Что касается алгебры

В математике квантовая аффинная алгебра (или аффинная квантовая группа ) — это алгебра Хопфа , которая является q -деформацией универсальной обертывающей алгебры аффинной алгебры Ли . Они были независимо введены Дринфельдом (1985) и Джимбо (1985) как частный случай их общей конструкции квантовой группы из матрицы Картана . Одним из их основных приложений была теория разрешимых решеточных моделей в квантовой статистической механике , где уравнение Янга-Бакстера встречается со спектральным параметром . Комбинаторные аспекты теории представлений квантовых аффинных алгебр можно описать просто с помощью кристаллических базисов , которые соответствуют вырожденному случаю, когда параметр деформации q обращается в нуль и гамильтониан соответствующей решеточной модели может быть явно диагонализирован.

См. также

• Квантовая обертывающая алгебра
• Квантовые уравнения КЗ
• Модель пути Литтельмана
• Янгиан

Ссылки

• Дринфельд В.Г. (1985), "Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга–Бакстера", Доклады АН СССР , 283 (5): 1060–1064, ISSN   0002-3264 , MR   0802128
• Дринфельд, В.Г. (1987), "Новая реализация янгианов и квантовых аффинных алгебр", Доклады Академии наук СССР , 296 (1): 13–17, ISSN   0002-3264 , MR   0914215
• Френкель Игорь Борисович ; Решетихин, Н.Ю. (1992), «Квантовые аффинные алгебры и голономные разностные уравнения» , Communications in Mathematical Physics , 146 (1): 1–60, Bibcode : 1992CMaPh.146....1F , doi : 10.1007/BF02099206 , ISSN   0010-3616 , МР   1163666 , S2CID   119818318
• Джимбо, Мичио (1985), «Q-разностный аналог U(g) и уравнения Янга-Бакстера», Letters in Mathematical Physics , 10 (1): 63–69, Bibcode : 1985LMaPh..10...63J , doi : 10.1007/BF00704588 , ISSN   0377-9017 , MR   0797001 , S2CID   123313856
• Джимбо, Мичио; Мива, Тецудзи (1995), Алгебраический анализ разрешимых решетчатых моделей , Серия региональных конференций CBMS по математике, том. 85, опубликовано для Совета конференции математических наук, Вашингтон, округ Колумбия, ISBN.  978-0-8218-0320-2 , МР   1308712