Феликс Беренд

Феликс Адальберт Беренд
Рожденный	( 1911-04-23 ) 23 апреля 1911 г. Шарлоттенбург , Германия
Умер	27 мая 1962 г. ) ( 1962-05-27 ) ( 51 год Ричмонд, Виктория
Гражданство	немецкий
Образование	Берлинский университет Гумбольдта
Известный	комбинаторика , теория чисел и топология
Научная карьера
Поля	Математик

Феликс Адальберт Беренд (23 апреля 1911 — 27 мая 1962) — немецкий математик еврейского происхождения, бежавший из нацистской Германии и поселившийся в Австралии. Его научные интересы включали комбинаторику , теорию чисел и топологию . Теорема Беренда и последовательности Беренда названы в его честь.

Жизнь

Беренд родился 23 апреля 1911 года в Шарлоттенбурге , пригороде Берлина. Он был одним из четырех детей доктора Феликса В. Беренда, политически либерального учителя математики и физики. Несмотря на еврейское происхождение, их семья была лютеранской. Беренд последовал за своим отцом в изучении математики и физики как в Берлинском университете имени Гумбольдта , так и в Гамбургском университете , и в 1933 году получил докторскую степень в Университете Гумбольдта. Его диссертация «Über numeri riches » (« Об обильных числах ») была написана под руководством Эрхарда Шмидта .

С приходом к власти Адольфа Гитлера в 1933 году отец Беренда потерял работу, а сам Беренд переехал в Кембриджский университет в Англии, чтобы работать с Гарольдом Давенпортом и Г.Х. Харди . После работы в компании по страхованию жизни в Цюрихе в 1935 году он был переведен в Прагу , где в 1938 году получил степень магистра в Карловом университете , продолжая работать актуарием . Он покинул Чехословакию в 1939 году, незадолго до того, как война достигла этой страны, и вернулся через Швейцарию в Англию, но в 1940 году был депортирован на судне HMT Dunera в Австралию как вражеский иностранец .

Хотя и Харди, и Дж.Х.К. Уайтхед потребовали досрочного освобождения, он остался в лагерях для военнопленных в Австралии, преподавая там математику другим интернированным.После того, как Томас Макфарланд Черри присоединился к призывам к его освобождению, он получил свободу в 1942 году и начал работать в Мельбурнском университете . Он оставался там до конца своей карьеры и женился на венгерской учительнице танцев в 1945 году в часовне Королевского колледжа ; у них было двое детей. Хотя его высшим званием было доцент, Бернхард Нойман пишет, что «его бы сделали (личным) профессором», если бы не его безвременная смерть. Он умер от рака мозга 27 мая 1962 года в Ричмонде, штат Виктория , пригороде Мельбурна.

Взносы

Работа Беренда охватывала широкий круг тем и часто представляла собой «новый подход к уже глубоко изученным вопросам».

Он начал свою исследовательскую карьеру в области теории чисел , опубликовав три статьи к 23 годам. Его докторская работа предоставила верхние и нижние границы плотности обильных чисел . Он также предоставил элементарные оценки теоремы о простых числах до того, как эта проблема была более полно решена Полом Эрдешем и Атле Сельбергом в конце 1940-х годов. Он известен своими результатами в комбинаторной теории чисел и, в частности, теоремой Беренда о логарифмической плотности наборов целых чисел, в которых ни один член набора не кратен любому другому. ^[А] и за построение больших наборов целых чисел Салема – Спенсера без трехэлементной арифметической прогрессии . ^[Б] Последовательности Беренда — это последовательности целых чисел, плотность кратных которых равна единице; они названы в честь Беренда, который в 1948 году доказал, что сумма обратных величин такой последовательности должна расходиться. ^[С]

Он написал одну статью по алгебраической геометрии , о количестве симметричных многочленов, необходимых для построения системы многочленов без нетривиальных действительных решений, несколько коротких статей по математическому анализу и исследованию свойств геометрических фигур, инвариантных относительно аффинных преобразований . После переезда в Мельбурн его интересы сместились к топологии , сначала к построению многогранных моделей многообразий , а затем к топологии множества точек .

Он также был автором посмертно опубликованной детской книги « Отец Улисса» (1962), состоящей из сборника сказок на ночь, связанных с греческой легендой о Сизифе .

Избранные публикации

А.

Беренд, Феликс (январь 1935 г.), «О последовательностях чисел, не делящихся одно на другое», Журнал Лондонского математического общества , s1-10 (1): 42–44, doi : 10.1112/jlms/s1-10.37.42

Б.

Беренд, Ф.А. (декабрь 1946 г.), «О множествах целых чисел, которые не содержат трех членов арифметической прогрессии», Proceedings of the National Academy of Sciences , 32 (12): 331–332, Bibcode : 1946PNAS...32..331B , doi : 10.1073/pnas.32.12.331 , PMC   1078964 , PMID   16578230

С.

Беренд, Ф.А. (август 1948 г.), «Обобщение неравенства Хейльбронна и Рорбаха», Бюллетень Американского математического общества , 54 (8): 681–684, doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09056-5 , MR   0026081