Тессерактические соты
| Тессерактические соты | |
|---|---|
| (Нет изображения) | |
| Тип | Гиперболические обычные соты |
| Символ Шлефли | {4,3,3,4,3} {4,3,3 1,1,1 } |
| Диаграмма Кокстера |       ↔       |
| 5-гранный |  {4,3,3,4} |
| 4-ликий |  {4,3,3} |
| Клетки |  {4,3} |
| Лица |  {4} |
| Фигура клетки |  {3} |
| Фигура лица | {4,3} |
| Краевая фигура |  {3,4,3} |
| Вершинная фигура |  {3,3,4,3} |
| Двойной | Заказ-4 24-ячеечный сотовый сот |
| Группа Коксетера | Р 5 , [3,4,3,3,4] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии гиперболического 5-мерного пространства тессерактические соты являются одной из пяти паракомпактных регулярных , заполняющих пространство мозаик (или сот ). Он называется паракомпактным , потому что имеет бесконечные фигуры вершин , причем все вершины являются идеальными точками, удаленными на бесконечность. С символом Шлефли {4,3,3,4,3} он имеет три тессерактических сот вокруг каждой ячейки. Он двойственен сотовому соту с 24 ячейками порядка 4 .
Связанные соты
[ редактировать ]Это связано с регулярной евклидовой 4-мерной тессерактической сотой {4,3,3,4}.
Он аналогичен паракомпактным кубическим сотам {4,3,4,3} в 4-мерном гиперболическом пространстве, квадратным мозаичным сотам , {4,4,3} в 3-мерном гиперболическом пространстве и порядку 3 апейрогональных мозаики {∞,3} двумерного гиперболического пространства, каждая из которых имеет сотовые грани гиперкуба .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Коксетер , Красота геометрии: двенадцать эссе , Dover Publications, 1999 г. ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)