Марсианский циклер

Марсианский циклер — это эллиптическая орбита (зеленая), которая пересекает орбиты Земли (синий) и Марса (красный) и встречается с обеими планетами в точках пересечения их орбит, хотя и не обязательно на каждой орбите. (Не в масштабе.)

Марсианский циклер (или циклер Земля-Марс ) — это разновидность траектории сталкивается с Землей и Марсом космического корабля, которая регулярно . Этот термин может также относиться к космическому кораблю, движущемуся по траектории марсианского циклера. Циклатор Олдрина является примером марсианского циклера.

Велосипеды потенциально полезны для перевозки людей или материалов между этими телами с использованием минимального количества топлива (полагаясь на гравитационные облеты для большинства изменений траектории) и могут нести тяжелую радиационную защиту для защиты людей в пути от космических лучей и солнечных бурь .

Циклеры Земля-Марс

Циклер — это траектория , которая регулярно сталкивается с двумя или более телами. После того, как орбита установлена, для перемещения между ними не требуется никаких движителей, хотя могут потребоваться некоторые незначительные корректировки из-за небольших возмущений на орбите. Использование циклеров рассматривалось в 1969 году Уолтером М. Холлистером, который исследовал случай циклера Земля-Венера. Холлистер не имел в виду какую-либо конкретную миссию, но предполагал их использование как для регулярного сообщения между двумя планетами, так и для миссий облета нескольких планет.

Марсианский год равен 1,8808 земных лет, поэтому Марс совершает восемь оборотов вокруг Солнца примерно за то же время, что Земля делает 15. Циклические траектории между Землей и Марсом происходят в целых числах, кратных синодическому периоду между двумя планетами, что составляет около 2,135 земных лет. В 1985 году Базз Олдрин представил продолжение своей более ранней работы по лунному циклу , в котором определил марсианский циклер, соответствующий одному синодическому периоду. Циклер Олдрина (как его теперь называют) совершает один эксцентрический цикл вокруг Солнца. Он путешествует от Земли до Марса за 146 дней (4,8 месяца), следующие 16 месяцев проводит за орбитой Марса и еще 146 дней занимает путь от орбиты Марса обратно до первого пересечения орбиты Земли.

Существование ныне одноименного циклера Олдрина было рассчитано и подтверждено учеными из Лаборатории реактивного движения позже в том же году, наряду с циклерами VISIT-1 и VISIT-2, предложенными Джоном Нихоффом в 1985 году. Для каждого циклера Земля-Марс, который не кратен семи синодическим периодам, исходящий циклер пересекает Марс на пути от Земли, в то время как входящий циклер пересекает Марс на пути к Земле. Единственная разница в этих траекториях — это дата синодического периода, в который аппарат стартовал с Земли. Циклисты Земля-Марс с синодическими периодами, кратными семи, возвращаются на Землю почти в одну и ту же точку ее орбиты и могут сталкиваться с Землей и / или Марсом несколько раз в течение каждого цикла. ВИЗИТ-1 сталкивается с Землей три раза и с Марсом четыре раза за 15 лет. ВИЗИТ-2 сталкивается с Землей пять раз и два раза с Марсом за 15 лет. Некоторые возможные циклисты Земля-Марс включают следующее:

Синодические периоды за цикл	Солнечные обороты за цикл	Время за цикл (лет)	Радиус афелия (AU)	Время перехода Земля/Марс (дни)	Примечания
1	1	2.135	2.23	146	Олдрин циклер
2	2	4.27	2.33	158
2	3	4.27	1.51	280	Афелий внутри большой полуоси орбиты Марса
3	4	6.405	1.89	189
3	5	6.405	1.45	274	Афелий внутри большой полуоси орбиты Марса
3	5	6.405	1.52	134	Афелий внутри большой полуоси орбиты Марса
4	5	8.54	1.82	88
4	6	8.54	1.53	157	Афелий внутри афелия орбиты Марса
5	4	10.675	2.49	75
5	5	10.675	2.09	89
5	6	10.675	1.79	111
5	7	10.675	1.54	170	Афелий внутри афелия орбиты Марса
5	8	10.675	1.34	167	Афелий внутри большой полуоси орбиты Марса
6	4	12.81	2.81	87
6	5	12.81	2.37	97
6	6	12.81	2.04	111
6	7	12.81	1.78	133	Требует минимальной баллистической коррекции.
6	8	12.81	1.57	179	Требует минимальной баллистической коррекции.
6	9	12.81	1.40	203	Афелий внутри большой полуоси орбиты Марса; Требует минимальной баллистической коррекции.

Детальное исследование траекторий циклеров Земля-Марс было проведено Райаном Расселом и Сезаром Окампо из Техасского университета в Остине , штат Техас . Они идентифицировали 24 циклера Земля-Марс с периодами от двух до четырех синодических периодов и 92 циклера с периодами из пяти или шести синодических периодов. Они также нашли сотни небаллистических велосипедистов, для которых потребуются некоторые маневры с электроприводом.

Физика

Диаграмма скоростей гравитационного помощника.

Земля обращается вокруг Солнца за один земной год, Марс — за 1,881. Ни одна из орбит не является идеально круглой; Земля имеет эксцентриситет орбиты 0,0168, а Марс — 0,0934. Эти две орбиты также не совсем копланарны, поскольку орбита Марса наклонена на 1,85 градуса к орбите Земли. Влияние гравитации Марса на орбиты циклеров практически незначительно, но необходимо учитывать влияние гораздо более массивной Земли. Если мы проигнорируем эти факторы и приблизим орбитальный период Марса равным 1,875 земным годам, то 15 земных лет составят 8 марсианских лет. На диаграмме выше космический корабль на орбите циклера Олдрина, который стартует с Земли в точке E1, встретится с Марсом в точке M1. Когда он вернется на Е1 чуть более чем через два земных года, Земли там уже не будет, но он снова встретится с Землей на Е2, что $51.4^{\circ }$, 1/7 околоземной . орбиты, дальше виток

Форму орбиты циклера можно получить из конического уравнения :

$$r=a{\frac {1-\epsilon ^{2}}{1+\epsilon \cos \theta }}$$

где $r$ это 1 астрономическая единица , $a$ — большая полуось , $\epsilon$ - эксцентриситет орбиты и $\theta =-25.7^{\circ }$ (половина $-51.4^{\circ }$). Мы можем получить $a$ решив задачу Ламберта с $51.4^{\circ }$ как начальный и конечный угол переноса. Это дает:

$$a=1.60$$

Решение квадратного уравнения дает:

$$\epsilon =0.393$$

с орбитальным периодом 2,02 года.

Угол, под которым космический корабль пролетает мимо Земли, $\gamma$, определяется:

$$\tan \gamma ={\frac {\epsilon r\sin \theta }{a(1-\epsilon ^{2})}}$$

Замена значений, приведенных и полученных выше, дает значение для $\gamma$ из $7.18^{\circ }$. Мы можем рассчитать гравитационную помощь с Земли:

$$\Delta V=2V\sin \gamma$$

где $V$ – гелиоцентрическая скорость пролета. Это можно рассчитать из:

$$V=V_{E}{\sqrt {2-{\frac {r}{a}}}}$$

где V   E   — скорость Земли, равная 29,8 км/с. Подстановка дает V = 34,9 км/с и ΔV = 8,73 км/с.

Превышение скорости определяется:

$$V_{\infty }={\sqrt {V^{2}+V_{E}^{2}-2VV_{E}\cos \gamma }}$$

Это дает значение V   ∞   6,54 км/с. Угол поворота $\delta$ можно рассчитать из:

$$\Delta V=2V_{\infty }\sin \delta$$

Что дает $\delta =41.9^{\circ }$, то есть у нас есть $83.8^{\circ }$ повернуть. Радиус наибольшего сближения с Землей r   p   будет определяться по формуле:

$$\sin \delta ={\frac {1}{1+{\frac {r_{p}V_{\infty }^{2}}{\mu _{E}}}}}$$

Где μ   E   — гравитационная постоянная Земли. Замена значений дает r   p   = 4640 километров (2880 миль), что плохо, поскольку радиус Земли составляет 6371 километр (3959 миль). Поэтому потребуется коррекция, чтобы комфортно избежать встречи с планетой.

Предлагаемое использование

Вместо того, чтобы ждать, пока велосипед снова придет в себя, Олдрин предложил использовать второй велосипед для обратного пути. (Не в масштабе.)

Олдрин предложил пару марсианских велосипедов, обеспечивающих регулярные перевозки между Землей и Марсом. В то время как астронавты могут переносить путешествие на Луну в относительно тесном космическом корабле в течение нескольких дней, миссия на Марс, продолжающаяся несколько месяцев, потребует гораздо более пригодных для проживания помещений для гораздо более длительного путешествия: астронавтам понадобится объект с достаточным жилым пространством, системой жизнеобеспечения. и мощная радиационная защита. По оценкам исследования НАСА 1999 года, для полета на Марс потребуется поднять в космос около 437 метрических тонн (482 коротких тонны), из которых 250 метрических тонн (280 коротких тонн) придется на топливо.

Олдрин предположил, что затраты на миссии на Марс можно значительно снизить за счет использования крупных космических станций на циклических орбитах, называемых «замки» . Выйдя на свои орбиты, они смогут совершать регулярные полеты между Землей и Марсом, не нуждаясь в каком-либо топливе. Таким образом, за исключением расходных материалов, груз придется запускать только один раз. Будут использоваться два замка : исходящий на циклере Олдрина с быстрой доставкой на Марс и длительным путешествием обратно, и входящий с быстрым путешествием на Землю и длительным возвращением на Марс. который Олдрин вызывал вверх и вниз по эскалаторам .

Астронавты встретятся с велосипедистом на орбите Земли, а затем и на орбите Марса на специализированных кораблях, называемых такси . Один велосипедист проедет обратный маршрут от Земли до Марса примерно за пять месяцев. Еще один марсианский циклер по дополнительной траектории отправится с Марса на Землю также примерно через пять месяцев. Такси и грузовой транспорт прикреплялся к циклеру на одной планете и отделялся при достижении другой. Таким образом, концепция циклера обеспечит рутинную, безопасную и экономичную транспортировку между Землей и Марсом.

Существенным недостатком концепции циклера было то, что циклер Олдрина пролетает мимо обеих планет на большой скорости. Такси нужно будет разогнаться до 15 000 миль в час (6,7 км/с) вокруг Земли и до 22 000 миль в час (9,8 км/с) возле Марса. Чтобы обойти это, Олдрин предложил то, что он назвал полуциклером , в котором замок будет замедляться вокруг Марса, вращаясь вокруг него, а позже возобновлять циклическую орбиту. Это потребует топлива для выполнения маневров торможения и повторного движения.

Замки можно было вывести на орбиты циклеров со значительной экономией топлива, выполнив серию маневров с малой тягой: После запуска замок будет переведен на промежуточную орбиту, а затем с помощью маневра обращения с Землей выведет его на последнюю циклическую орбиту. Если предположить, что используется обычное топливо, можно оценить топливо, необходимое для выхода на циклическую орбиту. В случае с циклером Aldrin использование гравитационного вспомогательного механизма снижает потребность в топливе примерно на 24,3 метрических тонны (26,8 коротких тонн), или на 15 процентов. Другие циклеры показали менее впечатляющие улучшения из-за формы их орбит и времени их встречи с Землей. В случае с циклером VISIT-1 выгода составит около 0,2 метрических тонны (0,22 коротких тонны), то есть менее одного процента, что вряд ли оправдает дополнительные три года, необходимые для выхода на орбиту.

См. также

• Межзвездный циклер
• Лунный циклер

Ссылки

Дополнительные ссылки

• Олдрин, Базз (28 октября 1985 г.). «Концепции циклической траектории» (PDF) . buzzaldrin.com . Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2018 года . Проверено 4 августа 2019 г.
• Бирнс, Деннис В.; Лонгуски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (1993). «Вайклерная орбита между Землей и Марсом». Журнал космических кораблей и ракет . 30 (3): 334–336. Бибкод : 1993JSpRo..30..334B . дои : 10.2514/3.25519 .
• Фридлендер, Алан Л.; Нихофф, Джон К.; Бирнс, Деннис В.; Лонгуски, Джеймс М. (18–20 августа 1986 г.). Круговые транспортные орбиты между Землей и Марсом (PDF) . Конференция по астродинамике. Вильямсбург, Вирджиния: Американский институт аэронавтики и астронавтики . дои : 10.2514/6.1986-2009 . 86-2009 . Проверено 4 августа 2019 г.
• Холлистер, WM (1969). «Периодические орбиты для межпланетных полетов». Журнал космических кораблей и ракет . 6 (4): 366–369. Бибкод : 1969JSpRo...6..366H . дои : 10.2514/3.29664 . ISSN   0022-4650 . }
• МакКонахи, Т. Трой; Лонгуски, Джеймс М.; Бирнс, Деннис В. (2002). «Анализ широкого класса траекторий циклеров Земля-Марс» (PDF) . Американский институт аэронавтики и астронавтики . 2002–4420.
• Роджерс, Блейк А.; Хьюз, Кайл М.; Лонгуски, Джеймс М.; Олдрин, Базз (2015). «Установление траекторий циклеров между Землей и Марсом». Акта Астронавтика . 112 : 114–125. Бибкод : 2015AcAau.112..114R . дои : 10.1016/j.actaastro.2015.03.002 . ISSN   0094-5765 .
• Рассел, Райан; Окампо, Сезар (2004). «Систематический метод построения циклеров Земля-Марс с использованием траекторий свободного возврата». Журнал руководства, контроля и динамики . 27 (3): 321–335. Бибкод : 2004JGCD...27..321R . дои : 10.2514/1.1011 .