Менахем Магидор

Менахем Магидор
Магидор в 2006 году
Рожденный	( 1946-01-24 ) 24 января 1946 г. Петах-Тиква , Подмандатная Палестина (ныне Израиль)
Национальность	Израильский
Альма-матер	Еврейский университет
Известный	Математическая логика , Теория множеств , Большое кардинальное свойство
Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Еврейский университет
Докторантура	Азриэль Леви
Докторанты	Перл Гитик
Президент АСЛ
В офисе 1996–1998
Предшественник	Джордж Булос
Преемник	Дональд А. Мартин
Президент Еврейского университета в Иерусалиме
В офисе 1997–2009
Предшественник	Ханох Гутфройнд
Преемник	Менахем Бен-Сассон
Президент DLMPST/IUHPST
В офисе 2016–2019
Предшественник	Эллиотт Собер
Преемник	Нэнси Картрайт

Менахем Магидор ( иврит : מנחם מגידור; родился 24 января 1946 года) — израильский математик , специализирующийся на математической логике , в частности теории множеств . Он занимал пост президента Еврейского университета в Иерусалиме , был президентом Ассоциации символической логики с 1996 по 1998 год и президентом Отдел логики, методологии и философии науки и техники Международного союза истории и философии науки (DLMPST/IUHPS) с 2016 по 2019 год. В 2016 году избран почётным иностранным членом Американской академии искусств и наук. В 2018 году он получил Премию Соломона Бублика .

Биография

Менахем Магидор родился в Петах-Тикве , Израиль. Он получил докторскую степень. в 1973 году из Еврейского университета в Иерусалиме . Его диссертация «О сверхкомпактных кардиналах » была написана под руководством Азриэля Леви . Он занимал пост президента Еврейского университета в Иерусалиме с 1997 по 2009 год, следуя за Ханохом Гутфройндом , и его сменил Менахем Бен-Сассон . Оксфордский философ Офра Магидор — его дочь.

Математические теории

Магидор получил несколько важных результатов о непротиворечивости степеней сингулярных кардиналов, существенно развив метод принуждения . Он обобщил , форсинг Прикры чтобы изменить конфинальность большого кардинала на заданный правильный кардинал . Он доказал, что наименее сильно компактный кардинал может быть равен наименее измеримому кардиналу или наименее сверхкомпактному кардиналу (но не одновременно). Предполагая непротиворечивость огромных кардиналов , он построил модели (1977) теории множеств с первыми примерами нерегулярных ультрафильтров над очень маленькими кардиналами (связанными со знаменитой проблемой Гильмана- Кейслера о существовании нерегулярных ультрафильтров), даже с примером скачкообразной мощности ультрастепеней . Он доказал последовательность, что $\aleph _{\omega }$ является сильным пределом, но $2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}$. Он даже усилил условие, что $\aleph _{\omega }$ является сильным пределом того, что обобщенная гипотеза континуума справедлива ниже $\aleph _{\omega }$. Это представляло собой отрицательное решение гипотезы сингулярных кардиналов . Оба доказательства использовали непротиворечивость очень больших кардиналов. Магидор, Мэтью Форман и Сахарон Шела сформулировали и доказали непротиворечивость максимума Мартина , доказуемо максимальной формы аксиомы Мартина . Йенсена и Додда-Дженсена Магидор также дал простое доказательство покрывающих лемм . Он доказал, что если 0 ^# не существует, то каждое примитивно-рекурсивное замкнутое множество ординалов является объединением счетного числа множеств из $L$.

Избранные опубликованные работы

Менахем Магидор в 1973 году

• Магидор, Менахем (1977). «О проблеме сингулярных кардиналов. I» . Израильский математический журнал . 28 (1–2): 1–31. дои : 10.1007/BF02759779 .
• Магидор, Менахем (1977). «О проблеме сингулярных кардиналов. II». Анналы математики . 2. 106 (3): 517–547. дои : 10.2307/1971065 . JSTOR   1971065 .
• Форман, Мэтью ; Магидор, Менахем и Шела, Сахарон (1988). «Максимум Мартина, насыщенные идеалы и нерегулярные ультрафильтры. I». Анналы математики . 2. 127 (1): 1–47. дои : 10.2307/1971415 . JSTOR   1971415 .
• Форман, Мэтью ; Магидор, Менахем и Шела, Сахарон (1988). «Максимум Мартина, насыщенные идеалы и нерегулярные ультрафильтры». Анналы математики . 2. 127 (3): 521–545. дои : 10.2307/2007004 . JSTOR   2007004 .
• Форман, Мэтью и Магидор, Менахем (1995). «Большие кардиналы и определяемые контрпримеры гипотезе континуума» . Анналы чистой и прикладной логики . 76 (1): 47–97. дои : 10.1016/0168-0072(94)00031-W .