Герман Вольд

Герман Вольд
Рожденный	( 1908-12-25 ) 25 декабря 1908 г. Шиен , Норвегия
Умер	16 февраля 1992 г. (16 февраля 1992 г.) (83 года)
Национальность	Шведский
Альма-матер	Стокгольмский университет
Известный	Теорема Уолда И ( $\infty$) представление стационарных случайных процессов Разложение Вольда (теория операторов) Теорема Крамера – Вольда Анализ временных рядов Теория полезности Потребительский спрос Скрытая переменная Модели структурных уравнений Последовательная наименьших квадратов оценка рекурсивных методом треугольных систем Причинно-следственный вывод в обсервационных исследованиях Частичная регрессия наименьших квадратов
Научная карьера
Поля	Статистика Эконометрика
Учреждения	Уппсальский университет
Докторантура	Харальд Крамер
Докторанты	Стен Мальмквист Питер Уиттл Карл Йорескуг

Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 г. - 16 февраля 1992 г.) был норвежского происхождения эконометриком и статистиком , сделавшим долгую карьеру в Швеции . Уолд был известен своими работами в области математической экономики , анализа временных рядов и эконометрической статистики.

В математической статистике Уолд внес теорему Крамера-Вольда, характеризующую нормальное распределение , и разработал разложение Уолда в анализе временных рядов . В микроэкономике Уолд выдвинул теорию полезности и теорию потребительского спроса . В многомерной статистике Уолд внес методы частичных наименьших квадратов ( PLS ) и графические модели . , работа Уолда по причинным выводам на основе наблюдательных исследований на десятилетия опередила свое время По словам Джуди Перл .

Ранний период жизни

Герман Вольд родился в Шиене , Южная Норвегия . Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала гражданством Швеции. Отец Германа имел небольшой меховой и кожевенный бизнес.

Научные достижения

У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.

Обучение у Харальда Крамера

Основная статья: Теорема Крамера – Вольда

В 1927 году Вольд поступил в Стокгольмский университет для изучения математики . Это было подходящее время, поскольку Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно преувеличить».

После окончания учебы в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Крамером над данными о смертности, а позже разработал тарифы для страховых компаний. Он начал работу над докторской диссертацией по случайным процессам под руководством Крамера. Помимо диссертации Уолд и Крамер проделали совместную работу, наиболее известным их результатом стала теорема Крамера-Вольда (1936).

Временной ряд и разложение Уолда

Основная статья: разложение Уолда

См. Также: Теорема Уолда и стационарный процесс.

диссертация Уолда « Исследование по анализу стационарных временных рядов» Важным вкладом стала . Главным результатом стало « разложение Уолда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминистической составляющей и стохастической составляющей, которая сама по себе может быть выражена как бесконечное скользящее среднее . Помимо этого, работа впервые объединила работы по отдельным процессам английских статистиков, в первую очередь Удного Юла , и теорию стационарных случайных процессов, созданную русскими математиками, в первую очередь А.Я. Хинчин . Результаты Уолда по одномерным временным рядам были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом .

и Разложение Уолда связанная с ним теорема Уолда вдохновили Берлинга в на создание теоремы о факторизации гармоническом анализе и связанных с ней работ по инвариантным подпространствам линейных операторов .

Теория потребительского спроса

См. также: Выпуклые настройки

В 1938 году правительственный комитет поручил Уолду провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса . Его книга «Анализ спроса» (1952) объединила его работы по теории спроса, теории случайных процессов, теории регрессии и его работу над шведскими данными.

Системы одновременных уравнений и причинно-следственный вывод

См. также: Модели одновременных уравнений , Наименьшие квадраты , Максимальное правдоподобие , Графические модели и Причинно-следственная связь.

В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи относительно модели одновременных уравнений , утверждая, что системы одновременных уравнений должны занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, предпочитаемого Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные заявления о превосходстве оценки максимального правдоподобия.

В 1945–1965 годах Уолд предложил и разработал свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» метод наименьших квадратов был эффективным в вычислительном отношении и обладал превосходными теоретическими возможностями. свойства, которых ему не хватало в общих моделях временных рядов. Работы Уолда о причинности и моделях рекурсивной цепочки получили признание. как научные изобретения недавних работ по причинности и графическим моделям в статистике, особенно Джуди Перл и Нэнни Вермут.

Многомерный анализ и частичные наименьшие квадраты

Основная статья: Частичные наименьшие квадраты

См. также: Многомерный анализ.

В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в результате взаимодействия с его учеником К. Г. Йорескугом , хотя последний сосредоточился в первую очередь на методах максимального правдоподобия.

Назначения

Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг и ушел оттуда в 1975 году.

В 1960 году Вольд стал членом Шведской королевской академии наук . Он был членом комитета по премии Шведского риксбанка в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля с 1968 по 1980 год.

Избранные произведения ТСЖ Уолда

• 1938. Исследование по анализу стационарных временных рядов , Альмквист и Викселл.
• 1949. Статистическая оценка экономических отношений , в Эконометрике ,
• 1952. Анализ спроса: исследование по эконометрике, с Ларсом Жюреном.
• 1954. «Причинность и эконометрика», Econometrica , 22 (2), стр . 162 -177.
• 1964. Построение эконометрической модели: очерки подхода причинно-следственной связи (под редакцией Германа О.А. Уолда).
• 1969. «Эконометрика как новаторство в построении неэкспериментальных моделей», Econometrica , 37 (3), стр . 1969. 369 -381.
• 1980. Подход фиксированной точки к взаимозависимым системам (под редакцией Германа Уолда), Северная Голландия.
• 1982. Системы под непрямым наблюдением: причинность, структура, предсказание (под редакцией К.Г. Йорескога и Х. Уолда), Северная Голландия.

опубликована обширная библиография Вместе с интервью инопланетянам (ниже).

См. также

• Причинность
• Крамер, Харальд
• Выпуклые предпочтения
• Теорема Крамера – Вольда
• Спрос (экономика)
• Ориентированный ациклический граф
• Эконометрика
• Графическая модель
• Йорескуг, Карл Густав
• Скрытая переменная
• Наименьшие квадраты
• Скользящее среднее
• Многомерный анализ
• Многомерная статистика
• Наблюдательное исследование
• Частичная регрессия наименьших квадратов
• Стационарный процесс
• Модель структурного уравнения
• Временной ряд
• Уппсальский университет
• Теория полезности
• Уиттл, Питер
• Разложение Вольда
• Теорема Уолда

Ссылки

Автобиография

• Дж. Гани, изд. (1982). Создание статистиков, Нью-Йорк: Springer-Verlag. В этой главе есть глава, в которой Уолд рассказывает историю своей жизни.
• См. интервью ET в разделе «Внешние ссылки».

Обсуждение

• Сванте Уолд «Вольд, Герман Оле Андреас», стр. 213–4 в книге « Выдающиеся деятели статистических наук с семнадцатого века до наших дней» (ред. Н. Л. Джонсон и С. Коц), 1997. Нью-Йорк: Wiley. Первоначально опубликовано в Энциклопедии статистических наук.

Внешние ссылки

• Интервью ET: профессор Х.А. Уолд на странице эконометрической теории .
• Новая школа: Герман Вольд, 1908–1992 гг.
• Герман Вольд в проекте «Математическая генеалогия»
• Вырезки из газет о Германе Вольде в архив ZBW ХХ веке Пресс -

Есть фотография на

• ТСЖ Уолд на странице «Портреты статистиков» .

См. также (внешние ссылки, опять же)

• Теорема Крамера – Вольда
• Разложение Вольда