Кубические соты
| Кубические соты | |
|---|---|
| (Нет изображения) | |
| Тип | Гиперболические обычные соты |
| Символ Шлефли | {4,3,4,3} {4,3 1,1,1 } |
| Диаграмма Кокстера |       ↔         ↔ |
| 4-ликий |  {4,3,4} |
| Клетки |  {4,3} |
| Лица |  {4} |
| Фигура лица |  {3} |
| Краевая фигура | {4,3} |
| Вершинная фигура |  {3,4,3} |
| Двойной | Соты Order-4, 24 ячейки |
| Группа Коксетера | Р 4 , [4,3,4,3] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии гиперболического 4-мерного пространства кубические соты являются одной из двух паракомпактных регулярных мозаик , заполняющих пространство ( или сот ). Он называется паракомпактным , потому что имеет бесконечные грани , вершины которых существуют на 3- хоросферах и сходятся в единственной идеальной точке на бесконечности. Символ Шлефли {4,3,4,3} имеет три кубические соты вокруг каждой грани и {3,4,3} фигуру вершины . Он двойственен сотам из 24 ячеек порядка 4 .
Связанные соты
[ редактировать ]Это связано с евклидовой 4-мерной 16-ячеистой сотой {3,3,4,3}, которая также имеет вершинную фигуру из 24 ячеек .
Это аналог паракомпактной тессерактической соты {4,3,3,4,3} в 5-мерном гиперболическом пространстве, квадратной мозаики соты {4,4,3} в 3-мерном гиперболическом пространстве и Апейрогональное замощение 3-го порядка , {∞,3} 2-мерного гиперболического пространства, каждое из которых имеет сотовые грани гиперкуба .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Коксетер , Красота геометрии: двенадцать эссе , Dover Publications, 1999 г. ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)