен Х.В., Вилдерс Р., Ван Гиннекен АС, Йонгсма Х.Дж. (июнь 1998 г.). «Количественный анализ двойного определения проводимости щелевого перехода с помощью фиксации напряжения в целой ячейке». Архив Пфлюгерса . 436 (1): 141–51. дои : 10.1007/s004240050615 . ПМИД 9560458 . S2CID 23697774 .

[13] Марино Р. (декабрь 1985 г.). «Обратная связь с высоким коэффициентом усиления в нелинейных системах управления». Международный журнал контроля . 42 (6): 1369–1385. дои : 10.1080/00207178508933431 .

[:0-14] Перейти обратно: ^а ^б ^с Бурги ТБ, Шукенс М, Могильник Р (2021). «Идентификация моделей на основе проводимости с обратной связью» (PDF) . Автоматика . 123 : 109297. doi : 10.1016/j.automatica.2020.109297 . S2CID 211258619 .

[15] «Системы управления/усиления — Wikibooks, открытые книги для открытого мира» . ru.wikibooks.org . Проверено 06 апреля 2021 г.

[16] Ломиллер В., Слотин Дж. Дж. (1998). «Об анализе сжатия нелинейных систем». Автоматика . 34 (6): 683–696. CiteSeerX 10.1.1.368.3925 . дои : 10.1016/S0005-1098(98)00019-3 . S2CID 8763452 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]