Цепные и квадратурные компоненты

Синусоид синусоидов , с модуляцией может быть разлагается или синтезирован из двух амплитудных которые находятся в квадратурной фазе , то есть, с фазовым смещением четвертого цикла (90 градусов или $π$ /2 радиан). Все три синусоида имеют одинаковую центральную частоту . Два амплитуды-модулированные синусоиды известны как компоненты внутрифазных (I) и квадратурных (Q), которые описывают их отношения с амплитудным и фазовым носителем. ^{[ А ]}^{[ 2 ]}

Или, другими словами, можно создать произвольно изменяющую фазовую синусоидальную волну путем смешивания двух синусоидальных волн, которые на 90 ° вне фазы в разных пропорциях.

Смысл заключается в том, что модуляции в некотором сигнале могут рассматриваться отдельно от волны носителя сигнала. Это имеет широкое использование во многих приложениях для обработки радио и сигнала. ^{[ 3 ]} Данные I/Q используются для представления модуляций некоторых носителей, независимо от частоты этого носителя.

Ортогональность

В векторном анализе вектор с полярными координатами $a, φ$ и картезианскими координатами $x = a cos (φ), y = a sin (φ),$ может быть представлен как сумма ортогональных компонентов: $[x, 0] + [0, y].$ Точно так же в тригонометрии, идентичность угловой суммы выражает:

sin (x + φ) = sin (x) cos (φ) + sin (x + π /2) sin (φ).

И в функциональном анализе, когда $x$ является линейной функцией некоторой переменной, такой как время, эти компоненты являются синусоидами , и они являются ортогональными функциями . Фазовый сдвиг x $+ \to x / π 2$ изменяет идентичность на:

cos (x + φ) = cos (x) cos (φ) + cos (x + π /2) sin (φ)

,

В этом случае $cos (x) cos (φ)$ является внутрифазным компонентом. В обоих конвенциях $COS (φ)$ является модуляцией амплитуды в фазе, которая объясняет, почему некоторые авторы называют ее фактическим введенным компонентом.

Узкополосная модель сигнала

В применении модуляции угла с частотой носителей $F,$ φ также является вариантной функцией во времени, давая : ^{[ 1 ]}^{: Уравнения. (4.45) & (7.64)}

${\begin{aligned}A(t)\cdot \cos[2\pi ft+\varphi (t)]\ &=\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]\ +\ \cos \left(2\pi ft+{\tfrac {\pi }{2}}\right)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]\\[8pt]&=\underbrace {\cos(2\pi ft)\cdot A(t)\cos[\varphi (t)]} _{\text{in-phase}}\ \underbrace {\ -\ \sin(2\pi ft)\cdot A(t)\sin[\varphi (t)]} _{\text{quadrature}}.\end{aligned}}$

( Уравнение 1 )

Когда все три термина, выше, умножаются на необязательную функцию амплитуды, $a (t)> 0,$ левая сторона равенства известна как форма амплитуды/фазы , а правая сторона- квадратурная носитель или IQ форма. ^{[ B ]} Из -за модуляции компоненты больше не являются полностью ортогональными функциями. Но когда $A (T)$ и $φ (T)$ медленно изменяют функции по сравнению с $2 π -Ft,$ предположение о ортогональности является распространенным явлением. ^{[ C ]} Авторы часто называют это узким предположением или узкой моделью сигнала . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

I/Q ДАННЫЕ

Поток информации о том, как модулировать амплитуду I и Q-фаз синусоидальной волны, известен как данные I/Q . ^{[ 6 ]} Просто модулируя амплитуду эти две синусоидальные волны на 90 °-аут фазы и добавляя их, можно получить эффект произвольной модуляции некоторых носителей: амплитуда и фаза.

И если сами данные IQ имеют некоторую частоту (например, фазор ), то носитель также может быть модулирован частотой. Таким образом, данные I/Q являются полным представлением о том, как модулируется носитель: амплитуда, фаза и частота.

Для полученных сигналов, определяя, сколько введенного носителя и того, сколько квадратурного носителя присутствует в сигнале, можно представить этот сигнал с использованием внутрифазных и квадратурных компонентов, поэтому данные IQ могут генерироваться из сигнала со ссылкой на носитель Синус.

Данные IQ широко используются во многих контекстах обработки сигналов, в том числе для программного обеспечения радиомодуляции, радио , обработки аудиосигналов и электротехники .

Данные I/Q-это двумерный поток. Некоторые источники рассматривают I/Q как сложное число ; ^{[ 1 ]} с компонентами I и Q, соответствующими реальным и воображаемым частям. Другие рассматривают это как отдельные пары значений, как 2D -вектор или как отдельные потоки.

При назывании «i/q данных» информация, вероятно, цифровая. Однако I/Q может быть представлен в качестве аналоговых сигналов. ^{[ 7 ]} Концепции применимы как к аналоговым, так и к цифровым представлениям IQ.

Этот метод использования данных I/Q для представления модуляций сигнала, разделенного по частоте сигнала, известен как эквивалентный сигнал базовой полосы , поддерживаемый моделью узкополосного сигнала § . Иногда его называют векторной модуляцией .

Скорость данных I/Q в значительной степени не зависит от частоты модулируемого сигнала. Данные I/Q могут генерироваться с относительно медленной скоростью (например, миллионы битов в секунду), возможно, генерируются программным обеспечением в части физического уровня стека протоколов. Данные I/Q используются для модуляции частоты носителей, что может быть быстрее (например, Gigahertz , возможно, промежуточная частота ). ^{[ 8 ]}

Помимо передатчика, данные I/Q также являются общим средством представления сигнала из некоторого приемника. Такие конструкции, как цифровой преобразователь, позволяют представлять входной сигнал в виде потоков данных IQ, вероятно, для дальнейшей обработки и извлечения символов в DSP . Аналоговые системы могут страдать от таких проблем, как дисбаланс IQ .

Данные I/Q также могут использоваться в качестве средства для сбора и хранения данных, используемых в мониторинге спектра. ^{[ 3 ]} Поскольку I/Q позволяет представлять модуляцию, отделенную от фактической частоты носителей, можно представлять захват всего радиоприемника в некоторой РЧ -полосе или ее разделе, с разумным количеством данных, независимо от частоты, контролируемой частотой. Полем Например, если есть захват 100 МГц каналов Wi-Fi в пределах диапазона U-NII 5 ГГц , что захват IQ может быть отобран в 200 миллионов образцов в секунду (по словам Найквиста ), в отличие от 10 000 миллионов образцов в секунду, необходимых Образеть прямо при 5 ГГц.

Генератор векторного сигнала обычно использует данные I/Q вместе с некоторой запрограммированной частотой для генерации его сигнала. ^{[ 8 ]} Аналогичным образом, анализатор векторного сигнала может предоставить поток данных I/Q на его выходе. Многие модуляции схемы , например, квадратурная амплитудная модуляция в значительной степени полагаются на i/q.

Схемы переменного тока (AC)

Термин чередующегося тока применяется к функции напряжения и времени, которая является синусоидальной с частотой $f.$ Когда он применяется к типичной (линейной инвариантной) схеме или устройству, он вызывает ток, который также является синусоидальным. В целом существует постоянная разность фаз φ между любыми двумя синусоидами. Входное синусоидальное напряжение обычно определяется как нулевая фаза, а это означает, что оно произвольно выбирается в качестве удобного отсчета времени. Таким образом, разность фаз объясняется текущей функцией, например, $грех (2 π ft + φ),$ чьи ортогональные компоненты являются $sin (2 π ft) cos (φ)$ и $sin (2 π ft + π /2) sin (φ),$ как мы видели. Когда φ оказывается такова, что внутрифазный компонент равен нулю, говорят, что синусоиды тока и напряжения находятся в квадратуре , что означает, что они ортогональны друг другу. В этом случае не потребляется средняя (активная) электрическая мощность. Скорее питание временно сохраняется устройством и возвращается, один раз каждый $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ 1/2 F . ⁠$ секунд Обратите внимание, что термин в квадратуре только подразумевает, что два синусоида являются ортогональными, а не то, что они являются компонентами другого синусоида.

Когда синусоидальное напряжение применяется либо к простому конденсатору, либо индуктору, результирующий ток, который течет, находится «в квадратуре» с напряжением.
IQ Phasor Diagram

Смотрите также

Примечания

^ Низкочастотные модулирующие сигналы также называются компонентами I и Q. ^{[ 1 ]}^{: с.82}
^ Отрицательный знак в уравнении 1 может быть связан либо с квадратурной носителем, либо с его амплитудной модуляцией. В первом случае Q-Carrier возглавляет I-Carrier ${\tfrac {1}{4}}$ цикл. В противном случае он отстает ${\tfrac {1}{4}}$ цикл. Различие не важно, но оно может сбить с толку.
^ Орхональность важна во многих приложениях, включая демодуляцию, определение направления и отбор проходов.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Фрэнкс, Ле (сентябрь 1969 г.). Теория сигнала . Теория информации. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0138100772 .
^ Гаст, Мэтью (2005-05-02). 802.11 Беспроводные сети: окончательное руководство . Тол. 1 (2 изд.). Себастополь, Калифорния: O'Reilly Media. п. 284. ISBN 0596100523 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} «Определение формата данных для обмена хранимыми данными I/Q для мониторинга спектра» (PDF) . Международный союз телекоммуникации (МСЭ) . Получено 2023-02-15 .
^ Уэйд, Грэм (1994-09-30). Сигнальное кодирование и обработка . Тол. 1 (2 изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 10. ISBN 0521412307 .
^ Надуду, Прабхакар С. (ноябрь 2003 г.). Современная цифровая обработка сигнала: введение Pangbourne Rg8 8ut, Великобритания: Alpha Science Intl Ltd. Стр. 29–3 ISBN 1842651331 . {{cite book}}: CS1 Maint: местоположение ( ссылка )
^ Брайан, Питер Барретт (15 января 2022 года). «Имейте в виду, что я и Q's: основы данных i/Q» . Середина . Получено 2023-02-15 .
^ «Квадроцик-демодуляторы вооружают приемники прямого конверсии» . www.mwrf.com . 26 января 1998 года . Получено 2023-02-17 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} «Что у тебя в IQ - о квадратурных сигналах…» . www.tek.com . Получено 2023-02-15 .

Дальнейшее чтение

Steinmetz, Charles Proteus (2003-02-20). Лекции по электротехнике . Тол. 3 (1 изд.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 0486495388 .
Steinmetz, Charles Proteus (1917). Теория и расчеты электрического аппарата 6 (1 изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill Book Company. B004G3ZGTM .

Внешние ссылки

Данные I/Q для чайников

[2] Низкочастотные модулирующие сигналы также называются компонентами I и Q. ^{[ 1 ]}^{: с.82}

[5] Отрицательный знак в уравнении 1 может быть связан либо с квадратурной носителем, либо с его амплитудной модуляцией. В первом случае Q-Carrier возглавляет I-Carrier ${\tfrac {1}{4}}$ цикл. В противном случае он отстает ${\tfrac {1}{4}}$ цикл. Различие не важно, но оно может сбить с толку.

[6] Орхональность важна во многих приложениях, включая демодуляцию, определение направления и отбор проходов.

[Franks-1] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Фрэнкс, Ле (сентябрь 1969 г.). Теория сигнала . Теория информации. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0138100772 .

[Gast-3] Гаст, Мэтью (2005-05-02). 802.11 Беспроводные сети: окончательное руководство . Тол. 1 (2 изд.). Себастополь, Калифорния: O'Reilly Media. п. 284. ISBN 0596100523 .

[ITU-4] Jump up to: ^а ^{беременный} «Определение формата данных для обмена хранимыми данными I/Q для мониторинга спектра» (PDF) . Международный союз телекоммуникации (МСЭ) . Получено 2023-02-15 .

[Wade-7] Уэйд, Грэм (1994-09-30). Сигнальное кодирование и обработка . Тол. 1 (2 изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 10. ISBN 0521412307 .

[Naidu-8] Надуду, Прабхакар С. (ноябрь 2003 г.). Современная цифровая обработка сигнала: введение Pangbourne Rg8 8ut, Великобритания: Alpha Science Intl Ltd. Стр. 29–3 ISBN 1842651331 . {{cite book}}: CS1 Maint: местоположение ( ссылка )

[9] Брайан, Питер Барретт (15 января 2022 года). «Имейте в виду, что я и Q's: основы данных i/Q» . Середина . Получено 2023-02-15 .

[10] «Квадроцик-демодуляторы вооружают приемники прямого конверсии» . www.mwrf.com . 26 января 1998 года . Получено 2023-02-17 .

[tek-11] Jump up to: ^а ^{беременный} «Что у тебя в IQ - о квадратурных сигналах…» . www.tek.com . Получено 2023-02-15 .

[ А ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 1 ]

[ B ]

[ C ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

v Т и Цифровая обработка сигнала
Теория	Теория обнаружения Дискретный сигнал Теория оценки Найкист -Шаннон Теорема выборки
Суб-поля	Обработка аудиосигнала Цифровая обработка изображений Обработка речи Статистическая обработка сигнала
Методы	Z-преобразование Усовершенствованный Z-преобразователь Соответствующий метод z-преобразования Билинеарное трансформация Constant-Q Transform Дискретное косинусное преобразование (DCT) Дискретное преобразование Фурье (DFT) Трансформация Фурье с дискретным временем (DTFT) Импульсная инвариантность Интегральное преобразование Преобразование Лапласа Формула инверсии сообщения Преобразование звезды Зак трансформируется
Выборка	Псевдоним Антиолизм фильтр Снижение Скорость / частота в Nyquist Перегрев Квантование Скорость отбора проб Недостаточная выборка Upsampling