Флюсовая трубка

Трубка магнитного потока — это, как правило, трубчатая ( цилиндрическая ) область пространства, содержащая магнитное поле B, такая, что цилиндрические стороны трубки повсюду параллельны силовым линиям магнитного поля . Это графическое наглядное пособие для визуализации магнитного поля. Поскольку через стенки трубки магнитный поток не проходит, то поток через любое поперечное сечение трубки одинаков, а поток, входящий в трубку с одного конца, равен потоку, выходящему из трубки с другого. Как площадь поперечного сечения трубки, так и напряженность магнитного поля могут меняться по длине трубки, но магнитный поток внутри всегда постоянен.

В астрофизике трубка потока обычно означает область пространства, через которую проходит сильное магнитное поле, в которой поведение вещества (обычно ионизированного газа или плазмы) находится под сильным влиянием поля. Они обычно встречаются вокруг звезд , включая Солнце , которое имеет множество магнитных трубок диаметром от десятков до сотен километров. ^{[ 1 ]} Солнечные пятна также связаны с более крупными магнитными трубками диаметром 2500 км. ^{[ 1 ]} На некоторых планетах также есть магнитные трубки. Хорошо известным примером является магнитная трубка между Юпитером и его спутником Ио .

Определение

Поток проходящий векторного поля, через любую замкнутую ориентируемую поверхность, является поверхностным интегралом поля по этой поверхности. Например, для векторного поля, состоящего из скорости движущегося объема жидкости и воображаемой поверхности внутри жидкости, поток представляет собой объем жидкости, проходящий через поверхность в единицу времени.

Трубка потока может быть определена как проходящая через любую замкнутую . ориентируемую поверхность $S_{1}$ в векторном поле $F$ , как совокупность всех точек силовых линий, проходящих через границу $S_{1}$ . Этот набор образует полую трубку. Трубка следует за силовыми линиями, возможно, поворачиваясь, скручиваясь и меняя размер и форму своего поперечного сечения по мере схождения или расхождения силовых линий. Поскольку силовые линии не проходят через стенки трубки, поток через стенки трубки отсутствует, поэтому все силовые линии входят и выходят через торцевые поверхности. Таким образом, силовая трубка делит все силовые линии на два набора; те, которые проходят через внутреннюю часть трубки, и те, которые находятся снаружи. Рассмотрим объем, ограниченный трубкой и любыми двумя поверхностями $S_{1}$ и $S_{2}$ пересекая его. Если поле $F$ имеет источники или стоки внутри трубки, поток из этого объема будет отличен от нуля. Однако если поле бездивергентное ( соленоидальное , $\operatorname {div} F=0$ ) то по теореме о дивергенции сумма потока, выходящего из объема через эти две поверхности, будет равна нулю, значит, поток, выходящий через $S_{2}$ будет равен потоку, входящему через $S_{1}$ . Другими словами, поток внутри трубки через любую поверхность, пересекающую трубку, одинаков, трубка окружает постоянное количество потока по своей длине. Сила (величина) векторного поля и площадь поперечного сечения трубки различаются по ее длине, но поверхностный интеграл поля по любой поверхности, охватывающей трубку, одинаков.

Поскольку согласно уравнениям Максвелла (в частности, закону Гаусса для магнетизма ) магнитные поля недивергентны, трубки магнитного потока обладают этим свойством, поэтому трубки магнитного потока в основном используются в качестве вспомогательного средства при визуализации магнитных полей. Однако трубки потока также могут быть полезны для визуализации других векторных полей в областях нулевой дивергенции, таких как электрические поля в областях, где нет зарядов, и гравитационные поля в областях, где нет массы.

В физике элементарных частиц адронные частицы , составляющие всю материю, такие как нейтроны и протоны, состоят из более простых частиц, называемых кварками , которые связаны между собой тонкими трубками сильного ядерного силового поля. Модель трубки потока важна для объяснения так называемого механизма ограничения цвета , почему кварки никогда не наблюдаются отдельно в экспериментах с частицами.

Типы

Магнитный жгут: витая трубка с магнитным потоком. ^{[ 1 ]}
Фибрилловое поле: трубка с магнитным потоком, не имеющая магнитного поля снаружи трубки. ^{[ 1 ]}

История

В 1861 году Джеймс Клерк Максвелл » положил начало концепции магнитной трубки, вдохновленной работами Майкла Фарадея в своей статье « О физических силовых линиях по электрическому и магнитному поведению . ^{[ 2 ]} Максвелл описал трубки с магнитным потоком как:

Если на какой-либо поверхности, пересекающей линии движения жидкости, мы нарисуем замкнутую кривую и если из каждой точки этой кривой мы проведем линии движения, то эти линии движения образуют трубчатую поверхность, которую мы можем назвать трубкой движения жидкости. ^{[ 3 ]}

Прочность флюсовой трубки

Прочность магнитной трубки, $F$ , определяется как магнитный поток через поверхность $S$ пересекающий трубку, равный поверхностному интегралу магнитного поля $\mathbf {B} (\mathbf {x} )$ над $S$ $F=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathbf {\hat {n}} \;dS$ Поскольку магнитное поле является соленоидальным , как это определено в уравнениях Максвелла (в частности, в законе Гаусса для магнетизма ): $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ . ^{[ 4 ]} прочность постоянна на любой поверхности вдоль магнитной трубки. При условии, что площадь поперечного сечения , $A$ , магнитной трубки достаточно мала, чтобы магнитное поле было примерно постоянным, $F$ можно аппроксимировать как $F\approx BA$ . ^{[ 4 ]} Поэтому, если площадь поперечного сечения трубки уменьшается вдоль трубки от $A_{1}$ к $A_{2}$ , то напряженность магнитного поля должна увеличиваться пропорционально от $B_{1}$ к $B_{2}$ для того, чтобы удовлетворить условию постоянного потока F. ^{[ 5 ]} ${\frac {B_{2}}{B_{1}}}={\frac {A_{1}}{A_{2}}}$

Физика плазмы

Сохранение потока

В магнитогидродинамике теорема Альвена утверждает, что магнитный поток через поверхность, например поверхность трубки, движущуюся вместе с идеально проводящей жидкостью, сохраняется. Другими словами, магнитное поле вынуждено двигаться вместе с жидкостью или «вморожено» в жидкость.

Это можно показать математически для магнитной трубки, используя уравнение индукции идеально проводящей жидкости. ${\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}={\boldsymbol {\nabla }}\times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$ где $\mathbf {B}$ магнитное поле и $\mathbf {v}$ – поле скоростей жидкости. Изменение магнитного потока с течением времени через любую открытую поверхность магнитной трубки. $\mathbf {S}$ окруженный $C$ с элементом дифференциальной линии $d\mathbf {l}$ можно записать как ${\frac {d\Phi _{B}}{dt}}=\int _{S}{\partial \mathbf {B} \over \partial t}\cdot d\mathbf {S} +\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathbf {v} \times d\mathbf {l}$ . Использование уравнения индукции дает ${\frac {d\Phi _{B}}{dt}}=\int _{S}{\boldsymbol {\nabla }}\times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} )\cdot d\mathbf {S} +\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathbf {v} \times d\mathbf {l}$ который можно переписать, используя теорему Стокса и элементарное векторное тождество для первого и второго члена соответственно, чтобы дать ^{[ 6 ]} $\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} ={\text{const}}.$

Сжатие и расширение

В идеальной магнитогидродинамике , если цилиндрическая силовая трубка длиной $L_{0}$ сжимается, а длина трубки остается неизменной, магнитное поле и плотность трубки увеличиваются с той же пропорциональностью. Если силовая трубка с конфигурацией магнитного поля $B_{0}$ и плазмы плотность $\rho _{0}$ ограниченный трубкой, сжимается на скалярную величину, определяемую как $\lambda$ , новое магнитное поле и плотность определяются выражением: ^{[ 4 ]} $B={\frac {B_{0}}{\lambda ^{2}}}$ $\rho ={\frac {\rho _{0}}{\lambda ^{2}}}$ Если $\lambda <1$ , известное как поперечное сжатие, $B$ и $\rho$ увеличиваются и масштабируются одинаково, а поперечное расширение уменьшается $B$ и $\rho$ по той же стоимости и пропорции, где $B/\rho$ является постоянным. ^{[ 4 ]}

Увеличение длины магнитной трубки за счет $\lambda ^{*}$ дает новую длину $L=\lambda ^{*}L_{0}$ при этом плотность трубки остается прежней, $\rho _{0}$ , что затем приводит к увеличению напряженности магнитного поля на $\lambda ^{*}B_{0}$ . Уменьшение длины трубок приводит к уменьшению напряженности магнитного поля. ^{[ 4 ]}

Давление плазмы

выполняется следующее условие : В магнитогидростатическом равновесии для уравнения движения плазмы, удерживаемой в силовой трубке, ^{[ 4 ]} $0=-\nabla p+j\times B-\rho g$ где

$p$ давление плазмы
$j$ плотность тока плазмы
$\rho g$ это гравитационная сила

При соблюдении условия магнитогидростатического равновесия давление плазмы в цилиндрической силовой трубке равно $p(R)$ задается следующим соотношением, записанным в цилиндрических координатах с $R$ как расстояние от оси в радиальном направлении: ^{[ 4 ]} $0={\frac {dp}{dR}}+{\frac {d}{dR}}\left({\frac {B_{\phi }^{2}+B_{z}^{2}}{2\mu }}\right)+{\frac {B_{\phi }^{2}}{\mu R}}$ Второй член в приведенном выше уравнении дает силу магнитного давления , а третий член представляет силу магнитного натяжения . ^{[ 4 ]} Закрутка силовой линии вокруг оси с одного конца трубки длиной $L$ на другой конец определяется следующим образом: ^{[ 4 ]} $\Phi (R)={\frac {LB_{\phi }(R)}{RB_{z}(R)}}$

Примеры

Солнечная

Схема корональных петель, состоящих из плазмы, заключенной в магнитных трубках.

Примеры трубок солнечного потока включают солнечные пятна и интенсивные магнитные трубки в фотосфере , а также поле вокруг солнечного протуберанца и корональные петли в короне . ^{[ 4 ]}

Солнечные пятна возникают, когда маленькие трубки потока объединяются в большую трубку потока, которая разрывает поверхность фотосферы . ^{[ 1 ]} Большая силовая трубка солнечного пятна имеет напряженность поля около 3 кГс и диаметр обычно 4000 км. ^{[ 1 ]} Существуют крайние случаи, когда большие магнитные трубки имеют диаметр $6\times 10^{4}$ км при напряженности поля 3 кГс. ^{[ 1 ]} Солнечные пятна постоянно поступает новый поток из небольших магнитных трубок. могут продолжать расти до тех пор, пока на поверхности Солнца ^{[ 1 ]} Магнитное поле внутри магнитной трубки можно сжать, уменьшив давление газа внутри и, следовательно, внутреннюю температуру трубки, сохраняя при этом постоянное давление снаружи. ^{[ 1 ]}

Интенсивные магнитные трубки представляют собой изолированные трубки диаметром от 100 до 300 км с общей напряженностью поля от 1 до 2 кГс и потоком около $3\times 10^{9}$ Вб. ^{[ 4 ]} Эти трубки магнитного потока представляют собой концентрированные сильные магнитные поля, которые находятся между солнечными гранулами . ^{[ 7 ]} Магнитное поле вызывает уменьшение давления плазмы в силовой трубке, известное как область обеднения плотности плазмы. ^{[ 7 ]} Если существует значительная разница в температурах в силовой трубке и в окружающей среде, происходит уменьшение давления плазмы, а также уменьшение плотности плазмы, в результате чего часть магнитного поля выходит из плазмы. ^{[ 7 ]}

Плазма, захваченная внутри трубок магнитного потока, прикрепленных к фотосфере ( так называемых опорных точек), создает петлеобразную структуру, известную как корональная петля . ^{[ 8 ]} Плазма внутри контура имеет более высокую температуру, чем окружающая среда, что приводит к увеличению давления и плотности плазмы. ^{[ 8 ]} Эти корональные петли приобретают характерную высокую яркость и диапазон форм в зависимости от поведения трубки магнитного потока. ^{[ 8 ]} Эти трубки потока удерживают плазму и характеризуются как изолированные. Напряженность ограниченного магнитного поля варьируется от 0,1 до 10 Гс при диаметрах от 200 до 300 км. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

В результате появления скрученных трубок магнитного потока изнутри Солнца возникают скрученные магнитные структуры в короне , которые затем приводят к солнечным протуберанцам . ^{[ 10 ]} Солнечные протуберанцы моделируются с использованием скрученных трубок магнитного потока, известных как магнитные жгуты. ^{[ 11 ]}

Планетарный

Намагниченные планеты имеют область над ионосферой , которая удерживает энергичные частицы и плазму вдоль магнитных полей , называемую магнитосферой . ^{[ 12 ]} Расширение магнитосферы от Солнца, известное как магнитосфера, моделируется как трубки магнитного потока. ^{[ 12 ]} Марс и Венера имеют сильные магнитные поля , в результате чего трубки потока солнечного ветра собираются на больших высотах ионосферы на солнечной стороне планет и заставляют трубки потока искажаться вдоль силовых линий магнитного поля, создавая магнитные жгуты. ^{[ 12 ]} Частицы из солнечного ветра силовых линий магнитного поля могут переходить на силовые линии магнитного поля планеты магнитосферы посредством процессов магнитного пересоединения , происходящих при сближении силовой трубки солнечного ветра и силовой трубки магнитосферы в противоположных направлениях поля к одной. другой. ^{[ 12 ]}

Трубки магнитного потока, возникающие в результате магнитного пересоединения, образуют дипольную конфигурацию вокруг планеты, где возникает поток плазмы. ^{[ 12 ]} Примером этого случая является силовая трубка между Юпитером и его спутником Ио точках диаметром примерно 450 км в ближайших к Юпитеру . ^{[ 13 ]}

См. также

Строка КХД , иногда называемая магнитной трубкой
Событие передачи потока
Биркеландское течение
Магнитогидродинамика (МГД)
Конвекция Марклунда

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Паркер, EN (1979). «Солнечные пятна и физика магнитных трубок. I Общая природа солнечных пятен». Астрофизический журнал . 230 : 905–913. Бибкод : 1979ApJ...230..905P . дои : 10.1086/157150 .
^ Робертс, Б. (1990). «Волны в трубках магнитного потока». Основные плазменные процессы на Солнце: материалы 142-го симпозиума Международного астрономического союза, проходившего в Бангалоре, Индия, 1–5 декабря 1989 г. Издание 1.
^ Максвелл, Дж. К. (1861). «О физических силовых линиях». Философский журнал и научный журнал . 4 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Священник, Э. (2014). Магнитогидродинамика Солнца . Издательство Кембриджского университета . стр. 100–103. ISBN 978-0-521-85471-9 .
^ Священник, скорая помощь; Форбс, Т.Г. (2001). «Магнитогидродинамика» (PDF) . Природа . Архивировано из оригинала (PDF) 9 ноября 2017 г. Проверено 18 апреля 2017 г.
^ Паркер, EN (1979). Космические магнитные поля, их происхождение и их активность . Бристоль, Великобритания: Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851290-2 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Робертс, Б. (2001). «Солнечные фотосферные магнитные трубки: теория» (PDF) . Энциклопедия астрономии и астрофизики . дои : 10.1888/0333750888/2255 . ISBN 0333750888 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Реале, Ф. (2014). «Корональные петли: наблюдения и моделирование ограниченной плазмы» . Живые обзоры по солнечной физике . 11 (1): 4. arXiv : 1010.5927 . Бибкод : 2014LRSP...11....4R . дои : 10.12942/lrsp-2014-4 . ПМЦ 4841190 . ПМИД 27194957 .
^ Питер, Х.; и др. (2013). «Структура солнечных корональных петель: от миниатюры к крупномасштабной». Астрономия и астрофизика . 556 : А104. arXiv : 1306.4685 . Бибкод : 2013A&A...556A.104P . дои : 10.1051/0004-6361/201321826 . S2CID 119237311 .
^ Фан, Ю. (2015). Солнечные протуберанцы . Спрингер. ISBN 978-3-319-10416-4 .
^ Джиббен, PR; и др. (2016). «Доказательства существования веревки магнитного потока в наблюдениях системы солнечных протуберанцев-полостей» . Границы астрономии и космических наук . 3 : 10. Бибкод : 2016FrASS...3...10J . дои : 10.3389/fspas.2016.00010 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кивельсон, МГ; Багеналь, Ф. (2007). «Планетарные магнитосферы» (PDF) . стр. 519–540. Бибкод : 2007ess..book..519K . дои : 10.1016/B978-012088589-3/50032-3 . ISBN 9780120885893 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помощь ) ; Отсутствует или пусто |title= ( помощь )
^ Бхардвадж, А.; Гладстон, Греция; Зарка, П. (2001). «Обзор опорных точек трубки потока Ио в авроральной ионосфере Жюптье». Достижения в космических исследованиях . 27 (11): 1915–1922. Бибкод : 2001AdSpR..27.1915B . дои : 10.1016/s0273-1177(01)00280-0 .

[:3-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Паркер, EN (1979). «Солнечные пятна и физика магнитных трубок. I Общая природа солнечных пятен». Астрофизический журнал . 230 : 905–913. Бибкод : 1979ApJ...230..905P . дои : 10.1086/157150 .

[:0-2] Робертс, Б. (1990). «Волны в трубках магнитного потока». Основные плазменные процессы на Солнце: материалы 142-го симпозиума Международного астрономического союза, проходившего в Бангалоре, Индия, 1–5 декабря 1989 г. Издание 1.

[3] Максвелл, Дж. К. (1861). «О физических силовых линиях». Философский журнал и научный журнал . 4 .

[:2-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Священник, Э. (2014). Магнитогидродинамика Солнца . Издательство Кембриджского университета . стр. 100–103. ISBN 978-0-521-85471-9 .

[:1-5] Священник, скорая помощь; Форбс, Т.Г. (2001). «Магнитогидродинамика» (PDF) . Природа . Архивировано из оригинала (PDF) 9 ноября 2017 г. Проверено 18 апреля 2017 г.

[6] Паркер, EN (1979). Космические магнитные поля, их происхождение и их активность . Бристоль, Великобритания: Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851290-2 .

[:4-7] Jump up to: ^а ^б ^с Робертс, Б. (2001). «Солнечные фотосферные магнитные трубки: теория» (PDF) . Энциклопедия астрономии и астрофизики . дои : 10.1888/0333750888/2255 . ISBN 0333750888 .

[:5-8] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Реале, Ф. (2014). «Корональные петли: наблюдения и моделирование ограниченной плазмы» . Живые обзоры по солнечной физике . 11 (1): 4. arXiv : 1010.5927 . Бибкод : 2014LRSP...11....4R . дои : 10.12942/lrsp-2014-4 . ПМЦ 4841190 . ПМИД 27194957 .

[9] Питер, Х.; и др. (2013). «Структура солнечных корональных петель: от миниатюры к крупномасштабной». Астрономия и астрофизика . 556 : А104. arXiv : 1306.4685 . Бибкод : 2013A&A...556A.104P . дои : 10.1051/0004-6361/201321826 . S2CID 119237311 .

[10] Фан, Ю. (2015). Солнечные протуберанцы . Спрингер. ISBN 978-3-319-10416-4 .

[11] Джиббен, PR; и др. (2016). «Доказательства существования веревки магнитного потока в наблюдениях системы солнечных протуберанцев-полостей» . Границы астрономии и космических наук . 3 : 10. Бибкод : 2016FrASS...3...10J . дои : 10.3389/fspas.2016.00010 .

[:6-12] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кивельсон, МГ; Багеналь, Ф. (2007). «Планетарные магнитосферы» (PDF) . стр. 519–540. Бибкод : 2007ess..book..519K . дои : 10.1016/B978-012088589-3/50032-3 . ISBN 9780120885893 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помощь ) ; Отсутствует или пусто |title= ( помощь )

[13] Бхардвадж, А.; Гладстон, Греция; Зарка, П. (2001). «Обзор опорных точек трубки потока Ио в авроральной ионосфере Жюптье». Достижения в космических исследованиях . 27 (11): 1915–1922. Бибкод : 2001AdSpR..27.1915B . дои : 10.1016/s0273-1177(01)00280-0 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

v т и Магнитосферика
Субмагнитосфера	Атмосферная циркуляция Аврора Магнитное поле Земли Геосфера Реактивный поток Полярный ветер
Магнитосфера Земли	Биркеландское течение Лук шок ионосфера Магнитопауза Магнитооболочка Магнитосфера Хронология магнитосферы Движение частиц магнитосферы Плазмосфера Кольцевой ток Радиационный пояс Ван Аллена
Солнечный ветер	Магнитное облако Корональный выброс массы Солнечная вспышка Геомагнитная буря гелиосфера Межпланетное магнитное поле Гелиосферный токовый слой Гелиопауза Событие солнечных частиц Космический климат Космическая погода
Спутники	Полный список Арасе (2016) Кластер II Двойная звезда Геотэйл ИЗОБРАЖЕНИЕ ММС (2015) Полярный ФЕМИДА Ван Аллен Пробс Ветер
Исследовательские проекты	ЭИСКАТ ХААРП ДЕЛИТЬСЯ Анвин Радар СуперДАРН Установка ионосферного нагрева Сура
Другие магнитосферы	Гермиан Лунный марсианин Юпитер Ганимедиан Сатурнианский уранийский Нептунианский
Связанные темы	Флюсовая трубка Газовый тор Лунные вихри Кольцевые системы Юпитер Сатурн Уран Нептун